專利名稱：基于聯合傅立葉變換和相位切除的非對稱雙圖像加密方法
基于聯合傅立葉變換和相位切除的非對稱雙圖像加密方法
技術領域：
本發明涉及一種信息安全技術領域和信息光學領域，特別是非對稱圖像的安全加密方法。
背景技術：
保護信息的安全是當前我們面臨的一項重要任務。圖像作為信息載體的重要形式之一，具有直觀生動的特點。近些年來，基于光學原理的圖像安全處理技術引起了較為廣泛的關注，并已成為圖像安全處理領域新的研究熱點。目前應用最為廣泛的是美國的 P. Refregier和B. Javidi兩位專家在1995年提出的基于4f系統的雙隨機相位編碼技術。 該技術已獲得了美國專利保護。雙隨機相位編碼技術的主要思想是將兩塊統計無關的隨機相位掩模分別放置于在4f光學系統的輸入平面和傅立葉頻譜面上，它們分別用來對原圖像的空間信息和頻譜信息作隨機擾亂，在系統的輸出平面上就可以得到統計特性隨時間平移不變化的平穩白噪聲，從而達到加密的目的。在這之后的時間里，許多國家的科研人員相繼展開了這方面的研究，提出了不少加密技術。例如印度的研究人員將雙隨機相位編碼技術的應用從傅立葉變換域擴展到了分數傅立葉變換域，引入分數傅立葉變化階數作為新的密鑰。這些加密方法大都是對單幅圖像進行加密，而對雙圖像同時進行加密的方法并不多見。Tao等人利用分數階傅立葉變換實現了雙圖像加密；Liu等人提出了結合相位恢復算法和分數傅立葉變換的雙圖像加密，該方法需進行迭代運算，計算量較大。這些雙圖像加密方法從加密體制上來看，都屬于對稱加密系統(加密過程與解密過程、加密密鑰與解密密鑰均相同)。隨著研究的深入，科研人員發現以雙隨機相位編碼技術為典型代表的對稱加密系統由于存在著線性這一性質，存在極大的安全隱患。2005年，Carniecer等人首次提出了一種針對雙隨機相位編碼系統的選擇密文攻擊方法，破解了解密密鑰；2006年，Peng等人提出了選擇明文攻擊的方法，破解了雙隨機加密系統。最近，一些針對分數傅立葉變換域和菲涅耳變換域的雙隨機加密系統的攻擊方法也被陸續提出。傳統的基于雙隨機加密的對稱加密系統的安全問題逐漸暴露了出來。因此，實現對傳統雙隨機加密系統的安全改造，去除其線性特點，增強加密系統的抗攻擊能力成為目前研究的重點。2010年，Wang和Peng提出了基于切向傅立葉變換的光學非對稱密碼系統，去除了經典雙隨機相位編碼系統的線性特點，有效地抵制了包括暴力攻擊、已知明文等多種攻擊，顯示了比傳統的基于雙隨機加密的對稱加密方法更高的安全性。然而，研究發現基于切向傅立葉變換的單圖像加密系統也存在缺陷，當系統中的兩個加密密鑰作為公開密鑰匙時，利用迭代振幅恢復算法可以破解原始信息。因此，以傳統的雙隨機相位編碼為基礎的非對稱圖像加密方法仍有待開發。通過把系統從切相傅立葉變換域擴展到切相分數傅立葉變換域或者在頻域上放置振幅板，可以有效地抵御振幅恢復法的攻擊，但系統的復雜性明顯提高。
發明內容
本發明要解決的技術問題是提供一種基于聯合傅立葉變換和相位切除的非對稱雙圖像加密方法。解決上述技術問題采用如下技術措施本基于聯合傅立葉變換和相位切除的非對稱雙圖像加密方法按如下步驟進行(1)加密(i) (x, y)和f2 (χ, y)是待加密的兩幅原始圖像，R1 (x, y)和& (x, y)代表兩個隨機相位掩模，分別表示成 exp [2 π Hi1 (X，y)]和 exp [2 π m2 (x，y)]，其中 Hi1 (χ, y)、m2 (χ, y)代表兩個統計無關且在區間W，l]上具有均勻概率分布的隨機矩陣，假定兩組圖像和相位掩模中心分別置于(a1;0)和( ，0)，并且兩幅原始圖像不存在相互重疊現象，此時，待加密的信息在數學上表示為U0 (x, y) = Lf1 (X-B1, y) XR1 (x-ai; y)] + [f2 (x-a2, y) XR2(x-a2, y)] (1)(ii)對兩組輸入信息進行聯合傅立葉變換，切除相位后得到g0(u, υ) = PT{FT[u0(x, y)]} (2)其中FT[]和PT{}分別表示傅立葉變換和相位切除操作，(u, υ )代表傅立葉頻域的坐標，切相操作的結果是除去復振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，被切除的相位信息表示為P0 (u, υ) = PR {FT [u0 (χ, y) ]} (3)其中表示相位保留操作，即只取復振幅的相位部分；(土^)將而(1!，u)與另一隨機相位掩模R3(U，U)相乘，R3(u，u)可表示成 exp [2 Jim3 (u, 口^，其中叫仏，υ)是與Hi1 (x，y)、m2 (x，y)均統計無關且在區間
上具有均勻概率分布的隨機矩陣，對相乘結果進行一次逆傅立葉變換后得到U1 (x, y) = IFT [g0 (u, υ) XR3(u, υ ) ] (4)其中IFT []表示逆傅立葉變換；(iv)對…⑴。進行相位切除運算，只保留U1U, y)振幅部分的信息，即E(x,y) = PT Iu1 (χ, y)} (5)E (χ, y)就是加密的結果，而U1 (χ，y)的相位信息則作為解密過程中的一個密鑰， 表示為P^x, y) = PRlu1 (x, y)} (6)解密過程中的另一個密鑰表示為
權利要求
1. 一種基于聯合傅立葉變換和相位切除的非對稱雙圖像加密方法，其特征是按如下步驟進行(1)加密(1)f\(X，y)和f2(x,y)是待加密的兩幅原始圖像，R1 (x, y)和R2 (x, y)代表兩個隨機相位掩模，分別表示成 exp [2 π Hi1 (X，y)]和 exp [2 π m2 (x，y)]，其中 Hi1 (χ, y)、m2 (χ, y)代表兩個統計無關且在區間
上具有均勻概率分布的隨機矩陣，假定兩組圖像和相位掩模中心分別置于(a1;0)和( ，0)，并且兩幅原始圖像不存在相互重疊現象，此時，待加密的信息在數學上表示為U0 (x7 y) = Lf1 (x-a1 y) XR^x-a!, y) ] + [f2 (x-a2, y) XR2(x-a2, y) ] (1)(ii)對兩組輸入信息進行聯合傅立葉變換，切除相位后得到 g0(u, υ) =PT{FT[u0(x,y)]} (2)其中FT[]和PT{}分別表示傅立葉變換和相位切除操作，(u, υ)代表傅立葉頻域的坐標，切相操作的結果是除去復振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，被切除的相位信息表示為P0 (U，υ) = PR {FT [u0 (χ, y)]} (3)其中I3RH表示相位保留操作，即只取復振幅的相位部分；(iii)將而(11，υ)與另一隨機相位掩模R3(u，υ)相乘，R3(u，u)可表示成 exp [2 Jim3 (u, 口^，其中叫仏，υ)是與Hi1 (x，y)、m2 (x，y)均統計無關且在區間
上具有均勻概率分布的隨機矩陣，對相乘結果進行一次逆傅立葉變換后得到U1 (x, y) = IFT[g0 (u, u) XR3 (u，υ ) ] (4) 其中IFT[]表示逆傅立葉變換；(iv)Xiu1 (x,y)進行相位切除運算，只保留U1 (x，y)振幅部分的信息，即 E(x,y) =PTiu1 (x,y)} (5)E (χ, y)就是加密的結果，而U1 (x，y)的相位信息則作為解密過程中的一個密鑰，表示為P1 (x,y) =PRiu1 (x,y)} (6) 解密過程中的另一個密鑰表示為 P2 (u, υ) = R^ (u, υ) χ P0 (u, υ) (7)= R;(u,v)xPR{FT[u0(x,y)]}其中“*”表示共軛；(2)解密⑴將密文E(x，y)與第一個解密密鑰P1(^y)相乘，得到E (x，y) XP1 (x，y)，由P1 (x， y) =PR{Ul(x, y)},E(x,y) = PT Iu1 (x，y)}可知，相乘的結果為 U1 (x，y)；(ii)對E(x，y) XP1U, y)進行一次傅立葉變換，由式(4)得變換后的結果為 g(u，υ) = FT [Ε (χ, y) XP1 (χ, y)] =FT [U1 (χ, y) ] (8) =g0(u, υ ) XR3(U, υ )(iii)將g(u，υ)與第二個解密密鑰P2(u，υ)相乘，得到g(u，u)XP2(u,υ)；(iv)對g(u，υ) XP2 (u，υ )實行一次逆傅立葉變換，由式⑵、(3)、⑶可知變換的結果為D0 (X，y) = IFT [g (u, υ) XP2 (u, υ)] =U0 (χ, y) (9)由此，原始的輸入信息就完全被破解得到，對Utl(x，y)取振幅部分，即可得到中心分別置于(a1;0)和( ，0)的兩幅原始圖像； 綜合以上各過程，加密結果可以表述為 E(x,y) = PT{IFT[PT{FT[u0(χ, y) ]} XR3(u, u)]}(10) 解密結果可以簡單表示為 D(x,y) =PT{D0(x,y)}(11)=PT {IFT [FT [Ε (x，y) X P1 (x，y) ] X P2 (u，υ)]}其中二個加密過程中生成的解密密鑰？工^，》、？“!!，υ)分別由式(6)和(7)給出。
全文摘要
一種基于聯合傅立葉變換和相位切除的非對稱雙圖像加密方法。兩幅明文在隨機相位掩模的調制下經過聯合傅立葉變換，利用相位切除，去除了傳統的雙隨機相位加密方法的對稱性和線性特點，從而大大增強了加密系統的抗攻擊能力。其次，實現了加密過程和解密過程，加密密鑰和解密密鑰的不對稱性，確立了基于雙隨機加密方法的光學非對稱加密體制。與傳統的雙隨機相位加密技術極易遭受攻擊不同，測試表明本發明可以抵抗暴力攻擊、已知明文攻擊、直接公開密鑰攻擊、迭代振幅恢復算法攻擊，因此具有較高的安全性。
文檔編號G06T1/00GK102567943SQ20121000563
公開日2012年7月11日 申請日期2012年1月9日 優先權日2012年1月9日
發明者汪小剛, 趙道木 申請人:浙江農林大學