專利名稱：離子束拋光工藝修形能力的評價方法
技術領域：
本發明屬于光學加工領域，具體涉及一種拋光工藝過程修形能力的評價方法。
技術背景我們將某一確定性離子束拋光工藝過程對空間頻率誤差的修正能力定義為該離子束 拋光工藝的修形能力，而同一離子束拋光工藝對不同空間頻率誤差的修形能力并不相同， 不同工藝參數的離子束拋光工藝對不同空間頻率誤差的修形能力也可能會表現出較大差 異。目前，對離子束拋光工藝過程修形能力的分析，還僅僅局限于定性的認識，即不同 拋光工藝過程的去除函數斑點越小，則該拋光工藝過程的修形能力越強。通過這種定性 分析方法來評價離子束拋光工藝過程的修形能力，存在一定的缺陷，因為即使是同樣斑 點大小的去除函數，如果它們的形狀不同，那么它們在不同空間方向上的修形能力也存 在差異。為了更好地指導和優化拋光工藝，實踐中迫切需要一種更全面、更精確地分析 評價方法，以對不同拋光工藝過程修形能力(包含工藝過程在每個方向上的修形能力) 的強弱作出更準確地判斷。 發明內容本發明要解決的技術問題是克服現有技術的不足，提供一種操作簡單、判斷準確全 面且能進行定量分析的離子束拋光工藝修形能力的評價方法。為解決上述技術問題，本發明提出了一種離子束拋光工藝修形能力的評價方法，包 括以下步驟(1) 去除函數的確定用待評價修形能力的離子束拋光工藝過程進行去除函數試驗 獲取去除函數，經試驗獲取的去除函數記為p，也可直接選用之前已經獲取并保留下來的去除函數；所述去除函數表示離子束拋光工藝過程正對著鏡面加工一段時間后在鏡面 上去除的材料量分布函數；(2) 對去除函數;7進行傅立葉變換后得到去除函數的譜函數戶；(3) 計算修形能力評價函數r，其表達式為「 = ||尸|，其中S為去除函數; 的積分， M表示P的模；(4)根據修形能力評價函數r計算出所述離子束拋光工藝對不同空間頻率的修形能 力評價值，再根據計算所得的修形能力評價值的大小或修形能力評價值的變換值的大小來評價所述離子束拋光工藝過程修形能力的強弱；修形能力評價值越大，則拋光工藝過 程的修形能力越強，反之則修形能力越弱。也可以根據自定義的某一修形能力評價值(例如當r = o.i時)所對應的修形截止頻率y;的大小來評價所述離子束拋光工藝過程修形能 力的強弱。我們將材料去除有效率定義為誤差面形的材料量(即期望去除的材料量)除以加工 過程中實際去除的材料量，即材料去除有效率-spn^m,實際去除的材料量而經過實驗及理論推導，上述方法步驟中計算的修形能力評價值即等于理想的離子束拋 光工藝修形加工過程中的材料去除有效率，所以修形能力評價值能夠反映離子束拋光工 藝過程修形能力的強弱。上述計算所得的修形能力評價值的范圍為osrsi，修形能力 評價值越大，則該值所反映的離子束拋光工藝過程的修形能力越強，反之則修形能力越 弱。運用本發明的評價方法時，可以根據不同離子束拋光工藝過程對相同頻率的修形能力評價值的大小，來比較不同離子束拋光工藝過程修形能力的強弱；我們經過大量試驗 發現，當修形能力評價值大于O.l時，工藝過程具備較強的修形能力，當修形能力評價值 小于O.l時，工藝過程基本上不具備修形能力，而且我們發現同一拋光工藝過程的修形能力評價值一般隨著頻率的增加而逐漸減小。因此，我們可以定義修形能力評價值r-o.i 時所對應的頻率為修形截止頻率,，運用,簡化修形能力的比較過程，如果某一離子束拋光工藝的修形截止頻率y;的值較大，說明該拋光工藝過程的修形能力較強，反之，修形截止頻率y;的值較小，說明該拋光工藝過程的修形能力較弱。上述步驟(i)中的去除函數p既可以是連續函數，也可以是離散函數。如果上述步驟(1)中獲取或選用的去除函數; 為連續的一維去除函數/7(;0，則步驟 (2)中的傅立葉變換采用一維傅立葉變換，變換公式為戶=尸(/)= 「 "x)eXp(-y2#>&，其中/為空間頻率；步驟(3)中修形能力評價函數r的表達式則為r:r(/)-丄l尸(/)1，其中5= 「 ； (;c)血。如果上述步驟(1)中獲取或選用的去除函數p為連續的二維去除函數/7(;c,W，步驟 (2)中則采用二維傅立葉變換，即/ =尸(/;，/;)= ￡￡p(u)exp[—y'2;r(/> + _/>)}&辦，傅里葉變換結果尸(/;,力)為復函數，其中y;、 y;分別表示空間頻率/在x方向、方向 的分量；步驟(3)中修形能力評價函數r的表達式則可表示為r = r(y;，y;)-丄l尸(/;，/」，其中卜(/"力)l表示復函數尸(/"/」的模，5-匸匸p(x，3;)&辦。如果上述步驟(1)中獲取或選用的去除函數為離散采樣的去除函數/ (m,")(即去除 函數矩陣)，其中附K)，1，2，3，…,M-1， "=0,1,2,3，"'^-1， w、"分別表示去除函數/ (附，w)在 ;c、 }方向上離散采樣的序號，M、 iV分別表示去除函數p(/n，")在;c、 jv方向上采樣的數目， 在;c、 y方向上的采樣間隔分別為&、 &，那么步驟(2)中的傅立葉變換則采用離散傅立葉變換，變換公式為戶=外,,)=￡2/7(附，"> U 其中r和t分別表示在空間頻 率A和/,方向上的離散采樣序號，空間頻率的采樣間隔在/i、力方向上分別為l/(MSj、1/(iv&)，采樣范圍分別為0 2/ji/^、 osy;si/s,， y;、力分別表示空間頻率/在 x方向、少方向的分量；在步驟(3)中修形能力評價函數r的表達式則可表示為r = r(w)=^p(r,,，其中5 = 2^>(附,")。上述方法步驟(4)中修形能力評價值的變換值可以是ig(r)或20ig(r)，并以該變換值的大小來評價離子束拋光工藝過程修形能力的強弱。運用上述評價方法時，為了直觀地表示離子束拋光工藝過程在不同空間方向上修形 能力的強弱，根據計算所得的修形能力評價值可以作出待評價離子束拋光工藝過程在空 間不同方向上的修形能力曲線，以具體評價和比較所述拋光工藝在空間不同方向上的修形能力強弱。 一般只需作出x和y兩個方向上的修形能力曲線，其中;c方向上的修形能力曲線方程為1;(/)="/，0)， 7方向上的修形能力曲線方程為1;(/)="0,/)。如果去除函數是回轉對稱的，不同方向上的修形能力曲線相同，則作出一條曲線即可。與現有技術相比，本發明的優點在于本發明由拋光工藝過程的去除函數可計算出工藝過程對光學鏡面上任意空間頻率誤差的修形能力評價值，本發明的方法不僅可用于評 價和比較同一離子束拋光工藝過程對不同空間頻率誤差的修形能力強弱，也可用于評價 和比較不同離子束拋光工藝過程的修形能力強弱。本發明的評價方法除了可以評價離子 束拋光工藝過程的修形能力以外，對于其它基于運用去除函數確定拋光過程的數控拋光 工藝方法(例如磁流變拋光(MRF)工藝和計算機控制光學表面成形(CCOS)工藝)的 修形能力評價也同樣適用。由于本發明的評價方法是一種定量分析方法，不僅操作簡單， 而且判斷更加準確，實踐性和可操作性更強，應用范圍也相對更廣。此外，根據本發明方法的修形能力定量評價值，可以指導優化離子束拋光工藝，在 拋光工藝或工藝參數的選擇上，應選擇修形能力值盡可能大的去除函數進行加工，同時 為了有效去除鏡面誤差，應該把鏡面誤差頻率較豐富的方向在離子束拋光中安置在修形 能力值較大的方向上。并且，當待修正的面形誤差具有某一或某些明顯的頻率成分時， 應該選擇對該頻率成分修形能力強的去除函數進行加工。
圖1為實施例1中去除函數的分布圖；圖2為實施例1中修形能力評價函數的分布圖；圖3為實施例1中離子束拋光工藝的修形能力曲線；圖4為實施例2中離散去除函數的分布圖；圖5為實施例2中去除函數譜函數變換值的分布圖；圖6為實施例2中去除函數譜函數在調整采樣范圍之后的變換值的分布圖；圖7為實施例2中修形能力評價函數變換值的分布圖；圖8為實施例2中離子束拋光工藝在x和y方向上的修形能力曲線。
具體實施方式
實施例l待評價的離子束拋光工藝過程為一臺普通的離子束拋光設備上的拋光工藝過程，工藝參數為工作氣體為氬氣，工作真空0.8xl(^Pa，離子能量1100eV，束電流25mA，被拋光的試驗工件為直徑100mm的普通微晶玻璃。按下述步驟對上述工藝參數下的離子束拋光工藝過程進行修形能力的評價1、用上述工藝參數下的離子束拋光工藝過程進行去除函數試驗，獲得的去除函數為高斯型的去除函數； (jc,力-0."exp/ 2,2、該去除函 72、 對去除函數進行傅立葉變換對上述去除函數;^;c,閃按照二維連續去除函數的變 換公式進行傅立葉變換，變換后的結果為P(/;，y;卜5brexp[—122;r23、 確定修形能力評價函數r:按照二維連續去除函數的計算公式計算得到的修形能力評價函數為r(,，y;卜exp[-i22;r2(//+//)]，修形能力評價函數r(y;，y;)的分布圖如圖2所示，從圖2可以看出本實施例所述拋光工藝對不同頻率修形時的修形能力評價值;4、 根據上述計算得到的r(/;,/」對該離子束拋光工藝過程的修形能力進行評價由 r(/;,/」的分布圖及表達式可以看出，該工藝過程在各個方向上的修形能力是相同的，但對不同的空間頻率，該工藝過程的修形能力并不相同。空間頻率越低，該拋光工藝的 修形能力越強，反之，空間頻率越高，其修形能力越弱。由于上述拋光工藝過程的去除函數是回轉對稱的，拋光工藝過程在X方向上的修形 能力r,(/)和在方向上的修形能力r"/)是 一 樣的，記為r(/)，則r(/) = exp(-122;r2/2)，該"/)曲線可用圖3來表示，在該曲線上根據公式"/」=O.l計算得到的修形截止頻率為y; =0.044mm"(見圖3)。 實施例2待評價的離子束拋光工藝過程為一臺普通的離子束拋光設備上的拋光工藝過程，工 藝參數為工作氣體為氬氣，工作真空1.6xl(T2Pa，離子能量1000eV，束電流30mA， 被拋光的試驗工件為直徑100mm的普通微晶玻璃。按下述步驟對上述工藝參數下的離子束拋光工藝過程進行修形能力的評價1、 用上述工藝參數下的離子束拋光工藝過程進行去除函數試驗，獲得的去除函數為離散去除函數/K附，")，其中m、"分別表示去除函數p在x、 y方向上離散采樣的序號， 離散采樣間隔&=&=0.2，采樣范圍分別為-22《;c222和—22SjS22，所以采樣數 目M = W = 221 ，獲得的去除函數")在坐標系(x，力中的分布如圖4所示；2、 對去除函數p(m，")進行傅立葉變換對去除函數p(m,")按照二維離散傅立葉變換公式進行傅立葉變換，變換后的結果為pOv)，其中r和/分別表示在空間頻率在y;和 力方向上的離散采樣序號，空間頻率的采樣間隔在y;方向上是i/(MS,)-o.0226,在y;方向上是1/(^」=0.0226，采樣范圍分別為0S,S5和0S力S5，為了更清晰地顯示變換結果，我們將p(r力的變換值20ig^l)在坐標系(y;，y;)中的分布圖表示出來，結果如圖5所示；根據離散傅立葉變換的性質，離散傅立葉變換結果具有周期性質，所以可以把采 樣范圍移動到-/; S2.5和-/y《2.5,并相應地調整計算結果尸(r力中的排序，即將/^")中后面的IIO行整體移動到最前面，再將P(r,O中后面的IIO列整體移動到最前面，為了更清晰地顯示變換結果，我們將調整了采樣范圍之后的Pt"》的變換值20lg(j尸l)在坐標系(y;,y;)中的分布圖表示出來，結果如圖6所示；3、 計算修形能力評價函數r:按照離散二維去除函數的計算公式計算得到修形能力 評價函數r(r，O，為了更清晰地顯示變換結果，我們將r(r,。的變換值2oig(r)在坐標系(/"y;)中的分布圖表示出來，結果如圖7所示，從圖7可以看出本實施例所述離子束拋光工藝對不同頻率修形時的修形能力評價值；4、 根據上述計算得到的r(/;,/」對該離子束拋光工藝過程的修形能力進行評價將 計算得到的修形能力評價函數r在x和y方向上的評價值提取出來，作出這兩個方向上的修形能力曲線圖(見圖8)，由圖8可以看出，該離子束拋光工藝過程在y方向上的修 形能力強于;c方向的修形能力；計算修形能力曲線上的截止頻率,計算公式為r(,) = 0.1 ，計算結果為y方向的修形截止頻率是0.Q65 mm"，x方向的修形截止頻率是0.049mm"(見 圖8)。對比實施例1中的截止頻率0.044 mm—1,實施例2中y方向的截止頻率0.065 mm'1 和x方向的截止頻率0.049 mm"均比之要大，所以總的來看實施例2的工藝過程比實施 例1的工藝過程修形能力強。9
權利要求
1. 一種離子束拋光工藝修形能力的評價方法，包括以下步驟(1)用待評價修形能力的離子束拋光工藝過程進行去除函數試驗獲取去除函數，經試驗獲取的去除函數記為p；(2)對去除函數p進行傅立葉變換，得到去除函數的譜函數P；(3)計算修形能力評價函數Γ，計算公式為<math-cwu><![CDATA[<math> <mrow><mi>Γ</mi><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>B</mi></mfrac><mo>|</mo><mi>P</mi><mo>|</mo><mo>,</mo> </mrow></math>]]></math-cwu><!--img id="icf0001" file="S2008100309556C00011.gif" wi="17" he="8" top= "86" left = "116" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="no"/-->其中B為去除函數p的積分，|P|表示P的模；(4)根據修形能力評價函數Γ計算出所述離子束拋光工藝對不同空間頻率的修形能力評價值，再根據計算所得的修形能力評價值的大小或修形能力評價值的變換值大小來評價所述離子束拋光工藝過程修形能力的強弱，修形能力評價值越大，則拋光工藝過程的修形能力越強，反之則修形能力越弱。
2、 根據權利要求1所述的評價方法，其特征在于所述步驟(1)中獲取的去除函數/7為連續的一維去除函數/7(X);步驟(2)中的傅立葉變換采用一維傅立葉變換，變換公式為<formula>formula see original document page 2</formula>其中/為空間頻率；步驟(3)中修形能力評價函數的表達式為<formula>formula see original document page 2</formula>
3、 根據權利要求1所述的評價方法，其特征在于所述步驟(1)中獲取的去除函數p 為連續的二維去除函數/^x，力；步驟(2)中的傅立葉變換采用二維傅立葉變換，變換公式為<formula>formula see original document page 2</formula>，其中a、 y;分別表示空間頻率/在x方向、y方向的分量；步驟(3)中修形能力評價函數的表達式為<formula>formula see original document page 2</formula>。
4、 根據權利要求1所述的評價方法，其特征在于所述步驟(1)中獲取的去除函數; 為離散采樣的去除函數； (m,"),其中w-0,l,2，…,M-l， "=0，1，2，"'，AM， w、 w分別表示去 除函數p在x、 y方向上離散采樣的序號，M、 iV分別表示在;c、 y方向上采樣的數目，；c、^方向上的采樣間隔分別為&、 步驟(2)中的傅立葉變換采用離散傅立葉變換，變換公式為尸=々力=￡|>(附，"> 〔M ^，其中r和f分別表示在空間頻率y;和y;方向上的離散采樣序號，空間頻率的采樣間隔在力和力方向上分別為1/(M^)、 1/(WS」，采樣范圍分別為o《/"i/s,、 OS/;""" y;、 y;分別表示空間頻率/在x方向、_y 方向的分量；步驟(3)中修形能力評價函數的表達式則為r-r(r，,—丄l尸(w〗，其中丑=2》(附,")。/W=0 =0
5、 根據權利要求1~4中任一項所述的評價方法，其特征在于所述步驟(4)中修形能力評價值的變換值是采用ig(r)或20lg(r)。
6、 根據權利要求3或4所述的評價方法，其特征在于所述步驟(4)中評價拋光工藝過程修形能力的強弱時，根據計算所得的修形能力評價函數r作出待評價拋光工藝過程在空間不同方向上的修形能力曲線，以評價和比較所述拋光工藝過程在空間不同方向 上的修形能力的強弱。
7、 根據權利要求6所述的評價方法，其特征在于所述空間不同方向上的修形能力曲 線是指在；c和_y兩個方向上的修形能力曲線，其中；c方向上的修形能力曲線方程為r,(/)=r(y，o)， y方向上的修形能力曲線方程為r"/)=r(0,/)。
全文摘要
本發明公開了一種離子束拋光工藝修形能力的評價方法，該方法是以材料去除有效率作為對拋光過程修形能力進行量化的評價指標，并將它定義為修形能力評價值，通過去除函數的確定、對去除函數進行傅立葉變換，從而計算出拋光工藝過程的修形能力評價函數，再根據修形能力評價函數計算出修形能力評價值，以此對拋光工藝過程修形能力的強弱進行評價和判斷。本發明的方法不僅可用于評價和比較同一拋光工藝過程對不同空間頻率誤差的修形能力強弱，也可用于評價和比較不同工藝過程的修形能力強弱，具有操作簡單、判斷準確、適用范圍廣等優點。
文檔編號C03C23/00GK101250029SQ20081003095
公開日2008年8月27日 申請日期2008年3月31日 優先權日2008年3月31日
發明者林 周, 彭小強, 戴一帆, 李圣怡, 解旭輝, 鄭子文, 陳善勇 申請人:中國人民解放軍國防科學技術大學