專利名稱：一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法
技術領域：
本發明涉及空間物體的位姿測量技術，尤其涉及一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法。
背景技術：
通過單幅圖像進行空間物體位姿測量的問題是機器視覺領域中一個基本而重要的問題，在視覺導航、機器人定位、物體識別、視覺監控和工業測量等方面都有著廣泛而重要的應用。所謂位姿測量指的是，在攝像機已標定的條件下，通過空間三維基元(如點和直線等)與圖像二維基元之間的對應關系，求得攝像機坐標系與物體坐標系之間的剛體變換關系，從而能夠得到物體在攝像機坐標系中的位置和姿態。
目前常用的位姿定位方法主要包括基于空間點到圖像點對應的定位方法和基于空間直線到圖像直線對應的定位方法。相比較而言，基于空間直線到圖像直線對應的定位方法抗噪聲能力較強，從而具有更好的魯棒性。所謂魯棒性就是指系統的健壯性，魯棒性是在異常和危險情況下系統生存的關鍵。
由于圓是物體的基本幾何形狀，在許多自然景物和人造物體中大量存在，如各種工件、零部件的定位孔等；這些圓的幾何中心的三維空間位置和圓半徑的精度對零部件的成功安裝，以及物體的整體定位，有著重要的意義。目前基于單個圓進行空間位姿測量的方法中，圓的空間幾何參數一般采用三坐標測量機進行測量，三坐標測量機的精度能夠滿足大多數場合對圓的測量精度要求，但受地點的限制，測量只能在安裝有三坐標測量機的場所進行測量，不能滿足安裝現場尤其是大型圓孔的測量需要。
發明內容
有鑒于此，本發明的主要目的在于提供一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，以解決現有技術測量復雜和使用場合受限的問題。
為達到上述目的，本發明的技術方案是這樣實現的 本發明提供了一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，其特征在于，包括 對攝像機進行標定，得到攝像機的內部參數； 獲取所述攝像機拍攝空間圓得到的測量圖像，并對所述測量圖像進行處理，獲取所述測量圖像中的橢圓邊緣點和幾何元素的特征點； 根據得到的所述攝像機內部參數、測量圖像中的橢圓邊緣點，擬合橢圓的方程，計算得到在攝像機坐標系下空間圓的圓心坐標和空間圓所在平面的法向量； 根據所述空間圓的圓心在攝像機坐標系下的坐標、空間圓所在平面在攝像機坐標系下的法向量，以及測量圖像中平面幾何元素的表達式，計算得到與所述幾何元素對應的空間幾何元素的表達式； 根據空間幾何元素的表達式，以及空間幾何元素的間的相對關系，確定空間圓所在平面的真實法向量； 根據所述空間圓的圓心坐標和所述空間圓所在平面的真實法向量，及已知的空間幾何元素的參數和已知距離，得到真實的空間圓半徑和真實的空間圓圓心的坐標。
所述幾何形狀為正交直線或平行直線。
根據張正友平面法對所述攝像機進行標定。
通過Hessian矩陣法對所述測量圖像進行處理，得到所述測量圖像中的橢圓邊緣點和幾何元素的特征點。
所述計算得到與幾何元素對應的空間幾何元素的表達式，具體包括 根據所述幾何元素的表達式得到所述幾何元素的投影平面的方程； 根據所述空間圓的圓心在攝像機坐標系下的坐標，以及所述空間圓所在平面在攝像機坐標系下的法向量，確定空間中的兩個平面； 根據所確定的兩個平面的方程，以及所述投影平面的方程，分別得到兩組空間幾何元素的表達式。
本發明所提供的一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，通過引入與空間圓所在平面共面的幾何元素，基于已知空間元素間的相對關系及已知距離，首先確定了空間圓所在平面的姿態，在已知共面幾何元素的幾何參數的條件下，實現了對空間圓半徑和空間圓平面姿態參數的非接觸式測量，只需要一臺攝像機即可實現，并且本發明的方法簡單易行，具有較好的實用性和可靠性。
圖1為本發明一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法的流程圖； 圖2為本發明中數字二維平面靶標的示意圖； 圖3為本發明中空間圓位姿識別的示意圖； 圖4為本發明中位姿角與法向量的關系示意圖； 圖5為本發明實施例中的第一幅標定圖像； 圖6為本發明實施例中的第二幅標定圖像； 圖7為本發明實施例中的第三幅標定圖像； 圖8為本發明實施例中的第四幅標定圖像； 圖9為本發明實施例中的第五幅標定圖像； 圖10為本發明實施例中生成的數字圓圖像的示意圖； 圖11為本發明實施例中經過圖像處理得到圖像平面上的橢圓和直線的示意圖； 圖12為本發明實施例中分離出的橢圓和平行直線的示意圖。
具體實施例方式 下面結合附圖和具體實施例對本發明的技術方案進一步詳細闡述。
本發明所提供的一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，如圖1所示，分為標定階段和測量階段。
標定階段 步驟101，對攝像機進行標定，得到攝像機的內部參數。
具體操作為1)設定靶標，靶標為計算機生成的數字二維平面靶標，如圖2所示，靶標上具有棋盤狀黑白相間的方塊，且靶標上有預先設置的特征點。
選取圖2中靠近中心的白色方塊頂點為特征點，共14×18個特征點，當然，特征點的行列數可以根據實際需要進行選取，并且在對攝像機進行標定時也可以自由選取所需的特征點數量，選擇的特征點盡量均勻分布在整個標定圖像中。圖2中，黑白方塊的邊長均為50像素，當然，黑白方塊的邊長均可根據實際需要進行設定。
2)固定好單目視覺傳感器，打開攝像機的電源。
3)在攝像機的視場范圍內，自由移動靶標至少5個位置，每移動一個位置，由攝像機拍攝一幅圖像并存儲到計算機中，本發明中將標定過程中攝像機拍攝的圖像稱為標定圖像，并且要求標定圖像含有盡可能多的靶標特征點，移動過程中平面靶標的位置之間盡量不要平行。
4)提取所有標定圖像中黑色方塊頂點的圖像坐標，并將其與靶標的世界坐標存儲到計算機中。
5)根據張正友平面法(具體實現步驟見Zhangzhengyou.“A flexible newtechnique for camera calibration.”MS Technical Report.Dec.2 1998)標定攝像機，得到攝像機的內部參數，并存儲到計算機中。
需要指出的是，對攝像機的標定操作只需進行一次即可，但是需要保證在測量過程中，攝像機的位置固定，并且沒有明顯的震動，否則，需要重新進行攝像機標定。同時，若兩次測量時間間隔過長，則有必要對攝像機進行重新標定。
測量階段 步驟102，獲取攝像機拍攝空間圓得到的測量圖像，并通過Hessian矩陣法(具體實現步驟見Steger C.Unbiased Extraction of Curvilinear Structures from2D and 3D images.Dissertation.1998)對測量圖像進行處理，獲取測量圖像中的橢圓邊緣點和幾何元素的特征點。
其中，測量圖像是將被測物體至于單目視覺傳感器的測量空間內，并由攝像機拍攝空間圓所得到的圖像。幾何形狀可以為共面的正交直線，也可以為共面的平行直線，當然，還可以根據實際需要，采用具備其他幾何特征的幾何形狀。
步驟103，根據得到的攝像機內部參數、測量圖像中的橢圓邊緣點和幾何形狀的邊緣點，并通過Safaree-Rad(具體實現步驟見Reza Safaee-Rad，IvoTchoukanov，and BenHabib.“3D Location Estimation of Circular Features forMachine Vision”IEEE Transaction on Robotics and Automation，VOL.8 NO.5 Oct.1992)的方法，計算得到在攝像機坐標系下單個空間圓的圓心坐標和空間圓所在平面的法向量。
需要指出的是，由單個空間圓進行位姿解算時，通常計算得到空間圓所在平面的法向量存在兩個解，即存在二義性的問題。本發明的目的就是從這兩個法向量中確定出空間圓所在平面的真實法向量，從而消除對空間圓進行位姿識別中存在的二義性問題。
其中，Safaree-Rad方法的具體操作為 a、根據橢圓邊緣點和攝像機的內部參數，擬合得到橢圓方程和幾何形狀的方程； b、根據橢圓方程的系數和攝像機的焦距，得到空間圓所在平面在攝像機坐標系下的法向量，以及空間圓的圓心在攝像機坐標系下的坐標。
具體為首先，根據橢圓方程的系數和攝像機的焦距，建立以攝像機的光心為頂點，以橢圓為母線的空間橢圓錐方程；再根據空間橢圓錐方程的系數構造變換矩陣，并獲取變換矩陣的特征值和特征向量；然后，根據變換矩陣的特征值和特征向量，得到空間圓所在平面在攝像機坐標系下的法向量，并根據變換矩陣和空間圓的半徑，得到空間圓的圓心在攝像機坐標系下的坐標。
步驟104，根據空間圓的圓心在攝像機坐標系下的坐標、空間圓所在平面在攝像機坐標系下的法向量，以及測量圖像中平面幾何元素的表達式，計算得到與幾何元素對應的空間幾何元素的表達式。
步驟105，根據空間元素的表達式，以及空間幾何元素的間的相對關系，確定空間圓所在平面的真實法向量。
步驟106，根據所述空間圓的圓心坐標和所述空間圓所在平面的真實法向量，及已知空間距離約束，得到真實的空間圓半徑和真實的空間圓圓心的坐標。
下面以幾何形狀為共面的平行直線為例，對上述的測量方法進一步詳細闡述。如圖3所示，oc-XcYcZc表示攝像機坐標系，oi-XiYiZi表示攝像機圖像坐標系，C為空間圓，πs為C所在的平面，πi為攝像機的圖像平面，Ei為C在πi上的投影曲線，通常情況下為橢圓，L1與L2為πs上的一對平行直線，πL1與πL2分別為平行直線對的投影平面，l1與l2為空間平行直線對在πi上的投影線。攝像機的焦距為f。
已知空間圓C在πi上的投影為橢圓曲線Ei，則可以確定一個以Ei為母線，以攝像機光心oc為頂點的空間橢圓錐。要確定πs的法向量在oc-XcYcZc中的值，可以轉化為求取空間中某平面L在oc-XcYcZc中的平面方程，即求取了πs的法向量，從而進一步可以求得πs在oc-XcYcZc下的位姿角，即俯仰角φ和方位角θ，位姿角與法向量的關系如圖4所示，俯仰角為法向量n與xoy平面的夾角，方位角為n在xoy平面上的投影np與x軸正向的夾角。視覺測量方法的具體實施步驟包括 步驟1，根據張正友平面法標定攝像機，得到攝像機的內部參數AIntr，并將AIntr存儲到計算機中。具體的攝像機標定過程，前述已進行了詳細說明，在此不住贅述。
步驟2，獲取攝像機拍攝空間圓得到的測量圖像，并通過Hessian矩陣法對測量圖像進行處理，得到測量圖像中的橢圓邊緣點和直線邊緣點坐標
，并將
存儲到計算機中。
步驟3，根據Safaree-Rad的方法，設空間圓的半徑為runit＝1，runit表示單位圓的半徑，計算得到在攝像機坐標系oc-XcYcZc下，空間圓的圓心坐標C＝(Xc0，Yc0，Zc0)和空間圓所在平面的法向量的值n1＝(k1，l1，m1)T，n2＝(k2，l2，m2)T。由此可以看出，由空間圓進行位姿解算時存在二義性，即空間圓所在平面的法向量在一般情況下存在兩個解。
步驟4，空間一對平行的直線L1和L2，其在攝像機的圖像平面πi上的投影為和l1和l2的表達式分別為 根據公式(1)、(2)可以求得l1和l2對應的投影平面分別為 步驟5，由得到的n1、n2、C可以確定空間中的兩個平面πs和
πsk1(Xc-Xc0)+l1(Yc-Yc0)+m1(Zc-Zc0)＝0 (5) 由公式(3)、(4)、(5)可以求得空間中的直線和的表達式分別為 其中，w1＝-k1Xc0-l1Yc0-m1Zc0， w2＝-k1Xc0-l1Yc0-m1Zc0。
由(3)、(4)、(6)可以求得空間中的直線和L2-2＝c″d″的表達式為 其中， 步驟6，根據計算得到的空間直線對的方向系數(L1，M1，N1)和(L2，M2，N2)計算直線L1-1和L2-1的夾角α1；并根據空間直線對的方向系數
和
計算直線L1-1和L2-1的夾角α2。因為空間直線對的平行性在透視投影變換下不保持，若假設π1代表空間圓所在平面的真實位姿，則L1-1和L2-1滿足平行關系，此時L1-2和L2-2可看作L1-1和L2-1以oc為中心的射影變換的像，因而兩組空間直線滿足 由式(11)可以判斷出空間圓所在平面的真實法向量值。
步驟7，根據計算得到的空間圓圓心的坐標值和空間圓所在平面的法向量的值，并由此可以根據步驟3，4，5，6計算在攝像機坐標系下，空間平行直線的方程，并且可以計算得到空間平行直線間的距離dunit。
設兩直線到空間圓圓心的距離分別為d1和d2，若兩直線處于圓心的同側，那么dunit＝|d1-d2|，若兩直線處于圓心的異側，那么dunit＝|d1+d2|。
并且，由幾何關系可知，空間中任一平行于空間πs的平面πk，與空間橢圓錐的截交線均為圓，對應的半徑為rk，同時πk與投影平面
和
的交線均為平行直線，且對應的平行直線間的距離為dk，滿足若在假定空間圓半徑為runit＝1的條件下計算得到空間共面平行直線見的距離dunit，在已知空間中兩平行直線間的距離為d的情況下，可以求得空間圓的真實半徑為求得真實的空間圓半徑之后，即可根據步驟3求得空間圓圓心在攝像機坐標系下的真實坐標值。
通過上面的描述可以看出，本發明通過引入與空間圓所在平面共面的幾何元素，基于共面幾何元素的相對位置關系，首先確定了空間圓所在平面的位姿，在已知空間距離約束的條件下，實現了對空間圓半徑和空間圓平面姿態參數的非接觸式測量，簡單易行，且具有較好的實用性和可靠性。需要指出的是，幾何元素為共面的正交直線的實施例與平行直線的實施例類似，本發明中不再詳細贅述，不同之處在已知空間距離為正交直線的交點與空間圓圓心的距離。
下面再以具體的實施例進一步詳細說明本發明的測量效果。按照前述的操作步驟，首先進行攝像機的標定，然后進行空間圓的位姿測量。
標定階段 采用一個Mintron-468P的CCD攝像機，16mm精工鏡頭組成一個單目視覺傳感器。首先利用圖2所示的靶標對CCD攝像機進行標定，在5個不同的位置拍攝得到5幅圖像，如圖5至圖9所示。提取圖5至圖9中的特征點圖像坐標，并存儲到計算機中；以計算機屏幕的左上角為原點建立靶標坐標系，水平向右，豎直向下分別為靶標坐標系的x、y軸正向。
使用張正友平面法進行攝像機標定，以獲得其內部參數 攝像機內部參數 畸變參數為(k1，k2)＝(0.080996，-6.814367)； 標定結果，五幅圖像的平均再投影精度為ERMS＝0.115pixel； 測量階段 用攝像機拍攝計算機生成的數字圓圖像，其中圓心在靶標坐標系中的坐標為(512,384)pixel，如圖10所示，按照上述的步驟進行空間圓的位姿測量。
通過圖像處理得到圖像平面上的圓和直線，如圖11所示為經過圖像處理得到圖像平面上的橢圓和直線，圖12為分離出的橢圓和平行直線。經過畸變校正，并將圖像點坐標轉化到歸一化坐標平面上之后，擬合得到歸一化坐標平面上圓投影的方程和共面直線對的方程為 圓方程 直線方程l1:-5.012XI-YI-0.172＝0，l2:-5.396XI-YI+0.248＝0。
假設空間圓半徑為1，根據步驟3求得空間圓所在平面的法向量其在攝像機坐標系下的值 n1＝(-0.590，-0.236，0.772，1)T n2＝(0.598，0.233，0.767，1)T 空間圓圓心的坐標為 c1＝(0.2223，-0.0654，39.7872)pixel c2＝(0.1993，-0.0745，39.7873)pixel 用擬合的圖像平面的直線方程，通過式(7)、(8)可求得L1-1和L2-1的參數為 L1-1:(L1，M1，N1)T＝(-0.8126，3.9714，0.5922)T L2-1:(L2，M2，N2)T＝(-0.7137，4.02，0.6827)T 由此可以計算得到L1-1和L2-1之間的夾角為1.8934°。
同理，可通過式(9)、(10)求得L1-2和L2-2的參數為 并計算得到L1-2和L2-2之間的夾角為0.1327°。
進而可以判斷出L1-2和L2-2所對應的空間圓的位姿參數為真實的空間圓位姿參數，得到的空間圓的歸一化圓半徑位姿參數為n＝(0.598，0.233，0.767)T，C＝(0.1993，-0.0745，39.7873)pixel。
可以進一步求得圓心到兩條直線之間的距離分別為 d1＝2.0137pixel，d2＝2.0085pixel； 所以空間中兩平行直線間的距離為d＝d1+d2＝4.0222pixel。
已知空間圓平面上的共面直線之間的距離為d0＝400pixel，由步驟11可知，真實的空間圓半徑應為r＝d0/d＝99.4475pixel，與真實的空間圓半徑r_real＝100pixel相差為0.5525pixel，相對精度為5.53‰。
另外，在此基礎上可求得真實的空間圓姿態參數為n＝(0.598，0.233，0.767，1)T，C＝(19.823，-7.410，3956.745)。
以上所述，僅為本發明的較佳實施例而已，并非用于限定本發明的保護范圍。
權利要求
1、一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，其特征在于，包括:
對攝像機進行標定，得到攝像機的內部參數；
獲取所述攝像機拍攝空間圓得到的測量圖像，并對所述測量圖像進行處理，獲取所述測量圖像中的橢圓邊緣點和幾何元素的特征點；
根據得到的所述攝像機內部參數、測量圖像中的橢圓邊緣點，擬合橢圓的方程，計算得到在攝像機坐標系下空間圓的圓心坐標和空間圓所在平面的法向量；
根據所述空間圓的圓心在攝像機坐標系下的坐標、空間圓所在平面在攝像機坐標系下的法向量，以及測量圖像中平面幾何元素的表達式，計算得到與所述幾何元素對應的空間幾何元素的表達式；
根據空間幾何元素的表達式，以及空間幾何元素的間的相對關系，確定空間圓所在平面的真實法向量；
根據所述空間圓的圓心坐標和所述空間圓所在平面的真實法向量，及已知的空間幾何元素的參數和已知距離，得到真實的空間圓半徑和真實的空間圓圓心的坐標。
2、根據權利要求1所述空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，其特征在于，所述幾何形狀為正交直線或平行直線。
3、根據權利要求1所述空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，其特征在于，根據張正友平面法對所述攝像機進行標定。
4、根據權利要求1所述空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，其特征在于，通過Hessian矩陣法對所述測量圖像進行處理，得到所述測量圖像中的橢圓邊緣點和幾何元素的特征點。
5、根據權利要求1、或2、或3、或4所述空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，其特征在于，所述計算得到與幾何元素對應的空間幾何元素的表達式，具體包括:
根據所述幾何元素的表達式得到所述幾何元素的投影平面的方程；
根據所述空間圓的圓心在攝像機坐標系下的坐標，以及所述空間圓所在平面在攝像機坐標系下的法向量，確定空間中的兩個平面；
根據所確定的兩個平面的方程，以及所述投影平面的方程，分別得到兩組空間幾何元素的表達式。
全文摘要
本發明公開了一種空間圓姿態參數和幾何參數的視覺測量方法，通過引入與空間圓所在平面共面的幾何元素，在已知共面幾何元素的幾何參數的條件下，實現了對空間圓半徑等參數的非接觸式測量，在此基礎上獲得空間圓姿態參數。只需要一臺攝像機即可實現，并且本發明的方法簡單易行，具有較好的實用性和可靠性。
文檔編號G01B11/00GK101377405SQ20081016778
公開日2009年3月4日 申請日期2008年10月7日 優先權日2008年7月11日
發明者張廣軍, 征 趙, 魏振忠, 巍 王, 李慶波 申請人:北京航空航天大學