一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法
【專利摘要】本發明公開了一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法，其步驟包括：1)進行鍵合圖參數化建模，按照驅動電機、傳動機構和反射面體的建模順序，對系統中各部件進行簡化處理，建立天線伺服系統鍵合圖模型；2)進行虛擬樣機多剛體建模，基于系統中每一實體對應多剛體模型中一個剛體的建模理論，依次建立各環節零件剛體模型，并參照鍵合圖參數化模塊，對相應剛體進行組合，得到系統設計模型；3)引入參數同步機制，通過設計模型信息文件實現設計模型參數向鍵合圖模型的同步傳遞；4)根據系統鍵合圖模型推導系統數學模型。本發明將數學建模仿真、多剛體建模仿真和鍵合圖建模仿真方法很好地結合，利用了各自優點，避免了各自的不足。
【專利說明】一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法
【技術領域】
[0001]本明屬于天線【技術領域】，具體是一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方 法，并引入模型參數同步機制，實現設計模型與鍵合圖模型的無縫連接，從而克服了設計模 型對復雜検型難以求解且無法得到數學模型，以及鍵合圖模型建模效率低等缺點，提高了 仿真分析的速度。 Μ
【背景技術】
[0002]天線伺服系統的精度直接影響著天線系統的動態性能，然而，伺服系統中存在的 諸多非線性因素嚴重制約了其精度的提高，其中，驅動部分的摩擦及傳動機構中齒隙是主 要因素。為了能夠更加有效地提高系統精度，在前期的建模仿真過程中，就要充分地考慮到 各種非線性因素的存在，這也會導致系統的模型過于復雜，如何髙效地建立復雜系統模型， 并實現快速仿真分析顯得尤為重要。
[0003]目前國內外對包含摩擦齒隙等非線性因素的復雜系統的建模仿真方法主要有以 下幾種：
[0004] (1)數學建模仿真，常用軟件是Matlab，按照系統模型的數學表達式進行直接建 模，然后仿真，是簡單系統普遍采用的建模仿真方法，可以實現對簡單系統的快速建模仿 真。如 Gawronski W 等在 2〇〇〇 年發表于《iEEEAntennas and Propagation Magazine》的論 又 Torque bias profile for improved tracking of the deep space network antennas" 中就是用此種方法。
[0005] (2)多剛體建模仿真，常用軟件是ADAMS，是一種機械建模方法，針對系統中每一 零件建立其對應的設計模型，對于外形復雜的實體可以借助其它三維建模軟件建立并導 入，通過指定構件材料屬性可以自動獲得模型參數，仿真分析中所有計算都是后臺操作，無 法得到系統數學t旲型。如Zhu kai等在2011年發表于《Second International Conference on Digital Manufacturing & Automation》的論文"On Modeling and the Interface Technology of the Reduction device Based on Pro/E and ADAMS" 中就是用此種方法。 [0006] (3)鍵合圖法建模仿真，常用軟件是2〇Sim，是一種簡化建模方法，根據系統實際 結構，將其簡化為各等效模塊，分別建立每一模塊鍵合圖模型，需手動提取并輸入模型參 數，可由系統鍵合圖模型方便地得到系統數學模型，仿真過程計算量小，速度較快。如唐進 元等在2011年發表于《機械工程學報》的論文"考慮間隙與摩擦時的齒輪傳動動力學鍵合 圖建模研究"中就是用此種方法。
[0007]然而現有的建模仿真方法分別存在以下不足：
[0008] 1.數f建模仿真：對于不包含非線性環節或者非線性環節較少的簡單系統，數學 方法可以準確高效地建模并快速仿真分析，但對于包含多種非線性因素的復雜系統，需要 逐級建立各部分數學模型，再聯立仿真，仿真速度也會明顯下降；
[0009] 2.多剛體建模仿真：這種建模方法得到的是系統的設計模型，系統中的一個實體 對應多剛體模型中的一個剛體，還可以借助其它三維建模軟件建模，可以實現模型參數的 自動計算，建模效率高。然而，這種-對應的建模方法使得系統結構過于復雜，仿真過程 中所要處理的方程階次過高，從而導致仿真分析速度過慢，又因為無法獲得系統數學模型， 導致建模的正確性無從驗證。
[0010]鍵合圖建模仿真：相對于多剛體一一對應的建模方法，這種簡化的組合建模方法， 會明顯降低系統方程的階次，使得仿真過程中系統的計算量減少，仿真速度有很大提升，并 可以通過得到的系統數學模型，方便地驗證建模的正確性。但是，在鍵合圖建模過程中模型 的參數無法直接獲得，需要逐個提取并賦值，這也導致了鍵合圖建模效率較低。
[0011]綜上所述，針對包含非線性環節的復雜天線伺服時系統，現有建模仿真方法在建 模、仿真以及模型的驗證方面分別存在各自的不足。
【發明內容】
[0012] 本發明的目的在于結合上述現有技術的優點，避免上述現有技術的不足，提供一 種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法，包括如下步驟：
[0013] (1)進行鍵合圖參數化建模，按照驅動電機、傳動機構和反射面體的建模順序，依 次建立其鍵合圖模塊，利用鍵連接各鍵合圖模塊形成天線伺服系統的鍵合圖模型；
[0014] (2)進行虛擬樣機多剛體建模，基于系統中每一實體對應多剛體模型中一個剛體 的建模理論，依次建立各環節零件剛體模型，并參照鍵合圖模塊，對相應剛體進行組合，得 到系統設計模型；
[0015] (3)引入參數同步機制，通過設計模型導出的包含模型參數的.adm信息文件實現 設計模型參數向鍵合圖模型的同步傳遞；
[0016] (4)根據系統的鍵合圖模型推導系統數學模型。
[0017] 上述步驟（1)所述的鍵合圖建模，按如下方法進行：
[0018] 對于包含摩擦力矩的伺服電機，對應的系統方程如式⑴、（2)所示，其中摩擦模 型選用LuGre動態摩擦模型，表達式如式（3)所示，
【權利要求】
1. 一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法，其特征在于：包括如下步驟： (1) 進行鍵合圖參數化建模，按照驅動電機、傳動機構和反射面體的建模順序，依次建 立其鍵合圖模塊，利用鍵連接各鍵合圖模塊形成天線伺服系統的鍵合圖模型； (2) 進行虛擬樣機多剛體建模，基于系統中每一實體對應多剛體模型中一個剛體的建 模理論，依次建立各環節零件剛體模型，并參照鍵合圖模塊，對相應剛體進行組合，得到系 統設計模型； (3) 引入參數同步機制，通過設計模型導出的包含模型參數的.adm信息文件實現設計 模型參數向鍵合圖模型的同步傳遞； (4) 根據系統的鍵合圖模型推導系統數學模型。
2. 根據權利要求1所述的一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法，其特征在 于：其中步驟（1)所述的鍵合圖建模，按如下方法進行： 對于包含摩擦力矩的伺服電機，對應的系統方程如式（1)、（2)所示，其中摩擦模型選 用LuGre動態摩擦模型，表達式如式（3)所示，
(1) (2) 其中：u為電機輸入電壓，ke為反電動勢系數，R為電樞電阻，L為電樞電感，kt為電磁 轉矩系數，i為電機電流，ω為電機軸角速度，Jm為電機轉動慣量，Tf為電機轉子與電機軸 間的摩擦力矩，
3) 其中，z為接觸表面剛毛的平均變形量，剛度系數〇 ^和粘性阻尼系數〇 i是2個動態 參數，Coulomb摩擦力矩Tc、靜摩擦力矩Ts、臨界Stribeck速度c〇s、粘性摩擦系數 σ 2為4 個靜態參數； 在鍵合圖法建模仿真軟件20sim下分別采用鍵合圖基本元件勢源Se定義電機輸入電 壓、慣性元件I定義電樞電感、阻性元件R定義電樞電阻、回轉器GY定義反電動勢系數和電 磁轉矩系數、慣性元件Ii定義電機轉子轉動慣量、按照上式（3)重新編輯阻性元件&定義 電機處摩擦力矩，將I和R連接在同一 1-結上，將也連接在同一 1-結上，利用能夠傳 遞能量的鍵連接各元件符號形成包含摩擦力矩的伺服電機鍵合圖模型； 對于包含齒隙的傳動齒輪，對應的系統方程如式（4)所不：
⑷ 其中，θ ρ Θ 2為主從動輪轉角，1\、T2為主從動輪轉矩，Λ、J2為主從動輪轉動慣量，T 為齒輪嚙合力矩，齒隙模型選擇如式（5)所示"死區模型"；
(5) 其中，K為嚙合剛度，D為嚙合阻尼，2a為齒隙，ΔΟ夂⑴-hi/)，Θ i為驅動輪轉角， Θ 2為從動輪轉角，i為傳動比； 在鍵合圖法建模仿真軟件20sim下用兩個慣性元件12、13定義兩個嚙合齒輪轉動慣量， 用功率結型結構〇s定義式（5)中齒輪嚙合的三種情況，用容性元件C、Cp C2定義式（5)中 三種嚙合力矩，將齒隙作為容性元件的激勵信號，用變換器元件TF、TFi定義嚙合力 作用力臂；將TF、TFi連接在同一 0-結上，將TF和12連接在同一 1-結上，將了?1和13連接 在同一 1-結上；利用能夠傳遞能量的鍵連接各元件符號形成包含齒隙的傳動齒輪鍵合圖 模型； 對于反射面體，用慣性元件15定義由反射面、環梁、輻射梁以及中心體組成的整體；按 照上式（3)重新編輯阻性元件R2定義轉臺與底座間的摩擦力矩；將慣性元件15與阻性元件 R2連接在同一 1-結上；利用能夠傳遞能量的鍵連接系統內所有鍵圖元件，構成天線伺服系 統的整機鍵合圖模型。
3.根據權利要求1所述的一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法，其特征在 于：其中步驟（2)所述的多剛體建模，按如下方法進行： 對于包含摩擦力矩的伺服電機，按下式（1)和（2)，利用ADAMS自帶控制工具包建立電 機電磁轉矩數學模型，輸入為電機電壓，輸出為電機電磁轉矩；
(1) (2) 其中：u為電機輸入電壓，ke為反電動勢系數，R為電樞電阻，L為電樞電感，kt為電磁 轉矩系數，i為電機電流，ω為電機軸角速度，Jm為電機轉動慣量，Tf為電機轉子與電機軸 間的摩擦力矩； 將電機電磁轉矩作為輸入力矩添加到電機軸： SFORCE = VARVAL (. gain_T) (6) 其中，.gain_T為利用ADAMS自帶控制工具包建立電機電磁轉矩時定義的增益環節變 量名，變量值對應上式（2)中的kt*i， 對于電機軸處摩擦力矩，按照下式（3):
(3) 其中，z為接觸表面剛毛的平均變形量，剛度系數〇 ^和粘性阻尼系數〇 i是2個動態 參數，Coulomb摩擦力矩Tc、靜摩擦力矩Ts、臨界Stribeck速度c〇s、粘性摩擦系數 σ 2為4 個靜態參數； 利用ADAMS自帶控制工具包建立LuGre摩擦力矩數學模型，輸入為電機轉子轉速，輸出 為摩擦力矩； 將摩擦力矩作為干擾力矩作用于電機軸：
(7) 其中，.gain_z、. gain_dz為利用ADAMS自帶控制工具包建立LuGre摩擦力矩時定義的 增益環節變量名，變量值分別對應式（3)中的z和f，WY(.m〇t〇r_cm)為電機轉子轉速，對 應式⑶中的ω ; 對于包含齒隙的傳動齒輪，根據Hertz接觸理論，在ADAMS下建立兩軸線平行的圓柱體 來模擬兩嚙合齒輪的輪齒，通過定義接觸實現兩輪齒的嚙合，接觸剛度則按照Hertz接觸 理論計算得到，如式（8)-(10)所示；
(8) (9) (10) 其中，Ri、R2為兩接觸碰撞物體在接觸點處的接觸半徑，μ i、μ 2是兩物體材料的泊松 t匕，ΕρΕ2為兩物體材料的彈性模量； 在ADAMS中選擇利用嚙合剛度和嚙合阻尼計算接觸力的Impact函數計算接觸力，表達 式如式（11)所示；
(11) 其中，q為兩個要碰撞物體的實際距離；dq/dt為兩個物體距離隨時間的變化率，即相 對速度為兩個物體接觸時的參考距離；K為接觸剛度；e為剛性力指數；D為接觸阻尼；d 為阻尼達到最大時所要經過的距離； 對于反射面體，在ADAMS下依次建立反射面、環梁、輻射梁以及中心體剛體模型，組合 反射面、環梁、輻射梁以及中心體剛體模型形成反射面體多剛體模型；定義模型相關材料屬 性自動計算模型參數。
4. 根據權利要求1所述的一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法，其特征在 于：其中步驟（3)所述的參數同步機制，按如下方法進行： 該參數同步機制具體過程如下： (1) .提取并保存多剛體模型參數 ADAMS建立的多剛體模型信息保存在.adm文件中，每一種模型信息以特定的字符開 頭，并包含有相關模型參數，導出包含模型信息的.adm文件，依次提取系統各組成部分的 轉動慣量信息、傳動齒輪的嚙合剛度及嚙合阻尼信息；通過循環的方式，依次查找以特定標 識符開頭的行，并把此行的參數數據存入對應的矩陣中； (2) .參數傳遞 在對應的鍵合圖元件上定義信號輸入端口，借助鍵合圖建模仿真軟件20sim中 的DataFromFile模塊，輸入包含有模型參數的.txt文件名，并指定輸出變量，連接 DataFromFile模塊到鍵合圖元件的輸入端口，實現兩種模型參數的同步機制，通過修改原 始文件中的模型信息實現同時修改兩種模型的目的。
5. 根據權利要求1所述的一種針對雷達天線伺服系統的快速仿真分析方法，其特征在 于：其中步驟（4)所述的推導數學模型，按如下方法進行： 利用建立的天線整機系統鍵合圖模型，列寫狀態方程，推導系統的整體狀態方程；選 擇具有積分因果關系的貯能鍵合圖元件的對應變量作為狀態變量，將定義摩擦與齒隙時引 入的變量也作為狀態變量，將伺服電機輸入電壓以及兩級傳動齒輪的輪齒間隙作為輸入信 號，將各級傳動齒輪轉速作為輸出，得到的系統整體非線性狀態方程表達式。
【文檔編號】G06F17/50GK104298812SQ201410458766
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2014年9月11日 優先權日:2014年9月11日
【發明者】黃進, 邱麗麗, 宋瑞雪, 張潔 申請人:西安電子科技大學