本發明屬于靜壓支承進給系統設計分析領域，涉及一種考慮了流固耦合的矩形油墊承載力計算方法，更具體是一種考慮了靜壓油墊導軌面變形和油墊壓力分布相互影響的矩形承載力快捷計算方法。
背景技術：
靜壓支承進給系統是重型高檔數控機床的關鍵部件，其承載原理是用有壓力的流體使有相對運動的兩個表面分開并借助流體靜壓來承載。由于運動副之間完全被油膜隔開，所以運動副間的摩擦力大大減小，同時其承載能力、運動精度與壽命卻大大提高。由于其高負載，低摩擦，高精度等眾多油墊，靜壓支承進給系統被廣泛運用于重型高檔數控機床中存在相對運動的部件之間，如：滑座與導軌間、立柱與橫梁間、橫梁與溜板間、溜板與滑枕間。靜壓支承進給系統中油膜厚度通常在0.1毫米左右，由于其高承載，不可避免的會引起與油膜接觸的導軌面發生變形，導軌面發生變形后，油膜厚度同時發生變化，油膜厚度變化后必然影響油膜壓力分布，進而油膜對導軌面的作用力發生變化，導軌面變形再次發生變化，如此循環。通過靜壓支承基本原理可知，油膜厚度的變化與油墊承載力的變化之間是三次方關系，油膜厚度的一點變化會極大的影響靜壓支撐系統的承載能力。因此在靜壓支承系統設計分析過程中必須考慮流固耦合即油膜壓力分布于導軌面變形的相互影響。目前計算導軌面變形過程時，通常利用彈性力學基本原理，每次計算導軌面變形時需要計算一次二重積分，由于重型高檔數控機床中油墊尺寸巨大，計算節點多，計算速度十分緩慢，極大的影響設計效率。本發明旨在提出一種考慮流固耦合的矩形油墊快捷計算方法，不必每次計算導軌面變形都計算一次二重積分，極大的提高設計效率。
技術實現要素：
本發明旨在提供一種矩形油墊承載力的快捷計算方法。該方法的主要特點是考慮了流固耦合作用，但在迭代過程中計算導軌面變形時不必每次都計算二重積分，極大地減少了計算量。
本發明是采用以下技術手段實現的：
S1、根據導軌面基本尺寸對導軌面進行網格劃分，確定計算節點數目。
S2、計算導軌面標準變形，計算每個節點只在該節點受單位力作用，其余節點所受作用力為零時，導軌面的變形情況。并把儲存每個節點的變形結果。
S3、根據油墊基本尺寸、油膜厚度初始條件及雷諾方程，計算不考慮流固耦合時，油墊各計算節點的壓力。求解雷諾方程時，計算節點與初始劃分的節點一一對應。
S4、計算各節點作用力乘以與之對應的對應導軌面標準變形中導軌面變形矩陣，并將所有矩陣疊加，得到該作用力下導軌面最終變形。
S5、將最后一次計算的導軌面最終變形矩陣與前一次導軌面變形矩陣相減，兩者之間差值在設定的誤差允許范圍內則終止計算，若不在最終標準內，則將最后一次導軌面變形矩陣加到初始油膜厚度上，利用新油膜厚度及雷諾方程，重新計算油墊各計算節點壓力。之后重復S4。
S6、將各節點作用力進行積分，得到考慮了流固耦合作用的矩形靜壓油墊承載力。
本發明的特點在于計算節點變形時，不必每次都計算一次二重積分，將積分計算轉化為數和矩陣相乘計算，極大的提高了計算速度減少了計算量。
附圖說明
圖1靜壓支承系統結構簡圖
具體實施方式
步驟(1)劃分網格
根據計算精度需要，對靜壓導軌面進行網格劃分，得到i*j個計算節點。其中i為導軌面X方向上劃分節點數，j為導軌面Y方向上劃分的節點數。
步驟(2)計算標準變形
根據彈性力學基本原理，利用四邊兼職矩形薄板的納維(Navier)解，求解導軌面在單位集中力W作用下的變形表達式。集中力W的作用點坐標為(m,n)，導軌面X方向上邊長為a，Y方向上邊長為b，對應坐標分別為x、y。則在坐標為(m,n)處受單位力W作用時，導軌面(x,y)處的變形ω計算公式為：
其中j，k為迭代計算次數，次數越高迭代精度越高，在保證精度前提下，盡量減少計算次數，j，k的值選取為50。其中D為薄板彎曲剛度，計算公式為：
其中E為導軌面彈性模量，μ為導軌面材料泊松比h為導軌面厚度。通過循環計算，計算出各個節點的變形情況，再分別計算出單位力W在各個節點處作用時，導軌面的變形情況，并儲存備用。最終得到i*j個變形矩陣，每個矩陣B0(i，j)包含i*j個數據，與節點一一對應。
步驟(3)計算初始壓力分布
靜壓油膜符合薄膜潤滑理論，依據雷諾方程基本假設：流體在界面上無滑動，即貼于表面的流體流速與表面速度相同；在沿潤滑膜厚度方向不計壓力的變化；忽略油膜曲率的影響,并用平移速度代替轉動速度；潤滑劑是牛頓流體；流動為層流,油膜中不存在渦流和湍流；與粘性力比較,可忽略慣性力的影響；沿潤滑膜厚度方向粘度數值不變。雷諾方程為：
對方程進行無量綱化，并通過有限差分法求解雷諾方程，對方程進行無量綱化：
式中：p為壓強；p0為油兜內壓強；Ux為導軌X方向移動速度；h為油膜厚度；η為油液粘度。為無量綱壓力；為無量綱長度；為無量綱寬度；為無量綱厚度為無量綱導軌移動速度；為無量綱油膜厚度。其中油膜厚度h為矩陣h(i，j)，對應表示各節點處的油膜厚度。在已知初始油膜厚度h的情況下，利用有限差分法求解壓強分布P(x,y)。在節點區域對壓強分布進行積分，求得各節點處壓力分布pf1(x,y)。
步驟(4)計算初始變形
將壓力分布pf(x,y)每個節點處壓力值對應乘以只在該點處受單位力，其余節點受力為0時的變形矩陣，并將所有節點疊加，得到導軌面變形總矩陣A1(i,j)。
步驟(5)循環終止判斷
變形總矩陣Az(i,j)與前一次計算的變形矩陣Az-1(i,j)各項對應相減，挑選其中差值最大點，與終止條件δ＝0.0000000001比較，若最大值大于終止條件值，則進行步驟(6)，若小于終止條件值，則跳出循環。
步驟(6)計算新壓力分布和新變形
求將原始油膜厚度與導軌面產生變形量相加得到新油膜厚度h1(i,j)，并利用新油膜厚度重復步驟(3)求解新壓力分布pf2，利用新壓力分布pf2重復步驟(4)求解導軌面新變形A2(i,j)。
h1(i,j)＝h0(i,j)+A(i,j)
步驟(7)重新進行終止判斷，重復步驟(5)。最終最終油膜厚度分布，導軌面變形分布和對最終壓力分布P(x,y)在整個油墊范圍內進行積分可得油膜承載能力值
F＝∫∫p(x,y)dxdy。