一種類零相關正交相位編碼信號的設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及雷達通信技術領域，尤其涉及一種類零相關正交相位編碼信號的設計 方法。
【背景技術】
[0002] 為了保證MMO雷達的回波信號互不干擾并能夠從雷達回波信號中獲得獨立的目 標信息，Mnro雷達需要發射正交波形的信號。實際中，理想的正交波形信號并不存在，因此 一般使用同時具有低自相關性和低互相關性的信號代替正交波形的信號。
[0003] 現已分別有使用模擬退火算法和遺傳算法設計出具有良好自相關性和互相 關性的正交多相碼（見文獻：Deng H. Synthesis of Binary Sequences with Good Autocorrelation and Crosscorrelation Properties by Simulated Annealing[J]. IEEE Transactions on Aerospace and electronic systems，1996, 32 (I) :98-107.劉波，何子 述.基于遺傳算法的正交多相碼設計[J].電子測量與儀器學報，2008, 22 (2) :62-66.),但 此類正交多相碼信號在主瓣附近的若干距離單元內（稱為零相關區域）有較大的自相關旁 瓣和互相關。
[0004] 然而在實際應用中，一方面，MM)雷達目標回波信號可能跨越多個（幾個甚至幾 十個）距離單元，為了減少鄰近距離單元回波的相互影響，保證高距離分辨率，要求雷達發 射的信號主瓣附近具有較低的自相關旁瓣和低互相關性能，而對遠區自相關旁瓣和互相關 性能不做限制，即要求設計出類零相關正交多相碼信號；另一方面，假設觀測目標在空中稀 疏分布，各目標回波脈壓后在距離向互不重疊，此時，只需發射信號在零相關區具有較低的 自相關旁瓣和互相關，而同等條件下，類零相關正交相位編碼比普通正交相位編碼在零相 關區具有更低的自相關旁瓣和互相關，因此，在強雜波背景下，發射類零相關正交多相碼信 號可以大大提高雷達對空中稀疏分布的弱目標的檢測概率；此外，類零相關正交多相碼還 可以用于通信系統進行干擾抑制和信號同步等。因此，設計類零相關正交多相碼信號具有 重要意義。
[0005] 在類零相關正交多相碼信號設計方面，文獻（Li Jian，Stoica P，Zheng X. Signal synthesis and receiver design for MIMO radar imaging[J]. IEEE Trans, on Signal Processing，2008, 56 (8) :3959-3968.孫穎，何子述，劉娜，等?一種改進的類零相關正交多 相碼設計方法[J].雷達科學與技術，2014,12(3) :273-279.)設計出了具有良好性能的類 零相關正交多相碼信號，但只適用于連續相位的多相碼信號設計，并不適用于實際雷達發 射信號可能只有幾個固定相位（離散相位）的情況；一些文獻利用遺傳算法設計出具有離 散相位的類零相關正交多相碼信號（見文獻：金明，廖桂生，李軍.基于遺傳算法的類零相 關正交多相碼設計[J].系統工程與電子技術，2010,32(1) :14-17.劉志國，王亞利.局域 零相關多相碼設計[J].雷達科學與技術，2015,13(3) :310-313)，但其設計效果并不理想， 且效率比較低。
【發明內容】
[0006] 針對上述現有技術的缺點，本發明的目的在于提供一種類零相關正交相位編碼信 號的設計方法，既能夠提高類零相關正交相位編碼信號的設計效率，又能得到一種具有低 自相關旁瓣和低互相關性能的具有離散相位的類零相關正交多相碼信號。
[0007] 本發明實現的技術思路為：首先提出基于信號矩陣的碼元預測模型，通過該模型 得到具有低自相關旁瓣和低互相關性能的類零相關正交多相碼信號集，再從該信號集中選 取在零相關區具有最低自相關旁瓣峰值和互相關峰值加權和的相位編碼信號作為最終設 計出的類零相關正交相位編碼信號，這樣得到的類零相關正交相位編碼信號具有更優的性 能。
[0008] 為達到上述目的，本發明的實施例采用如下技術方案予以實現。
[0009] -種類零相關正交相位編碼信號的設計方法，所述方法包括如下步驟：
[0010] 步驟1，隨機產生L個長度為N。的初始相位編碼信號并確定目標相位編碼信 號的零相關區長度為2K，其中，L為所述初始相位編碼信號的個數，N。為所述初始相位編碼 信號的長度，K、L和N。均為自然數，且1彡N。彡K ;
[0011]步驟 2,初始化，令 n = N。，_=U
[0012] 步驟3,設所述初始相位編碼信號的可用相位數為D，則遍歷產生DM^LX 1維的相 位編碼信號列向量cn+1，令Sn+1= [S n，cn+1]，構成妒個碼長為n+1的相位編碼信號S n+1，從所 述妒個碼長為n+1的相位編碼信號S n+1中選取信號相關能量加權和最小的相位編碼信號， 其中，D為自然數，且D多2,所述信號相關能量加權和為自相關旁瓣峰值和互相關峰值的加 權和；
[0013] 令n加1，并將所述信號相關能量加權和最小的相位編碼信號賦值于S n;
[0014] 步驟4,重復執行步驟3的操作N-N。次，得到碼長為N的目標相位編碼信號；
[0015] 步驟5,重復執行步驟1至步驟4的操作M次，得到M個LXN的目標相位編碼信 號，所述M個LXN的目標相位編碼信號構成一個信號集= 1.2.….財卜從所述信號 集中選擇具有最小信號相關能量加權和的目標相位編碼信號作為最終設計出的類零相關 正交相位編碼信號，其中，M為自然數。
[0016] 本發明的特點和進一步的改進為：
[0017] (1)所述步驟3中，從所述妒個碼長為n+1的相位編碼信號Sn+1中選取信號相關 能量加權和最小的相位編碼信號，具體包括：
[0018] 當n < K時，分別計算所述妒個碼長為n+1的相位編碼信號S n+1的自相關旁瓣峰 值和互相關峰值加權和，選取信號相關能量加權和最小的相位編碼信號；
[0019] 當n彡K時，分別計算所述妒個碼長為n+1的相位編碼信號S n+1的零相關區的自 相關旁瓣峰值和互相關峰值加權和，選取信號相關能量加權和最小的相位編碼信號；
[0020] (2)步驟 1 中，
[0021]
3,4…，n = 1，2，…，N。，D為所述初始相位編碼信號的可用相位個數，當L = 1時，最終設 計的目標相位編碼信號是類零自相關多相碼信號。
[0023] (3)在步驟3中，通過建立如下預測模型從所述妒個碼長為n+1的相位編碼信號 Sn+1中選取信號相關能量加權和最小的相位編碼信號：
[0030] 其中，w為加權系數，0彡w彡1，A(Sl，i，X)為信號的非周期自相關函數，C(s p，sq， i，X)為信號的互相關函數。
[0031] (5)信號的非周期自相關函數A(Sl，i，X)和信號的互相關函數(：( 815，\，1，幻表示 為：
[0034] X為相位編碼信號的碼長，且令X = n+1。
[0035] (6)步驟5中，所述從所述信號集中選擇具有最低信號相關能量加權和的目標相 位編碼信號，
[0036] 具體包括，構造信號集中第m個信號S:1的自相關旁瓣峰值和互相關峰值加權和 的代價函數為：
[0038] 其中，A為加權系數，A多〇,從M個類零相關正交相位編碼信號篩選出具有最低 自相關旁瓣峰值和互相關峰值加權和的相位編碼信號，其最優化數學模型為：
[0040] 其中，；
[0041] 本發明與現有技術相比具有以下優點：（1)相對于現有算法（如遺傳算法）的代 價函數大多基于信號零相關區自相關旁瓣和互相關的平均能量或峰值的整體最優化設計 思想，本發明提出碼元預測模型，不從整體最優加以考慮，每次做好