專利名稱：一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法
技術領域：
本發明涉及一種建筑工程結構地振動響應分析的方法，具體的說是一種一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法。
背景技術：
隨著經濟的快速發展，中心城市的人口急劇增加，為了滿足生活空間的需要，人類不斷的向地下和地上謀求發展空間；隨著生活元素的多樣化，人們不斷的追求視覺和感官上的美，將藝術概念應用到建筑外觀設計上；使得建筑物在向空中發展的同時，在世人面前展現出各種形體獨特的、結構復雜的建筑物。設計師們為了盡量滿足和體現某一城市的經濟實力、文化特色，使得各種奇形怪狀的建筑物和構筑物得到不斷和快速的發展。而往往這種形體獨特的、結構復雜的建筑物的質量中心和剛度中心是不重合，在地震作用下，作用于結構質心上的地震荷載將會對剛心產生扭轉力矩，使結構產生了平扭耦合地振響應。 目前，質量偏心結構或剛度偏心結構這兩種重要的形式，一直被當做是不對稱結構的研究對象。在大部分研究中，對于剛度偏心結構都是從單層無阻尼結構體系地震作用下的一般振動方程出發，分析在單向地震作用下，推導得到不同剛度偏心形式的結構地震動扭轉振動方程。在單向地震作用下，用直角坐標來分析考慮單向(X向或Y向)剛度的偏心距離對結構的扭轉振動效應。另外就是利用振型分解反應譜方法研究了高層建筑結構在雙向水平地震作用下扭轉與平移振動的耦聯反應及其近似計算方法，分析了影響扭轉振動效應的動力增大因素。這些都不能靈活和準確的表現出空間任意剛度偏心位置的不同對結構的扭轉振動效應的影響。
發明內容
本發明的目的在于針對已有技術存在的缺陷，提供一種一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法，以一兩層的剛度偏心結構模型，對剛度中心與質量中心和幾何中心不重合的結構進行地振響應分析，分析在雙向地震作用下，用極坐標來表示能簡單、明確的表達每一層平面內任意剛度偏心位置(即任意方向的剛度偏心)，建立雙向地震作用下一般剛度偏心的結構動力方程，分別分析了同軸剛度偏心位置對結構平移-扭轉耦合響應的影響和非同軸剛度偏心位置對結構平移-扭轉耦合響應的影響。具體就是對一般的剛度偏心結構進行平扭-耦合地振分析。為達到上述目的，本發明的構思是對于結構模型，采用極坐標表示剛度偏心位置，建立一般剛度偏心結構的動力方程；將作用在結構上的地震載看作為均值為零的高斯平穩隨機過程，在頻域內對一般剛度偏心結構進行平扭-耦合地振響應分析，得出結構位移和加速度的算術均方根值。根據上述發明構思，本發明采用下述技術方案一種一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法，其主要步驟如下I)采用極坐標的方式來表示結構各層的剛度偏心位置；2)選定一個兩層結構模型,確定結構的模型參數,建立在雙向地震作用下一般剛度偏心建筑結構的動力方程；3)基于水平地震作用下的功率譜，對譜強度因子單位化，在頻域內進行一般剛度偏心建筑結構的平移-扭轉耦合響應分析；4)對結構設置不同的剛度偏心位置，分別分析一般剛度偏心情況下的同軸、非同軸剛度偏心對矩形建筑結構平移-扭轉的影響，計算獲得結構各層平面中心位移和加速度的算術均方根數據。上述采用極坐標表示結構的剛度偏心位置的表示方式如下當結構幾何中心X方向位移為Ui、Y方向位移為Vi和扭轉向位移為Θ i時，剛度中心X方向、Y方向和扭轉位移的極坐標表示式為uie = Ui-Ri Θ j · sin Φ j(I)vie = Vj+Rj Θ j · cos Φ j(2)θ ie = θ j(3)式中，Ri為剛度中心的半徑坐標，Cti為剛度中心的角坐標。uie、vie、Θ。分別表示各層剛度中心在X方向、Y方向和扭轉方向的位移；i = I，2分別表不第一層和第二層。上述中兩層雙向地震作用下的一般剛度偏心建筑結構的動力方程可表示為
權利要求
1.一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法，其特征在于如下操作步驟 1)采用極坐標的方式來表示結構各層的剛度偏心位置； 2)選定ー個兩層結構模型，確定結構的模型參數，建立雙向地震作用下一般剛度偏心建筑結構的動カ方程； 3)基于水平地震作用下的功率譜，對譜強度因子単位化，在頻域內進行一般剛度偏心建筑結構的平移-扭轉耦合響應分析； 4)對結構設置不同的剛度偏心位置，分別分析一般剛度偏心情況下的同軸、非同軸剛度偏心對矩形建筑結構平移-扭轉的影響，計算獲得結構各層平面中心位移和加速度的算術均方根數據。
2.根據權利要求I所述的一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法，其特征在干， 所述步驟I)中的采用極坐標的形式表示結構各層的剛度偏心的方法是當結構各層幾何中心X方向位移為Ui、Y方向位移為Vi和扭轉方向位移為0 i時，則剛度中心X方向、Y方向和扭轉方向位移的極坐標表不式為uie = Ui-Ri 0 j sin 小 j(I)vie = Vj+Rj 0 j cos 小 j(2) 0 ie = 0 i(3) 式中，Ri為剛度中心的半徑坐標，t為剛度中心的角坐標；uie、vie、0ie分別表示各層剛度中心在X方向、Y方向和扭轉方向的位移；i = I, 2分別表不第一層和第二層。
3.根據權利要求I所述的一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法，其特征在干，所述步驟2)中的建立在雙向地震作用下一般剛度偏心建筑結構的動カ方程的方法是采用步驟I)所述極坐標表示結構任意位置的剛度偏心公式(I)、(2)、(3)，建立兩層一般剛度偏心結構的動カ方程 0 0 0 0 0 I Tw1' 0 W2 0 0 00 U2 OOmOO 0 0 0 0 /W2 00 V. 0 00 0m{r； 0 O1 0 0 0 000, K1 + K' -k2x00 -(Zt1l ^1Sin ^ k2xR2 sin ux -M1H -K K00 -klxR2smもち◎◎^ ^ly~^2y(^ly +A ~^2y^2Vi-mjj幻(4)+00-klyk2fLyR2COS^ ぐ=_—ン ^R1Sm^ (kly + K^icosA cos^ ho^ho~hio ^ 0 k2xR2sm^ -A^2aA sin -^.R2 coscos ^-kmK0 ^ [ 0 式中，Hl1和Hl2分別為結構第一層和第二層的堆積質量，!'丨和A分別是對于質量中心Hl1和Hl2所在軸的回轉半徑；klx、kly和k2x、k2y分別表示結構第一層和第二層的平移剛度；kie和k20分別為結構第一層和第二層的扭轉剛度； 式中Aw = kl0 +klxR^ sin2 <j\ + klyR^ cos2 病,k20 = k20 +k2xR^ sin2 <p2 +k、Rミ cos2 <f>2 ,
4.根據權利要求I所述的一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法，其特征在于，所述步驟3)基于水平地震作用下的功率譜，對譜強度因子単位化，在頻域內進行一般剛度偏心結構的平移-扭轉耦合響應分析是根據概率統計理論，位移均方值為
5.根據權利要求I所述的一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法，其特征在干，所述步驟4)中的對結構設置不同的剛度偏心位置，分別分析一般剛度偏心情況下的同軸、非同軸剛度偏心對矩形建筑結構平移-扭轉的影響； 當結構的底層和頂層的剛度中心軸在同一條軸線吋，因此考慮頂層剛度k2和底層剛度·Ic1位置，即R=R2=R1=CK，360。]的變化為同軸剛度偏心;考慮底層剛度中心札=0、^1=O0即處于結構幾何中心，頂層剛度k2位置為R2=0、l、2、·3 、4m，轉角小2=
繞幾何中心旋轉，即非同軸剛度偏心中的單軸剛度偏心，只考慮頂層剛度的偏心情況； 分析研究非同軸剛度偏心中的非單軸剛度偏心情況，即考慮底層和頂層在任意偏心情況下結構響應變化；頂層和底層剛度中心軸都不在幾何中心，而且也不在同一軸上；底層剛度中心位于其偏心半徑1^=2111的情況下，分別分析4^=0°、4^=90°、4^=180°、^!=270°四種情況；而頂層剛度中心R2=3m，轉角七=
繞幾何中心旋轉。
全文摘要
本發明涉及一種一般剛度偏心建筑結構的地震反應分析方法。具體步驟為一，應用極坐標表示結構各層的剛度中心的偏心位置；二，選定一個兩層結構模型，確定結構的模型參數，建立雙向地震作用下一般剛度偏心的結構動力方程；三，基于地震譜強度因子的單位化，在頻域內進行一般剛度偏心建筑結構的平移-扭轉耦合反應分析。本發明分別分析了一般剛度偏心情況下的同軸、非同軸剛度偏心對結構平移-扭轉反應的影響，計算獲得結構各層平面中心位移和加速度的算術均方根。創新之處為采用極坐標表示結構非同軸偏心，優越之處在于能靈活地設置結構剛度的偏心位置，并給出一般剛度偏心對結構地震響應的影響。
文檔編號E04B1/98GK102733505SQ20121016930
公開日2012年10月17日 申請日期2012年5月28日 優先權日2012年5月28日
發明者李春祥, 甘志興 申請人:上海大學