一種同步相量和頻率測量動態性能的方法與流程

本發明涉及電力系統自動測量
技術領域：
，特別涉及一種同步相量和頻率測量動態性能的方法。
背景技術：
：近年來，以同步相量測量裝置(phasormeasurementunit，PMU)為基礎的廣域測量系統在電力系統動態過程監視、在線辨識、安全穩定分析以及廣域控制等領域中得到廣泛的應用。隨著廣域測量系統應用研究的不斷深入，PMU裝置對同步相量測量的要求越來越高，其相量算法的快速性將直接影響到相關應用功能的可靠性。傳統離散傅里葉變換算法(簡稱DFTDiscreteFourierTransform)，在頻率偏移額定頻率時，由于頻譜泄漏，精度難以滿足要求。目前已有通過兩個數據窗，對DFT計算結果進行修正的相量測量算法，相對于傳統的DFT算法，該算法較大的提高了計算精度，但由于需要兩個數據窗數據，且信號模型的限制，對突變等動態過程響應速度有限，在幅值時刻變化時難以滿足精度要求。已有基于頻域動態模型的算法，利用同一數據窗不同頻點濾波器的響應來修正DFT的估計結果，提高了對突變等動態過程的響應速度，但無法抑制諧波，且未給出求取頻率和頻率變化率的方法。技術實現要素：針對上述問題，本發明的目的是提供一種同步相量和頻率測量動態性能的方法，本發明對電力信號模型進行泰勒級數展開，并通過一個數據窗上基波和諧波含量計算相量、頻率和頻率變化率，可在一個數據窗內求取頻率和頻率變化率，響應速度快；本發明解決了含有諧波情況下相量計算問題，具有諧波抑制能力。為實現上述目的，本發明采取以下技術方案：本發明的一種同步相量和頻率測量動態性能的方法。包括以下步驟：(1)初始化，確定每周波采樣點數N，電力信號模型中幅值和相角的階數K，離散傅里葉變換的系數gk；(2)信號建模，該方法采用復信號P(t)表示電力信號的動態相量為P(t)＝a(t)ejθ(t)，電力信號x(t)表示為：式中：a(t)和θ(t)分別表示電力信號幅值和相角的多項式；f0為額定頻率，為更好反映信號的動態特征，假設相量模型中幅值和相角均為K階模型，即(3)將a(t)和θ(t)代入電力信號的動態相量P(t)中，并通過泰勒級數展開，化為K階實部和虛部形式：P(t)=(Σi=0KRiti)+j(Σi=0KIiti)=R(t)+jI(t)---(1)]]>得：a0=R02+I02,tanθ0=I0R0,θ1=R0I1-R1I0R02+I02,θ2=R0I2-R2I0R02+I02+(R0R1+I0I1)(R1I0-R0I1)(R02+I02)2---(2);]]>(4)對電力信號x(t)進行每周波N點采樣，得離散化信號模型，再對信號模型加窗后進行系數為的DFT變換，本方法選取矩形窗，得到復數域方程：Xk=1NΣn=0N-1(P(n)ej2πnN+P*(n)e-j2πnN)·e-jgk2πNn=2NΣn=0N-1(R‾(n)cos(2πnN)+I‾(n)sin(2πnN))·e-jgk2πNn---(3)]]>將復數域方程展開成實部虛部形式：Xk=2NMk·P---(4)]]>式中：Xk＝[XkRXkI]T為第k次傅里葉變換計算結果；Mk＝[Mk0Mk1…MkK]為方程組系數，Mki=Σn=0N-1nicos2πnNcos2πngkN-Σn=0N-1nisin2πnNcos2πngkN-Σn=0N-1nicos2πnNsin2πngkNΣn=0N-1nisin2πnNsin2πngkN;]]>為信號模型的參數；當k＝0,1,...,K，聯立方程組，得：X=2NM·P---(5)]]>式中：X＝[X0TX1T…XKT]T；M＝[M0TM1T…MKT]T；由于gk能預先確定，所以能離線計算出矩陣M，及其逆矩陣M-1，聯立式(2)和式(5)求得計算點處幅值為a0，相角為θ0，當階數K≥1時，求得頻率偏差為θ1/2π；當K≥2，求得頻率變化率為θ2/π。本發明由于采取以上技術方案，本發明與現有技術相比，具有以下優點：1)本發明對電力信號模型進行泰勒級數展開，并通過一個數據窗上基波和諧波含量計算相量、頻率和頻率變化率，可在一個數據窗內求取頻率和頻率變化率，響應速度快。2)本發明解決了含有諧波情況下相量計算問題，具有諧波抑制能力。附圖說明圖1為本發明方法的流程示意圖；圖2為本發明方法實施例的算法流程示意圖；圖3為本發明方法仿真測試中的階躍響應示意圖。具體實施方式以下結合附圖來對本發明進行詳細的描述。本發明提出來的同步相量和頻率測量動態性能的方法，可以采用多種硬件方案來實現，在此不再贅述。本發明所提出的測量算法流程如圖1所示，其中同步相量測量裝置(phasormeasurementunit，PMU)的算法流程如圖2所示。測量方法包括以下步驟：(1)初始化，確定每周波采樣點數N，需注意的是，DFT系數中gk的選取，應使矩陣M-1條件數盡量小，避免產生病態，抑制噪聲干擾，同時需抑制電力系統諧波干擾。為抑制常見奇次諧波干擾，本算法中取1、2、4…，即求電力信號在一個數據窗內基波和2次、4次等諧波含量。理論上，電力信號模型中幅值和相角的階數K越大，精度越高，但在實際應用中，K越大對PMU裝置軟硬件資源要求也越高，所以工程應用中需根據實際情況選取，本實施例中選取3階。(2)信號建模，該方法采用復信號P(t)表示電力信號的動態相量為P(t)＝a(t)ejθ(t)，電力信號x(t)可以表示為：式中：a(t)和θ(t)分別表示電力信號幅值和相角的多項式；f0為額定頻率。為更好反映信號的動態特征，假設相量模型中幅值和相角均為K階模型，即(3)將a(t)和θ(t)代入電力信號的動態相量P(t)中，并通過泰勒級數展開，化為K階實部和虛部形式：P(t)=(Σi=0KRiti)+j(Σi=0KIiti)=R(t)+jI(t)---(1)]]>可得：a0=R02+I02,tanθ0=I0R0,θ1=R0I1-R1I0R02+I02,θ2=R0I2-R2I0R02+I02+(R0R1+I0I1)(R1I0-R0I1)(R02+I02)2---(2)]]>(4)對電力信號x(t)進行每周波N點采樣，得離散化信號模型，再對信號模型加窗后進行系數為的DFT變換。本方法選取矩形窗，得到復數域方程：Xk=1NΣn=0N-1(P(n)ej2πnN+P*(n)e-j2πnN)·e-jgk2πNn=2NΣn=0N-1(R‾(n)cos(2πnN)+I‾(n)sin(2πnN))·e-jgk2πNn---(3)]]>將復數域方程展開成實部虛部形式：Xk=2NMk·P---(4)]]>式中：Xk＝[XkRXkI]T為第k次傅里葉變換計算結果；Mk＝[Mk0Mk1…MkK]為方程組系數，Mki=Σn=0N-1nicos2πnNcos2πngkN-Σn=0N-1nisin2πnNcos2πngkN-Σn=0N-1nicos2πnNsin2πngkNΣn=0N-1nisin2πnNsin2πngkN;]]>為信號模型的參數。當k＝0,1,…,K，聯立方程組，得：X=2NM·P---(5)]]>式中：X＝[X0TX1T…XKT]T；M＝[M0TM1T…MKT]T。由于gk可以預先確定，所以可以離線計算出矩陣M，及其逆矩陣M-1。聯立式(2)和式(5)可求得計算點處幅值為a0，相角為θ0，當階數K≥1時，可求得頻率偏差為θ1/2π；當K≥2，可求得頻率變化率為θ2/π。為進一步說明本發明方法，下面對本發明方法進行仿真測試。仿真過程中算法的采樣率為6400Hz等間隔采樣。1、頻率偏差測試電力系統在不同運行模式下，實際頻率將偏移額定頻率。特別在發生故障時，將會導致較大的頻率偏差。為了測試相量測量算法在頻率偏離額定頻率時的性能，國標《電力系統同步相量測量裝置檢測規范》規定頻率測量范圍為45Hz至55Hz，在基波頻率偏離額定值5Hz時，電壓、電流幅值測量誤差改變量應小于額定頻率時測量誤差極限值的100％，相角測量誤差改變量應不大于1°。表1為本發明方法在頻率偏離額定頻率5Hz時的測試結果。可以看出，本發明方法的量測精度高于標準要求。表1頻率偏差為5Hz時相量測試結果最大誤差平均絕對誤差均方根誤差角度誤差-0.0645°0.0313°0.0372°幅值誤差0.16％0.10％0.11％2、為測試算法對突變等動態過程的響應性能，參考國標《電力系統同步相量測量裝置檢測規范》，施加90°相角階躍信號：x(t)=acos(2πf0t+π/6),t<40msacos(2πf0t+π/6+π/2),t≥40ms]]>本發明方法測試結果如圖3所示，可以看出，本發明方法的階躍響應時間為20ms明顯快于國標規定的30ms。當前第1頁1 2 3