一種基于核主成分分析和隨機森林的短期負荷預測方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于電力系統技術領域，具體涉及一種基于核主成分分析和隨機森林的短 期負荷預測方法。
【背景技術】
[0002] 電力負荷預測是電力系統調度、用電、計劃、規劃等管理部門的重要工作之一。準 確的短期負荷預測是合理安排發電機組的起停、提高電能質量、保持電網安全穩定性運行 的重要依據，有助于減少不必要的旋轉儲備容量、合理安排機組檢修計劃、有效降低發電成 本、提高經濟和社會效益。
[0003] 為了提高短期負荷預測的精度，眾多研究者展開了長期研究與探索，并形 成了以時間序列法為代表的傳統預測方法和以人工神經網絡（Artif icial Neural Networks, ANN)為代表的人工智能方法。與此同時，支持向量機（Support Vector Machines, SVM)等新的機器學習算法，也得到越來越廣泛的應用。
[0004] 但是在實際應用過程中普遍存在以下兩個問題：第一個問題是當輸入影響因素過 多時，將會導致預測模型結構過于復雜，訓練效率低；第二個問題是ANN方法在訓練中容易 導致學習不足或過擬合的問題。SVM等機器學習算法雖能有效避免陷入局部最小的風險，能 實現較為精確的預測，但是仍存在以下不足：（1)核函數必須滿足Mercer條件，可選核函數 較少；（2)只能實現點預測，無法描述數據的不確定信息；(3)參數較多，且支持向量隨著訓 練樣本的增加而線性增長，計算量較大。
[0005] 對于第一個問題，目前常用的解決思路是進行樣本輸入的降維，其中核主成分分 析（Kernel Principle Component Analysis，KPCA)能通過其核函數實現非線性降維，可有 效避免粗糙集理論、灰色關聯分析法等傳統降維方法只能提取出部分影響因素，而剩余的 影響因素則被完全舍棄的不足，以及主成分分析（Principle Component Analysis, PCA)方 法因其本質為一種線性算法，不能提取數據中的非線性關系的不足。
[0006] 對于第二個問題，隨機森林（Random Forest, RF)是數據挖掘思想的代表算法，能 夠從有限的數據中挖掘出大量的有效信息。RF算法以Bootsrap重抽樣法獲取訓練樣本，其 基本思想是構造多決策樹模型，具有預測精度高、泛化誤差可控、收斂速度快、調節參數少 等優點，可有效避免"過擬合"現象發生，尤其適用于高維數據的運算。已有文獻將RF算法 與SVM和ANN算法進行了比較，證明了 RF算法的優越性。RF算法早期多應用于圖像識別、 故障診斷等分類問題，目前將該算法運用于負荷預測的成果非常少。
【發明內容】
[0007] 發明目的：本發明的目的是提供一種結合核主成分分析和隨機森林模型、提高預 測精度與效率的短期預測負荷方法。
[0008] 技術方案：本發明所述的基于核主成分分析和隨機森林的短期負荷預測方法包括 如下步驟：
[0009] (1)分析和選取運行的電力系統中影響待預測日負荷預測精度的數據，初步構造 訓練、預測樣本集；進一步說，所述數據包括歷史負荷、氣溫、濕度以及光照數據。
[0010] (2)采用核主成分分析對訓練樣本數據進行降維；采用核主成分分析對樣本的輸 入數據進行優選降維，是為了能在保證輸入數據相對較少的同時，保留絕大多數有效信息， 核主成分分析的構建方法進一步說包括如下步驟：
[0011] (21)給定M個樣本，每個樣本有N維的原始輸入，輸入樣本數據構成M行N列矩 陣；
[0012] (22)選擇核函數，根據
得到核函數 矩陣KN(即一般情況下的核函數矩陣），計算該矩陣的特征值λ和特征向量v，其中，KNlj 表示核函數矩陣中第i行第j列的核函數，Klj表示中心化時的核函數矩陣中第i行第j列 的核函數，I ini表示第i行第m列的修正系數，K 表示第m行第j列的核函數，I ιη表示第 i行第η列的修正系數，Knj表示第η行第j列的核函數，K m表示第m行第η列的核函數， Inj表示第η行第j列的修正系數；選擇的核函數優選可為高斯徑向基核函數Κ(χ，X J = exp(_I |χ-χ」I/σ 2)，其中，σ為核函數參數，X為任一點，X1為某一點；
[0013] (22)計算上述特征值的貢獻率以及累計貢獻率，提取主成分分量，并計算KN在提 取出的特征向量α上的投影Υ = ΚΝ· α，其中，所述Y為經核主成分分析降維后的訓練樣 本，KN表示核函數矩陣。
[0014] (3)采用隨機森林模型對上述已降維的訓練樣本數據進行訓練，得到訓練后的隨 機森林模型；隨機森林模型的構建方法進一步說包括如下步驟：
[0015] (31)應用Bootstrap方法對已降維的訓練樣本數據進行重抽樣，隨機產生k個訓 練子集S 1，…，Sk;采用Bootstrap方法對已降維的訓練樣本數據進行重抽樣進一步說是對 集合S中含有η個不同的樣本{ Xl, -,xj，有放回地從集合S中抽取一個樣本，抽取η次， 匯總抽取的樣本形成新的集合S%
[0016] (32)對每個訓練子集構建對應的不剪枝決策樹CART1，…，CART k，在對決策樹內部 節點進行分裂過程中，是從M個屬性中隨機抽取m個屬性作為該分裂節點的分裂屬性集，其 中，M為訓練樣本的屬性個數，m為大于0且小于M的整數；
[0017] (33)對于測試樣本X，利用每個決策樹進行測試，得到對應的決策樹CART1(X),…， CARTk (X)，對k個決策樹的結果求平均值，得到測試樣本X對應的最終預測結果。最終的預 測結果進一步表示為
其中，H(X)為預測輸出，k為決策樹的個數，ht(x)為第 t個CART決策樹模型。
[0018] (4)將預測樣本數據輸入訓練后的隨機森林模型，進行待預測日的短期負荷預測。
[0019] 有益效果：與現有技術相比，本發明的顯著優點為通過結合核主成分分析和隨機 森林模型對電力系統進行短期預測負荷，提高了預測的精度、效率以及數據的合理性，可較 好的運用于工程實際問題。核主成分分析降低了樣本輸入的維數，該方法能實現輸入的非 線性降維，在保證輸入數據相對較少的同時，保留絕大多數有效信息；隨機森林方法具有預 測精度高、泛化誤差可控、收斂速度快、調節參數少等優點，可有效避免"過擬合"現象，尤其 適用于高維數據的運算。
【附圖說明】
[0020] 圖1為本發明的短期負荷預測流程框圖；
[0021] 圖2為隨機森林預測示意圖；
[0022] 圖3為預測效果示意圖。
【具體實施方式】
[0023] 下面結合附圖對本發明的技術方案進行詳細說明。需要說明的是，此處的說明僅 僅以短期負荷預測為例，該發明還可適用于風速預測、光伏出力預測等其他范圍與領域。
[0024] 為了提高短期負荷預測的預測精度與運算效率，本發明提出一種基于核主成分分 析和隨機森林的短期負荷預測方法，如圖1所示。一方面引入核主成分分析對初始的高維 樣本輸入進行非線性降維，在保證輸入數據相對較少的同時，保留絕大多數有效信息，降低 了模型的規模，縮短了模型的運行時間；另一方面采用已降維的新訓練樣本訓練隨機森林 模型，充分挖掘訓練樣本中的有效信息；最后使用訓練好的模型進行待預測日的短期負荷 預測。
[0025] 本發明所述的基于核主成分分析和隨機森林的短期負荷預測方法包括如下步 驟：
[0026] 步驟（1):分析和選取運行的電力系統中影響待預測日負荷預測精度的數據，初 步構造訓練、預測樣本集；進一步說，影響待預測日負荷預測精度的數據包括歷史負荷、氣 溫、濕度以及光照數據。
[0027] 步驟（2):采用核主成分分析對訓練樣本數據進行降維；采用核主成分分析對樣 本的輸入數據進行優選降維，是為了能在保證輸入數據相對較少的同時，保留絕大多數有 效信息，核主成分分析的構建方法進一步說包括如下步驟：
[0028] (1)給定M