基于空間群p4對稱性的三維編織材料的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及三維編織材料技術領域，具體的說是一種基于空間群 對稱性的三維編織材料。
【背景技術】
[0002] 三維編織復合材料因其具有高的比強度、比模量，高的損傷容限和斷裂韌性，耐沖擊、 不分層、抗開裂和抗疲勞等優點，已在航空、航天等耐高溫結構中得到廣泛應用，并不斷向 醫療、體育、汽車等行業擴展。但現階段由于受到加工工藝等因素的制約，三維編織復合材 料的品種過少、加工效率低和工藝成本高，不利于優化復合材料的性能。要獲得綜合性能更 好的三維編織復合材料，急需開發更多的三維編織工藝，有關新三維編織方法預測的研究 工作還處于起步階段。
[0003] 不同晶格結構的晶體表現出不同的性能，采用晶體對稱群可以將晶體幾何結構進 行分類。參照對稱群的研究方法，對編織材料的單元幾何結構加以歸納研究，根據空間點群 和空間群描述的對稱操作推得大量新的三維紗線交叉方法，從而得到紗線連續的三維紗線 交叉幾何結構。將是三維新織物的開發研究的新方向。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的為：提供一種基于空間群II對稱性的三維編織材料，來拓展三維 編織復合材料的種類，并提高其性能。
[0005] 本發明為解決上述技術問題，所采用的技術方案為：基于空間群對稱性的三 維編織材料，該編織材料的編織幾何結構為在三維空間延伸編織成的呈連續紗線的結構， 編織幾何結構中的代表性體積單元中的紗線段滿足空間點群4描述的點的對稱性，編織結 構整體上呈現將代表性體積單元用空間群#4描述的平移對稱操作進行平移得到的三維空 間相互交織在一起的三維編織織物。
[0006] 所述空間點群4的群元素為：
），群的 生成元為％，在三維坐標系W中定義z軸為旋轉軸，空間點群4是一個純旋轉對稱群，空 間點群4的群元素的矩陣表示如下
所述滿足空間點群4描述的點的對稱性的代表性體積單元，其推導基于空間點群4的 群元素描述的旋轉對稱操作表達為：
:丨e|表示將某一紗線段上的點變換為等號后點的旋轉對稱操作； 所述空間群P4描述的平移對稱操作是在三維坐標系中，將代表性體積單元中的 紗線段組合做如下方式：
(y，K，r為基矢量）的平移對稱操作。
[0007] 所述代表性體積單元中的紗線段組合具有z向厚度九在xoj坐標平面及與之平 行的平面簇中，代表性體積單元的截面為菱形，代表性體積單元的平移是沿四棱柱z向高A 的_倍平移，三維編織材料中代表性體積單元所對應的點陣為簡單四方點陣，最終形成具 有空間群P4對稱性的一種新的空間連續紗線交叉幾何結構。
[0008] 所述各紗線段組合的代表性體積單元包括內部代表性體積單元、表面代表性體積 單元和角部代表性體積單元，設為編織材料截面四邊形相鄰兩邊上的單元數，單層編 織體代表性體積單元總數為：
角部代表性體積單元數和表面代表性體積單元^的數分別為：
內部代表性體積單元7V；數為
(4) 有益效果： 本發明的編織材料以滿足點群4對稱性的代表性體積單元為基本結構單元推導出的 滿足空間群P4對稱性的新的三維編織幾何結構，通過對其工藝可行性的研究和對相應三 維編織物的纖維體積百分含量的預測，得到了纖維體積百分含量比傳統三維編織材料更高 的新三維編織材料品種。同時，其編織工藝方法簡單、便于實現，得到的三維編織材料幾何 結構更加穩固，力學性能更加優異。
【附圖說明】
[0009] 圖1為本發明中代表性體積單元的結構示意圖； 圖2為本發明中代表性體積單元所處的簡單四方點陣的結構示意圖； 圖3為慣用代表性體積單元紗線段組合的結構示意圖； 圖4為滿足空間群尸4對稱性的三維編織材料內部幾何結構示意圖； 圖5為對應空間群尸4的三維編織材料的幾何結構示意圖； 圖6為基本編制方法中攜紗器的運動軌跡圖； 圖6a為第一類攜紗器的運動規律示意圖； 圖6b為第二類攜紗器的運動規律示意圖； 圖7為本發明制備的三維織物的結構示意圖； 圖7a為與圖6a對應的織物結構圖； 圖7b為與圖6b對應的織物結構圖； 圖8a為本發明制備的織物中代表性體積單元的結構示意圖； 圖8b為本發明制備的織物中多個相鄰代表性體積單元的結構示意圖； 圖9為本發明制備的織物內部紗線側向擠壓結構示意圖； 圖10為本發明制備的織物內部紗線擠壓所成的幾何形狀結構示意圖； 圖11為本發明制備的織物區域劃分結構示意圖； 圖12為簡化紗線幾何結構參數在給定坐標系中的相互關系結構示意圖； 圖13為簡化紗線單元幾何模型的結構示意圖； 附圖標記：圖11中a:角部代表性體積單元，b:表面代表性體積單元，c:內部代表性體 積單元。
【具體實施方式】
[0010] 下面結合【附圖說明】本發明的基于空間群對稱性的三維編織材料的具體實施 方式：編織材料中的單元即指代表性體積單元。本文中及權利要求書中的_^與P4代表相 同含義。
[0011] 1、滿足點群4對稱性的三維編織幾何結構單元 在三維坐標系xjz中設z軸為旋轉軸，滿足編織點群4的群元素為
)，點群4中的四種旋轉操作，1為點群4的生 成元，認為是繞菜軸轉過__角的轉動，對應點群4的群元素的矩陣表示如下
[0012] 空間點群4的群元素對應的旋轉對稱操作表達為
::c|表示將某一紗線段上的點_@4>變換為等號后點的旋轉操作。
[0013] 如附圖1所示，對紗線段1施以空間點群4的對稱操作可推得其余紗線段組合，該 組合圖案作為代表性體積單元(簡稱單元)，可推導新型三維編織的幾何結構。
[0014] 2、滿足空間群P4對稱性的三維編織幾何結構 2. 1對應空間群P4的三維編織幾何結構慣用單元 晶體對稱群描述的簡單四方點陣記為5-(如圖2所示）與空間點群4相協調。用 一個陣點表示滿足空間點群4的單元，再將單元(如圖1)放入四方點陣，驗證紗線的連續 性，進而形成慣用單元，即慣用代表性體積單元紗線段組合。（如圖3所示)。
[0015] 2. 2空間群P4對應的平移對稱操作 建立三維坐標系xyz，三維空間內的對稱操作為：
(w，k,r為基矢量） （1) 其中:為整數，_為平移矢量。將滿足空間點群4的點對稱性的慣用單元放入 簡單四方點陣一#P推得滿足編織空間群對稱性的三維編織空間內部幾何結構（如 圖4所示）。設圖1所示的代表性體積單元中單層紗線段組合的z向厚度九在xoj坐標 平面及與之平行的平面簇中，單元沿z向是以A的整數倍平移。
[0016] 2. 3空間群戶4對應的新三維編織幾何結構 通過空間點群4的對稱操作可推得該新三維編織幾何結構的單元，該單元進行平移操 作即獲得可能的三維編織內部幾何結構。在實際編織過程中，要考慮紗線的連續性要求，并 研究其規律，進而獲得一種全新的三維編織幾何結構（如圖5所示)。
[0017] 3、新三維編織材料幾何結構的編織工藝研究 新三維編織材料的幾何結構對應一種新的三維編織方法，首先必須研究滿足織物幾何 結構的紗線的交叉運動規律。圖6闡述了用于攜帶紗線運動的攜紗器的平面運動規律。每 一個?代表一個攜紗器，箭頭指向為攜紗器的運動方向，箭頭的空心和實心表示攜紗器的 分組。在編織紗線陣列中，相同運動軌跡的攜紗器歸為一類，共分為兩類(如圖6a，圖6b所 示)。在編織過程中，同一軌道的攜紗器運動軌跡不發生變化。所有攜紗器按分類沿箭頭方 向交替移動一次，完成一個編織循環。
[0018] 新三維編織物中的每組紗線均為直線，只在邊界處彎曲（如圖7所示)。兩類不同 的紗線在空間分步交