一種渦輪榫接結構高低周復合疲勞裂紋擴展壽命預測方法與流程

本發明是一種針對航空發動機渦輪榫接結構高低周復合疲勞裂紋擴展壽命的預測方法，它是一種能夠高低周耦合作用、裂紋閉合效應和小時間尺度的計算方法，屬于航空航天發動機技術領域。

背景技術：

渦輪盤是航空發動機為數不多的關鍵件之一，渦輪盤普遍采用樅樹形榫槽結構與葉片榫頭聯接。渦輪榫接同時承受葉片離心力、熱載荷等構成的低周疲勞載荷和由氣動載荷誘發葉片橫向振動及自身振動的小幅值、高頻率的高周疲勞載荷，即高低周復合疲勞載荷。由于結構和受載的雙重復雜性，不僅多型在役航空發動機長期受到渦輪榫接裂紋故障困擾，某些新型發動機也多次發生渦輪榫接裂紋故障，嚴重威脅飛機的飛行安全。為此，建立可準確預測渦輪盤榫槽高低周復合疲勞裂紋擴展壽命的分析方法研究具有重要意義。

目前對于高低周復合疲勞裂紋擴展壽命的預測方法主要利用傳統方法分別計算高周載荷和低周載荷下的應力強度因子，基于線性累積損傷理論對裂紋擴展進行分析，這具有明顯的局限性：(1)沒有考慮高周載荷與低周載荷的耦合作用，難以保證預測精度；(2)傳統方法將高頻載荷處理成疊加在低周載荷上的等幅靜態載荷，未考慮結構振動特性對高周應力強度因子的影響，未體現結構振動特性隨裂紋長度的增加而發生的改變。

現有文獻Hu D,Yang Q,Liu H,et al.Crack closure effect and crack growth behavior in GH2036superalloy plates under combined high and low cycle fatigue[J].Int J Fatigue.2017,95：90-103從試驗角度出發研究了GH2036材料高低周復合疲勞行為，并對其裂紋擴展壽命進行了預測，但其研究成果僅針對實驗室情況下標準試件，未考慮渦輪榫接部件的結構特征，未對渦輪榫接結構進行瞬態分析，也未考慮載荷歷程對高低周復合疲勞裂紋擴展壽命的影響，其結果針對材料較為單一，缺乏一定的應用性。此外，由于渦輪榫接結構在裂紋擴展過程中，會改變榫接的接觸狀態，造成應力的重新分布，在計算渦輪榫接結構的裂紋擴展壽命時，必須考慮這方面的影響。

技術實現要素：

本發明技術解決方案：克服現有技術的不足，提供一種渦輪榫接結構高低周復合疲勞裂紋擴展壽命預測方法，考慮裂了紋閉合效應和結構振動特性，保證了預測精度。

本發明技術解決方案：一種渦輪榫接結構高低周復合疲勞裂紋擴展壽命預測方法，概括起來，主要包括：考慮裂紋閉合效應裂紋擴展壽命模型的建立，高低周復合疲勞裂紋擴展壽命模型的建立。

實現步驟如下：

(1)根據不同應力比下低周疲勞裂紋擴展試驗，計算渦輪盤榫接材料的張開應力強度因子K_op，有效應力強度因子ΔK_eff，并確定殘余裂尖張開位移δ_res與張開應力強度因子K_op的關系，并建立考慮裂紋閉合效應的疲勞裂紋擴展壽命模型，為后續計算疲勞載荷下的裂紋擴展增量提供基礎；

(2)對不同裂紋長度下渦輪榫接結構施加高低周復合疲勞載荷，然后進行瞬態分析，根據分析結果擬合確定復合疲勞載荷作用下，高周載荷應力強度因子模型ΔK_CCF,max＝f(a)，和最大裂尖張開位移Δδ_CCF,max與高周最大應力強度因子ΔK_CCF,max關系模型；

(3)對不同裂紋長度下渦輪榫接結構施加低周疲勞載荷，然后進行瞬態分析，根據分析結果，擬合確定低周載荷應力強度因子模型K_LCF,max＝f(a)，和最大裂尖張開位移δ_LCF,max與低周最大應力強度因子K_LCF,max模型；

(4)設定渦輪榫接結構所受復合疲勞載荷的一個循環起始于卸載，終止于加載到最大載荷，在某一榫齒當前循環裂紋長度a_n下，判斷當前復合疲勞載荷下是否為高周疲勞載荷，若是則執行步驟(5)，否則執行步驟(6)；

(5)由該榫齒裂紋長度a_n和步驟(2)確定的高周載荷應力強度因子模型，計算當前循環下的高周復合應力強度因子ΔK_CCF,max，計算高低周復合載荷下的裂紋增量Δa_n，判斷下一循環狀態是否為低周疲勞載荷，若是低周疲勞載荷，由步驟(2)和(3)確定的最大裂尖張開位移模型，計算當前循環復合疲勞載荷下最大裂尖張開位移δ_CCF,max，殘余裂尖張開位移δ_CCF,res，張開應力強度因子K_op,CCF，執行步驟(7)，否則執行步驟(8)；

(6)由該榫齒裂紋長度a_n和步驟(3)確定的低周應力強度因子模型，計算低循環應力強度因子K_LCF及卸載過程中裂尖張開位移的變化量Δδ；

(7)根據步驟(5)計算的復合疲勞載荷下最大裂尖張開位移δ_CCF,max和步驟(6)計算的裂尖張開位移變化量Δδ，計算低周載荷下殘余裂尖張開位移δ_LCF,res＝δ_CCF,max-Δδ，根據步驟(1)建立的考慮裂紋閉合效應的疲勞裂紋擴展壽命模型，計算低周載荷下的裂紋增量Δa_n；

(8)更新該榫齒裂紋長度a_n+1＝a_n+Δa_n，判斷最大應力強度因子是否小于斷裂韌度，若小于斷裂韌度，再次重復步驟(4)至(7)；反之若大于等于斷裂韌度，計算完成，得到最終裂紋長度，根據初始和最終裂紋長度即可得出高低周復合疲勞裂紋擴展循環壽命N。

所述步驟(1)中，殘余裂尖張開位移δ_res與張開應力強度因子K_op的關系為：

K_op＝(a₁×R+b₁)δ_res+c₁×R+d₁

其中，a₁、b₁、c₁、d₁分別為與材料和溫度有關的常數，可通過試驗數據或數值模擬結果數據擬合獲得；R為載荷的應力比；

考慮裂紋閉合效應的裂紋擴展壽命模型為：

其中，da/dN為裂紋擴展速率；C₀，n₀為與材料有關常數，可通過試驗數據或數值模擬結果擬合獲得；ΔK_eff為有效應力強度因子幅值，且ΔK_eff＝K_max-K_op，K_max為最大應力強度因子。

所述步驟(2)中，高周載荷應力強度因子ΔK_CCF,max＝K_CCF,max-K_LCF,max，其中K_CCF,max為榫接結構復合疲勞載荷最大應力強度因子，

擬合得到的高周載荷應力強度因子模型ΔK_CCF,max＝f(a)形式如下：

△K_CCF,max＝a₂a²+b₂a+c₂

其中，a₂、b₂、c₂分別為與材料和溫度有關的常數，可通過試驗數據或數值模擬結果數據擬合獲得，a為裂紋長度。

高周載荷下最大裂尖張開位移Δδ_CCF,max與高周最大應力強度因子ΔK_CCF,max的關系模型為：

其中，C₁，n₁為與材料有關常數，可通過數值模擬結果擬合獲得。

所述步驟(3)中，擬合得到的低周載荷應力強度因子模型K_LCF,max＝f(a)形式如下：

K_LCF,max＝a₃a²+b₃a+c₃

其中，a₃、b₃、c₃分別為與材料和溫度有關的常數，可通過試驗數據或數值模擬結果數據擬合獲得，a為裂紋長度。

擬合得到的低周載荷下最大裂尖張開位移δ_LCF,max與低周最大應力強度因子K_LCF,max的關系模型為：

其中，C₂，n₂為與材料有關常數，可通過數值模擬結果擬合獲得。

所述步驟(5)中，計算高低周復合疲勞載荷下裂紋增量Δa_n時，采用以下方法：

其中，ΔK_CCF，max根據步驟(2)建立的高周應力強度因子模型確定；C₀，n₀由步驟(1)確定；

計算當前循環下復合疲勞載荷下最大裂尖張開位移δ_CCF，max時，應基于步驟(2)和步驟(3)確定的最大裂尖張開位移模型進行計算，

δ_CCF，max＝δ_LCF，max+△δ_CCF，max；

計算當前循環下復合疲勞載荷下殘余裂尖張開位移δ_CCF，res，采用以下方法：

其中，K_CCF，max，K_CCF，min為本循環最大和最小復合疲勞載荷應力強度因子；K_op,pre為上一循環張開應力強度因子；C₁，n₁由步驟(2)確定；

計算當前循環下復合疲勞載荷下張開應力強度因子K_op,CCF，應基于步驟(1)建立的殘余裂尖張開位移δ_res與張開應力強度因子K_op的關系：

K_op,CCF＝(a₁×R_CCF+b₁)δ_res，CCF+c₁×R_CCF+d₁

其中，R_CCF為復合疲勞載荷下應力比，R_CCF＝K_CCF，min/K_CCF，max。

所述步驟(6)中，計算低周載荷卸載過程中裂尖張開位移的變化量Δδ，采用以下方法：

其中，K_{CCF，max，pre}為上一循環最大復合疲勞載荷下應力強度因子；K_LCF，min為當前循環低周最小應力強度因子；K_op,CCF,pre為上一循環復合疲勞載荷下張開應力強度因子；C₁，n₁由步驟(2)確定。

所述步驟(7)中，

首先根據低周載荷下殘余裂尖張開位移δ_LCF，res＝δ_CCF，max-Δδ，和步驟(1)建立的殘余裂尖張開位移δ_res與張開應力強度因子K_op的關系，計算低周載荷下張開應力強度因子K_op,LCF：

K_op,LCF＝(a₁×R_LCF+b₁)δ_LCF，res+c₁×R_LCF+d₁

其中，R_LCF為低周載荷下應力比，R_LCF＝K_LCF，min/K_LCF，max，

然后采用以下方法計算低周載荷下裂紋增量Δa_n：

其中，ΔK_eff＝K_LCF，max–K_op,LCF，K_LCF，max為低周最大應力強度因子；C₀，n₀由步驟(1)確定。

本發明與現有技術有益效果在于：

(1)從高低周復合疲勞裂紋擴展機理出發：a.高周載荷的疊加，增加了裂紋擴展損傷，導致裂紋擴展加速；b.高周載荷的存在，殘余裂尖張開位移增大，使裂紋閉合水平增加，對裂紋擴展抑制。考慮了裂紋閉合效應對裂紋擴展速率的影響，只有當復合疲勞載荷強度因子大于于張開應力強度因子時，裂紋才會擴展，否則不擴展；

(2)傳統復合疲勞裂紋擴展計算方法，將高周與低周割裂開來，線性疊加求得復合疲勞裂紋擴展量，本發明引入了小時間尺度概念，對每個循環內裂紋擴展進行分析計算，考慮了時間歷程對裂紋擴展的影響，計算結果更加準確；

(3)基于瞬態動力學分析對高周載荷下榫接結構振動特性進行了分析，可準確模擬高周載荷應力強度因子，從而提高裂紋擴展預測的精度；

(4)現有文獻Hu D,Yang Q,Liu H,et al.Crack closure effect and crack growth behavior in GH2036superalloy plates under combined high and low cycle fatigue[J].Int J Fatigue.2017,95：90-103從試驗角度出發研究了GH2036材料高低周復合疲勞行為，并對其裂紋擴展壽命進行了預測，但其研究成果僅針對實驗室情況下標準試件，未考慮渦輪榫接部件的結構特征，未對渦輪榫接結構進行瞬態分析，也未考慮載荷歷程對高低周復合疲勞裂紋擴展壽命的影響，其結果針對材料較為單一，缺乏一定的應用性。此外，由于渦輪榫接結構在裂紋擴展過程中，會改變榫接的接觸狀態，造成應力的重新分布，在計算渦輪榫接結構的裂紋擴展壽命時，必須考慮這方面的影響。本發明補充了該文獻的不足，發展了文獻提出的方法，首先針對渦輪榫接結構材料開展低周不同應力比下裂紋擴展試驗，得到考慮裂紋閉合效應的裂紋擴展模型；在此基礎上，對不同裂紋長度下的渦輪榫接結構進行瞬態分析或靜力分析，確定榫接結構接觸狀態對裂紋擴展規律的影響，考慮載荷時間歷程的影響，計算渦輪榫接結構高低周裂紋擴展壽命。本發明將文獻方法發展成一種可應用于渦輪榫接結構，且適用于多種材料的復合疲勞裂紋擴展壽命預測方法。

附圖說明

圖1為本發明的渦輪榫接結構高低周復合疲勞裂紋擴展壽命預測方法流程圖；

圖2為本發明的渦輪榫接結構有限元模型示意圖；

圖3為本發明的渦輪榫接結構高低周復合疲勞載荷示意圖；

圖4某渦輪榫接結構高低周復合疲勞裂紋擴展壽命預測結果與試驗結果對比。

具體實施方式

下面結合附圖，對本發明渦輪葉盤結構強度可靠性設計方法的技術方案做進一步說明。

本發明從高低周復合疲勞裂紋擴展機理出發，即高周載荷的疊加，雖然增加了裂紋擴展損傷，導致裂紋擴展加速，但同時使殘余裂尖張開位移增大，使裂紋閉合水平增加，對裂紋擴展抑制，復合疲勞載荷下渦輪榫接結構的裂紋擴展受這兩方面移速的相互制約。考慮渦輪榫接結構高周載荷和低周載荷的耦合作用，引入小時間尺度概念，即分別計算每一個循環內裂尖張開位移、應力強度因子和裂紋增量，考慮裂紋閉合效應和結構振動特性，提出一種裂紋閉合模型與瞬態分析相結合的高低周復合疲勞裂紋擴展分析方法，同時保證了預測精度。

如圖1所示，本發明渦輪榫接結構高低周復合疲勞裂紋擴展壽命預測方法具體如下：

(1)開展渦輪榫接材料帶缺口平板試件低周裂紋擴展試驗，根據試驗結果計算張開應力強度因子K_op、有效應力強度因子K_eff，確定殘余裂尖張開位移δ_res與張開應力強度因子K_op的關系：

K_op＝(a₁×R+b₁)δ_res+c₁×R+d₁

其中，a₁、b₁、c₁、d₁分別為與材料和溫度有關的常數，可通過試驗數據或數值模擬結果數據擬合獲得；R為載荷的應力比；

并建立考慮裂紋閉合效應的疲勞裂紋擴展壽命模型：

其中，C₀，n₀為與材料有關常數，可通過試驗數據或數值模擬結果擬合獲得；ΔK_eff為有效應力強度因子幅值，且ΔK_eff＝K_max-K_op，K_max為最大應力強度因子。為后續計算疲勞載荷下的裂紋擴展增量提供基礎；

(2)如圖2所示，為帶裂紋渦輪榫接結構有限元數值模型示意圖，對不同裂紋長度下渦輪榫接結構施加高低周復合疲勞載荷，然后進行瞬態分析，根據分析結果擬合確定復合疲勞載荷作用下，高周載荷應力強度因子模型：

△K_CCF，max＝a₂a²+b₂a+c₂

其中，a₂、b₂、c₂分別為與材料和溫度有關的常數，可通過試驗數據或數值模擬結果數據擬合獲得，a為裂紋長度。

最大裂尖張開位移Δδ_CCF，max與高周最大應力強度因子ΔK_CCF，max關系模型：

其中，C₁，n₁為與材料有關常數，可通過數值模擬結果擬合獲得。

(3)如圖2所示，為帶裂紋渦輪榫接結構有限元數值模型示意圖，對不同裂紋長度下渦輪榫接結構施加低周疲勞載荷，然后進行瞬態分析，根據分析結果，擬合確定低周載荷應力強度因子模型：

K_LCF，max＝a₃a²+b₃a+c₃

其中，a₃、b₃、c₃分別為與材料和溫度有關的常數，可通過試驗數據或數值模擬結果數據擬合獲得，a為裂紋長度。

最大裂尖張開位移δ_LCF，max與低周最大應力強度因子K_LCF，max模型：

其中，C₂，n₂為與材料有關常數，可通過數值模擬結果擬合獲得。

(4)如圖3所示，為本發明的渦輪榫接結構高低周復合疲勞載荷示意圖，假設一個循環起始于卸載，終止于加載到最大載荷，在某一榫齒當前循環裂紋長度下a_n，判斷當前復合疲勞載荷下是否為高周疲勞載荷，若是則執行步驟(3)，否則執行步驟(4)；

(5)由該榫齒裂紋長度a_n和步驟(2)確定的高周載荷應力強度因子模型，計算當前循環下的高周復合應力強度因子ΔK_CCF，max，計算高低周復合載荷下的裂紋增量Δa_n：

其中，ΔK_CCF，max根據步驟(2)建立的高周應力強度因子模型確定，C₀，n₀由步驟(1)確定；

判斷下一循環狀態是否為低周疲勞載荷，若是低周疲勞載荷，計算當前循環復合疲勞載荷下最大裂尖張開位移δ_CCF，max，應基于步驟(2)和步驟(3)確定的最大裂尖張開位移模型進行計算：

δ_CCF，max＝δ_LCF，max+△δ_CCF，max；

計算殘余裂尖張開位移δ_CCF，res：

其中，K_CCF，max，K_CCF，min為本循環最大和最小復合疲勞載荷應力強度因子；K_op,pre為上一循環張開應力強度因子；C₁，n₁由步驟(2)確定；

計算張開應力強度因子K_op,CCF：

K_op,CCF＝(a₁×R_CCF+b₁)δ_res，CCF+c₁×R_CCF+d₁

其中R_CCF為復合疲勞載荷下應力比，R_CCF＝K_CCF，min/K_CCF，max。

然后執行步驟(7)；

否則，下一循環狀態不是低周疲勞載荷，執行步驟(8)；

(6)由該榫齒裂紋長度a_n和步驟(3)確定的低周應力強度因子模型，計算低循環應力強度因子K_LCF及卸載過程中裂尖張開位移的變化量Δδ：

其中，K_{CCF，max，pre}為上一循環最大復合疲勞載荷下應力強度因子；K_LCF，min為當前循環下低周最小應力強度因子K_LCF，min；K_op,CCF,pre為上一循環復合疲勞載荷下張開應力強度因子；C₁，n₁由步驟(2)確定。

(7)根據步驟(5)計算的復合疲勞載荷下最大裂尖張開位移δ_CCF，max和步驟(6)計算的裂尖張開位移變化量Δδ，計算低周載荷下殘余裂尖張開位移：

δ_LCF，res＝δ_CCF，max-Δδ

將該值帶入步驟(1)建立的殘余裂尖張開位移δ_res與張開應力強度因子K_op的關系，計算低周載荷下張開應力強度因子K_op,LCF：

K_op,LCF＝(a₁×R_LCF+b₁)δ_LCF，res+c₁×R_LCF+d₁

其中，R_LCF為低周載荷下應力比，R_LCF＝K_LCF，min/K_LCF，max。

然后計算低周載荷下裂紋增量Δa_n：

其中，ΔK_eff＝K_LCF，max–K_op,LCF，K_LCF，max為低周最大應力強度因子，C₀，n₀由步驟(1)確定；

(8)更新該榫齒裂紋長度a_n+1＝a_n+Δa_n，判斷最大應力強度因子是否小于斷裂韌度，若小于斷裂韌度，再次重復步驟(4)至(7)；反之若大于等于斷裂韌度，計算完成，得到最終裂紋長度，根據初始和最終裂紋長度即可得出高低周復合疲勞裂紋擴展循環壽命N。

根據本發明所述的預測方法進行了某渦輪榫接結構高低周復合疲勞裂紋擴展壽命預測，其預測結果如圖4所示，其中橫坐標代表通過試驗方法獲得的渦輪榫接結構裂紋擴展壽命，縱坐標代表通過本發明獲得的渦輪榫接結構預測壽命。通過對比可以發現，本發明建立的預測方法預測精度在2.2倍分散帶內。本發明首先針對不同裂紋長度渦輪榫接結構進行瞬態分析，然后考慮裂紋閉合效應和載荷歷程影響，發展了一種可應用于渦輪榫接結構，且適用于多種材料的復合疲勞裂紋擴展壽命預測方法，具有較強的應用價值。

提供以上實施例僅僅是為了描述本發明的目的，而并非要限制本發明的范圍。本發明的范圍由所附權利要求限定。不脫離本發明的精神和原理而做出的各種等同替換和修改，均應涵蓋在本發明的范圍之內。