專利名稱：基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD噪聲抑制方法
技術領域：
本發明屬于圖像處理技術領域，具體來說是一種基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD噪聲抑制方法，可用于數字圖像處理等圖像分析。
背景技術：
現實中的數字圖像在數字化和傳輸過程中由于常受到成像設備與外部環境噪聲干擾等影響，大大降低了圖像的質量，對圖像的解譯造成很大困難。因此，在圖像處理中，圖像噪聲抑制成為關鍵，也是后續圖像特征提取、分割、識別等工作的基礎。噪聲抑制技術的目標就是在有效去除噪聲的同時如何保持紋理、邊緣等細節信息。故一個“好”的圖像噪聲抑制方法要做到以下三點(1)有效去除均勻場景中的噪聲；(2)保留圖像中邊緣和紋理特征；C3)不產生偽吉布斯效應。傳統的圖像噪聲抑制方法有空域濾波技術和變換域濾波技術。其中空域濾波技術主要包括均值濾波、中值濾波、Lee濾波等，這些方法雖然比較簡單，且易于實現，但是會造成圖像邊緣和線性目標的模糊。變換域濾波技術主要包括小波變換、平穩小波變換、 Bandelet變換、Curvelet變換和非下采樣Contourlet變換等。這些變換域濾波方法相比經典空域濾波方法來說，圖像的邊緣及線性目標的保持能力有了很大提高，但大都對變換域的系數做某種統計假設，這些假設是經驗性的，無理論依據。而且噪聲和圖像邊緣具有相似的頻率特性，即都是高頻信號，因此抑斑后的圖像在均勻區域和邊緣附近常會出現偽吉布斯效應。目前，一種新興的“字典訓練法”在圖像處理中得到了廣泛的研究和應用，其核心是字典的訓練過程，稱為K-SVD算法。此算法首先是由Aharon、Elad等人提出的。研究表明K-SVD方法不僅可以有效的抑制加性高斯白噪聲，而且可以較好的保留邊緣和紋理等重要信息，尤其是對紋理圖像處理的結果更好。最重要的是此方法是一種主動學習過程，具有很好的適應性。在K-SVD算法中用到了正交匹配追蹤OMP算法和奇異值分解算法，而當圖像較大時，OMP算法中的矩陣求逆運算的效率就會變得非常低，另外此時奇異值分解不僅耗時而且占用內存較大，常導致“超出內存”問題。為此Michael Elad等學者在“Efficient Implementation of the K-SVD Algorithmusing Batch Orthogonal Matching Pursuit，， 中，提出了基于chelesky分解的正交匹配追蹤OMP算法和近似奇異值分解，分別用于提高 K-SVD算法的運行效率和解決“超出內存”問題，雖然K-SVD算法的運算效率得到了一定的提高，但是仍不適用于大圖像處理。
發明內容
本發明的目的在于克服上述已有的K-SVD圖像噪聲抑制技術的不足，提出了一種基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD噪聲抑制方法，以有效的提高K-SVD算法的運行效率和解決“超出內存”問題，更好的實現對大小為512X512像素的大圖像噪聲抑制。為實現上述目的，本發明的噪聲抑制方法，包括如下步驟(1)對大小為
權利要求
1.一種基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD噪聲抑制方法，包括如下步驟(1)對大小為的圖像I進行重疊塊提取，并將其向量化，得到重疊塊向量集合 F = kG，其中N是圖像1中所有的像素個數，L是一個重疊塊向量，M是重疊塊向量的個數；(2)對重疊塊向量集合Y進行隨機選取，得到訓練樣本集合Γ= [y/j ι，其中y' i是一個訓練樣本，M'是訓練樣本數目，且滿足0< M' SM的正整數；(3)令基礎字典A為全局訓練字典，初始化稀疏字典S°為單位矩陣，用訓練樣本集合
2.根據權利要求1所述的基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD噪聲抑制方法，其中步驟(3. 2)所述的基于chelesky分解的正交匹配追蹤OMP稀疏編碼，按如下步驟進行(3. 2a)令初始下標集合1°= 0，初始chelesky分解因子廣=[1]，初始殘差r° = y' i，初始訓練樣本稀疏表示系數Yi = 0，訓練樣本y' i的估計α初始化為
3.根據權利要求1所述的基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD噪聲抑制方法，其中步驟(3.3)中所述的采用近似奇異值分解對訓練過程中的稀疏字典S的第k 列A進行更新，得到更新后的稀疏字典S'和更新后的訓練樣本稀疏編碼系數Y “ i，按如下步驟進行(3.3a)令訓練樣本下標集合I" = {t |y' teY'，且y' 1用％進行稀疏表示}，令訓練過程中的稀疏字典S的第1^列s = 0，其中y' t是第t個訓練樣本，y' t e Y'是指訓練樣本y' t屬于訓練樣本集合Y'；(3. 3b)利用步驟(3. 2)中的訓練樣本稀疏編碼系數Y ‘ i和步驟(3. 3a)中的訓練樣本下標集合I"得到列向量g= Y' 1;,1 ，并將之歸一化8 = 8/|^||，其中￥' u 是步驟(3. 2)中的訓練樣本稀疏編碼系數Y ‘ i的子集；(3.3c)將步驟(3.3b)中求得的向量g代入殘差公式ζ =Y' J^g-A-S-Y' ^ · g 中，得到殘差z，其中Y'工》是訓練樣本Y'的子集，A是基礎字典，S是訓練過程中的稀疏字典，Y ‘工"是與下表集合I"相關的訓練樣本稀疏編碼系數；(3. 3d)對步驟(3. 3c)中得到的殘差ζ進行基于chelesky分解的OMP稀疏編碼，得到殘差的稀疏編碼系數a，并將其規則化為a = a/| |A · a| |2 ；(3. 3e)將步驟(3.3d)中求得的殘差的稀疏編碼系數a代入稀疏字典列更新公式s' k =a中，得到更新后的稀疏字典列s' k，并將訓練過程中的稀疏字典S的第k列更新為 s' k，得到更新后的稀疏字典S'；(3. 3f)將步驟(3.3e)中求得的更新后稀疏字典S'代入訓練樣本稀疏編碼更新公
4.根據權利要求1所述的基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD噪聲抑制方法，其中步驟( 所述的根據冗余稀疏表示圖像噪聲抑制理論，得到相干斑抑制后圖像/，按如下步驟進行(5a)利用最終的訓練字典力對所有的重疊塊向量集合^ [[^；！二進行基于chelesky分解的OMP稀疏編碼，得到重疊塊向量集合Y的稀疏編碼系數矩陣 ；(5b)將步驟(Sa)中得到的重疊塊向量集合Y的稀疏編碼系數矩陣 代入重疊塊向量集合Y的估計式f =力 中，得到重疊塊向量集合Y的估計7 ；(5c)按照如下公式對重疊塊向量集合Y的估計}>進行加權平均，獲得圖像噪聲抑制后圖像/
全文摘要
本發明公開了一種基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD噪聲抑制方法，主要解決K-SVD中存在的效率低和“超出內存”問題。其實現過程是輸入含噪圖像，對此圖像進行重疊塊提取，得到重疊塊集合；對重疊塊集合進行隨機抽樣，得到訓練樣本；對訓練樣本進行基于chelesky分解和近似奇異值分解的稀疏K-SVD字典訓練，得到最終的稀疏字典；根據最終的稀疏字典得到最終的訓練字典；在最終的訓練字典下對重疊塊集合進行基于chelesky分解的OMP稀疏編碼，得到稀疏編碼系數；根據冗余稀疏表示圖像噪聲抑制理論，利用最終的訓練字典和稀疏編碼系數，得到去噪后圖像。本發明能夠有效的提高執行效率和解決“超出內存”問題，可用于數字圖像處理等領域。
文檔編號G06T5/00GK102496143SQ20111035867
公開日2012年6月13日 申請日期2011年11月14日 優先權日2011年11月14日
發明者侯彪, 公茂果, 劉芳, 孫慧芳, 張小華, 焦李成, 田小林 申請人:西安電子科技大學