專利名稱：一種確定使用彎矩下鋼砼梁彈性模量與配筋率關系的方法
技術領域：
本發明涉及鋼筋混凝土矩形梁在使用彎矩下彈性模量的確定方法。
背景技術：
由于混凝土(簡稱砼)在凝固過程中粗骨料和水泥砂漿的收縮差，以及不均勻的溫度、濕度場所產生的微觀應力場作用，結構混凝土在承受荷載或者外力之前，內部就已經存在一些分散的微裂縫，在荷載或者外力作用下，這些微裂縫將逐漸增多和擴展，由微觀裂縫逐漸發展為宏觀裂縫，直到最終構件被破壞，因此，服役中的鋼筋混凝土梁(簡稱鋼砼梁)通常都處于帶裂縫工作狀態。開裂將影響鋼筋混凝土梁的宏觀力學性能、削弱鋼筋混凝土梁的抗彎剛度。通常，采用預制矩形截面鋼筋混凝土單筋梁(即僅在梁的受拉區配置縱向鋼筋的梁)，進行簡支兩點對稱加載彎曲試驗，研究開裂對鋼筋混凝土梁力學性能的影響，如
圖1所示。對適筋梁(即配筋比例適當的梁)的彎曲試驗而言，受拉區的混凝土應變首先達到其抗拉破壞應變值，即開裂應變ε ，對應的彎矩為開裂彎矩Mct ；繼續加載，拉區的混凝土出現肉眼可見的裂縫，隨著加載的進行，受拉鋼筋應力達到屈服強度fy，對應的彎矩為屈服彎矩My，而此時壓區混凝土應變尚未達到抗壓破壞應變ε。u，因此又稱適筋梁為鋼筋低量；隨著加載的繼續進行，壓區混凝土應變將達到抗壓破壞應變ε。u，對應的彎矩為破壞彎矩Mu。適筋梁之破壞通常為一種韌性破壞模式，即，破壞前鋼筋應變大，故而梁破壞前有很大的變形，也稱為拉力破壞。若將彎矩M與梁的撓度w的試驗測試結果繪制成坐標圖M(W)，適筋梁的M(W)圖通常呈現出三折線形態的變化規律，并且，所施加的彎矩M達到破壞彎矩Mu后，彎矩M將隨著撓度w的增加出現下降趨勢，即M(W)圖上存在一個最大彎矩值(即破壞彎矩Mu)，如圖2所示。對適筋梁的設計而言，通常希望Mct (0.2 0.3)MU， My (0. 9 0. 95)Mu，這樣彎矩增量ΔΜ = My-Mcr能夠盡量大些，而希望使用彎矩(即最大服務彎矩)為M產(0.5 0.6)MU。研究開裂對使用彎矩下鋼筋混凝土梁宏觀力學性能的影響，有助于鋼筋混凝土結構(簡稱鋼砼結構)的合理設計，也是鋼筋混凝土結構設計理論中需要考慮的重要內容。通常，鋼筋混凝土結構的設計人員非常希望能夠依據某個設計參數，直接確定出鋼筋混凝土梁在使用彎矩下的宏觀力學性能。然而，目前大多數試驗研究工作都是基于經典的等模量彈性理論，在試驗結果的基層上，定性或者定量地討論開裂對使用彎矩下鋼筋混凝土梁抗彎剛度的影響程度，而這些研究成果對指導鋼筋混凝土結構的設計與分析非常不方便。眾所周知，試驗研究將消耗大量的費用投入。為達到提高試驗研究經濟效率的目的，能夠使得一次性經濟投入，獲得永久性方便指導鋼筋混凝土結構設計與分析的試驗研究成果，這一領域迫切需要新的試驗研究方法，以滿足設計與分析工作的準確性和方便性需求。
發明內容
為了克服現有試驗研究工作采用經典等模量彈性理論而帶來的問題和不足之處，
3本發明基于拉壓不同模量彈性理論，提出了一種確定使用彎矩下鋼砼梁彈性模量與配筋率關系的方法預制一組鋼筋混凝土單筋梁，并對其進行簡支兩點對稱加載試驗，獲得每一根鋼筋混凝土梁彎矩M隨梁跨中底部撓度w變化的坐標關系圖M(W)，將那些彎矩M與撓度w 呈現出三折線形態變化規律的M(W)圖作為試驗結果使用，如圖2所示，取這些圖中最大彎矩值為對應梁的破壞彎矩Mu(i)，并取(0.5 0.6)Mu(i)為對應梁的使用彎矩Mk(i)，對應 Mk(i)的梁跨中底部撓度值為Wk(i)。由于各梁的壓區僅有混凝土，因此受壓彈性模量值片可取為混凝土的彈性模量E。，那么由Mk(i)和wk(i)可求得每根梁拉區的受拉彈性模量值 E。然后，利用各根梁的配筋率P i和對應斤的計算值，采用直線回歸方法，就可求得受拉彈性模量隨配筋率變化的解析表達式E+(p)。這樣，設計人員只需要依據設計參數配筋率P， 就可以方便地確定出所設計的鋼筋混凝土梁在使用彎矩下的受拉彈性模量值E+，而受壓彈性模量值E-等于混凝土的彈性模量E。。于是，基于拉壓不同模量彈性理論，利用所確定出的拉壓彈性模量值，就可以確定鋼筋混凝土梁在使用彎矩下的力學行為。并且，對同條件下的鋼筋混凝土梁而言，一次性試驗所獲得的經驗公式E+ ( P )，可作為永久性使用。本發明解決其技術問題所采用的技術方案是制作η根矩形截面的鋼筋混凝土單筋梁，其中η > 12，讓所有梁的混凝土強度、鋼筋等級、梁長、梁寬、梁高及保護層厚度基本保持一致，而讓各根梁的配筋率P i從小到大分布在0.2%到2%的范圍內。對所有梁進行簡支兩點對稱加載彎曲試驗，如圖1所示，并測得每一根梁彎矩M隨梁跨中底部撓度w變化的坐標關系圖M (w)。選取那些彎矩M與撓度w 呈現出三折線形態變化規律的M(W)圖作為試驗結果使用，如圖2所示，取這些圖中的最大彎矩值為對應梁的破壞彎矩Mu(i)，并取(0.5 0.6)Mu(i)為對應梁的使用彎矩Mk(i)，對應Mk(i)的梁跨中底部撓度值為wk (i)。根據淺梁的小撓度平面彎曲理論，每根簡支梁在荷載作用下，梁會撓曲，并處于下部受拉而上部受壓的受力狀態，從而形成既不受拉也不受壓的中性層。假設拉壓彈性模量記為斤和￡’「，由于每根梁的壓區僅有混凝土，因此受壓彈性模量值片可取為混凝土的彈性模量E。。每根簡支梁跨長記為1、梁寬記為b、梁高記為h、梁的受拉區高度記為Ill (i)、梁的受壓區高度記為Ii2 (i)、在使用彎矩Mk(i)下中性層的曲率半徑記為R(i)、在使用彎矩Mk(i) 下梁跨中底部撓度值記為Wk(i)，因此有h = ^(1)+^(1)。根據拉壓不同模量純彎曲梁理論(C.A.阿姆巴爾楚米揚著.鄔瑞鋒，張允真等譯.不同模量彈性理論[M].北京中國鐵道出版社，1986.)可得
K (0 =‘ I——Kh2 (0 = ^ ‘ I——h
λΙΚ+^Ε; ΛΙΚ+ΛΙΕ;
以及
由梁撓曲時的幾何關系可得
I2
^2O') + -
R(P) =-^―
2^(/)-/^(0
考慮ET =Ec，那么我們最終可以得到
權利要求
1. 一種確定使用彎矩下鋼砼梁彈性模量與配筋率關系的方法，其特征在于制作η根矩形截面鋼筋混凝土梁，其中η ^ 12，每根梁僅在受拉側配置縱向鋼筋，讓所有梁的混凝土強度、鋼筋等級、梁長、梁寬、梁高及保護層厚度基本保持一致，而讓各根梁的配筋率P i從小到大分布在0. 2 %到2%的范圍內，對所有梁進行簡支兩點對稱加載試驗，測得每一根梁彎矩M隨梁跨中底部撓度w變化的坐標關系圖M(W)，選取那些彎矩M與撓度w呈現出三折線形態變化規律的M(W)圖作為試驗結果使用，取這些圖中的最大彎矩值為對應梁的破壞彎矩虬⑴，并取(0.5 0.6)Mu(i)為對應梁的使用彎矩Mk(i)，對應Mk(i)的梁跨中底部撓度值為wk(i)，所有梁壓區的受壓彈性模量值片皆取為混凝土的彈性模量值E。，將E。及Mk(i) 和wk(i)代入方程
全文摘要
本發明公開了一種確定使用彎矩下鋼砼梁彈性模量與配筋率關系的方法。制作一組矩形截面鋼砼梁，各根梁的混凝土強度、鋼筋等級、梁長、截面尺寸及保護層厚度保持一致，而讓其配筋率ρi從小到大分布在0.2％到2％的范圍內，對每根梁進行簡支兩點對稱加載試驗，測得其彎矩M隨跨中撓度w變化的坐標關系圖M(w)，取各圖中最大彎矩值為對應梁的破壞彎矩Mu(i)，取(0.5～0.6)Mu(i)為其使用彎矩Mk(i)，對應Mk(i)的跨中撓度值為wk(i)，每根梁的受壓彈性模量值皆取為混凝土的彈性模量Ec，利用Mk(i)和wk(i)求得每根梁的受拉彈性模量值由和ρi求得回歸方程E+＝αρ+β中的系數，所得經驗公式E+＝αρ+β可用于鋼砼結構的設計與分析。
文檔編號E04C5/02GK102392508SQ20111022430
公開日2012年3月28日 申請日期2011年8月5日 優先權日2011年8月5日
發明者何曉婷, 司景龍, 孫俊貽, 蔡珍紅, 鄭周練, 陳強, 高曉威 申請人:重慶大學