專利名稱：一種輪廓線數據的濾波方法
技術領域：
本發明屬于輪廓測量理論中的數據處理技術，可實現輪廓數據的穩健濾波處理， 尤其對于輪廓線測量數據或面測量數據等進行有效處理。
背景技術：
在借助三維測量技術實現表面形貌測量時，受到被測信號源本身、測量系統穩定性或外界環境噪聲的影響，采集得到的信號均含有各種噪聲和干擾，使得測量數據中會存在隨機誤差和粗大誤差，必須借助濾波算法消除被測信號中的噪聲和干擾。實現真正的表面形貌測量數據的獲取。對于輪廓濾波器來說，國際上主要采用兩套標準IS011562推薦使用高斯濾波中線作為表面形貌測量的評定中線，IS016610-22推薦使用樣條濾波器提取濾波中線作為評定中線。傳統的高斯濾波器有兩個主要問題一是穩健性較差，在測量表面存在奇異值時，濾波中線會偏離實際工件表面；二是高斯濾波器在濾波結果的首尾兩端截止波長長度內會出現嚴重的數據失真，即存在邊緣效應。樣條濾波器可以較好地解決高斯濾波器的邊緣效應，但它也需要解決穩健性差的問題，使其評定中線不受奇異值的影響。同時，樣條濾波器的傳輸特性與高斯濾波器的傳輸特性偏差較大，導致采用兩套標準濾波得到不同的濾波中線。標準的不統一不利于表面形貌的測量。針對穩健性的問題，文獻(T. Goto, J. Miyakura, K. Umeda. A Robust Spline Filter on the Basis of L2-Norm. Precision Engineering, 2005, 29 (2) :157 161.)將穩健估計理論的思想引入樣條濾波器，采用循環算法確定最優加權系數，然后遞歸求解濾波結果，能夠降低奇異值對濾波結果的影響。但這種方法不能對所有數據點取得統一的傳遞函數，所以與高斯濾波器標準統一的問題不能解決。文獻(張浩，表面計量學中樣條濾波器理論的研究，2010，博士學位論文， 哈爾濱工業大學.)研究了級聯逼近樣條濾波器，得到與高斯濾波器濾波效果非常接近的濾波方法，可使樣條濾波器的傳遞函數無限逼近高斯濾波器的傳遞函數。但這種方法仍不能對帶有奇異值的數據進行有效處理。
發明內容
本發明的目的是克服現有技術的上述不足，針對二維輪廓線數據和三維輪廓線數據，分別提供一種穩健高效的輪廓線數據樣條濾波方法，有效地處理表面形貌測量數據中的奇異值，并保證與高斯濾波器傳遞函數的一致性。為此，本發明采用如下的技術方案一種輪廓線數據的濾波方法，包括下列步驟 I)對原始測量數據Zi進行樣條濾波處理，得到樣條濾波的濾波中線數據Si ;2)逐點求解原始測量數據Zi與濾波中線數據Si之間的各點的偏差值A = Zi-Si ；3)依據計算的各點偏差值求解每個測量數據點對應的權重判斷值Vi = I r, I /S，其中I · I為絕 對值求解操作^取!^絕對值的中位值；4)設定常量參數％，將每個點的權重判斷值Vi與其進行比較，求解每個點的權重值Qi ;若Vi ( a0則qi為1，若Vi > a0則Qi為O ;
5)依據權重值Qi進行奇異值數據識別，權重值為O的點可判斷為奇異值數據點， 并標記異常數據的范圍；對于單個奇異值數據點，其相鄰的兩側的點被標記為奇異值數據邊界；對于連續奇異值數據點，這些點的兩端點被標記為奇異值數據邊界。逐點遍歷測量數據確定其中所有的奇異值數據范圍；6)分別將奇異值數據范圍內的其他點替換為數據兩個邊界點數據的平均值，得到一組不含奇異值數據的新數據；7)對新數據進行級聯逼近樣條濾波，得到最終的濾波中線數據。作為優選實施方式，常量參數％取值范圍在2. 5至5之間，可以設為設為3 ;進行級聯逼近樣條濾波時，選擇逼近參數r=1.3/V^和級聯階次η = 4，其中μ為拉格朗日常量。
本發明具有樣條濾波處理較小的邊緣效應和高效處理速度，即可對二維輪廓數據進行有效處理，也能對三維形貌數據進行有效處理。同時，本發明比傳統樣條濾波方法具有更好的處理奇異值數據能力，即保證了濾波處理算法的穩健性，同時還具有與高斯濾波非常接近的處理結果，能保證兩個濾波標準方法能有效的統一。本發明不僅可以用于形貌測量數據的濾波過程中，同樣適用于需對數字信號進行濾波處理的其他應用中，尤其適用于處理數字信號中可能會出現奇異信號的情況，如采集的模擬電路信號中也會存在來自于電路系統自身及周邊環境引入的隨機信號和奇異信號， 或圖像處理中對邊界信息的提取等也均可采用本發明的方法。
圖I 一維樣條濾波處理流程圖。圖2奇異值數據識別及誤判示意圖。圖3 —維樣條濾波實施結果。圖4 二維樣條濾波實施結果，(a)為添加了白噪聲和粗差數據圖；(b)為濾波結果圖。
具體實施例方式下面結合附圖和實施例對本發明進行說明。本發明提出的樣條濾波方法包括奇異值數據濾除和級聯逼近樣條濾波兩個步驟， 具體處理流程圖如圖I所示。奇異值數據濾除的主要目的是消除測量數據中奇異值數據的影響，該步驟基于M估計理論進行奇異值數據范圍的識別，并采用插值算法進行奇異值數據的替換。經過奇異值數據濾除后，得到的新數據中不再具有奇異值數據，作為級聯逼近樣條濾波步驟的處理對象，達到樣條濾波的目的，同時保證與高斯濾波處理效果的一致性。在奇異值數據濾除過程中，準確識別奇異值數據是該過程的難點。本發明提出采用M估計理論進行識別判斷。對原始數據Zi進行奇異值數據濾除，首先進行傳統的樣條濾波處理，得到處理數據的濾波中線Si數據，進而可求逐點得兩者的偏差值，T1 = Z1-S1 (i = I, 2, . . . , N)(I)每點的權重值qi由M估計理論求得，如下式所示，
fl(V;. <a0)^1=/、°,、(2)
I0 ( )
其中％為一個常量參數，用于限定原始數據中正常點變化可接受的范圍。Vi = Id/s，其中I · I為絕對值求解操作；s是比例參數，描述偏差值ri的偏差度，該值是巧絕對值的中位值。權重值Qi是進行奇異值數據識別的重要依據，權重值為O的點可判斷為奇異值數據點。對于單個奇異值數據點，其相鄰的兩側的點被標記為奇異值數據邊界；對于連續奇異值數據點，這些點的兩端點被標記為奇異值數據邊界。采用這種方法對所有測量數據進行遍歷，能確定測量數據中所有的奇異值數據范圍。在確定奇異值數據范圍后，以該范圍的兩個邊界點作為標準點，采用簡單的插值方法將奇異值數據范圍內的其他點數據進行簡單插值替換，即分別將各點數據替換為兩個邊界點數據的平均值，如圖2所示。但在奇異值數據濾除過程，也會存在正常點被誤判為異常點的情況。避免這種誤判的存在，就需要對正常點變化可接受的范圍％進行恰當設置。 通過大量實驗驗證，一般可將將％設為2. 5到5，當％設為3時，誤判率已降到很低，可滿足大部分的應用需求。在進行奇異值數據濾除過程后，從而將奇異值數據恢復到可以接受的誤差范圍內，得到一組不含有奇異值的新數據，然后對該新數據采用級聯逼近樣條濾波進行進一步處理。在級聯逼近樣條濾波處理過程中，最主要的是確定一組恰當的逼近參數τ和級聯階次η，保證處理效率高且與高斯濾波較好的一致性。一般來說r=i/V^，其中μ為拉格朗日常量次數越高則重復進行樣條濾波的次數越多，而直接導致處理·效率降低。本發明提出了一套參數組合，如表I所示。當η = 4時,T= 1.3/7^，得到級聯逼近樣條濾波與高斯濾波的處理效果偏差達到O. 2849%，使濾波結果和高斯濾波在標準上得到良好的統一，且處理效率也能達到較好效果，這樣的參數設置是最優的參數組合。表I : 一維樣條濾波最佳參數選擇
權利要求
1.一種輪廓線數據的濾波方法，包括下列步驟 1)對原始測量數據Zi進行樣條濾波處理，得到樣條濾波的濾波中線數據Si; 2)逐點求解原始測量數據Zi與濾波中線數據Si之間的各點的偏差值A= Zi-Si ； 3)依據計算的各點偏差值求解每個測量數據點對應的權重判斷值Vi= I ^ I/S，其中 I為絕對值求解操作；S取&絕對值的中位值； 4)設定常量參數％，將每個點的權重判斷值Vi與其進行比較，求解每個點的權重值％；若Vi≤aQ則qi為1，若Vi > a0則Qi為O ; 5)依據權重值Qi進行奇異值數據識別，權重值為O的點可判斷為奇異值數據點，并標記異常數據的范圍；對于單個奇異值數據點，其相鄰的兩側的點被標記為奇異值數據邊界；對于連續奇異值數據點，這些點的兩端點被標記為奇異值數據邊界。逐點遍歷測量數據確定其中所有的奇異值數據范圍； 6)分別將奇異值數據范圍內的其他點替換為數據兩個邊界點數據的平均值，得到一組不含奇異值數據的新數據； 7)對新數據進行級聯逼近樣條濾波，得到最終的濾波中線數據。
2.根據權利要求I所述的輪廓線數據的濾波方法，其特征在于，常量參數％取值范圍在2. 5至5之間。
3.根據權利要求I所述的輪廓線數據的濾波方法，其特征在于，常量參數％設為3。
4.根據權利要求I所述的輪廓線數據的濾波方法，其特征在于，進行級聯逼近樣條濾波時，選擇逼近參數r= 1.3/7^和級聯階次n = 4，其中y為拉格朗日常量。
全文摘要
本發明屬于輪廓測量理論中的數據處理技術領域，涉及一種輪廓線數據的濾波方法，包括1)對原始測量數據進行樣條濾波處理，得到樣條濾波的濾波中線數據；2)求解每個測量數據點對應的權重判斷值；4)設定常量參數，將每個點的權重判斷值vi與其進行比較，求解每個點的權重值；5)依據權重值進行奇異值數據識別，權重值為0的點可判斷為奇異值數據點，并標記異常數據的范圍；6)分別將奇異值數據范圍內的其他點替換為數據兩個邊界點數據的平均值，得到一組不含奇異值數據的新數據；對新數據進行級聯逼近樣條濾波，得到最終的濾波中線數據。本發明可實現可實現輪廓數據的穩健濾波處理。
文檔編號G06F19/00GK102708282SQ20121011017
公開日2012年10月3日 申請日期2012年4月16日 優先權日2012年4月16日
發明者張效棟 申請人:天津大學