專利名稱：開放式mri系統中橫向梯度線圈的變形空間設計方法
技術領域：
本發明涉及一種開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計方法。
技術背景在磁共振成像領域中，關于梯度線圈，為得到均勻的梯度磁場，已經進行 了大量的工作。主要有兩種設計方法。 一種是基于傅立葉空間的設計方法，比 如目標場法(R. Turner, "A target field approach to optimal coil design," Journal of Physics D: Applied Physics, vol. 19， pp. L147-L151, 1986.);另一種是基于實空間 的方法，比如模擬退火法(S. Crozier and D. M. Doddrell, "Gradient-coil design by simulated annealing," J. Magn. Reson. A, vol. 103， pp. 354-357, 1993.)。兩禾中方法各 有優缺點。基于傅立葉空間的設計方法是，用解析式或者級數展開來表達線圈平面上 的電流密度。如目標場法，用傅立葉解析式表示線圈平面上的電流密度，然后 根據希望的目標場分布用傅立葉變換求解電流密度。利用FFT可以很迅速方便 地實現這一過程，并且不需事先設定線圈的樣式。但是為了使傅立葉變化有唯 一的反變換，需要假設線圈無限大，因此求解實際的線圈時要規定有限范圍外 的電流為零，需要進行'變跡，(J. M. Jin, Electromagnetic Analysis and Design in Magnetic Resonance Imaging. Boca Raton, Florida: CRC Press, 1998.)或近似，這會 引起梯度場均勻范圍的減損；同時對于設計規則形狀的線圈，是非常有效的， 但是很難應用于任意形狀的情況，因為電流分布的解析展開式難以求得。而基于實空間的設計方法都是先在線圈空間假定載流元素(環形或弧形)， 然后利用隨機優化方法來調整載流元素的位置以達到設計要求。如模擬退火法， Crozier等將圓映射到變形空間，形成雞蛋形曲線，用來代表載流導線，然后用 模擬退火法來調整導線的位置，電流，回路形狀等。Tomasi等提出了快速模擬 退火法(FSA) ( D. Tomasi， E. C. Caparelli， H. Panepucci, and B. Foerster, "Fast Optimization of a Biplanar Gradient Coil Set," J. Magn. Reson., vol. 140， pp. 325-339,1999.)。這種方法可以自然地設定有限尺寸線圈，但是目前只是應用簡 單形狀，如直線或環線，不能構造較復雜的線圈樣式，適應更復雜的梯度場分 布要求。 發明內容本發明的目的是提供一種開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計 方法，可以設計出比較復雜的平面梯度線圈形狀，主要應用于開放式磁共振成 像系統中雙平面橫向梯度線圈的設計。本發明采用的技術方案是本發明在線圈空間用一系列曲線來代表載流導線，利用變形技術，這些曲 線可以用幾個簡單參數來控制變形，利用最小二乘法優化方法調整線圈參數， 最終得到符合設計要求的線圈曲線。該方法包括以下各步驟1) 根據蚶線基本公式，在直角坐標系下，增加蚶線曲線的控制參數進行變 形，建立新的參數方程，使能對蚶線進行形狀變異；2) 在兩個線圈平面上預放置4組變形蚶線作為初始線圈；3) 在感興趣成像區球面空間選定約束目標點；4) 根據設計要求和約束目標點，利用必奧-薩伐定理計算初始線圈的梯度場 分布，建立誤差函數公式；5) 建立最小二乘法優化問題，利用最小二乘法優化方法迭代尋找最優參 數集合；6) 根據得到的最優參數集合，得到各蚶線的表達式，畫出各條蚶線，即可 得到線圈的樣式。本發明具有的有益效果是在于不需要為了得到有限尺寸的線圈進行的"變跡"，尺寸的限制在優化過 程中很自然的包括進去了；不需要求解病態方程。另外，選擇合適的曲線參數 方程，可以得到各種特殊的線圈幾何形狀，本發明可以用于設計具有較復雜形 狀的梯度線圈。
圖l蚶線的不同形狀曲線，三等分角線圖。圖2蚶線的不同形狀曲線，心形線圖。圖3蚶線的不同形狀曲線，漣漪形蚶線圖。圖4變形的蚶線圖。圖5線圈空間和成像興趣空間圖。圖6預置16條變形蚶線的示意圖。圖7約束目標點的采樣圖。圖8優化流程圖。圖9橫向梯度線圈設計結果——上平面右側的線圈樣式圖。圖io橫向梯度線圈設計結果——整體雙平面線圈的分布樣式圖。 圖11設計的線圈梯度場在xz中心平面的分布情況圖。
具體實施方式
本發明的設計要求是目標梯度場強度為6.25w77m， DSV為0.38m,兩個平 面間距為0.5w ，線圈大小限定在半徑為0.43w的圓內.選用曲線蚶線的極座標公式為(1):r = a + 6 cos夕,式中，r代表蚶線徑向坐標，P代表蚶線角度坐標，a，M戈表蚶線曲線形狀的 控制參數，",Z)不同的情況會形成不同的曲線形狀，比如"<6時，形成內圈，特 殊情況。=6/2時，形成三角等分線，如圖1所示為。=1/2， 6 = 1時的情況；"=6時， 形成心形線，如圖2所示。=6 = 1時的情況；26>">6時，蚶線形成漣漪，如圖 3所示為"=3/2,6 = 1時的情況。由圖l、 2、 3所示也可得知蚶線是關于x軸對稱 的；在直角坐標系下，增加曲線的控制參數進行變形，得到如下參數方程(2)順一 + dcos0)sin0 (2) Pe
式中^代表曲線角度坐標，x(0代表變形曲線在直角坐標系中的x分量，是 關于^的函數，X^代表變形曲線在直角坐標系中的y分量，也是關于P的函數， "，6A是曲線;c分量的控制參數，c^是曲線^分量的控制參數。如圖4所示，顯 示了一種變形了的蚶線曲線,其中參數值為"=0.2113, 6=0.1570,c= 0.4212, d = 0,0170， ^=0.0763.在兩個線圈平面放置的4組變形蚶線作為初始線圈，如圖5所示，圖中用 一條蚶線代表一組，點劃線圈代表線圈的最大限制范圍，黑色圓球代表感興趣 成像區， 一般用球體直徑DSV表示，表明在這個范圍內的梯度強度要求均勻。 由于本發明關注的是對稱線圈，基于線圈的對稱性，每個平面上的兩組變形蚶 線左右對稱，兩個平面上的變形蚶線組相同的，因此可以僅建立一組變形蚶線 的參數方程組即可代表整體線圈分布。設所選蚶線組的全部參數集合矢量為r ， 利用這個參數集合矢量，就可推出整體線圈的分布。選定上平面右側的變形蚶線組來構建參數方程組，共設有16條封閉蚶線，由于變形蚶線仍然是關于^軸 對稱的，如圖6所示，僅用上半部分的曲線分布來示意16條封閉蚶線，圖中的 1，2,…,16代表了各條變形蚶線的編號。其中第z'條變形蚶線相應的變形控制參數 為a,，6,，c,.，0,0、1，2，…16)，貝Ur+,A，c"《，&,…，《A，c,，d"a,6A6，c,6,《，&6)。在感興趣成像區球面設定約束目標點，如圖5中所示DSV( diameter of sphere volume)范圍內為感興趣成像區。根據極值理論，磁感應強度在閉區間的邊界 上取到最大值或最小值，故約束目標點區在DSV球面上即可；又基于線圈的對 稱性，可取xz平面上的某一象限上的點就可以作為代表。如圖7所示，在;cz平 面DSV范圍內第一象限上均勻選取了 20個樣本點作為約束目標點，角度間隔為^1，第一象限圓周上的實心點代表了所取的約束目標點，其中有一點落入 20-1了第4象限，這是為避免使所選點不出現坐標值過小不利計算而做的處理。計算出在這些約束目標點上初始線圈的場強值，再根據設計要求值，可在 這些點上建立誤差函數，誤差函數表示為/(r) = S[G(W";)_G'(W,,;)]2 (3)其中Oc,，;;,，z,)中代表約束目標點，下標^代表第^個約束目標點( (1,,^^)， iV 是總的所選約束目標點數,本例中為20;利用必奧-薩伐定理計算的初始線圈在約 束目標點處的梯度值，表示約束目標點處的目標值即設計要求的梯度場強度，/(r)代表建立的誤差函數，是關于r的函數，r代表全部l6條變形蚶線的參數集合矢量。 建立最小二乘法優化問題Mm>w/ze: / (r)根據工程限制如兩個平面間距為0.5m ，線圈大小限定在半徑為0.43m的圓內.利用最小二乘法優化方法迭代尋找最優參數集合矢量r，使誤差函數最小化。優化步驟如圖8所示。在優化過程中，計算每一約束目標點上的磁感應強度是，由于每條蚶線都是閉合曲線，可以方便地采用一維高斯積分。根據得到的最優參數集合，得到各蚶線的表達式，代入各參數方程(2)， 畫出各條蚶線；根據統一平面上線圈左右對成，將所得蚶線組曲線向左鏡像即得到一個平面上的線圈分布；然后再將整個平面復制到下平面位置即得到整體線圈的樣式。如圖9所示，是上平面右側的變形蚶線組樣式，圖10是整體雙平面線圈的分布樣式。圖ll顯示所設計的線圈產生的梯度場在M中心平面上的分布情況，輪廓線的中間區域表示梯度強度在誤差5%的以內的范圍，點劃線圓圈 表示設計要求的梯度均勻范圍，即DSV范圍，圖中可見設計結果很好地符合了 DSV大小要求。
權利要求
1. 開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計方法，其特征在于設計出雙平面梯度線圈形狀，應用于開放式磁共振成像系統中對稱橫向梯度線圈，該方法包括以下各步驟1)根據蚶線基本公式，在直角坐標系下，增加蚶線曲線的控制參數進行變形，建立新的參數方程，使能對蚶線進行形狀變異；2)在兩個線圈平面上預放置4組變形蚶線作為初始線圈；3)在感興趣成像區球面空間選定約束目標點；4)根據設計要求和約束目標點，利用必奧-薩伐定理計算初始線圈的梯度場分布，建立誤差函數公式；5)建立最小二乘法優化問題，利用最小二乘法優化方法迭代尋找最優參數集合；6)根據得到的最優參數集合，得到各蚶線的表達式，畫出各條蚶線，即可得到線圈的樣式。
2、 根據權利要求1所述的開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計 方法，其特征在于所述的蚶線基本公式(1)為<formula>formula see original document page 2</formula>式中，r代表蚶線徑向坐標，^代表蚶線角度坐標，《,6代表蚶線曲線形狀的 控制參數；在直角坐標系下，增加曲線的控制參數進行變形，得到如下參數方程(2)順<formula>formula see original document page 2</formula>(2)式中，^代表曲線角度坐標，x(e)代表變形曲線在直角坐標系中的x分量， 是關于e的函數，K^代表變形曲線在直角坐標系中的y分量，也是關于^的函 數，a,W是曲線x分量的控制參數，W是曲線;;分量的控制參數。
3、 根據權利要求1所述的開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計方法，其特征在于所述的在兩個線圈平面放置的4組變形蚶線作為初始線圈， 基于線圈的對稱性，每個平面上的兩組變形蚶線左右對稱，兩個平面上的變形 蚶線組相同的，因此僅建立一組變形蚶線的參數方程組即代表整體線圈分布，設所選蚶線組的全部參數集合矢量為r,利用這個參數集合矢量，就可推出整體線圈的分布。
4、 根據權利要求1所述的開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計方法，其特征在于所述的選定約束目標點，根據極值理論，磁感應強度在閉 區間的邊界上取到最大值或最小值，故約束目標點取在感興趣成像區的球面上 選取即可；又基于線圈的對稱性，取xz平面上的某一象限上的點就作為代表。
5、 根據權利要求1所述的開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計 方法，其特征在于所述的根據設計要求和約束點，利用必奧-薩伐定理計算初 始線圈的梯度場分布，建立誤差函數公式(3):<formula>formula see original document page 3</formula>G'(^;;^,)表示約束目標點處的目標值即設計要求的梯度場強度，iV是所 選的約束目標點數。其中G(、^^)代表利用必奧-薩伐定理計算的初始線圈在 約束目標點處的梯度值。
6、 根據權利要求1所述的開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設 計方法，其特征在于建立最小二乘法優化問題為<formula>formula see original document page 3</formula>利用最小二乘法優化方法迭代，結合實際的工程限制，使誤差函數最小化，尋找最優參數集合矢量r。
7、 根據權利要求1所述的開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計方法，其特征在于根據得到的最優參數集合矢量r，代入各參數方程(2)， 得到各蚶線的表達式，根據線圈對稱性，畫出各條蚶線，即可得到整體線圈的 樣式。
全文摘要
本發明公開了一種開放式MRI系統中橫向梯度線圈的變形空間設計方法，應用于雙平面的對稱橫向梯度線圈設計。先加入控制參數對蚶線進行形狀變異，用一系列變形的蚶線代表線圈載流導線，這些參數就定義了整個線圈系統的排布，整體封閉曲線可以利用這些參數進行變形控制；在感興趣成像區球面空間選定約束目標點；根據設計要求和約束目標點，利用必奧-薩伐定理計算初始線圈的梯度場分布，建立誤差函數公式；通過最小二乘法優化，得到最優參數，達到設計的目標，得到合適的均勻梯度場；根據得到的最優參數集合，畫出各條變形蚶線，即可得到線圈的樣式。本方法簡單有效，優化過程中自然包括尺寸限制；可以用于設計具有較復雜形狀的橫向梯度線圈。
文檔編號G01R33/38GK101266289SQ20081006140
公開日2008年9月17日 申請日期2008年4月25日 優先權日2008年4月25日
發明者鋒 劉, 靈 夏, 朱敏華 申請人:浙江大學