一種鋁液界面模擬方法與流程

本發明涉及鋁電解槽領域，具體涉及一種運用計算機模擬鋁液界面的方法。
背景技術：
：鋁電解槽內存在兩種熔融的液體，由于鋁液的密度大于電解質的密度，槽內存在明顯的分層現象，上面一層為電解質，下面一層為鋁液。鋁電解槽中電場和磁場作用下產生的電磁力使鋁液界面變形，因而引起電流的變化，電流變化反過來改變了電磁力，于是這種耦合作用導致了鋁液液面的周期性波動。這種周期性波動會引起極距的變化，會引發極間短路，致使電解槽不能正常工作。倘若沒有被及時發現并采取措施平穩劇烈波動，會導致鋁電解槽消耗大量的電能，電解效率大幅度降低，更有甚者會導致停槽，影響鋁電解槽的生產。鋁電解槽在生產過程中在正常工作中處于高溫狀態，而且槽內的高溫熔體具有非常強烈的腐蝕性，一般材料在槽內會很快腐蝕，難以實現在線監測和控制電解槽的工作狀態，直接測量鋁液波動的信息十分困難。李劍虹等人在《鋁電解槽鋁液液面波動的實時監測與分析》提出在溫度與導桿橫截面積一定的時候，陽極導桿電壓降可以反映陽極電流，就認為其是描述陽極電流的單值函數，因此，不需要進行上述數學公式的轉換，就可以根據陽極導桿等距壓降波動間接反映鋁液的波動。目前需要迫切解決的技術問題是：如何直觀地反映鋁液界面的波動狀態，能夠讓研究人員能快速地了解鋁電解槽內部情況，適時做出調整方案，保證鋁電解槽的正常運行，提高電流效率，減小能耗。技術實現要素：為了解決上述問題，本發明提供了一種鋁液界面模擬方法，通過運用分形插值方法模擬波動的鋁液界面。本發明的技術方案為：一種鋁液界面模擬方法，具有以下步驟：步驟一、通過采集系統采集陽極導桿距壓降數據值，所述采集系統包括兩個探針、傳輸線和采集板，探針與傳輸線的一端連接，傳輸線的另一端和采集板上的接口連接；步驟二、通過相關函數計算出的hurst指數值證明陽極導桿等距壓降數據值具有分形特性；相關函數為：log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)，其中，h表示hurst指數，r/s為重標極差，log(c)為常數；步驟三、構造函數迭代系統，運用分形插值法模擬鋁液界面；函數迭代系統為：w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))，其中，φn(x)為x方向的壓縮變換，ψm(y)為y方向的壓縮變換，gn,m(x,y,z)為z方向的壓縮變換；其中：δn,m(y,z)＝(fn+1,m(x0,y,z)-fn,m(xn,y,z))/2θn,m(x,z)＝(fn,m+1(x,y0,z)-fn,m(x,ym,z))/2fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m，其中ln,m,fn,m,gn,m,kn,m為參數，sn,m為垂直比例因子；根據所述函數迭代系統w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))與gn,m(x,y,z)的公式編寫matlab程序；計算垂直比例因子sn,m的值，將插值點(xm,yn,zm,n)與垂直比例因子sn,m輸入到matlab程序中，模擬得到鋁液界面。進一步地，所述步驟一的兩個探針設置在陽極導桿上并且相距20cm。進一步地，所述步驟一的采集系統每0.1s采集一個陽極導桿等距壓降數據值。進一步地，對所述步驟二中的相關函數進行最小二乘回歸擬合，計算hurst指數值。進一步地，所述步驟三的fn,m(x,y,z)滿足以下邊界條件進一步地，所述邊界條件公式得到參數ln,m,fn,m,gn,m,kn,m值的公式為：進一步地，所述步驟三的計算計算垂直比例因子sn,m的步驟為：(1)在采集的數據中選擇插值點(xm,yn,zm,n)；使用最小二乘法擬合一次趨勢面：z＝b0+b1x+b2y，其中b0,b1,b2是一次趨勢面的參數；(2)基于平面上的數據點的偏差平方和最小，有通過偏微分計算，能夠得到以下的矩陣方程式，得到參數b0,b1,b2的值；(3)運用一次趨勢面公式，計算插值點的估計值公式為：(4)偏差值em,n的公式為:用已知的插值點數據值減去相應的趨勢值，偏差反映出局部變化的特性，當偏差值是正值時，表明其值高于平均變化，當偏差值是負值時，表明其值低于平均變化；(5)計算垂直比例因子sn,m公式為:sn,m＝en,m/e,其中e＝max{|en,m|}。本發明的有益效果為：通過采集陽極導桿距壓降數據值，結合相關函數，證明陽極導桿等距壓降數據值具有分形特性，構造迭代函數系統，運用分形插值方法，通過計算機編寫matlab程序模擬鋁液界面，研究人員能快速地了解鋁電解槽內部情況，適時做出調整方案，有效地控制極距的變化，從而穩定電流，減少能耗，計算機模擬成本低，效率高，節省大量財力和物力。附圖說明圖1為本發明實施例的a5陽極導桿等距壓降值的r/s分析圖，1為真實數據曲線，2為擬合直線。圖2為本發明實施例模擬的鋁液界面的示意圖。具體實施方式為使本發明的上述目的、特征和優點能夠更加明顯易懂，下面結合附圖和具體實施例對本發明作進一步詳細的說明。實施例：步驟一、采集數據：鋁電解槽設置有進電側a和出電側b，每一側設置有12個陽極塊，每個陽極塊上連接有陽極導桿，分別標號為a1-a12和b1-b12。采集系統包括探針、傳輸線和采集板，在陽極導桿上面安裝有等相距20cm的兩個探針，數據傳輸線的一端連接在探針上，傳輸線的另一端和采集板上的接口連接，采集系統與數據處理系統連接，數據處理系統輸出陽極導桿等距壓降值，采集系統每0.1s采集一個陽極導桿等距壓降數據值。采集系統設定的采集時間為600s，則對于一根導桿而言，在600s內采集到的陽極導桿等距壓降值的數據共為6000個，鋁電解槽內設置有24根陽極導桿，由于數據量巨大，表1僅示出a5陽極導桿等距壓降值在第1秒內所采集到的數據。步驟二、證明陽極導桿等距壓降數據值具有分形特性：本發明運用分形理論進行模擬的原因是可以通過hurst指數值h判斷一數據序列是否是分形序列，當h不等于0.5時，數據序列為非隨機序列，則具有分形特性。通過相關函數公式log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)進行最小二乘回歸擬合，其中，直線的斜率值h則為hurst指數值，r/s為重標極差，log(c)為常數。分形維數的計算公式為：d＝2-h，其中d為分形維數，分形維數的值是非整數維。證明陽極導桿等距壓降數據值具有分形特征，只需證明計算陽極導桿等距壓降信號的hurst指數值不等于0.5以及d為分數。將采集系統采集到的數據帶入相關函數公式log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)，得到圖1中所示的真實數據曲線1，通過最小二乘回歸擬合法得到擬合直線2，由此計算出直線的斜率值為0.75176與log(c)的值為-0.16847，則陽極導桿a5的相關函數公式表示為：log(r/s)n＝-0.16847+0.75176*log(n)，即hurst指數值為0.75176，由分形維數的計算公式d＝2-h，計算得到d為1.24824。結果證明hurst指數不等于0.5且d是分數，因此，能夠運用分形插值理論模擬鋁液界面波動。表1：第1秒內a5陽極導桿等距壓降值t(s)a5(μv)0.131100.230400.329500.429600.529800.629500.729500.829400.9301013030步驟三、運用分形插值法模擬鋁液界面：首先需要構造迭代函數系統，插值點經由迭代函數系統多次迭代之后得到擬合值，分形插值曲面就是過給定插值節點與擬合點的函數圖形。1、構造迭代函數系統w(x,y,z)，w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))，φn(x)為x方向的壓縮變換，ψm(y)為y方向的壓縮變換，gn,m(x,y,z)為z方向的壓縮變換，其中，φn(x)＝anx+bn，ψm(y)＝cmy+dm，其中：δn,m(y,z)＝(fn+1,m(x0,y,z)-fn,m(xn,y,z))/2θn,m(x,z)＝(fn,m+1(x,y0,z)-fn,m(x,ym,z))/2其中：fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m，sn,m為垂直比例因子，|sn,m|＜1fn,m(x,y,z)滿足以下邊界條件通過上述邊界條件公式能夠得到參數ln,m,fn,m,gn,m,kn,m值的公式根據迭代函數系統w(x,y,z)的公式編寫matlab分形程序，其中，x,y,z與sn,m是輸入值。2、計算垂直比例因子sn,m的值：由于fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m中的sn,m是未知的，只有得到sn,m的值，才能確定fn,m(x,y,z)的值。計算垂直比例因子sn,m的步驟為：(1)在采集的數據中選擇確定插值點(xm,yn,zm,n)；使用最小二乘法擬合一次趨勢面：z＝b0+b1x+b2y，其中b0,b1,b2是一次趨勢面的參數；(2)基于平面上的數據點的偏差平方和最小，有通過偏微分計算，能夠得到以下的矩陣方程式，得到參數b0,b1,b2的值(3)運用趨勢面公式，計算插值點的估計值公式為：(4)偏差值em,n的公式為:用已知的插值點數據值減去相應的趨勢值，偏差反映出局部變化的特性，當偏差值是正值時，表明其值高于平均變化，當偏差值是負值時，表明其值低于平均變化；(5)計算垂直比例因子sn,m公式為:sn,m＝en,m/e,其中e＝max{|en,m|}。3、確定sn,m后，將插值點(xm,yn,zm,n)與垂直比例因子sn,m輸入到matlab分形程序中，得到模擬的鋁液界面。鋁電解槽中的鋁液隨時間變化不斷波動，為了形象地表示出鋁液界面，隨機選取t＝43s時，模擬出此刻的鋁液界面。首先，確定插值點(xm,yn,zm,n)，x、y、z的值如表2所示，其中x,y是陽極塊底掌的位置，z是相應位置的陽極導桿等距壓降值；其次，根據插值點(xm,yn,zm,n)，計算出垂直比例因子sn,m，如表3所示，由于計算得到的垂直比例因子|sn,m|＜1，因此符合分形插值曲面原理；最后，將插值點(xm,yn,zm,n)與垂直比例因子sn,m導入到matlab分形程序中，得到如圖2所示結果。表2：陽極導桿的陽極塊底掌的位置值陽極導桿編號x(mm)y(mm)z(μv)a138508152750a231508153160a324508152740a417508152940a510508153050a63508153190a7-3508153340a8-10508153630a9-17508152300a10-24508153400a11-31508153080a12-38508153280b13850-8152790b23150-8153110b32450-8153040b41750-8153280b51050-8152850b6350-8152400b7-350-8153040b8-1050-8153490b9-1750-8153280b10-2450-8153160b11-3150-8152940b12-3850-8153600表3：t＝43s時計算得到的垂直比例因子sn,m-0.115957307-0.5035973120.047147187-0.103070233-0.151535117-0.233917512-0.327605745-0.579575702-0.1677427860.2699433390.119725919以上實施例僅為本發明的示例性實施例，不用于限制本發明，本發明的保護范圍由權利要求書限定。本領域技術人員可以在本發明的實質和保護范圍內，對本發明做出各種修改或等同替換，這種修改或等同替換也應視為落在本發明的保護范圍內。當前第1頁12