雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法與流程
本發明屬于電力電子技術領域，具體涉及一種雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法。
背景技術：
隨著電力電子技術及計算機控制技術的發展，交流調速系統已被逐步普及，它的主要供電設備是電力變換器。傳統的電力變換器一直無法克服變換器本身固有的缺陷如功率因數低，能量只能單向流動且對電網污染大等。而近年來提出的新型變換器—雙級矩陣變換器，拓撲如圖1所示，直流側無儲能電容，在節約成本的同時縮小了裝置體積，性能上可實現輸入輸出電流正弦、輸入功率因數可控且能量雙向流動。驅動電機時使系統具有優良傳動性能同時，更對電網無諧波污染。
同步磁阻電機(Synchronous Reluctance Motor，SynRM)定子與異步電機相同，轉子通過在硅鋼片上挖槽形成磁障，由多層磁障轉子疊片疊壓而成，特殊的轉子結構實現SynRM交、直軸磁路巨大的磁阻差異，產生磁阻性質的驅動轉矩。與異步電機相比，轉子上無繞組，制造加工簡單，同時轉子無銅耗，效率更高，繞組溫升小。相同轉速下，轉矩出力更大；與開關磁阻電機相比，同步磁阻電機轉子表面光滑、磁阻變化較為連續，避免了開關磁阻電機運行時轉矩脈動和噪聲大的問題；與永磁同步電機相比，轉子上不含永磁體，成本更低，無弱磁和高溫失磁問題。
隨著社會發展，很多場合對電機控制性能的要求越來越高，在傳統的控制系統中，PI調節器具有受不確定因素影響大、參數整定復雜等缺點，已難以滿足高性能的控制需求。由于雙級矩陣變換器獨特的拓撲結構，直流側缺少儲能電容，帶來裝置功率密度高等優勢同時也使其整流逆變兩級相互耦合，輸入側的電網、濾波參數的變化都會直接影響到輸出，同樣，功率開關本身的性能，檢測器件的誤差，以及環境等其他因素的影響，都會直接導致雙級矩陣變換器輸出的不穩定，此種情況下雙級矩陣變換器驅動同步磁阻電機時輸出性能會受到影響，同時輸入性能亦會惡化。
為解決上述問題，提出用模型預測控制實現雙級矩陣變換器驅動同步磁阻電機的一體化控制，消除上述擾動影響，實現優良傳動性能同時，更具有優異網側性能。
技術實現要素：
本發明的目的是提供一種雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法，能消除整流級和逆變級間相互耦合影響并能使雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機系統具有優良傳動性能和高抗擾性。
本發明所采用的技術方案是，雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法，利用網側輸入電壓、電流、開關電路輸入側電壓，雙級矩陣變換器開關矩陣模型和同步磁阻電機定子電流及轉子角速度，建立雙級矩陣變換器驅動同步磁阻電機系統數學模型并離散化，依據建立的離散數學模型對輸入無功功率和同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉矩進行預測，并建立下一時刻輸入無功功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉矩與各自參考值之間誤差的功能函數，以此功能函數為約束對雙級矩陣變換器的開關狀態進行尋優，利用最優開關狀態實現同步磁阻電機控制。
本發明的特點還在于：
建立雙級矩陣變換器驅動同步磁阻電機數學模型，具體為：
在三相靜止坐標軸下，同步磁阻電機的定子電壓方程如式(1)所示：
式中，uA、uB、uC為同步磁阻電機定子繞組三相相電壓瞬時值；iou、iov、iow為定子繞組三相相電流瞬時值；RS為定子每相繞組的電阻，分別為A、B、C相繞組全磁鏈；
A、B、C相繞組的全磁鏈方程為：
式中，LA、LB、LC為A、B、C三相定子繞組自感；MAB、MAC、MBA、MBC、MCA、MCB為定子各相繞組間互感；
定子自感與互感分別表示如下：
式中，Lδ為漏感；Ls0、Ls2分別為自感的恒定分量與倍頻分量；M0、M2分別為互感的恒定分量與倍頻分量；θr為轉子d軸與A相間夾角；
旋轉dq坐標系下同步磁阻電機電壓方程為：
式中：ud、uq為同步磁阻電機d、q軸定子電壓；id、iq為同步磁阻電機d、q軸定子電流；Ld、Lq為d、q軸電感；ωe為轉子電角速度；
轉矩方程：
式中，p為電機極對數，為d、q軸磁鏈，其中：
將公式(7)帶入(6)中可得：
Te＝p(Ld-Lq)idiq (8)。
同步磁阻電機數學模型離散化及預測值計算具體為：
將公式(7)代入公式(5)的旋轉dq坐標系下同步磁阻電機電壓方程中可得：
因為
所以d、q軸下同步磁阻電機定子磁鏈預測公式表示為：
由式(7)得到同步磁阻電機定子電流的離散形式如下：
由式(8)得到同步磁阻電機電磁轉矩預測公式為：
建立功能函數具體為：
在雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制中，以輸入無功功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉矩為控制對象來確定功能函數：
輸入無功功率qin與其參考值之間的誤差表達式如式(13)所示：
其中，0是瞬時無功功率參考值，和分別為k+1時刻兩相靜止坐標系下網側輸入電壓、電流的實部和虛部，為采樣輸入三相電壓、電流，經輸入側離散化模型預測所得兩相靜止坐標系下k+1時刻輸入電壓、電流；
同步磁阻電機電磁轉矩與其參考值誤差如式(14)所示：
其中，上標“*”代表參考值，轉矩的參考值通過轉速PI環給定；
同步磁阻電機磁鏈與其參考值誤差如式(15)：
為了確保雙級矩陣變換器的直流側電壓始終為正，定義h：
功能函數的表達式如式(17)所示：
其中，A、B、C是功能函數的權重因子，權重因子的大小決定著功能函數中輸入功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉矩對開關狀態選擇的作用效果。
以功能函數為約束對雙級矩陣變換器的開關狀態進行尋優，具體為：
在每個采樣周期，將48種開關狀態組合代入建立的系統數學模型中計算功能函數，以功能函數為約束對雙級矩陣變換器48種開關狀態進行尋優，選擇最小的g值所對應的一組開關狀態，利用最優開關狀態實現同步磁阻電機控制，達到輸入無功功率、同步磁阻電機磁鏈和電磁轉矩分別以最優狀態跟蹤給定的目的。
本發明的有益效果是：
①本發明雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法，使用模型預測控制實現雙級矩陣變換器驅動同步磁阻電機控制，在確保良好網側性能的同時，更有效地克服了模型誤差和外部環境干擾等不確定因素所造成的影響，使雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機系統具有優良傳動性能和高抗擾性；
②本發明雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法中的負載部分為同步磁阻電機，相對于其它電機，同步磁阻電機的效率更高，且同步磁阻電機轉子無永磁體，轉子結構廉價且沒有銅損，成本大大降低；雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機在模型預測控制下，不僅能消除輸入濾波器和同步磁阻電機參數變化影響，而且能抵御電網非正常工況影響，時刻確保輸入無功最小和實現同步磁阻電機磁鏈及轉矩最優控制的目標。
附圖說明
圖1是雙級矩陣變換器拓撲結構圖；
圖2是本發明雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法的實現框圖；
圖3是本發明中同步磁阻電機三相靜止坐標系下繞組示意圖；
圖4是本發明中同步磁阻電機在旋轉dq坐標系下的示意圖；
圖5是本發明中輸入相電壓和相電流仿真波形圖；
圖6是本發明中同步磁阻電機定子磁鏈軌跡圖；
圖7是本發明中同步磁阻電機d軸電流仿真波形圖；
圖8是本發明中同步磁阻電機q軸電流仿真波形圖；
圖9是本發明中同步磁阻電機三相定子電流仿真波形圖；
圖10是本發明中同步磁阻電機電磁轉矩仿真波形圖；
圖11是本發明中同步磁阻電機轉速仿真波形圖。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施方式對本發明進行詳細說明。
本發明雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法，利用網側輸入電壓(圖2中usa、usb、usc)、電流(圖2中isa、isb、isc)、開關電路輸入側電壓(圖2中uea、ueb、uec)及雙級矩陣變換器開關矩陣模型和同步磁阻電機定子電流(圖2中iou、iov、iow)及轉子角速度(圖2中ω)，建立雙級矩陣變換器驅動同步磁阻電機系統數學模型并離散化，依據建立的離散數學模型對輸入無功功率和同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉矩進行預測，并建立下一時刻輸入無功功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉矩與各自參考值之間誤差的功能函數，以此功能函數為約束對雙級矩陣變換器的開關狀態進行尋優，利用最優開關狀態實現同步磁阻電機控制，迫使下一采樣時刻輸入無功功率、同步磁阻電機磁鏈和電磁轉矩的實際輸出量以最優特性跟蹤參考值。預測控制的實現框圖如圖2所示。
a.同步磁阻電機數學模型建立
如圖3所示為同步磁阻電機在三相靜止坐標系下繞組示意圖，在三相靜止坐標軸下，同步磁阻電機的定子電壓方程如式(1)所示：
式中，uA、uB、uC為同步磁阻電機定子繞組三相相電壓瞬時值；iou、iov、iow為定子繞組三相相電流瞬時值；RS為定子每相繞組的電阻，分別為A、B、C相繞組全磁鏈。
A、B、C相繞組的全磁鏈方程為：
式中，LA、LB、LC為A、B、C三相定子繞組自感；MAB、MAC、MBA、MBC、MCA、MCB為定子各相繞組間互感。
定子自感與互感分別表示如下：
式中，Lδ為漏感；Ls0、Ls2分別為自感的恒定分量與倍頻分量；M0、M2分別為互感的恒定分量與倍頻分量；θr為轉子d軸與A相間夾角。分析可知，由于定轉子間的運動，導致θr不斷變換，使得SynRM在靜止坐標系下的電壓方程是一組變系數微分方程。
因此采用坐標變換，先進行Clarke變換，將三相靜止坐標系變換到兩相靜止αβ坐標系，再進行Park變換，將兩相靜止αβ坐標系變換到旋轉dq坐標系，使得三相定子能消除方程中的時變因素，得到dq軸下與轉子位置無關的常系數方程。圖4為同步磁阻電機在旋轉dq坐標系下的示意圖。
旋轉dq坐標系下同步磁阻電機電壓方程為：
式中：ud、uq為同步磁阻電機d、q軸定子電壓；id、iq為同步磁阻電機d、q軸定子電流；Ld、Lq為d、q軸電感；ωe為轉子電角速度。
轉矩方程：
式中，p為電機極對數，為d、q軸磁鏈，其中：
將公式(7)帶入(6)中可得：
Te＝p(Ld-Lq)idiq (8)。
b.同步磁阻電機數學模型離散化及預測值計算
將公式(7)代入公式(5)的旋轉dq坐標系下同步磁阻電機電壓方程中可得：
因為
所以d、q軸下同步磁阻電機定子磁鏈預測公式可以表示為：
由式(7)得到同步磁阻電機定子電流的離散形式如下：
由式(8)得到同步磁阻電機電磁轉矩預測公式為：
c.功能函數的建立
在雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制中，以輸入無功功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉矩為控制對象來確定功能函數。
輸入無功功率qin與其參考值之間的誤差表達式如式(13)所示：
其中，0是瞬時無功功率參考值，和分別為k+1時刻兩相靜止坐標系下網側輸入電壓、電流的實部和虛部，為采樣輸入三相電壓、電流，經輸入側離散化模型預測所得兩相靜止坐標系下k+1時刻輸入電壓、電流。
同步磁阻電機電磁轉矩與其參考值誤差如式(14)所示：
其中，上標“*”代表參考值，轉矩的參考值通過轉速PI環給定。
同步磁阻電機磁鏈與其參考值誤差如式(15)：
為了確保雙級矩陣變換器的直流側電壓始終為正，定義h：
功能函數的表達式如式(17)所示：
其中，A、B、C是功能函數的權重因子，權重因子的大小決定著功能函數中輸入功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉矩對開關狀態選擇的作用效果。
在每個采樣周期，將48種開關狀態組合代入建立的系統數學模型中以計算式(17)，以此功能函數為約束對雙級矩陣變換器48種開關狀態進行尋優，選擇最小的g值所對應的一組開關狀態，利用最優開關狀態實現同步磁阻電機控制，達到輸入無功功率、同步磁阻電機磁鏈和電磁轉矩分別以最優狀態跟蹤給定的目的。
仿真驗證
為了驗證本發明雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機模型預測控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink R2010b環境下進行了仿真。仿真過程設定如下：同步磁阻電機空載起動，在0.1s時突加15N.m負載轉矩，轉速給定為1000r/min，仿真結果如圖5-圖11所示。
圖5為輸入相電壓和相電流波形，從圖中可以看出，電壓電流同相位，穩態時實現了單位功率因數運行，且在0.1s加載后電流正弦度較好，驗證了本發明雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機具有良好的輸入特性。
圖6為同步磁阻電機定子磁鏈軌跡圖，參考磁鏈絕對值為0.9，可以看到磁鏈軌跡是一個圓形，系統啟動后，磁鏈迅速響應，很短時間內達到磁鏈的給定值，驗證了本發明預測控制下的同步磁阻電機定子磁鏈可以精確的跟蹤參考值。
圖7、圖8分別為同步磁阻電機定子d、q軸電流波形，圖9為同步磁阻電機定子三相電流，從圖中可以看出定子電流為三相正弦波，從而驗證了本發明模型預測控制下的同步磁阻電機具有良好傳動性能。
圖10為本發明模型預測控制下雙級矩陣變換器驅動的同步磁阻電機電磁轉矩波形，在0.1s時突加15N.m負載轉矩，由波形知轉矩能迅速跟蹤給定15N.m，并且穩定在15N.m，電磁轉矩脈動較小。圖11為同步磁阻電機轉速波形，可以看出，轉速從0上升到1000r/min只需0.0105s的時間，速度響應快，驗證了系統良好的動態性能。
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