用于平衡旋轉物品的方法

專利名稱：用于平衡旋轉物品的方法
技術領域：
本發明一般涉及用于平衡旋轉物品的方法。具體地說，本發明涉及一種用于在統計上分析用于平衡旋轉物品的機器的操作以便減小測量誤差從而提高生產率和質量的方法。
背景技術：
傳動列系統(drive train system)廣泛地用于從源產生力并且將這種力從源傳遞到被驅動機構。經常地，源產生旋轉力，并且將這種旋轉力從源傳遞到可旋轉驅動機構。例如，在現今使用的大多數陸地車輛中，引擎/變速箱組件(engine/transmission assembly)產生旋轉力，并且通過驅動軸將這種旋轉力從引擎/變速箱組件的輸出軸傳遞到輪軸組件的輸入軸，從而可旋轉地驅動車輪。為此，典型的驅動軸包括中空圓柱形驅動軸管，其具有固定到其前后端的一對終端配件，例如一對管軛。前端配件形成將引擎/變速箱組件的輸出軸連接到驅動軸管的前端的前部萬向節的一部分。類似地，后端配件形成將驅動軸管的后端連接到輪軸組件的輸入軸的后部萬向節的一部分。前后萬向節提供了通過驅動軸管從引擎/變速箱組件的輸出軸到輪軸組件的輸入軸的旋轉驅動連接，同時容許這三個軸的旋轉軸之間有限的角度失準量。
理想地，驅動軸管將以完全圓形、完全平直的圓柱形形成，并且具有完全均勻的壁厚。這樣的具有完美形狀的驅動軸管對于旋轉將是完全平衡的，因此在使用期間將不產生任何不良噪聲或振動。然而，在實際中，驅動軸管和驅動軸的其它部件通常包含在高速旋轉時導致微小失衡的圓度、平直度和壁厚差異。因此，為了防止這樣的失衡在使用期間旋轉時產生不良噪聲或振動，常見的是，通過執行校正操作，例如通過將一個或多個平衡塊固定到驅動軸或者從中去除材料，抵消這樣的失衡。采取校正操作來抗衡驅動軸的失衡，使得它在使用期間是旋轉平衡的。
傳統地，平衡處理是利用傳統的平衡機來執行的。參考圖1，在總體上以10表示的典型平衡機包括一對配件12，其被適配成在其上支撐驅動軸14的端部。平衡設備10還包括電機(未示出)，其用于以預定速度旋轉驅動軸14。當旋轉驅動軸14時，平衡機10檢測由于驅動軸14的結構中的失衡而導致的振動。平衡設備10響應于這樣的振動，以便確定(1)驅動軸14是否失去平衡，并且如果是，則確定(2)可以采取以抗衡驅動軸14的失衡使得它在使用期間是旋轉平衡的校正操作的幅值和位置。添加位于所識別的位置處且具有所識別的幅值的質量的平衡塊16是這樣的校正操作的例子。然后，停止驅動軸14的旋轉，以允許采取這樣的校正操作。然后，再次旋轉驅動軸14，以確認是否實現了適當的平衡，或者確定是否需要另外的校正操作。多個這樣的具有該一般結構和操作方法的平衡機在本技術領域內是公知的。
理想地，將每個驅動軸14支撐在平衡機10上并且僅僅旋轉和測量其一次，以確認它是以適當平衡的方式制造的。然而，實際上，驅動軸組件不是如此精確地制造的。這樣，通常將每個驅動軸14支撐在平衡機10上并且旋轉和測量其至少兩次，第一次測量其中的失衡的幅值和位置，并且第二次確認在采取了校正操作之后實現了適當的平衡。
雖然公知的、這種一般類型的平衡機是有效的，但是由于這樣的事實使該平衡處理變得更復雜，即，傳統的平衡機受到僅僅由于其使用而產生的測量誤差。一般地，這樣的測量誤差一般可以歸因于以下任何因素的結果(1)平衡機上驅動軸組件的不精確定位，(2)平衡機本身的內部操作，和/或(3)零件差異(例如，零件內的部件的松動可以導致不一致的失衡測量)。由于作為上述平衡機的結果而產生的測量誤差，普遍的是對每個驅動軸旋轉和測量大于兩次，以便實現足夠的、實現了適當平衡的置信度。在平衡典型地以相對大的量制造的車輛驅動軸組件的環境中，這個費時且重復的處理是特別成問題的。
進行了各種嘗試來解決這些測量誤差，從而提高平衡處理中的生產率和質量。然而，公知的解決這些測量誤差的嘗試得到了有限的成功。
這些嘗試的一個方面是監測生產量規(production gage)R&R(可重復性和可靠性)，也就是，監測平衡機、以及用于將驅動軸安置在平衡機上的固定器產生可重復且可靠的結果的好壞程度。在過去，長期的量規R&R研究涉及一個或多個已知的驅動軸測試樣本的重復測量。在該長期研究期間，平衡機顯然地將不可用于測量生產吞吐量，從而影響生產率。期望提供一種用于在統計上分析用于平衡旋轉物品的機器的操作、以便減小測量誤差從而提高生產率和質量的方法。

發明內容
本發明一般涉及一種用于平衡旋轉物品的方法。特別地，本發明涉及提供一種用于在統計上分析用于平衡旋轉物品的機器的操作、以便減小測量誤差從而提高生產率和質量的改進方法。本發明包括使用統計處理控制算法，形成(develop)并且分析在平衡機上測量的各種驅動軸或其它制造部件上獲得的失衡測量數據，以識別這些驅動軸的測量中的正態和非正態差異，并且建議針對非正態差異要采取的校正操作。
在本發明的第一方面，該算法提供一種用于確定處理控制界限、以便將統計控制之外的中點與統計控制之內的中點相分離的方法。
在本發明的第二方面，該算法提供了一種用于估計存在于多個驅動軸組件或其它物品中的初始失衡量、以便將處理控制信息提供給這樣引入的驅動軸組件的制造商的方法。
在本發明的第三方面，該算法提供了一種用于執行測量誤差分析、以便測量在平衡測量系統中觀察到的總誤差量(包括來自零件、固定器、平衡器、平衡測量電子儀器和操作者的貢獻)的方法。
根據本發明的方法的優點是利用在生產期間測量生產驅動軸的平衡時所收集的歷史中點數據，計算量規R&R，來代替先前所需的方法，該方法不使平衡器用作生產機器，從而使得其費時且生產率降低，利用涉及特殊測試驅動軸的重復平衡的研究來計算量規R&R。
在本發明的第四實施例中，該算法提供了一種方法，其用于分析通過極坐標圖形上的中點的分布而創建的模式、以便提供對數據的理解，例如，允許識別對失衡的主要貢獻者，從而可以確定并且執行校正操作。
從下面根據附圖閱讀的、對優選實施例的詳細描述中，本發明的各種目的和優點對于本領域的技術人員將會變得清楚。


圖1是典型的平衡機的透視圖，其上安置了驅動軸以便平衡。
圖2是示例性極坐標圖形，其繪制了平衡機中的、處于零度第一位置的失衡讀數和在驅動軸翻轉到180度第二位置的情況下所獲得的失衡讀數之間的中點。
圖3到5示出了本發明的一方面，其涉及一種方法，該方法用于確定處理控制界限，以便將統計控制之外的平衡測量對的中點與統計控制之內的中點相分離，并且使用統計控制中的中點來設置警戒界限、控制界限、以及最大可接受的線外值(line-out value)。
圖6是示例性極坐標圖形，其上繪有警戒界限圓、控制界限圓以及樣本中點數據點。
圖7示出了本發明的另一方面，其涉及一種針對進行中的處理控制而收集附加的中點數據的方法。
圖8到10示出了本發明的另一方面，其涉及一種用于確定要被平衡的部件的初始失衡并且監測初始失衡的歷史平均值的方法。
圖11示出了本發明的另一方面，其涉及一種針對進行中的處理監測而收集附加的初始失衡數據的方法。
圖12示出了本發明的另一方面，其涉及一種方法，該方法用于計算失衡測量中的差異的分量，包括設置內的中點差異(可重復性)、以及設置間的中點差異(可再現性)。
圖13示出了本發明的另一方面，其涉及使用聚類形態分析來識別影響產品的失衡測量的可重復性的可歸屬原因。
圖14示出了可以如何變換數據，以便更容易地根據圖13所示的方面進行分析。
圖15是要被分析的示例性數據的表。
圖16和17是記錄在圖15的表中的示例性數據的標繪圖，其示出了用于更容易地根據圖13所示的本發明的方面進行分析的數據變換。
具體實施例方式
預先地，應當注意，平衡是零值量，因此通過觀察沒有失衡來檢測它。因此，平衡機僅僅在技術上測量失衡，而決不測量平衡。然而，常常使用諸如“測量平衡”和“平衡測量”的術語，并且也將這樣的術語理解成分別意味著“測量失衡”和“失衡測量”。在此所使用的短語“測量平衡”和類似的短語應當被解釋成意味著與“測量失衡”相同的事情。還要注意，“不平衡”和“失衡”是同義詞，并且在此可以交換使用。
參考附圖，公開了一種用于在統計上分析用于平衡旋轉物品的機器的操作、以便減小測量誤差從而提高生產率和質量的改進方法。
在此作為示例示出的方法預先假定，本發明的方法將應用于例如生產車輛驅動軸的工廠(factory)，利用多個平衡機來分析由工廠生產的驅動軸，多個操作者在相當長的時間內、多天地、多次輪班地運行平衡機，以及可以制造各種型號的、具有不同結構的驅動軸并測量其失衡。這些因素中的每個可以促成從由工廠生產的驅動軸收集的失衡測量數據的差異性，其與由車間(plant)生產的驅動軸的失衡的實際差異性相獨立。當然，在此所提供的方法可以應用于除了車輛驅動軸之外的各種物品，其包括但不限于這樣的部件，例如，電機電樞、泵轉子、噴射式渦輪轉子、曲軸、輪、用于除車輛之外的驅動軸和推進軸、打印機或造紙機輥、風扇、齒輪、陀螺轉子等。此外，雖然在此建議了特定樣本大小和間隔，但是當然可以根據公知的統計分析原理來改變它們，以便針對給定的工廠生產量和給定的產品而實現所期望的置信度。
該方法基于使用極坐標制圖(polar charting)來采集數據。參考圖2，極坐標制圖是使用一對數以圖形方式表達數據的方法。在此由希臘字母“θ”代表的、該對中的一個數表示離原點或中心點20的方向(典型地用零度到三百六十度表達)，并且由字符“R”代表的、該對中的另一個數表示離原點的距離(半徑)。注意，可以以次序θ、R或以次序R、θ提供這對數字，只要用戶理解哪個是哪個即可。極坐標圖形(也可以將其稱作極圖形、極圖表、或者甚至是牛眼圖)是公知的圖形形式，其中可以通過點離原點的距離、以及通過包括該點和原點的線與固定基準線形成的順時針角度而將該點繪制在圖形上。固定基準線被指定為0度。該圖形典型地繪有從原點向外發射的附加線(例如，圖2所示的、以90度、180度和270度的直線)，以便有助于將點繪制在期望角度θ上。另外，典型地以有規則地間隔的半徑、關于原點同心地繪制圓，以便有助于將點繪制在期望半徑R上。
在本上下文中，將失衡的驅動軸或其它物品安裝在平衡機上，并且操作平衡機，以便(1)確定是否驅動軸失去平衡，并且如果是，(2)確定可采取以抗衡驅動軸的失衡使得它在使用期間是旋轉平衡的校正操作的位置和幅值。如果驅動軸失去平衡，則使用失衡的位置和幅值來施加校正平衡塊。一旦失衡在規范內，則任何殘余失衡的位置和幅值定義第一失衡，并且，如圖2的極坐標圖形所示，將此繪制成作為極坐標圖形上的第一數據點21。然后，在不采取任何校正操作的情況下，從平衡設備移除驅動軸或其它物品，并且以不同的配置重新安裝它。典型地，通過相對于平衡機將驅動軸旋轉一百八十度來實現不同的配置。然而，可以使用任何其它角度的定向。再次操作該平衡設備，以便在極坐標圖形上定義第二數據點22，其表示翻轉失衡的測量。可以使用公知的數學算法來計算第一和第二數據點之間的中點23。理想地，翻轉失衡的數據點22將被繪制成與第一失衡的數據點21在直徑上相反，并且具有相同的與原點20的距離，這反映了驅動軸中的失衡分布是不變的，僅僅其定向相反，從而將計算出中點23位于原點處。然而，由于各種類型的誤差，例如，將驅動軸固定到配件(fitting)中的差異，部件之間的作用、測量儀器中的誤差等，翻轉失衡的數據點22和第一失衡的數據點21之間的中點23將常常不位于原點20處，而是如圖2所示，與其有些偏移。該偏移是誤差的量度，并且可以以在角度θ具有幅值R的向量24表達。
在統計上導出的、用于平衡器處理控制的中點界限現在參考圖3到5，其示出了一種用于選擇將用作統計處理控制的輸入的平衡機(平衡器)失衡測量數據的方法。更具體地說，其中所示的算法提供了處理控制界限，以便將統計控制之外的中點與統計控制之內的中點相分離(即，可歸屬原因對公共原因差異)。該控制界限計算類似于Xbar圖表上的控制上限。可以考慮，將僅僅翻轉由工廠(facility)生產并且平衡以產生初始定向中的數據點的驅動軸的樣本，從而生成表示翻轉定向中的失衡的第二數據點。初始定向和翻轉定向中的數據點的組合產生中點(下面將對此進行進一步的描述)。選擇進入處理控制界限的中點，而不管驅動軸來自的平衡器或固定器(fixture)(考慮到，在實施該方法的工廠中，可以操作多于一個平衡機)。這是因為考慮到20(或其它期望的數目)個點中的僅僅1個產生中點，從而對于大部分零件號碼(partnumber)，導致缺乏特定固定器/平衡器組合的數據。應當單獨地針對每個特定驅動軸，將下面提供的算法的步驟應用于所有平面上的中點。
根據算法101的第一步驟，采集原始數據。更具體地說，針對每個平面并且針對每個零件號碼(驅動軸類型)，對于適當大的中點(R，θ)的樣本，從適當數目的生產日收集數據。對于同一驅動軸的初始(0度)和翻轉(180度)定向，每個中點包括半徑R和角度θ。例如，可以考慮，在某些生產工廠中，從最少5個生產日收集每個平面和每個零件號碼的至少50個中點(R，θ)將是適宜的。
根據該算法的第二步驟102，將所收集的數據轉換成笛卡爾坐標。更具體地說，該步驟要求使用下式計算極向量(0度向量和180度向量)的X和Y分量X＝Rcos(θ)并且Y＝Rsin(θ)根據第三步驟103，計算X_Midpoint分量的平均值，并且計算Y_Midpoint的平均值。通過平均分別來自初始和翻轉數據(從翻轉位置中的驅動軸獲得的數據)的極向量的X分量和Y分量，計算中點分量X_Midpoint和Y_Midpoint。
作為插入話，雖然該計算對于實施本發明不是必要的，但是應當注意，可以根據下式計算R_Midpoint、中點向量的半徑或幅值R_Midpoint＝{[(X_Midpoint)2+(Y_Midpoint)2]/2}1/2，其中，R_Midpoint以 分布，并且其中W2是其分布為具有2個自由度(df)的x平方檢驗(chi-square)的變量。
還應當注意，針對來自初始和翻轉數據(即，針對50對0度和180度向量)的每個中點執行步驟102和103。
在第四步驟104，分別計算X_Midpoint和Y_Midpoint的樣本平均值，將它們標記為Xbar和Ybar，并且計算所得到的向量的R(幅值)和角度。
在第五步驟105，分別計算X_Midpoint(在所有50個點上)和Y_Midpoint(在所有50個點上)的樣本標準差s1和s2。它們是這些中點坐標的全域估算或真實標準差σ。
在第六步驟106，通過使用下式計算平均樣本標準差s(其近似于σ)，估算公共標準差σs=12(s12+s22)]]>在第七步驟107，使用下式，使用臨界值χ22(0.05)＝5.988(對應于0.05的上尾(upper-tail)x平方檢驗(具有兩個自由度)概率)來計算警戒界限圓的半徑RWLRWL=sχ22(0.05)=2.448s]]>這給出95％界限。
在第八步驟108，使用臨界值χ22(0.0027)＝11.827(對應于0.0027的上尾x平方檢驗(具有2df)概率)，計算控制界限圓的半徑RCL。
RCL=sχ22(0.0027)=3.439s]]>這給出99.73％界限。
應當注意，可以適當地將不同于0.05或0.0027的其它上尾概率分別用于上述(在步驟107和108)RWL和RCL的計算。
在第九步驟109，分別使用半徑RWL和RCL并且以原點為中心，計算警戒界限和控制界限圓的點，以將中點與警戒和控制界限相比較。可以使用下式來生成這些圓的點。
對于控制界限圓y′=±s2χ22(0.0027)-x′2=±11.827s2-x′2,]]>對于警戒界限圓y′=±s2χ22(0.05)-x′2=±5.988s2-x′2]]>其中，分別通過Xbar和Ybar來變換y′和x′(y′＝y-Ybar，并且x′＝x-Xbar)。
在第十步驟110，根據正在發生的第十步驟110的迭代進行判定。在優選實施例中，對數據執行單遍編輯，以有效地減小將被應用的控制界限。
更具體地說，在第一判定步驟110a1，確定這是否是第十步驟110的第一迭代。如果這是具有原始界限的第一遍(即，在第十步驟110的第一迭代期間)，則在編輯步驟110a2，刪除超出控制界線圓的任何中點，并且重復第四到第九步驟104-109一次。
否則，在第二判定步驟110b，進行檢查，以確定這是否是第二遍，并且是否執行了原始中點的編輯。如果回答為否，則警戒界限和控制界限圓已經為它們的最終值，并且該方法進入第十一步驟111。否則，如果對在第二判定步驟110b作出的確定的回答為是，則在第三判定步驟110b1進行檢查，以確定是否沒有點超出重構的控制界限圓，在該情況下，警戒界限和控制界限圓被認為是最終的。然而，如果在第三判定步驟1lOb1進行的檢查揭示了一個或多個點超出重構的控制界限圓，則在后繼步驟110b2，通過將半徑RWL和RCL各自增加到其重構值和其原始值之間的中途，調整警戒界限和控制界限圓兩者的大小。
在第十一步驟111，構造極坐標圖形，繪制中點、以及分別使用半徑RWL和RCL并且以原點為中心的最終警戒界限和控制界限圓。這在圖6中示出，其中將各個中點150繪制在該圖形上。中點150的位置離位于圖形中心的原點越遠，與中點150相關聯的誤差的幅值增加。以152表示的警戒界限圓是恒定幅值(離原點的半徑)的圓。類似地，以154表示的控制界限圓具有比警戒界限圓152稍大的幅值。控制界限圓154之外的點如點156在控制點之外。
應當注意，不是接受通過上述步驟產生的警戒界限圓，而是考慮到用戶可能希望使用具有固定量的半徑(具有小于控制界限圓半徑的半徑)的警戒界限圓，來用作算出的警戒界限的手動覆蓋。也就是，可能期望繪制具有固定失衡量度的圓，例如0.10in-oz圓。然后，在某些情形下，可以用該固定值圓替換警戒界限圓。這樣的覆蓋界限可以用作目標或“延伸目的(stretch goal)”。在優選實施例中，在計算機上實現根據本發明的方法。因此，將期望在實現本發明的方法的計算機程序中提供這樣的能力，即，繪制并利用這種具有由用戶選擇的半徑的替換警戒界限圓。
在第十二步驟112，計算MALO(95％置信度的最大可接受線外(Line-Out))。在此使用的MALO表示無需校正操作的、驅動軸中的最大容許失衡；即，應當設置的最大線外值。在此使用的術語線外值是將不采取校正操作的、驅動軸中的失衡值(幅值)。使用下式計算MALOMALO＝FullBalanceSpec-(RBIAS+*2.45s)，其中FullBalanceSpec(用于完全平衡規范的變量)是總平衡容限；即，用于在采取了校正操作之后容許殘留的最大失衡規范。
RBIAS是偏差的幅值，即，平均中點和原點之間的差值，并且2.45s是95％的R_Midpoint的分布點。
注意，在用于MALO的公式中，項2.45s乘以，這是因為失衡的方差(variance)(0或180度定向)等于中點的方差的2倍(即，s=σ2n,]]>其中n＝2，因為中點是0和180度失衡的平均值)。這蘊涵單獨的失衡。
MALO給出是否正在將驅動軸平衡到適當的線外值的指示。負MALO表示超過完全規范并且不能通過減小線外值的幅值來補償的測量系統差異和偏差。
進行中的處理控制根據圖7所示的、本發明的另一方面，根據翻轉的極制圖頻率要求，必須收集附加的中點樣本，并且如下進行分析在第一步驟171，如上所示計算中點。
在第二步驟172，將中點(R_Midpoint，θ_Midpoint)繪制在極坐標圖形上。
最后，在第三步驟173，檢查以查看中點是否超出警戒界限圓或控制界限圓。應當創建反應計劃，以便確定當這些發生時，將采取什么操作。如果中點超出控制界限圓，則自從最后樣本以來所生產的所有驅動軸都被視為可疑。
應當理解，應該基于最近數據來定期重新計算控制界限圓和警戒界限圓，以便允許進行中的處理控制。例如，可以定期地，例如每日或每周，使用設定數目的最后中點數據點如最后50個中點，適當地重新計算中點控制和警戒界限。如果工廠的生產量為沒有期望數目的中點可用(例如，50個中點)，則可以使用更低數目的中點來計算界限。
如上所述，優選地存在將中點警戒界限設置為固定值(而不是計算它們)的選項。例如，這可以對于這樣的管理員是有用的，其負責產品和處理性能和質量，并且希望實現基于警戒界限的反應計劃。例如，這樣的管理員可能想要警戒界限小于針對問題驅動軸而算出的界限。
初始失衡根據本發明的方法的另一方面，基于進行中的方式監測驅動軸(或被測試平衡的其它產品)的初始失衡(在采取任何校正操作來改善平衡之前被執行)。注意，初始失衡不同于上述的第一失衡測量。初始失衡是在添加了平衡塊或去除了材料以使驅動軸進入具有預定容限即線外值內的殘留失衡的狀態之前，驅動軸中的失衡的量度。只有在使驅動軸進入具有不大于線外值的狀態之后，才獲得第一失衡測量。僅僅在初始失衡小于線外值的情況下，初始失衡才將等于第一失衡-因為如果初始失衡不大于線外值，則將不采取校正操作來改變軸中的失衡。
高的初始失衡降低平衡能力，這是因為高的初始失衡增加驅動軸松動對平衡能力的影響。術語驅動軸松動是指支持驅動軸旋轉的部件中的作用，從而讓在其它方面平衡的驅動軸離心地旋轉，從而導致錯誤的失衡測量。在平衡機上旋轉的驅動軸中的失衡加重該影響。因此，根據本發明的方法的這一方面提供了解決具有過度初始失衡的驅動軸的能力。驅動軸的初始失衡必須具有用于上規范(upper specification)的區域(其將通過過程確定、由客戶確定、或者由負責產品和處理性能和質量的管理員設立)。
通過參考下文和參考圖8到10將會變得清楚，執行初始失衡處理監測的步驟有點類似于圖3到5所示的、在上面章節“在統計上導出的、用于平衡器處理控制的中點界限”中描述的方法。然而，將僅僅從驅動軸處于0度(初始)位置的測量中收集數據，從而將不需要中點計算。另外，應當注意，因為底層分布不總是正態的，所以應當通過直方圖法計算CPK。CPK代表處理能力指數，其是工業技術領域內的術語。CPK是正被討論處理的性能的指示；在此，它是殘留失衡的變化范圍的指示，其部分將在測量了初始失衡并且采取了任何校正操作(平衡)之后顯現。
現在參考圖8，在第一步驟201，采集原始數據。更具體地說，針對每個平面并且針對每個零件號碼(驅動軸類型)，對于適當大的中點(R，θ)的樣本，在處于0度定向的驅動軸上收集初始失衡數據。例如，可以考慮，在一些生產工廠中，從初始失衡的0度定向收集每個平面和每個零件號碼的至少50個點(R，θ)將是適宜的。每個點包括半徑R和角度θ。
在第二步驟202，將所收集的數據轉換到笛卡兒坐標。更具體地說，使用下式計算極向量(所有50個點)的X和Y分量
X＝Rcos(θ)并且Y＝Rsin(θ)在第三步驟203，分別計算X(在所有50個點上)和Y(在所有50個點上)的樣本標準差s1和s2。它們是這些坐標的全域估算或真實標準差σ。
在第四步驟204，針對50個點中的每個計算平均值X和平均值Y。50個點的平均值X是Xbar，并且50個點的平均值Y是Ybar。坐標(Xbar，Ybar)表示初始平衡聚類的中心。
在第五步驟205，估算公共σ。平均樣本標準差s近似于公共σ，并且可以使用下式來計算s=12(s12+s22)]]>在第六步驟206，使用臨界值χ22(0.005)＝10.597(對應于0.005的上尾x平方檢驗(具有兩個自由度)概率)，計算監測界限圓的半徑RML。
RML=sχ22(0.005)=3.255s]]>這給出99.5％界限。
在第七步驟207，構造極坐標圖形，其繪制初始失衡、以及使用半徑RML和以原點為中心的監測界限圓。
注意可以使用下式來生成監測界限圓的點。
y′=±s2χ22(0.005)-x′2=±10.597s2-x′2]]>其中分別通過Xbar和Ybar來變換y′和x′(x′＝x-Xbar，并且y′＝y-Ybar)。
在第八步驟208，根據正在發生的第八步驟208的迭代進行判定。在優選實施例中，對數據執行單遍編輯。
更具體地說，在第一判定步驟208a1，確定這是否是第八步驟208的第一迭代。如果這是具有原始界限的第一遍(即，在第八步驟208的第一迭代期間)，則在編輯步驟208a2，刪除超出監測界線圓的任何中點，并且重復第三到第七步驟204-207一次。
否則，在圖10所示的第二判定步驟208b，進行檢查，以確定這是否是第二遍，并且是否執行了原始中點的編輯。如果回答為否，則監測界限圓已經為其最終值，并且該方法進入第九步驟209。否則，如果對在第二判定步驟208b進行的確定的回答為是，則在第三判定步驟208b1進行檢查，以確定是否沒有點超出重構的監測界限圓，在該情況下，監測界限圓被認為是最終的。然而，如果在第三判定步驟208b1進行的檢查揭示了一個或多個點超出重構的監測界線圓，則在后繼步驟208b2，通過將半徑RML增加到其重構值和其原始值之間的中途，調整監測界線圓的尺寸。
應當注意，不同于0.005的其它上尾概率可以用于上面的RML。
在第九步驟209，通過從適當的時間段如最近6個月或最近一年中獲得歷史數據，計算歷史初始失衡值，并且計算平均初始失衡(與角度無關)。這個信息可以作為單個計算值保存，或者可以作為極坐標圖形上的圓顯示，其中該圓以原點為中心，并且具有等于歷史初始失衡值的半徑。
應當注意，可能期望為實現該方法的計算機程序提供手動覆蓋，以便相對于與在前面步驟中算出的監測界線圓不同的界線，有助于容易地檢查初始失衡數據。
當接收驅動軸并且測量其失衡時，初始失衡數據與監測界線圓的比較將允許快速、實時地向驅動軸的供應商反饋供應商的處理中的改變的效果，其可能負面地(或正面地)影響驅動軸的初始失衡。
進行中的處理監測為了幫助進行中的處理監測，可以如下收集附加的初始失衡樣本在第一步驟271，獲得附加的失衡測量，并且將初始失衡點(R，θ)繪制在繪有監測界線圓的極坐標圖形上。
在第二步驟272，檢查以查看該點是否超出監測界線圓；如果是，則這指示了所測量的驅動軸的初始失衡超出通常級別的范圍，并且可以表示校正操作。為了幫助對該情形的快速響應，將創建典型的反應計劃，以便確定在發生這種情況時將采取什么操作。
作為進行中的處理監測的另一部分，期望使用移動的歷史數據集，例如，最后1000個初始失衡點，或者使用給定時間段上的100個初始失衡點，例如至少一個月的數據，在每個設置之后重新計算監測界線，這將典型地導致在某些應用中，在一個月內的若干設置、有可能10到15個設置上收集數據。如前所述，還有可能期望具有由用戶(例如，負責產品和處理性能和質量的管理員)手動設置監測界線(例如，設為固定值)的能力。通過使用輸入區域來選擇在生成極坐標圖形并將數據點繪制到其上的計算機程序中期望的值，可以在計算機程序中提供這樣的能力。
測量誤差分析(MEA)在本發明的另一方面，幫助測量誤差(由平衡系統觀察到的誤差)的分析。一般而言，由平衡器報告的失衡測量(觀察值)是多個分量的和，如下式所示觀察值＝(零件平均值+偏差)+零件影響+評價差異+復制誤差在本發明的這一方面，其涉及使用如上所述并且在圖3到5中示出的在統計上導出的用于平衡器處理控制的中點界線，觀察值等于觀察中點值，并且零件平均值等于零(即，僅僅由于偏差、零件影響、設置影響以及復制誤差(replication error)，中點值＞0---換句話說，在沒有這些的情況下，中點將位于原點)。評價差異(appraiser variation)是由于設置差異的影響。這樣，對于觀察中點值，可以特定地改寫上面用于觀察值的一般方程觀察中點值＝偏差+零件影響+設置影響+復制誤差在數學上，這可以表達為Yijm＝b+αi+βj+eijm其中，Yijm是觀察中點值，b是中點偏差(即，離原點的平均距離)，αi是由于零件引起的差異，βj是由于設置差異引起的誤差，以及eijm是復制誤差。
采用這個算法，值得注意的是，零件差異將與復制誤差相混淆。這是由于沒有采取驅動軸的重復測量這一事實。另外，將平衡器和固定器差異與設置差異和復制誤差相混淆。可以通過將分析限定為特定固定器和平衡器組合來消除該混淆。
該測量誤差分析的目標是計算由于設置內的中點差異(可重復性)和由于設置間的中點差異(再現性)的差異的分量。將通過確定設置內的X_Midpoint和Y_Midpoint的值的標準差，并且在所有設置上平均它們，計算設置內的中點差異(可重復性)。將通過確定每個設置的平均中點并且獲得這些平均值的標準差，計算設置間的中點差異(可再現性)。
將通過分別平均X_Midpoint和Y_Midpoint的值并且將所得到的(Xbar，Ybar)轉換成極坐標來計算X和Y偏差。這個向量的幅值、Rbar將是中點BIAS。
下面過程是針對X_Midpoint和Y_Midpoint的。X_Midpoint和Y_Midpoint是正態分布的，其具有平均值0和偏差σ2，而R_Midpoint以 分布(如上所示，W2是以具有2個自由度(df)的x平方檢驗分布的變量)。從0度和180度定向測量每個驅動軸的一個中點。其中基于生產而收集該數據的方式是‘嵌套’布置。每個驅動軸的每個測量平面存在一個中點。對于要被考慮的數據，在設置期間，必須發生至少兩個驅動軸翻轉。注意，在此使用的設置是指平衡系統的操作的場合(instance)，其從在特定的平衡機上安裝并平衡特定固定器并且校準該機器的場合的時間開始，直至移除該固定器或者重新校準該機器為止。以Ms表示的針對第s個設置而測量的中點數目一般為2或更大。將中點的索引表示為m。可重復性包括由于驅動軸內差異、驅動軸間差異和復制誤差的差異的分量。可再現性包括由于設置的差異的分量。平衡器和固定器對可再現性的貢獻與設置可再現性相混淆，但是可以通過使用如下所示的相同算法分別對每個固定器和平衡器執行分析而分離出來。以S表示在根據本方法的測量誤差分析中使用的設置的數目。
在第一步驟301，計算VM，一個設置內的公共(合并)中點間方差的估算VM。VM所表示的中點差異典型地主要是由于平衡系統的可重復性限制而引起的。通過下式(1)、(2)和(3)定義VM
(1)---VMX={Σs[Σm(Xsm-Xs‾)2/(Ms-1)]}/S]]>(2)---VMY={Σs[Σm(Ysm-Ys‾)2/(Ms-1)]}/S]]>(3)VM＝(VMX+VMY)/2S是設置數目，Ms是第s個設置的中點數目；m是中點索引；VMX是在第s個設置內所收集的中點數據的X分量的方差的估算，VMY是在第s個設置內所收集的中點數據的Y分量的方差的估算，Xsm是第s個設置內的第m個X_Midpoint，X_Midpoint是中點的X分量， 表示笫s個設置的平均X_Midpoint，Ysm是第s個設置內的第m個Y_Midpoint，Y_Midpoint是中點的Y分量，以及 表示笫s個設置的平均Y_Midpoint。
注意，假定，長期地Xsm，Ysm～N(0，σ2)；也就是，Xsm、Ysm是正態分布的，其平均值為零，并且方差為σ2。
在第二步驟302，計算設置差異Vs，公共設置間方差的估算。Vs是中點數據組如何在設置之間改變的量度。注意，可以以任意次序執行第一步驟301和第二步驟302。可以根據下式(4)、(5)和(6)計算Vs。
(4)---VSX=[ΣS[(MS)(XS‾-X‾)2]/(ΣSMS-MSBar)]]]>(5)---VSY=[ΣS[(MS)(YS‾-Y‾)2]/(ΣSMS-MSBar)]]]>(6)VS＝(VSX+VSY)/2
其中MSBar是設置的中點的平均數；MSBar=(ΣSMS-ΣSMS2/ΣSMS)/(S-1),]]> 是第s個設置的平均X_Midpoint，X_Midpoint是中點的X分量， 是第s個設置的平均Y_Midpoint，Y_Midpoint是中點的Y分量，X是所有設置的平均X_Midpoint，Y是所有設置的平均Y_Midpoint，VSX是中點數據的X分量的公共設置間方差的估算，VSY是中點數據的Y分量的公共設置間方差的估算，Ms是第s個設置的中點數目，以及S是設置數目。
注意，假定長期地Xsm，Ysm～N(0，σ2)。
在第三步驟303，設置差異(VS)和中點差異(VM)的估算如下與總體方差相關估算 所估算的總體方差Vs(設置差異)σS2+(σM2/MsBar),]]>其中MSBar=(ΣSMS-ΣSMS2/ΣSMS)/(S-1).]]>VM(中點差異) σ2M在第四步驟304，根據VM和Vs求解σ2M和σ2S。
σM2=VM]]>σS2=VS-σM2/MSBar.]]>注意，σ2M/MSBar表示復制誤差。
如上所述，可重復性包括由于驅動軸內的差異、驅動軸間的差異和復制誤差的差異的分量。這可以通過下面方程表示可重重性＝設備差異(EV)。
此外，EV＝5.15σM，其中，σM是中點的標準差。
使用因子5.15，這是因為將該方程應用于正態數據，也就是，這是因為中點分量x和y是正態分布的。由于該方法計算來自x和y分量的公共方差，在從σM計算EV中利用因子5.15是適當的。
可重復性誤差取決于零件差異(零件的結構內的差異(不直、壁厚不均勻等)，以及零件之間的差異(因為沒有兩個零件是完全地、精確地相同的)、以及復制誤差，其關系可以概括成可重復性誤差＝零件差異(之內+之間)+復制誤差現在考慮可再現性可再現性＝設置差異(也被稱作評價差異AY)AV＝5.15σS如同可重復性的情況一樣，使用因子5.15，這是因為將該方程應用于正態數據。由于該方法計算來自x和y分量的公共方差，因此在從σs計算AV中利用因子5.15是適當的。
可以使用下式計算由于可重復性和可再現性(R&R)的差異的分量。
以容限百分比檢查R&R可能是有用的％EV＝100(EV/TotalTolerance)，％AV＝100(AV/TotalTolerance)，％R&R＝100(R&R/TotalTolerance)，其中TotalTolerance＝MaxIMBalanceSpec x 2/。
在上述方程中，由TotalTolerance表示總容限。可以看出，總容限與指定的最大容許失衡(MaxIMBalanceSpec)相關(可以例如通過客戶在來自供應商的產品中指定該客戶將接受的最大容許失衡來設置，或者由用戶設置以實現不同的質量目標)。考慮角度來計算用于R&R計算的方差(因此，必須應用+/-指定)。中點的方差是失衡的方差的1/2。容限是在任何方向上所接受的最大失衡量。因此，由于失衡分量可以為負或正，因此在總容限(因此，MaxIMbalanceSpec×2)中必須考慮+/-最大容許失衡。然后，因為中點的標準誤差等于平均值的標準誤差，所以將該數除以。這等于除以的失衡的公共s。由于正在估計中點，因此該容限必須除以。
在第五步驟305，利用下式計算容限的偏差百分比XBias=Σi=1NX_Midpoint/N,]]>YBias=Σi=1NY_Midpoint/N,]]>RBias=(XBias2+YBias2),]]>其中，N=ΣsMs,]]>并且％BIAS＝100(RBIAS)/(TotalTolerance)其中TotalTolerance＝MaxIMBalanceSpec×2/在第六步驟306，根據下式，以容限的百分比計算總測量誤差％Error＝％Bias+％R&R根據本發明的該方面，可以通過對特定零件號碼、對每個平衡器(平衡機)進行上述分析來進行平衡器比較。另外，還可以對特定零件號碼、對每個固定器進行上述分析來進行固定器比較。例如，這些比較對于識別可能沒有如同所能夠的那樣好地執行的設備可能是有用的，因此值得仔細研究以確定為什么特定平衡器或固定器的誤差百分比(％Error)高于其它平衡器的誤差百分比。
聚類形態分析(對于橢圓模式)根據本發明的另一方面，提供了一種算法，以在表示驅動軸失衡的向量(初始0度定向以及翻轉180度定向)或中點沒有均勻地散布在極坐標圖形內，而是趨向于落入橢圓模式時，提供檢查。該分析允許精確地識別影響產品的測量和失衡可重復性的可歸屬原因。
根據本發明的用于聚類形態分析的方法的第一步驟401是從最近R、失衡幅值，以及從表示該失衡的向量線和正X軸之間的角度θ，計算失衡分量X和Y。這在圖14中示出。
X＝Rcos(θ)Y＝Rsin(θ)應當注意，可以根據該聚類形態分析方法來分析中點數據。如果正在利用中點數據，則在該第一步驟401中給出的方程中以及在下面的方程中，分別用X_Midpoint和Y_Midpoint替換X和Y。
在第二步驟402，將這些失衡分量X和Y與最近19個其它失衡分量X和Y的組(或其它適當數目的最近失衡分量X和Y，以便在分析中實現期望的置信度)相組合。參考圖14，示出了這些點，其被繪制在橢圓900內。為了更容易地分析繪制點形狀，也就是，查看它們是具有表示隨機差異的均勻圓形還是表示非隨機分布的橢圓模式，期望將數據重定位到由橢圓901表示的區域。注意，示例性數據是為了清楚地呈現非隨機橢圓分布而選擇的，但是在實際中，分布的非均勻性并不總是這樣明確。下面步驟完成該變換。
在第三步驟403，計算X和Y，包括這組數據的失衡分量X和Y的平均值。
在第四步驟404，計算通過這組20個(或其它期望數目)點的最佳擬合線的斜率m。
tanΦ＝m＝∑t(Xi-X)(Yi)/∑i(Xi-X)2在第五步驟405，從斜率m計算最佳擬合線和正X軸之間的角度Φ。
Φ＝arctan(m)在第六步驟406，針對20個(或其它期望數目)失衡分量X和Y中的每個，使用下式來計算對應的坐標XT和YT，其離開該最佳擬合線并且垂直于它。
XT＝(X-X)(cosΦ)+(Y-Y)(sinΦ)YT＝-(X-X)(sinΦ)+(Y-Y)(cosΦ)參考圖15到17，提供并且圖示了一些假設數據。在圖15所示的表中提供并且繪制在圖16和17的圖形中的數據涉及一組20個數據點。將這些數據點繪制在原始(X，Y)坐標系(圖16)和變換后的(XT，YT)坐標系(圖17和19)兩者上。變換后的點以(0，0)為中心，并且顯得無關聯。可視化封裝這些數據點的橢圓902，可以得出結論，長軸和短軸分別順沿著XT和YT軸。
注意逆變換如下X＝X+XTcosΦ-YTsinΦY＝Y+YTcosΦ+XTsin在第七步驟407，從下式計算FCALC(所計算的F統計值)FCALC＝∑iYTi2/∑iXTi2當FCALC變得異常小或大時，可以得出結論，該數據不是圓形的而是橢圓形的。這表示在某一方向上而非在垂直于它的方向上失衡分量較大。將FCALC的上下限稱為臨界F值，并且分別被表示成FHI-CRITICAL和FLOW-CRITICAL。當超過臨界F值，該數據顯著地為橢圓形，并且將建議檢查設備。
臨界F值按照零件號碼應當是可變的，但是對于近似正態的分布，可以使用下面值FHI-CRITICAL＝3.56(α＝0.005；自由度，df＝18，18)FLOW-CRITICAL＝0.28(α＝0.005；df＝18，18)這些值僅僅是近似的，這是因為它們假定正態分布。在與有限數據集如中點一起使用這個分析時，對于各種樣本大小，可以使用下面表1。
表1

隨著更多數據變得可用并且點的群集變大，臨界F值將隨著樣本大小而改變。記住，對于小的樣本大小，能量(power)變小，從而意味著存在很小的能力來檢測顯著的橢圓模式(如果存在的話)。
在本發明的優選實施例中說明并且示出了本發明的原理和操作方式。然而，應當理解，在不脫離本發明的精神和范圍的情況下，可以以與具體說明和示出不同的方式實施本發明。
權利要求
1.一種用于在統計上分析用于平衡旋轉物品的平衡系統的操作、以便減小測量誤差從而提高生產率和質量的方法，包括a)在平衡旋轉物品期間，收集原始數據，其包括，針對多個物品i)測量物品在第一位置中的第一失衡；以及ii)測量物品在從第一位置旋轉移位的第二位置中的翻轉失衡；b)針對所述多個物品中的每個，計算第一失衡和翻轉失衡的中點；以及c)在統計上分析中點數據，以驅動調查操作和校正操作中的至少一個。
2.根據權利要求1所述的方法，其中步驟c)還包括以下步驟確定處理控制界限，以便區分統計控制之外的中點和統計控制之內的中點。
3.根據權利要求2所述的方法，其中步驟a)還包括收集極向量形式的第一失衡和翻轉失衡數據；以及步驟b)還包括以下步驟b1)通過計算每個極向量的X和Y分量，將第一失衡和翻轉失衡數據轉換到笛卡兒坐標；以及b2)針對每對初始和翻轉數據點，通過平均其X和Y分量來計算平均值，從而生成X_Midpoint和YMidpoint。
4.根據權利要求3所述的方法，其中步驟c)還包括以下步驟c1)計算數據樣本的X_Midpoint的樣本平均值Xbar和Y_Midpoint的樣本平均值Ybar；c2)計算在所有樣本上Xbar的樣本標準差s1、以及在所有樣本上Ybar的樣本標準差s2；c3)基于樣本標準差s1和s2，估算公共標準差s；c4)基于公共標準差s，計算警戒界限RWL和控制界限RCL中的至少一個；以及c5)生成以極坐標圖形的原點為中心、具有等于警戒界限RWL的半徑的警戒界限圓和具有等于控制界限RCL的半徑的控制界限圓中的至少一個。
5.根據權利要求4所述的方法，其中步驟c)在步驟c5)之后還包括以下步驟c6)進行中點的單遍編輯，以消除邊遠的中點而保留所調整的中點樣本；以及c7)重構具有等于基于所調整的樣本而重構的警戒界限RWL的半徑的警戒界限圓和具有等于基于所調整的樣本而重構的控制界限RCL的半徑的控制界限圓中的至少一個。
6.根據權利要求1所述的方法，其中步驟c)包括以下步驟c1)計算數據樣本的X_Midpoint的樣本平均值Xbar和Y_Midpoint的樣本平均值Ybar；c2)計算在所有樣本上Xbar的樣本標準差s1、以及在所有樣本上Ybar的樣本標準差s2；c3)基于樣本標準差s1和s2，估算公共標準差s；以及c4)基于公式MALO＝FullBalanceSpec-(RB1AS+*2.45s)，計算最大可接受線外值，其中FullBalanceSpec是總平衡容限，并且RBIAS是偏差幅值。
7.根據權利要求1所述的方法，其中步驟a)在步驟a)i)之前包括以下步驟A)測量并記錄存在于物品中的初始失衡量(在施加任何校正重量之前)；以及B)如果初始失衡超過預定界限，則采取校正操作，以使物品進入預定的失衡界限之內，由此物品對于在步驟a)i)中其第一失衡的測量準備就緒。
8.根據權利要求1所述的方法，其中步驟c)還包括以下步驟分析通過極坐標圖形上的中點分布而創建的模式，以便通過確定穿過原始繪制位置的最小二乘回歸線的斜率，提供對數據的理解，并且變換數據的繪制，以便數據以具有等于零的斜率的笛卡兒坐標圖形的原點為中心，由此可以容易地分析中點的X和Y分量，以確定該繪制是否顯現顯著的與圓形的偏離。
9.根據權利要求1所述的方法，其中步驟c)還包括以下步驟執行測量誤差分析，以便測量由平衡系統觀察到的誤差量。
10.根據權利要求9所述的方法，其中平衡系統包括平衡機和用于有效地將物品連接到平衡機的固定器，設置被定義為平衡系統的操作的場合，其從在特定的平衡機上安裝并平衡特定固定器并且校準該機器的場合的時間開始，直至移除該固定器或者重新校準該機器為止，步驟c)還包括根據下面公式，估算在設置期間收集的中點數據的方差VMVMX={Σs[Σm(Xsm-Xs‾)2/(Ms-1)]}/S,]]>VMY={Σs[Σm(Ysm-Ys‾)2/(Ms-1)]}/S,]]>以及VM＝(VMX+VMY)/2其中S是設置數目，Ms是第s個設置的中點數目；m是中點索引；VMX是在第s個設置內所收集的中點數據的X分量的方差的估算，VMY是在第s個設置內所收集的中點數據的Y分量的方差的估算，Xsm是第s個設置內的第m個X_Midpoint，X_Midpoint是中點的X分量， 表示第s個設置的平均X_Midpoint，Ysm是第s個設置內的第m個Y_Midpoint，Y_Midpoint是中點的Y分量，以及 表示第s個設置的平均Y_Midpoint。
11.根據權利要求9所述的方法，其中平衡系統包括平衡機和用于有效地將物品連接到平衡機的固定器，設置被定義為平衡系統的操作的場合，其從在特定的平衡機上安裝并平衡特定固定器并且校準該機器的場合的時間開始，直至移除該固定器或者重新校準該機器為止，步驟c)還包括根據下面公式，估算中點數據的公共設置間方差VSMSBar=(ΣSMS-ΣSMS2/ΣSMS)/(S-1),]]>VSX=[ΣS[(MS)(XS‾-X‾)2]/(ΣSMS-MSBar)],]]>VSY=[ΣS[(MS)(YS‾-Y‾)2]/(ΣSMS-MSBar)],]]>以及VS＝(VSX+VSY)/2其中MSBar是設置的中點的平均數， 是第s個設置的平均X_Midpoint，X_Midpoint是中點的X分量， 是第s個設置的平均Y_Midpoint，Y_Midpoint是中點的Y分量，X是所有設置的平均X_Midpoint，Y是所有設置的平均Y_Midpoint，VSX是中點數據的X分量的公共設置間方差的估算，VSY是中點數據的Y分量的公共設置間方差的估算，Ms是第s個設置的中點數目，以及S是設置數目。
12.根據權利要求10所述的方法，其中步驟c)還包括根據下面公式，計算由于可重復性和可再現性R&R的差異的分量MSBar=(ΣSMS-ΣSMS2/ΣSMS)/(S-1),]]>VSX=[ΣS[(MS)(XS‾-X‾)2]/(ΣSMS-MSBar)],]]>VSY=[ΣS[(MS)(YS‾-Y‾)2]/(ΣSMS-MSBar)],]]>VS＝(VSX+VSY)/2，σM2=VM,]]>σS2=VS-σM2/MSBar,]]>σM=σM2]]>σS=σS2]]>EV＝5.15σM，AV＝5.15σS，以及 其中MSBar是中點的平均數，X是所有設置的平均X_Midpoint，Y是所有設置的平均Y_Midpoint，VSX是中點數據的X分量的公共設置間方差的估算，VSY是中點數據的Y分量的公共設置間方差的估算，VS是中點數據的公共設置間方差，σ2M是中點間方差，σM是中點的標準差，σ2S是設置間方差，σS是設置的標準差，EV是設備差異，以及AV是設置(評價)差異。
13.根據權利要求12所述的方法，其中R&R根據下面公式與容限百分比相關％R&R＝100(R&R/總容限)，其中總容限＝(最大容許失衡)×2/。
14.根據權利要求12所述的方法，還包括，利用下面公式，計算以百分比表達的、由偏差占據的最大容許失衡部分，即容限的偏差百分比N=ΣSMS,]]>XBias=Σi=1NX_Midpoint/N,]]>YBias=Σi=1NY-Midpoint/N,]]>以及RBias=(XBias2+YBias2),]]>％BIAS＝100(RBIAS)/(總容限)其中N是中點的總數，XBIAS是偏差的X分量，YBIAS是偏差的Y分量，以及總容限＝(最大容許失衡)×2/。
全文摘要
本發明公開一種用于在統計上分析用于平衡旋轉物品的機器的操作、以便減小測量誤差從而提高生產率和質量的方法，包括以下步驟在旋轉物品的生產平衡期間，收集原始數據；以及在統計上分析該數據以確定適當的處理控制界限，以便如果超出處理控制界限，則引起調查或校正操作。
文檔編號G01M1/00GK1867815SQ200480029814
公開日2006年11月22日 申請日期2004年8月28日 優先權日2003年8月28日
發明者馬克·埃伯特洛, 文森特·J.·摩吉羅 申請人:達納公司