光纖多頻振動檢測與補償系統及方法與流程

本發明涉及一種測量并補償光纖內的多頻振動的方法，特別是涉及到光纖式激光干涉光路中的多頻振動補償技術和部分光纖傳感器的降噪技術。

背景技術：

光纖廣泛應用于激光干涉儀、激光雷達和激光跟蹤儀等激光幾何量測量儀器和溫/濕度傳感器、電/磁場傳感器和濃度傳感器等物理量測量儀器中。在幾何量測量中，光纖作為傳光器件，外界的振動和沖擊會改變光纖的形狀進而改變光纖內光路的長度及光波的相位，大的振動和沖擊或者是長光纖內的輕微振動甚至會改變干涉條紋的數量，這對激光的絕對干涉測量和增量干涉測量的精度都會產生嚴重影響；而在對物理量進行測量的光纖傳感器中，由光纖振動帶來的信號變化是該類傳感器的主要噪聲來源。現有的被動式振動隔離技術是采用隔振臺或吸振材料對測量裝置做一個包裹，此類方法隔振能力有限，遇到強烈振動或低頻振動其隔離效果就很差。目前廣泛采用的主動式振動隔離技術是用壓電陶瓷結合一系列光電探測與調理器件配合軟件實現，不僅實現復雜，成本很高而且只能補償幅值較大、頻率較低的振動或沖擊信號，不能滿足上述兩方面精密測量的需求。更重要的是，光纖內振動信號非常復雜，對外表現出來的往往不是單一頻率的振動，而是混雜了多個振動頻率的振動，行業上需要一種能同時檢測多種頻率的光纖振動并實時補償的技術。

技術實現要素：

本發明克服了現有技術的缺點，提供了一種測振帶寬大，精度高，能夠實時補償多種振動信號的光纖振動檢測與補償裝置。

為了解決上述技術問題，本發明提出的一種光纖多頻振動檢測與補償系統，包括：高穩頻激光發生模塊，用于產生穩定的單頻激光，從而給光纖多頻振動檢測與補償系統提供穩定的光源；振動信號引入與波分復用模塊，用于將被補償系統的光信號和光纖多頻振動檢測與補償系統的光信號一起復用到被補償光纖上，通過被補償光纖后將兩個頻率的光信號分色并分別送回到被補償系統和光纖多頻振動檢測與補償系統中；外差干涉信號與振動信號探測模塊，用于將光纖內引入的振動信號通過激光干涉測量的方法檢測出來，外差干涉信號由高速光電探測器探測；多普勒信號采集處理與補償模塊，用于讀取并處理高速光電探測器探測到的振動信號，選取信號中由振動引起的多個有效的多普勒頻移，并對多普勒頻移進行跟蹤，同時在整個測量周期內監控新的振動信號的產生和舊的振動信號的消失，換算出振動的實時位移，通過通信接口對被補償系統進行振動補償。

進一步講：

所述高穩頻激光發生模塊為連續波激光器，用于給光纖振動檢測與補償系統提供光信號，所述的連續波激光器的出射光頻率要與被補償系統的光頻率不同；

所述振動信號引入與波分復用模塊包括兩個2×1雙波長波分復用器和被檢測的光纖，所述2×1雙波長波分復用器有三個引腳，分別為兩個單頻引腳和一個雙頻引腳；2×1雙波長波分復用器所支持的兩個光頻率分別為被補償系統的光頻率和所述連續波激光器的光頻率；兩個2×1雙波長波分復用器包括第一2×1雙波長波分復用器和第二2×1雙波長波分復用器，所述第一2×1雙波長波分復用器將檢測振動信號所用的單頻激光與被補償系統的激光復用到一根光纖里，輸出端連接到被補償的光纖中，所述第二2×1雙波長波分復用器反接使用，將被補償光纖中的雙頻輸出信號分色成兩路單頻信號分別接入到光纖振動檢測與補償系統和被補償系統中；

所述外差干涉光路與振動信號探測模塊包含一個固定調制頻率的光調制器、一個2×1光纖耦合器、兩個光纖準直器、兩個反射鏡、一個分光棱鏡、一個聚焦透鏡和一個高速光電探測器；上述的2×1光纖耦合器、光纖準直器、反射鏡、分光棱鏡、聚焦透鏡和高速光電探測器的工作頻段包含連續波激光器的發射光頻；所述高速光電探測器的探測上限高于光調制器的調制頻率；所述2×1光纖耦合器將連續波激光器的出射光分為兩路：其中一路通過光調制器調頻后經一光纖準直器發出變為空間光；另外一路直接由另一光纖準直器發出為空間光，然后再利用一反射鏡和分光棱鏡搭建一個馬赫增德爾干涉光路；上述兩路光在分光棱鏡上發生干涉，干涉信號經另一個反射鏡配合聚焦透鏡將光投射到高速光電探測器的光敏面上，至此完成了振動信號探測；

所述多普勒信號采集處理與補償模塊包含一個高速模擬數字信號轉換器、一個主控芯片和一個通信接口，所述高速模擬數字信號轉換器的位數不低于12位，采樣率不小于上述光調制器調制頻率的2倍；所述主控芯片是單片機或是現場可編程邏輯陣列，所述主控芯片的時鐘頻率高于上述高速模擬數字信號轉換器采樣率的四倍；所述通信接口與被補償系統的控制單元相配合；所述高速模擬數字信號轉換器與上述外差干涉光路與振動信號探測模塊中的高速光電探測器相連，振動信號被高速模擬數字信號轉換器采集后送入所述主控芯片，在主控芯片中做分時傅里葉變換，采集變換后的多個脈沖，用頻譜強度和頻率間隔篩選法確定有效多普勒頻移，用閾值內相關頻率跟蹤法跟蹤振動信號的多普勒頻移變化，同時，在整個測量周期內監控新的振動信號的產生和舊的振動信號的消失，得出時間——頻率特性，進而還原出振動信號；提取出有效的多普勒頻移，并將有效的多普勒頻移換算成振動的瞬時速度再進一步轉換出多頻振動的位移，所有頻率振動的位移累加為光纖內振動的實際位移；轉換得到的振動信號經通信接口傳輸給被補償系統的控制單元做數據補償。

一種光纖多頻振動檢測與補償方法，利用上述光纖多頻振動檢測與補償系統，所述多普勒信號采集處理與補償模塊使用分時傅里葉算法進行分時傅里葉變換，每次取相同長度的數據做傅里葉變換，分別找出每次傅里葉變換后的多普勒頻移，根據多普勒頻移代入公式，

v_nm＝c×f_dnm/f₀

式中，v_nm為振動速度，c為光的運行速度(3×10⁸m/s²)，f_dnm為多普勒頻移，f₀為所用的高穩頻連續波激光器出射的光的頻率，利用上式求出振動速度，對于每次取出的循環上述過程做傅里葉變換，直到數據用完。

進一步講：

所述多普勒信號采集處理與補償模塊用頻譜強度和頻率間隔篩選法確定有效多普勒頻移，即：傅里葉變換后壓縮脈寬到限定值，凡是兩個脈沖相隔頻率小于限定值的取峰值最高的脈沖，將傅里葉變換后的頻譜中所有高于頻譜最高點一定比例的脈沖記為有效脈沖，有效脈沖波峰所對應的橫坐標減去光調制器的調制頻率即為振動信號對應的多普勒頻移；

所述多普勒信號采集處理與補償模塊用閾值內相關頻率跟蹤法跟蹤振動信號的有效多普勒頻移的變化，即：在頻譜強度和頻率間隔篩選法確定的有效脈沖波峰所對應的橫坐標周圍設定閾值，下一次傅里葉變換后新的有效脈沖的波峰對應的橫坐標落在該閾值內，該脈沖視為上次傅里葉變換該閾值內脈沖的相關脈沖，相關脈沖的波峰對應的橫坐標頻率記為上次傅里葉變換該閾值內脈沖波峰對應橫坐標頻率的相關頻率，相關頻率對應的振動速度之間積分重構計算出一個振動信號，所有振動信號的位移累加為光纖內振動的實際位移。

下一次傅里葉變換后新的脈沖的波峰對應的橫坐標落在上次傅里葉變換后橫坐標設定的閾值外，經頻譜強度和頻率間隔篩選法判定為有效脈沖的，記為新的振動信號產生。

下一次傅里葉變換后沒有新的脈沖的波峰對應的橫坐標落在上次傅里葉變換后橫坐標設定的閾值內，記為舊的振動信號消失。

下一次傅里葉變換后有多個新的脈沖的波峰對應的橫坐標落在上次傅里葉變換后橫坐標設定的閾值內，只取波峰對應的強度最高的脈沖記為相關脈沖。

與現有技術相比，本發明的有益效果是：

(1)能檢測并補償的振動信號的帶寬很大，其頻率范圍從直流到高速模擬數字信號轉換器采樣率的二分之一；(2)能檢測到光纖內的多種振動頻率并實時補償；(3)振動的檢測和補償的精度高。

附圖說明

圖1是多普勒信號采集處理與補償模塊的算法流程圖；

圖2是頻譜強度和頻率間隔篩選法算法流程圖；

圖3是閾值內相關頻率跟蹤法算法流程圖；

圖4是本發明光纖多頻振動檢測與補償系統的具體結構圖。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施例對本發明技術方案作進一步詳細描述，所描述的具體實施例僅對本發明進行解釋說明，并不用以限制本發明。

本發明提供的用于光纖振動檢測與補償的裝置包括四個部分：高穩頻激光發生模塊、振動信號引入與波分復用模塊、外差干涉光路與振動信號探測模塊、多普勒信號采集處理與補償模塊。這四個部分具體結構和功能為：

高穩頻激光發生模塊，為頻率穩定性極好的高穩頻連續波激光器1，用于產生穩定的單頻激光，從而給光纖多頻振動檢測與補償系統提供穩定的光源(光信號)，所述連續波激光器1的出射光頻率要與被補償系統的光頻率不同。

振動信號引入與波分復用模塊，用于將被補償系統的光信號和光纖多頻振動檢測與補償系統的光信號一起復用到被補償光纖上，通過被補償光纖后將兩個頻率的光信號分色并分別送回到被補償系統和光纖多頻振動檢測與補償系統中；如圖4所示，所述振動信號引入與波分復用模塊包括兩個2×1雙波長波分復用器和被檢測的光纖17，所述2×1雙波長波分復用器有三個引腳，分別為兩個單頻引腳和一個雙頻引腳；2×1雙波長波分復用器所支持的兩個光頻率分別為被補償系統的光頻率和所述連續波激光器1的光頻率；兩個2×1雙波長波分復用器包括第一2×1雙波長波分復用器5和第二2×1雙波長波分復用器6，所述第一2×1雙波長波分復用器5將檢測振動信號所用的單頻激光與被補償系統的激光復用到一根光纖里，輸出端連接到被補償的光纖17中，所述第二2×1雙波長波分復用器6反接使用，將被補償光纖中的雙頻輸出信號分色成兩路單頻信號分別接入到光纖振動檢測與補償系統和被補償系統中。

外差干涉信號與振動信號探測模塊，用于將光纖內引入的振動信號通過激光干涉測量的方法檢測出來，外差干涉信號由高速光電探測器探測；如圖4所示，所述外差干涉光路與振動信號探測模塊包含一個固定調制頻率的光調制器4、一個2×1光纖耦合器2、兩個光纖準直器3和7、兩個反射鏡8和10、一個分光棱鏡9、一個聚焦透鏡11和一個高速光電探測器12；上述的2×1光纖耦合器2、光纖準直器3和7、反射鏡8和10、分光棱鏡9、聚焦透鏡11和高速光電探測器12的工作頻段包含連續波激光器1的發射光頻；所述高速光電探測器12的探測上限高于光調制器4的調制頻率；所述2×1光纖耦合器2將連續波激光器1的出射光分為兩路：其中一路通過光調制器4調頻后經一光纖準直器7發出變為空間光；另外一路直接由另一光纖準直器3發出為空間光，然后再利用一反射鏡8和分光棱鏡9搭建一個馬赫增德爾干涉光路；上述兩路光在分光棱鏡9上發生干涉，干涉信號經另一個反射鏡10配合聚焦透鏡11將光投射到高速光電探測器12的光敏面上，至此完成了振動信號探測。

多普勒信號采集處理與補償模塊，用于讀取并處理高速光電探測器探測到的振動信號，選取信號中由振動引起的多個有效的多普勒頻移，并對多普勒頻移進行跟蹤，同時在整個測量周期內監控新的振動信號的產生和舊的振動信號的消失，換算出振動的實時位移，通過通信接口對被補償系統進行振動補償。如圖4所示，所述多普勒信號采集處理與補償模塊包含一個高速模擬數字信號轉換器13、一個主控芯片14和一個通信接口15，所述高速模擬數字信號轉換器13的位數不低于12位，采樣率不小于上述光調制器4調制頻率的2倍；所述主控芯片14是單片機或是現場可編程邏輯陣列，所述單片機或是現場可編程邏輯陣列的時鐘頻率高于上述高速模擬數字信號轉換器13采樣率的四倍；所述通信接口15與被補償系統的控制單元16相配合；所述高速模擬數字信號轉換器13與上述外差干涉光路與振動信號探測模塊中的高速光電探測器12相連，振動信號被高速模擬數字信號轉換器13采集后送入所述主控芯片14，在主控芯片14中做分時傅里葉變換，采集變換后的多個脈沖，用頻譜強度和頻率間隔篩選法確定有效多普勒頻移，用閾值內相關頻率跟蹤法跟蹤振動信號的多普勒頻移變化，同時，在整個測量周期內監控新的振動信號的產生和舊的振動信號的消失，得出時間——頻率特性，進而還原出振動信號；提取出有效的多普勒頻移，并將有效的多普勒頻移換算成振動的瞬時速度再進一步轉換出多頻振動的位移，所有頻率振動的位移累加為光纖內振動的實際位移；轉換得到的振動信號經通信接口15傳輸給被補償系統的控制單元16做數據補償。

如圖4所示，本發明光纖振動檢測與補償系統，其中高穩頻連續波激光器1發出的單頻激光經光纖耦合器2分成兩路光，一路經一光纖準直器3出射為空間光，另一路通過光調器4調制上一個射頻信號，之后與被補償系統的測量光分別進入第一2×1雙波長波分復用器5的兩個單頻引腳里。兩路光在波分復用器里混合成一路從2×1雙波長波分復用器5的雙頻引腳接入到所需補償的光纖17中，從光纖17的另一引腳輸出的光已經引入振動信號，該信號從第二2×1雙波長波分復用器6的雙頻引腳接入，從第二2×1雙波長波分復用器6兩個單頻輸出引腳分別輸出混合了振動信號的檢測光頻，和應該回到被補償系統的光頻。將檢測光頻經過另一光纖準直器7變成空間光輸入光纖振動檢測與補償系統的外差干涉光路，應該回到被補償系統的光頻輸入原來的被補償系統。經所述光纖準直器3出射的空間光經一反射鏡8反射，和經所述光纖準直器7出射的光在分光棱鏡9上發生干涉，干涉信號經另一反射鏡10反射到聚焦透鏡11，聚焦透鏡11將光聚焦到高速光電探測器12的光敏面上。高速光電探測器12將探測到的光信號轉換成電信號，經高速模擬數字信號轉換器13轉換成數字信號送入主控芯片14做信號處理。處理后的信號經通信接口15送入被補償系統的控制單元16完成振動補償工作。

本發明中，多普勒信號采集處理與補償模塊使用分時傅里葉算法進行分時傅里葉變換的流程，每次取相同長度的數據做傅里葉變換，分別找出每次傅里葉變換后的多普勒頻移，根據多普勒頻移代入公式，

v_nm＝c×f_dnm/f₀

式中，v_nm為振動速度，c為光的運行速度(3×10⁸m/s²)，f_dnm為多普勒頻移，f₀為所用的高穩頻連續波激光器出射的光的頻率，利用上式求出振動速度，對于每次取出的數據循環上述過程座傅里葉變換，直到數據用完。

圖1示出了本發明中多普勒信號采集處理與補償模塊的算法流程圖，高速模擬數字信號轉換器采集到一串有效信號，先選取信號的前N個數據，對其做傅里葉變換。所述頻譜強度和頻率間隔篩選法是指首先對傅里葉變換后的頻譜壓縮脈沖寬度使脈沖寬度均小于設定值(記為δ)，選取頻譜中強度最高點(記為A)，其所對應的橫坐標頻率記為f_n1(第一個下標n代表分時傅里葉變換的次數，第二個下標m代表每次傅里葉變換中選取有效波峰的次序)。尋找整個頻譜內的脈沖，凡是兩個脈沖之間頻率相距低于限定值δ的，只留取脈沖峰值最高的那個脈沖，其余脈沖視為旁瓣，直接略去；凡是脈沖最高點對應的強度大于或等于60％A的都記為有效脈沖，其脈沖最高點對應橫坐標頻率記為f_n2、f_n3、f_n4……其它脈沖記為無效脈沖，直接略去。所述閾值內相關頻率跟蹤法是指以f_n1、f_n2、f_n3、f_n4……為中心頻率設置橫坐標閾值(記為σ)，下次傅里葉變換后在閾值σ內的的脈沖可判定為相關脈沖，脈沖波峰對應的頻率為相關頻率。若落在閾值外則用頻譜強度和頻率間隔篩選法判斷是否為新的振動出現，不是則舍棄；若出現兩個或兩個以上相關脈沖則只取脈沖強度最高的脈沖為有效相關脈沖；若沒有脈沖波峰落在閾值內，則視為舊的振動信號消失。將上述選定的有效橫坐標值f_n1、f_n2、f_n3、f_n4……分別減去光調制器的調制頻率得出每個振動信號對應的多普勒頻移f_dnm，將求得的多普勒頻移代入公式

v_nm＝c×f_dnm/f₀

算出每個振動頻率對應的瞬時振動速度，v_nm為振動速度，c為光的運行速度(3×10⁸m/s²)，f_dnm為多普勒頻移，f₀為所用的高穩頻連續波激光器出射的光的頻率。記錄下該速度，把v_1m、v_2m……v_nm進行關于時間的積分就得到每個振動頻率對應的振動的位移，所有振動信號的位移累加為光纖內振動的實際位移，同時經通信接口對被補償系統的結果進行補償。在整個測量周期內允許新的有效脈沖出現或舊的有效脈沖消失，這樣就能完整的檢測到測量過程中新出現的振動，也可以及時剔除已經停止的振動，避免漏補償或過補償。上述方法使得被補償系統消去部分變化的隨機誤差，只留下一個固定的系統誤差，可以通過最終的數據處理把系統誤差消掉。

接下來，依次取數據中第N～2N、2N～3N……各N個點重復上述過程，直到超出采樣點數，從而完成對光纖的多頻振動檢測與補償。

圖2示出了頻譜強度和頻率間隔篩選法算法流程圖，所述多普勒信號采集處理與補償模塊用頻譜強度和頻率間隔篩選法確定有效多普勒頻移，即：傅里葉變換后壓縮脈寬到限定值，凡是兩個脈沖相隔頻率小于限定值的取峰值最高的脈沖，將傅里葉變換后的頻譜中所有高于頻譜最高點一定比例的脈沖記為有效脈沖，有效脈沖波峰所對應的橫坐標減去光調制器的調制頻率即為振動信號對應的多普勒頻移。

圖3示出了閾值內相關頻率跟蹤法算法流程圖，在有效脈沖波峰所對應的橫坐標周圍設定閾值，下一次傅里葉變換后新的有效脈沖的波峰對應的橫坐標落在該閾值內，該脈沖視為上次傅里葉變換該閾值內脈沖的相關脈沖，相關脈沖的波峰對應的橫坐標頻率記為上次傅里葉變換該閾值內脈沖波峰對應橫坐標頻率的相關頻率，相關頻率對應的振動速度之間積分重構計算出一個振動信號，所有振動信號的位移累加為光纖內振動的實際位移。

下一次傅里葉變換后新的脈沖的波峰對應的橫坐標落在上次傅里葉變換后橫坐標設定的閾值外，經頻譜強度和頻率間隔篩選法判定為有效脈沖的，記為新的振動信號產生。

下一次傅里葉變換后沒有新的脈沖的波峰對應的橫坐標落在上次傅里葉變換后橫坐標設定的閾值內，記為舊的振動信號消失。

下一次傅里葉變換后有多個新的脈沖的波峰對應的橫坐標落在上次傅里葉變換后橫坐標設定的閾值內，只取波峰對應的強度最高的脈沖記為相關脈沖。

實施例：

如圖4所示，一臺光纖式馬赫增德爾干涉儀的參考臂是由1m長的光纖17構成，測量臂為空間光，在工業現場進行大尺寸激光干涉測距，所用光源為1550nm紅外激光，測距精度為1μm。實際使用時，工業現場機器的振動會傳導到干涉儀的參考臂17上，參考臂光纖17每1μm的振動都會嚴重影響測量結果。應用本發明來進行參考臂光纖17振動補償的過程為：

光纖多頻振動檢測與補償系統使用850nm波長高穩頻氦氖激光器1，其發出的光經光纖耦合器2分為兩路，其中一路經過調制頻率為40MHz的聲光調制器4進入波分復用器5的850nm光頻入口；同時被補償的馬赫增德爾干涉儀的1550nm激光器發出的光通過波分復用器5的1550nm光頻入口與上述光頻匯合，共同經波分復用器的雙頻端口輸入到該馬赫增德爾干涉儀的參考臂17上。經參考臂17引入外界振動之后用經另一個波分復用器6反接，把850nm和1550nm的信號分別輸送回光纖多頻振動檢測與補償系統和被補償的馬赫增德爾干涉儀。被補償的馬赫增德爾干涉儀其它部分保持不變；光纖多頻振動檢測與補償系統的外差干涉光路與振動信號探測模塊也是馬赫增德爾干涉結構，上述的850nm波長高穩頻氦氖激光器1與光纖耦合器2的一路、聲光調制器4、波分復用器5、參考臂17、波分復用器6和光纖準直器7順序相連，結合從光纖準直器7出射的空間光構成了馬赫增德爾干涉結構的測量臂；光纖耦合器2的另一路與光纖準直器3相連，結合從光纖準直器3出射的光和反射鏡8反射的光構成了馬赫增德爾干涉結構的參考臂。兩臂的光路在分光棱鏡9上產生干涉，干涉信號經反射鏡10、聚焦透鏡11匯聚到高速光電探測器12的光敏面上完成振動信號的探測。

探測后的信號用一片16位模擬數字轉換器以120MS/s的采樣率進行采樣，使用一塊32位時鐘頻率500MHz的單片機做主控芯片。采得的數據先寄存到主控芯片的存儲空間里，先取前1000個數據點用FFT算法做傅里葉變換(短時傅里葉變換，1000個點對應的樣品時間為8.3333ns)，對頻譜做壓縮處理后檢測到在41.05211MHz出現強度最高點，同時只有在43.28566MHz上出現一個另一個脈沖波峰，強度為最高點的80％，兩個頻率相差超過1MHz，所以記41.05211MHz和43.28566MHz兩個頻率為有效頻率。取1MHz作為橫坐標閾值，跟蹤41.05211MHz和43.28566MHz兩個頻率前后1MHz的波峰。下一次的傅里葉變換凡是波峰出現在40.05211MHz到42.05211MHz的頻率都可以認為是與首次產生41.05MHz頻率的相同振動源產生的，即為相關頻率；后續的傅里葉變換凡是波峰出現在42.28566MHz到44.28566MHz的頻率都可以認為是與首次產生43.28MHz頻率相同振動源產生的，即為相關頻率。同時將得到的41.05211MHz和43.28566MHz兩個頻率分別減去聲光調制器的調制頻率(40MHz)得到多普勒頻移f_d11＝1.05211MHz和f_d12＝3.28566MHz。將f_d11＝1.05211MHz和f_d12＝3.28566MHz兩個頻率分別代入公式

v_nm＝cf_dnm/f₀

其中f₀是850nm單頻激光的光頻，為352.94118THz。求得的瞬時振動速度為0.89429m/s和2.79281m/s。

取第1001到2000共1000個點重復上述計算，在41.32788MHz和43.85441MHz得到兩個有效頻率，他們與第一次傅里葉變換41.05211MHz和43.28566MHz分別相差不到1MHz，認定第二次傅里葉變換得到的41.32788MHz為第一次傅里葉變換得到的41.05211MHz的相關頻率；第二次傅里葉變換得到的43.85441MHz為第一次傅里葉變換得到的43.28566MHz的相關頻率。此時仍然用閾值內相關頻率跟蹤法，設置1MHz為閾值，第三次傅里葉變換后40.32788MHz～42.32788MHz范圍內的脈沖波峰對應的頻率認定為41.32788MHz的相關頻率；42.85441MHz～44.85441MHz范圍內的脈沖波峰對應的頻率認定為43.85441MHz的相關頻率。將41.32788MHz和43.85441MHz兩個頻率減去聲光調制器的調制頻率40MHz得到多普勒頻移f_d11＝1.32788MHz和f_d12＝3.85441MHz。仍然代入公式

v_nm＝cf_dnm/f₀

得到另一組振動速度v₂₁＝2.05821m/s、v₂₂＝5.97434m/s。將v₁₁、v₂₁和v₁₂、v₂₂分別對時間做積分，得出兩個振動源這一段時間引起的位移量分別是12.25288nm和36.38267nm，振動方向相同，累加得到這一段時間內光纖內振動的累積位移為48.63655nm，用SPI串行通信接口把補償的數據傳輸到被補償的馬赫增德爾干涉儀的控制單元上。再取2001到3000共1000個點重復上述過程……如此以每1000個點為循環單元，直到用完所有數據。最終使被補償的馬赫增德爾干涉儀因參考臂光纖振動引入的隨機誤差被補償掉，只留下一個固定的系統誤差可以在標定擬合階段通過最終的數據處理消去。

一次補償所需的時間不超過1μs，補償的精度不低于10nm。

盡管上面結合附圖對本發明進行了描述，但是本發明并不局限于上述的具體實施方式，上述的具體實施方式僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領域的普通技術人員在本發明的啟示下，在不脫離本發明宗旨的情況下，還可以做出很多變形，這些均屬于本發明的保護之內。