即執行步驟S2,判斷像素點是否位于左側。
[0037] 接著，執行步驟S6的更新系數后，執行步驟S7,判斷步長是否小于設定。若是，則 執行步驟S9,輸出系數。
[0038] 若所述步驟S7中的判斷為否，則執行步驟S8,輸入下一遍歷中的像素點。并繼續 執行步驟S8中的后續步驟，即執行步驟S2,像素點是否位于左側。
[0039] 下面分別對二維醫學圖像和三維醫學圖像的具體實施方法是進行詳細說明，若所 述醫學圖像為二維醫學圖像，則對應的對稱提取包括如下步驟：
[0040] (1)輸入2D圖像，計算灰度質心坐標（X。，y。），初始迭代次數為0 ;
[0041] (2)設定被優化參數的初始值k = 0。并根據中心線經過質心的條件計算出c =-xQ-k*y。，從而初始中心線為 f(x，y|k，c) = x+k*y+c = 0 ;
[0042] (3)對當前系數進行迭代。
[0043] 具體地，目標函數為C = ΣΡ^[Ι (R(PiIQ))-I (Pi)]2,而系數Q為二維向量 (k，c)，通過迭代方法求解Q，每次迭代求使C = Σ Plu[I(R(Pl|Q+AQ))-I(Pl)]2最 小的AQ，通過Q - Q+AQ，進行迭代。對改進的目標函數公式進行一階泰勒展開，可 得
，像I在點 R(P1IQ)的偏導數。
[0044] 設像素沿直線x+k*y+c = 0的對稱點的變換為R(Rx，Ry)，對于點P1 (X，y)則其對
[0045] 因為目標函數在AQ處取極小值，所以目標函數對AQ的偏 導為〇,即令使泰勒展開后的目標函數對AQ的偏導為〇,得到公式
叮轉化為AQ = H 1S,其中
[0046] (4)遍歷全部像素，判斷像素 P1是否位于當前中心線左側，如果是進行下一步，否 則遍歷下一像素。
[0047] (5)計算像素 P1右側鏡像對稱點的坐標，在圖像中插值，計算原像素點與對稱點的 灰度之差 I(P1)-UR(P1Iq)K
[0048] (6)計算像素 P1點對應的? 并對S進行累加，同時對H矩陣進行累加。
[0049] (7)當按步驟（4)，（5)，（6)對全部像素遍歷完畢，對H求逆矩陣H \并利用公式 AQ = H 1S得到當前迭代的AQ，更新迭代系數。迭代次數加一。
[0050] (8)當向量Λ Q的模小于最小迭代步長時或者迭代次數不小于最大迭代次數時， 迭代終止，輸出參數，否則轉到步驟（3)。
[0051] 對應地，若所述醫學圖像為三維醫學圖像，則對應的對稱提取包括如下步驟：
[0052] (1)輸入3D圖像，計算灰度質心坐標（x。，y。，z。），初始迭代次數為0 ;
[0053] (2)設定被優化參數的初始值k = 0。并根據d對稱面經過質心的條件計算出b =-Xo-kdyo-kj^z。，從而初始中心線為 f(x，y，Zjk1, k2, b) = x-kdy-kj^z-b = 0;
[0054] (3)對當前系數進行迭代。目標函數為C = ΣΡ? E Jl(R(PiIQ))-I(Pi)]2 而系數Q為二維向量（h，k2, b)，通過迭代方法求解Q，每次迭代求使C = Σ PlE OUp11 Q+Λ Q))-I (P1)]2最小的Λ Q，通過Q -Q+Λ Q，進行迭代。對改進的目標 函數公式進行一階泰勒展開，可得：
其中
Θ像I在點R(P1Iq)的偏導數。
[0055] 設像素沿對稱面X - k i * y - k 2 * z - b = 0的對稱點 的變換為R(Rx，Ry，Rz)，對于點Pi(x，y，z)貝U其對稱變換
其中F = x-l^y-kj^z-b，KF = l+k^+k/，并可求得對稱變換Rx，Ry，Rz對參 數ki，k2，b的偏導數。使泰勒展開后的目標函數對AQ的偏導為0,得到公式
[0056] (4)遍歷全部像素，判斷像素 P1是否位于當前對稱面左側，如果是進行下一步，否 則遍歷下一像素。
[0057] (5)計算像素 P1右側鏡像對稱點的坐標，在圖像中插值，計算原像素點與對稱點的 灰度之差 I(P1)-UR(P1Iq)K
[0058] (6)計算像素 P1點對應的？！ ^并對S進行累加，同時對H矩陣進行累加。
[0059] (7)當按步驟（4)，（5)，（6)對全部像素遍歷完畢，對H求逆矩陣H \并利用公式 AQ = H 1S得到當前迭代的AQ，更新迭代系數。迭代次數加一。
[0060] (8)當向量Λ Q的模小于最小迭代步長時或者迭代次數不小于最大迭代次數時， 迭代終止，輸出參數，否則轉到步驟（3)。
[0061] 本發明對二維圖像選取對稱線方程x+k*y+c = 0,對于三維圖像選取對稱面方 程X = kiy+k2Z+b，借鑒類似圖像配準的迭代優化方法，利用對稱坐標方程將圖像分成位 于所述對稱線或對稱面兩側的左、右兩部分，并分別看作圖像配準中的"參考圖像"和"浮 動圖像"；并通過選取兩邊像素點的均方差作為代價函數；進一步地，根據代價函數，利用 lucas-kanade算法進行優化迭代，上述優化方法具有更加準確、快速的優點，并且魯棒性更 好。
[0062] 在圖像處理中，圖像的線性對稱結構，如二維圖像的對稱線，三維圖像的對稱面 的提取具有廣泛的應用。本文用優化方法求解了圖像對稱坐標方程的參數。以對稱坐標方 程左右兩側的像素灰度均方差作為代價函數，優化參數得到收斂，算法具有一定的實用性。 [0063] 本發明雖然已以較佳實施例公開如上，但其并不是用來限定本發明，任何本領域 技術人員在不脫離本發明的精神和范圍內，都可以利用上述揭示的方法和技術內容對本發 明技術方案做出可能的變動和修改，因此，凡是未脫離本發明技術方案的內容，依據本發明 的技術實質對以上實施例所作的任何簡單修改、等同變化及修飾，均屬于本發明技術方案 的保護范圍。
【主權項】
1. 一種醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，包括：提供醫學圖像及初始對稱， 根據所述初始對稱將所述醫學圖像劃分為位于所述初始對稱兩側的兩部分；基于所述兩側 的像素信息建立基于對稱參數的目標函數；迭代優化計算對稱參數，進而提取所述對稱參 數對應的所述醫學圖像對稱結構。2. 如權利要求1所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，所述初始對稱包 括初始中心線和初始中心面：若所述醫學圖像為二維圖像，則所述初始中心線為對稱線方 程x+k*y+c= 0,其中，k，c為待定的對稱參數；若所述醫學圖像為三維圖形，則所述初始中 心面為對稱面方程x=Iqy+kjjZ+b，其中，kpk2,b為待定的對稱參數。3. 如權利要求1所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，所述迭代優化包 括：：利用lucas-kanade算法、梯度下降法或者BFGS方法對所述目標函數優化迭代。4. 如權利要求1所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，建立所述目標函 數包括：基于所述兩側像素的均方差、互相關或者互信息建立所述目標函數。5. 如權利要求1所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，基于所述目標函 數計算對稱參數包括：對所述目標函數進行泰勒展開，以獲取增量目標函數。6. 如權利要求5所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，包括：通過迭代方 法求解所述對稱參數，每次迭代中，獲取令所述增量目標函數值最小對應的增量，并將所述 增量后的對稱參數替換當前對稱參數，進行迭代優化。7. 如權利要求1所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，所述目標函數為 C= 2PlEt[I(R(Pl|Q))-I(Pl)]2,其中，其中，I(Pl)為一側的點Pl的像素值，L為遍歷所述 點Pi所在一側的像素值，I(RhIQ))為與Pi對稱的點RhIQ)的像素值，所述對稱為以當 前對稱參數Q的對稱。8. 如權利要求7所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，通過迭代方法求 解對稱參數Q及每次迭代使得所述目標函數最小的增量△Q，并令增量后的對稱參數Q+AQ 替換當前對稱參數Q進行迭代優化。9. 如權利要求7所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，還包括采用泰 勒展開對所述目標函數進行展開：若所述醫學圖像為二維圖像，展開的目標函數表達式為為醫學圖 像在點R(Pl|?的偏導數；若所述醫學圖像為三維圖像，則展開的目標函數為丨為圖像I在點 R(Pl|?的偏導數。10. 如權利要求7所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，還包括：所述目 標函數在AQ處具有極小值，即所述目標函數對AQ的偏導為0,若所述醫學圖像為二維圖 像，所述目標函數對AQ的偏導的表達式如下：獲取AQ=H'S，其中若所述醫學圖像為三維圖像，所述目標函數 對AQ的偏導的表達式如下：11.如權利要求7所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，包括：若所述醫 學圖像為二維圖像，設像素沿對稱線x+k*y+c= 0的對稱點的變換為R(Rx，Ry)，對于點Pl (X，若所述醫學圖像為三維圖像，則設像素沿對稱面x-kdy-kdz-b= 0的對稱點的變換為R(RX，Ry，Rz)，對于點Pl(x，y，z)則其對稱變換為：其中 F=x-kfy-kj^z-b，KF=l+k^+k/,并可求得對稱變換Rx，Ry，Rz 對參數kpk2,b的偏 導數。 如權利要求1所述的醫學圖像對稱結構的提取方法，其特征在于，所述迭代的終止條 件為：當所述對稱參數的增量的模小于最小迭代步長時或者迭代次數不小于最大迭代次數 時，所述迭代終止。
【專利摘要】本發明提供一種醫學圖像對稱結構的提取方法，包括：提供醫學圖像及初始對稱，根據所述初始對稱將所述醫學圖像劃分為位于所述初始對稱兩側的兩部分；基于所述兩側的像素信息建立基于對稱參數的目標函數；迭代優化計算對稱參數，進而提取所述對稱參數對應的所述醫學圖像對稱結構。本發明借鑒類似圖像配準的迭代優化方法，利用對稱坐標方程將圖像分成位于對稱線或對稱面兩側的兩部分，基于兩邊像素點的目標函數作為代價函數進行優化迭代，上述優化方法具有更加準確、快速的優點，并且魯棒性更好。
【IPC分類】G06T7/60
【公開號】CN105096349
【申請號】CN201410169421
【發明人】趙鵬, 李程
【申請人】上海聯影醫療科技有限公司
【公開日】2015年11月25日
【申請日】2014年4月25日