一種降低電路等效內阻的分數階無線電能傳輸系統的制作方法

技術特征：

1.一種降低電路等效內阻的分數階無線電能傳輸系統，包括原邊電路和副邊電路，其特征在于：所述原邊電路包括高頻功率源、原邊電路內阻R_S1、原邊分數階電感電容串聯支路，所述副邊電路包括副邊分數階電感電容串聯支路、副邊電路內阻R_S2、和負載；所述原邊分數階電感電容串聯支路包括串聯連接的原邊分數階電感L_β1、原邊分數階電容C_α1，副邊分數階電感電容串聯支路包括串聯連接的副邊分數階電感L_β2、副邊分數階電容C_α2；所述原邊分數階電感電容串聯支路、原邊電路內阻R_S1構成原邊串聯諧振電路，所述原邊串聯諧振電路連接高頻功率源，所述原邊電路內阻R_S1是指包括除副邊反射到原邊的電阻之外的所有正電阻；所述副邊分數階電感電容串聯支路、副邊電路內阻R_S2構成副邊串聯諧振電路，所述副邊串聯諧振電路連接負載，所述副邊電路內阻R_S2是指包括除負載之外的副邊電路所有正電阻；所述原邊分數階電感電容串聯支路和副邊分數階電感電容串聯支路之間是通過串聯諧振耦合的方式實現的無線電能傳輸，且在所述原邊分數階電感電容串聯支路和副邊分數階電感電容串聯支路之中，至少有一個分數階電感電容串聯支路除了工作在諧振的狀態，還用于部分或全部抵消所在串聯諧振電路的內阻。

2.根據權利要求1所述的一種降低電路等效內阻的分數階無線電能傳輸系統，其特征在于：所述原邊分數階電感L_β1和副邊分數階電感L_β2的電壓電流微分關系均滿足：

${\mathrm{\ν}}_L=L_{\mathrm{\β}}\frac{d^{\mathrm{\β}}{i}_L}{{\mathrm{dt}}^{\mathrm{\β}}}$

相位關系滿足：

阻抗為：

$Z_L\left(jw\right)=w^{\mathrm{\β}}{L}_{\mathrm{\β}}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\mathrm{\β}\right)+{\mathrm{jw}}^{\mathrm{\β}}{L}_{\mathrm{\β}}sin\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\mathrm{\β}\right)$

其中i_L為分數階電感電流，v_L為分數階電感電壓，β為分數階電感階數，并且0＜β≤2，L_β為分數階電感容值，w為分數階電感的工作角頻率。

3.根據權利要求1所述的一種降低電路等效內阻的分數階無線電能傳輸系統，其特征在于：所述原邊分數階電容C_α1和副邊分數階電容C_α2的電壓電流微分關系均滿足：

$i_C=C_{\mathrm{\α}}\frac{d^{\mathrm{\α}}{v}_C}{{\mathrm{dt}}^{\mathrm{\α}}}$

相位關系滿足：

阻抗為：

$Z_C\left(jw\right)=\frac{1}{w^{\mathrm{\α}}{C}_a}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\mathrm{\α}\right)-j\frac{1}{w^{\mathrm{\α}}{C}_a}\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\mathrm{\α}\right)$

其中i_C為分數階電容電流，v_C為分數階電容電壓，α為分數階電容階數，并且0＜α≤2，C_α為分數階電容容值,w為分數階電容的工作角頻率。

4.根據權利要求1所述的一種降低電路等效內阻的分數階無線電能傳輸系統，其特征在于：所述原邊和副邊電路的等效內阻分別為：

$Z_{eqs1}=\frac{1}{w^{{\mathrm{\α}}_1}{C}_{a_1}}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\α}}_1\right)+w^{{\mathrm{\β}}_1}{L}_{{\mathrm{\β}}_1}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_1\right)+R_{S1}$

$Z_{eqs2}=\frac{1}{w^{{\mathrm{\α}}_2}{C}_{a_2}}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\α}}_2\right)+w^{{\mathrm{\β}}_2}{L}_{{\mathrm{\β}}_2}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_2\right)+R_{S2}$

式中為原邊分數階電容C_α1阻抗的實部分量，為副邊分數階電容C_α2阻抗的實部分量，為原邊分數階電感L_β1阻抗的實部分量，為副邊分數階電感L_β2阻抗的實部分量；

所述原邊電路的等效內阻是指包括除副邊反射到原邊的電阻之外的原邊電路輸入阻抗的電阻分量，所述副邊電路的等效內阻是指包括除負載之外的副邊電路輸出阻抗的電阻分量。

5.根據權利要求1所述的一種降低電路等效內阻的分數階無線電能傳輸系統，其特征在于：所述原邊分數階電感電容串聯支路的參數不僅需要滿足諧振的條件：

$w^{{\mathrm{\β}}_1}{L}_{{\mathrm{\β}}_1}sin\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_1\right)=\frac{1}{w^{{\mathrm{\α}}_1}{C}_{{\mathrm{\α}}_1}}\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\α}}_1\right)$

用于抵消原邊電路內阻R_S1時，分數階電感電容參數還需滿足：

0≤Z_eqs1＜R_S1

即：

$0\≤\frac{1}{w^{{\mathrm{\α}}_1}{C}_{a_1}}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\α}}_1\right)+w^{{\mathrm{\β}}_1}{L}_{{\mathrm{\β}}_1}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_1\right)+R_{S1}\<R_{S1}$

此時原邊分數階電感電容串聯支路的阻抗具有負電阻的分量，因此能夠用于抵消原邊電路內阻；而且當時即原邊等效內阻Z_eqs1＝0，原邊分數階電感電容串聯支路剛好全部抵消原邊電路內阻R_S1。

6.根據權利要求1所述的一種降低電路等效內阻的分數階無線電能傳輸系統，其特征在于：所述副邊分數階電感電容串聯支路的參數不僅需要滿足諧振的條件：

$w^{{\mathrm{\β}}_2}{L}_{{\mathrm{\β}}_2}sin\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_2\right)=\frac{1}{w^{{\mathrm{\α}}_2}{C}_{{\mathrm{\α}}_2}}sin\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\α}}_2\right)$

用于抵消副邊電路內阻R_S2時，還需滿足：

0≤Z_eqs2＜R_S2

即：

$0\≤\frac{1}{w^{{\mathrm{\α}}_2}{C}_{{\mathrm{\α}}_2}}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\α}}_2\right)+w^{{\mathrm{\β}}_2}{L}_{{\mathrm{\β}}_2}cos\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}{\mathrm{\β}}_2\right)+R_{S2}\<R_{S2}$

此時副邊分數階電感電容串聯支路的阻抗具有負電阻的分量，因此能夠用于抵消副邊電路內阻；而且當時即副邊等效內阻Z_eqs2＝0，副邊分數階電感電容串聯支路剛好全部抵消副邊電路內阻R_S2。