專利名稱：一種模擬飛行器翼尖渦流動的數值方法
技術領域：
本發明涉及計算流體力學(CFD Computational Fluid Dynamics)應用領域中的一種數值方法，具體是一種模擬飛行器翼尖渦的數值方法。
背景技術：
飛行器在飛行的時候，在有限長機翼的翼展方向的尖端，即機翼的翼尖處，由于機翼有一定的攻角，機翼上下表面的壓力不同，會引起機翼下方的氣流繞經翼尖向機翼上方流動，因而形成了旋渦。如圖I所示。該旋渦從翼尖脫落向來流方向下游延伸，在飛行器尾跡形成了螺旋形狀的流動模式。翼尖渦流場是一個充滿了旋渦的旋流場(Vortex-dominated Flows),如果飛行器的飛行馬赫數小于0. 3,其周圍的流場可以被視為是一個不可壓縮(incompressible)流動。實際上，翼尖渦會造成飛行器飛行的不穩定及削弱機翼的升力，其原因在于翼尖渦會對飛行器產生一個下洗的力。下洗使得飛行器的實際攻角減小，形成誘導阻力，降低了飛行器的升阻比(升力與阻力之比)。而且，下洗力誘導作用是不穩定的。此外，因為翼尖渦會傳播到下游數公里的空間，對后面的飛行器會產生干涉作用，形成一個危險區，嚴重的會引發后面的飛行器失控，造成災難。所以在許多飛行器機翼的翼尖處都裝有各種減弱或是消除翼尖渦的裝置。對于翼尖渦的流動有多種研究手段。其中，計算機的數值模擬技術有著重要地位，是計算流體力學在該領域的一個擴展應用。計算流體力學綜合了流體力學、應用數學、計算機科學，是一門應用性極強的學科。流體力學問題的數值模擬以其低成本、直觀性強的優勢，在流體流動的機理探索、工業產品設計等各個相關領域占據重要地位。飛行器翼尖渦的數值模擬面臨的最大的問題即是如何提高數值模擬的精度、降低誤差，忠實地表現翼尖渦流動的特性。影響流體力學問題的數值模擬的精度的重要因素之一是當使用數值方法求解流體控制方程，即歐拉(Euler)方程或者納維爾-斯托克斯(Navier-Stokes)方程時,會產生數值耗散(numerical diffusion),造成數值解的誤差。例如數值方法中對控制方程的對流項的空間離散方法(如中心差分、迎風差分)、時間離散方法(如顯示時間積分、隱式時間積分)、湍流模型(如雙方程模型、大渦模擬)的使用，以及計算網格正交性都會產生不同程度的數值耗散。此外，數值模擬中還經常要使用一種人工數值耗散(artificial diffusion)技術，其目的是通過適當降低計算精度而獲得穩定的數值解。數值耗散對流場的數值模擬結果的最明顯的影響體現在對流動變量的不連續界面(discontinuity)的捕捉。流場中一種強不連續的界面的捕捉，例如激波(shock)的捕捉，即是依靠加入適量的人工耗散項，以避免數值解在流動變量梯度變化較大的地方出現數值振蕩現象。數值耗散可以理解為是流場中的一種能量損失，這種能量損失在某種程度上使得數值模擬結果不能忠實的體現流體的流動特性，降低了計算精度。先進的數值方法應該是在保證獲得穩定性的數值解的前提下，將數值耗散減至最小。激波是強間斷界面，對其捕捉必須加入一定的人工數值耗散。因為激波前后存在熵增，即能量的損失，所以，通過加入適當的人工數值耗散捕捉激波具有合理的物理意義。但是，諸如翼尖渦一類的流動，存在著流場中另一類流動不連續現象，即接觸不連續(contact discontinuity)。旋潤的產生自然和其周圍的流體產生一個不連續面。這個接觸不連續面相對激波而言是弱不連續，跨過不連續界面，壓力和法向速度是連續的。數值模擬中對于這種接觸不連續的捕捉更加困難，因為數值方法中的數值耗散即使很小也會使弱不連續界面變得模糊，降低數值解對流場的預測精度，這也是諸如翼尖渦一類的旋流場的數值模擬技術成為CFD領域的重大挑戰的原因。為了提高翼尖渦流場的數值模擬的精度，一種方法是加密計算網格，在更加細小的空間尺度內求解流體控制方程。加密計算網格首先會使計算量加大，增加計算成本。此夕卜，數值計算的誤差隨著計算網格的增加會不斷積累，在一定程度上造成相反的效果。另一種方法是在流場中采用物理模型來增加流場中描述旋流流動的變量-渦量(vorticity)的強度。例如在流場中加入點渦模型，可以人為地增加渦量；或者在流場局部直接求解渦量方程，以減小渦量的輸運過程中的耗散。但是，這些方法在應用上仍受到一定限制。點渦模型是在預先明確旋渦發生位置的前提下才能使用，僅適合一些簡單的流動現象。除了二維不可壓縮正壓流場，潤量方程比與欲求解的Euler、Navier-Stokes方程更為復雜。二十世紀初期,美國科學家John Steinhoff提出了一種提高不可壓縮旋流場的求解精度的數值方法，禍暈限制法(Vorticity Confinement)。該方法的原理是依靠在流場中加入限定的渦量以抵消數值耗散來模擬旋流場的流動狀態。具體表現形式是在流體控制方程的動量方程中的源項位置，加入一個渦量形式的體積力項，從數值耗散中將渦量減去，克服數值耗散造成的旋渦場的接觸不連續界面的模糊，從而更精確地捕捉旋渦結構，實現提高旋渦場的計算精度的目的。原始的渦量限制法是公知的，這里不再敘述。盡管該方法在捕捉不可壓縮流場中的接觸不連續的方面已經取得了明顯的改進效果，但存在以下缺陷I.對加入的渦量調整完全靠常系數；2.加入的渦量的空間離散精度是被限定的，無法進一步提高；3.源項對動量方程的數值解的收斂的穩定性影響是不確定的。為了更加精確地模擬翼尖渦流動-不可壓縮無粘流的旋渦運動，需要進一步改進 對于流場中接觸不連續的捕捉機制。一種途徑是根據不可壓縮流的特點，改進在流場中通過加入渦量來抵消數值耗散的內在工作機理，通過保持渦量的精度，更精確地用模擬流場中的旋渦運動，形成一種新的，針對對翼尖渦的數值模擬技術，渦量保持技術(VorticityRefinement)。該技術可以使渦量的空間離散具有高階精度的格式，同時該可以利用源項增進收斂進程的穩定性。
發明內容
本發明涉及計算流體力學的應用領域中一種模擬飛行器翼尖渦流動(不可壓縮無粘旋流流動)的數值方法，具體是根據不可壓縮流的特點，在流場中通過加入兩種不同形式的渦量力來抵消數值耗散的數值方法。該方法可以使加入的渦量的空間離散具有高階精度的格式，同時還可以利用源項增進數值解的收斂進程的穩定性。通過保持渦量的精度，更精確地用模擬流場中的旋渦運動，是一種新的不可壓縮流的旋渦運動的數值模擬技術-潤量保持技術(Vorticity Refinement)。
首先寫出翼尖渦流動的控制方程，即不可壓縮、無粘流流動的控制方程，包括連續方程和動量方程，分別為
權利要求
1.一種模擬飛行器翼尖渦流動的數值方法，其特征在于在不可壓縮流的動量方程中加入兩種不同形式的力，分別是渦量在變化梯度方向的螺旋力民和渦量在變化梯度方向的粘性耗散力良。
2.根據權利要求I所述的一種模擬飛行器翼尖渦流動的數值方法，其特征在于所述的渦量在變化梯度方向的螺旋力良的形式是B1 =^1VxΓ 抑I其中，0代表渦量，在直角坐標系下有 = +fiVZ + Afc; Φ是渦量的模；I▽彡I是渦量的模的梯度的模，即
3.一種模擬飛行器翼尖渦流動的數值方法，其特征在于所述的渦量變化梯度方向的粘性耗散力δ2的形式是。1翁2外其中，V是速度矢量，兮=乂 +古+ >^ ;ν2是拉普拉斯算子；ε 2是§2的放大系數。
4.根據權利要求2所述渦量在變化梯度方向的螺旋力的形式通過高斯定理，將計算網格單元內的力的積分形式轉變為計算網格表面通量的積分形式，并且保留在動量方程等號的左邊，采用二階以上空間離散精度進行空間離散。
5.根據權利要求2所述的渦量在變化梯度方向的粘性耗散力的形式保留在動量方程右邊的源項位置。
6.根據權利要求2所述的渦量在變化梯度方向的螺旋力的放大系數S1，其特征在于ε I 的范圍為 O. 05 < ε j < O. 07。
7.根據權利要求2所述的渦量在變化梯度方向的粘性耗散力的放大系數ε2，其特征在于ε 2的范圍為O. 03 < ε 2 < O. 05。
全文摘要
本發明是一種模擬飛行器翼尖渦流動的數值方法。根據不可壓縮流的特點，在動量方程中通過加入兩種不同形式的力，以提高一類以旋渦運動為主的流場的數值模擬精度。這兩種形式的力分別是渦量在變化梯度方向的螺旋力和渦量在變化梯度方向的粘性耗散力。該方法使計算網格內的渦量在變化梯度方向的螺旋力的積分計算轉化為計算網格邊界上的上的力的通量計算，可以使其空間離散具有高階精度的格式；同時動量方程的源項保留渦量在變化梯度方向的粘性耗散力，用來提高數值解的收斂性和穩定性。這兩個力采用不同的放大系數，可以進一步保持渦量的精度，更精確地用模擬翼尖渦的旋渦運動。
文檔編號G06F19/00GK102930134SQ20121036688
公開日2013年2月13日 申請日期2012年9月28日 優先權日2011年11月30日
發明者路明 申請人:天津空中代碼工程應用軟件開發有限公司