一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法，包括以下步驟：步驟一：建立測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函數；步驟二：應用變分和傅立葉變換，得到最小值函數控制方程的傳遞函數；步驟三：利用控制方程的傳遞函數得到重構位移的精度函數，確定位移重構的目標精度；步驟四：應用離散奇異卷積公式得到控制方程離散奇異特征矩陣表達式；步驟五：根據控制方程的離散奇異表達式計算得到測量點位移的加速度向量表達式。本發明的針對性和準確性較高，能夠有效利用振動加速度信號重構振動位移信號，且應用較為廣泛的振動位移重構方法。
【專利說明】一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于振動測試信號處理【技術領域】，尤其是一種基于離散奇異卷積的振動位 移響應重構方法。
【背景技術】
[0002] 準確得到結構關鍵區域的振動位移響應有助于掌握系統結構的運行狀態。隨著現 代工業技術的飛速發展，越來越多的領域對結構振動位移信號的測試技術有著迫切需求， 如系統控制、對設備動態特性的評價、地震工程研究、橋梁工程研究、建筑物抗震特性研究 等領域，此外在汽車工業中，研究結構的動態特性、振動噪聲特性和乘坐舒適性時，結構的 動態位移信號也必不可少。但是，實際工程應用中利用加速度數據重構系統動態位移較為 廣泛。一方面由于結構的空間限制往往很難找到合適的位移傳感器安裝位置，另一方面即 使結構內部有足夠的空間布置位移傳感器，位移傳感器測試得到的也只是安裝位置與待測 點之間的相對位移。對于大型結構如行駛中的汽車內部的振動、橋梁的振動、地震波振動 等，相對位移很難滿足研究的需要，真正需要的絕對位移信號仍然難以準確測量。所以振動 加速度測試在工程應用中相當廣泛，位移信號可以通過對測試得到的加速度信號進行重構 得到。所以，結構動態響應重構已經受到了廣泛的關注。
[0003] 利用加速度數據來重構系統的位移響應主要是通過構建數字濾波器重構系統位 移，包括有限脈沖響應濾波器和無限脈沖響應濾波器。利用無限脈沖響應濾波器進行結構 位移重構需要已知道系統的初始位移和初始速度。但是，在實際的工程問題中，結構系統的 初始位移和初始速度很難得到，而且隨著時間的推移，測量信號中的低頻成分將會被放大 和傳播。傳統有限脈沖響應濾波器通過測量加速度的線性組合來重構系統結構的動態位 移，這種方法需要已知一個在頻域中的解析傳遞函數來得到有限脈沖濾波器的系數。但是， 對于有限脈沖響應濾波器來說，由于解析傳遞函數在零頻率處存在奇點，因此，低頻范圍內 通常很難用有限傅里葉序列來準確的近似解析傳遞函數。同時在一個相對較短的時間間隔 內對測量的加速度進行離散傅里葉變換，會造成嚴重的離散誤差。此外還有利用有限差分 離散建立有限脈沖響應濾波器和基于有限元的脈沖響應濾波器等方法來重構位移。但是前 者沒有給出具體的重構問題控制微分方程，而且決定著濾波器精度的規則化因子并不是根 據目標精度定義的，而是依據經驗給定的，這將會嚴重影響濾波器的穩定性和精確性；后者 雖然可以利用目標頻率期望精度確定規則化因子，但是其濾波器尺寸的選擇尚無確定的依 據。
[0004] 針對上述問題，本方法的目的在于克服利用加速度二次積分重構位移數據所需要 的初始位移信息，利用離散奇異卷積構建有限脈沖響應濾波器，依據所需要的位移重構精 度通過加速度傳感器測得的振動加速度數據重構目標振動位移，同時對噪聲具有良好的抑 制能力。
【發明內容】
[0005] 為了克服現有技術的不足，本發明的目的是提供一種針對性和準確性較高，能夠 有效利用振動加速度信號重構振動位移信號，且應用較為廣泛的振動位移重構方法。
[0006] 本發明是按如下方式實現的：一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法， 包括以下步驟：
[0007] 步驟一：建立測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函數；
[0008] 步驟二：應用變分和傅立葉變換，得到最小值函數控制方程的傳遞函數；
[0009] 步驟三：利用控制方程的傳遞函數得到重構位移的精度函數，確定位移重構的目 標精度；
[0010] 步驟四：應用離散奇異卷積公式得到控制方程離散奇異特征矩陣表達式；
[0011] 步驟五：根據控制方程的離散奇異表達式計算得到測量點位移的加速度向量表達 式。
[0012] 進一步的，在步驟一中，建立測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函 數包括以下步驟：
[0013] (1)測量得到設備目標位置的振動加速度信號；
[0014] (2)創建測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函數；
[0015] (3)在最小平方誤差函數中引入規則化函數，解決病態和秩不足。
[0016] 進一步的，在步驟二中，應用變分和傅立葉變換，得到最小值函數控制方程的傳 遞函數包括以下步驟：
[0017] (1)對轉化后的最小平方誤差函數進行變分運算，得到該最小值函數的控制方程 和諾依曼邊界條件；
[0018] (2)依據諾依曼邊界條件對控制方程式進行傅里葉變換，得到控制方程的傳遞函 數。
[0019] 進一步的，在步驟三中，利用控制方程的傳遞函數得到重構位移的精度函數，確 定位移重構的目標精度包括以下步驟：
[0020] (1)利用無尺度頻率表示的控制方程的傳遞函數和精確傳遞函數得到重構位移的 精度函數；
[0021] (2)由精度函數確定位移重構的目標精度，進而得到規則化函數中規則化因子取 值；
[0022] (3)將規則化因子代入以無尺度頻率表示的重構控制方程傳遞函數和精度函數得 到不同目標精度的位移重構控制方程的傳遞函數和精度函數。
[0023] 進一步的，在步驟四中，應用離散奇異卷積公式得到控制方程離散奇異特征矩陣 表達式包括以下步驟：
[0024] (1)應用離散奇異卷積公式得到基于Delta型奇異核的某一測量點處時間窗內各 采樣點位移的二階、三階和四階離散奇異特征矩陣表達式及加速度的一階、二階離散奇異 特征矩陣表達式；
[0025] (2)由位移和加速度離散奇異特征矩陣表達式可以得到控制方程離散奇異特征矩 陣表達式。
[0026] 進一步的，在步驟五中，根據控制方程的離散奇異表達式計算得到測量點位移的 加速度向量表達式包括以下步驟：
[0027] (1)根據控制方程的離散奇異表達式計算得到測量加速度重構的位移響應離散奇 異特征矩陣表達式；
[0028] (2)由重疊時間窗技術，將該測量點的重構位移表達為各采樣點測量加速度的線 性組合；
[0029] (3)由測量加速度重構的位移響應離散奇異表達式和各測量加速度的線性組合可 以得到該測量點位移的加速度向量表達式。
[0030] 本發明的有益效果是：該方法針對利用加速度傳感器測量所得加速度二次積分重 構位移需要的初始位移信息難以獲取，通過基于離散奇異卷積法的位移響應重構方法能夠 有效的利用加速度數據，依據所需要的位移重構精度，重構目標振動位移數據，且對噪聲具 有較強的抑制能力。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0031] 圖1是一種基于離散奇異卷積的振動位移重構方法的步驟圖。
[0032] 圖2是實例簡支梁結構及測量點布置圖。
[0033] 圖3是簡支梁測點實際振動加速度曲線。
[0034] 圖4是簡支梁測點實際振動位移曲線。
[0035] 圖5是利用離散奇異卷積法由簡支梁振動加速度重構位移曲線。
[0036] 圖6是某叉車怠速工況下的門架振動同時采用LMS系統進行振動加速度測量與高 速攝像設備進行振動位移測量的現場布置圖。
[0037] 圖7是傳感器測量得到的叉車門架振動加速度曲線。
[0038] 圖8是高速攝像測量得到的叉車門架振動位移曲線。
[0039] 圖9是由加速度數據基于離散奇異卷積重構得到的叉車門架振動位移曲線。
【具體實施方式】
[0040] 下面結合附圖以及具體實施例進一步說明本發明。
[0041] 本發明的一種基于離散奇異卷積的位移重構方法，如圖1所示，包括如下步驟：
[0042] 步驟一：建立測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函數；
[0043] 步驟二：應用變分和傅立葉變換，得到最小值函數控制方程的傳遞函數；
[0044] 步驟三：利用控制方程的傳遞函數得到重構位移的精度函數，確定位移重構的目 標精度；
[0045] 步驟四：應用離散奇異卷積公式得到控制方程離散奇異特征矩陣表達式；
[0046] 步驟五：根據控制方程的離散奇異表達式計算得到測量點位移的加速度向量表達 式。
[0047] 在步驟一中，建立測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函數包括以下 步驟：
[0048] (1)在設備目標位置設置一個或多個測量點，采集激勵下各個測量點的振動響應 加速度信號，令
【權利要求】
1. 一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一：建立測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函數； 步驟二：應用變分和傅立葉變換，得到最小值函數控制方程的傳遞函數； 步驟三：利用控制方程的傳遞函數得到重構位移的精度函數，確定位移重構的目標精 度； 步驟四：應用離散奇異卷積公式得到控制方程離散奇異特征矩陣表達式； 步驟五：根據控制方程的離散奇異表達式計算得到測量點位移的加速度向量表達式。
2. 根據權利要求1所述的一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法，其特征 在于，在步驟一中，建立測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函數包括以下步 驟： (1) 測量得到設備目標位置的振動加速度信號； (2) 創建測量加速度和實際位移二次微分的最小平方誤差函數； (3) 在最小平方誤差函數中引入規則化函數，解決病態和秩不足。
3. 根據權利要求1所述的一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法，其特征在 于，在步驟二中，應用變分和傅立葉變換，得到最小值函數控制方程的傳遞函數包括以下步 驟： (1) 對轉化后的最小平方誤差函數進行變分運算，得到該最小值函數的控制方程和諾 依曼邊界條件； (2) 依據諾依曼邊界條件對控制方程式進行傅里葉變換，得到控制方程的傳遞函數。
4. 根據權利要求1所述的一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法，其特征在 于，在步驟三中，利用控制方程的傳遞函數得到重構位移的精度函數，確定位移重構的目標 精度包括以下步驟： (1) 利用無尺度頻率表示的控制方程的傳遞函數和精確傳遞函數得到重構位移的精度 函數； (2) 由精度函數確定位移重構的目標精度，進而得到規則化函數中規則化因子取值； (3) 將規則化因子代入以無尺度頻率表示的重構控制方程傳遞函數和精度函數得到不 同目標精度的位移重構控制方程的傳遞函數和精度函數。
5. 根據權利要求1所述的一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法，其特征在 于，在步驟四中，應用離散奇異卷積公式得到控制方程離散奇異特征矩陣表達式包括以下 步驟： (1) 應用離散奇異卷積公式得到基于Delta型奇異核的某一測量點處時間窗內各采樣 點位移的二階、三階和四階離散奇異特征矩陣表達式及加速度的一階、二階離散奇異特征 矩陣表達式； (2) 由位移和加速度離散奇異特征矩陣表達式可以得到控制方程離散奇異特征矩陣表 達式。
6. 根據權利要求1所述的一種基于離散奇異卷積的振動位移響應重構方法，其特征在 于，在步驟五中，根據控制方程的離散奇異表達式計算得到測量點位移的加速度向量表達 式包括以下步驟： (1)根據控制方程的離散奇異表達式計算得到測量加速度重構的位移響應離散奇異特 征矩陣表達式； (2) 由重疊時間窗技術，將該測量點的重構位移表達為各采樣點測量加速度的線性組 合； (3) 由測量加速度重構的位移響應離散奇異表達式和各測量加速度的線性組合可以得 到該測量點位移的加速度向量表達式。
【文檔編號】G01B21/02GK104154893SQ201410412312
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年8月20日 優先權日:2014年8月20日
【發明者】金 一, 竺長安 申請人:中國科學技術大學