一種振動信號壓縮采樣方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于信號處理技術領域，尤其是涉及機械振動信號的處理技術。
【背景技術】
[0002] 隨著計算機技術的發展，機械設備的實時監控正朝著遠程化和大數據化的方向發 展。由于采集數據量的增加，這對數據的遠程傳輸帶來了一定的困難。傳統的數據采樣方 法基于Nyquist采樣定理，采樣頻率必須大于或等于采樣信號的頻率的二倍，采樣信號才 能被完全恢復。壓縮感知理論作為一種新型信號描述與處理的理論框架，其對未知信號壓 縮采樣，成功突破采樣時香農定律的寬帶限制。壓縮感知數據采集第一步為稀疏矩陣構建， 現有的稀疏矩陣構建方式采用離散余弦變換，小波基等通用基函數來構建，這種傳統的稀 疏矩陣構建方式構建得到的稀疏矩陣進行信號的稀疏采樣與復原在一般信號具有一定的 準確性，但是對于非線性，非平穩的機械振動信號，傳統的稀疏矩陣并不能很好的將信號稀 疏化。中國專利CN103281087A公開了一種"基于多級壓縮感知的信號采樣系統及方法"，它 采用的稀疏變換矩陣為傅里葉變換器或Wavelet變換器，是固定的稀疏變換矩陣，不具有 自適應能力，在現場需要依靠人工不斷調整輸入參數，這樣就產生效率和人為誤差等問題。 中國專利CN103312337A也公開了"一種振動信號的稀疏矩陣的自適應獲取方法"，提出了 一種自適應的稀疏矩陣獲取方法，但是這種方法不具有在線學習能力，其稀疏矩陣構建需 要完成整個壓縮采樣過程，耗時較大。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的是提供一種振動信號壓縮采樣方法，它能有效地解決振動信號壓縮 采集系統的自適應能力和在線學習能力問題，可以大大提高工作效率和信號采集準確度。
[0004] 本發明的目的是通過以下技術方案來實現的：理論上，壓縮感知采樣可以在遠小 于奈奎斯特采樣率的條件下進行數據采集，減小數據存儲和傳輸的壓力。稀疏矩陣的自適 應獲取使振動信號在稀疏變換矩陣上的稀疏性更為明顯集中，能夠更好地進行振動信號的 稀疏復原，從而提高壓縮感知的準確性。為了實現這個目的，首先，對連續振動信號X。進行 奈奎斯特采樣得到振動信號的先驗信號xp。再運用在線字典學習算法構造先驗信號\的 稀疏變換矩陣Ds。接著，對連續振動信號X。進行稀疏變換，得到稀疏向量Xs，再將稀疏向量 \傳輸至感知矩陣進行感知采樣得到壓縮信號Y。最后，將壓縮振動信號Y傳輸至重構恢 復端，進行信號重構，得到振動信號足.。
[0005] 具體實現步驟包括：
[0006] 第一步，對連續的原始振動信號X。進行采樣，采樣得到先驗信號，記為xp。以向量 形式表示為：Xp= (Xpl，Xp2,...，XpN)，其中，采樣間隔為T，采樣點數為N，采集M個信號段作 為訓練樣本集合，記為： V …v
w J
[0007] 第二步，將XM應用于稀疏變換字典的訓練，初始化稀疏變換字典Ds，確定字典訓練 次數K和懲罰項系數X，通過正交匹配追蹤算法（OMP)求得：
[0008]
[0009] 式中ai為第i次迭代后的稀疏編碼值，D為第（i-1)次迭代后的稀疏變換字 典。令：
[0013] 式中，dsK為字典DJ勺第k列值，訓練樣本集合XM的第i列值，由上式可求得：
[0014]
[0015] 式中，為稀疏變換字典Ds的第j列值，稀疏變換字典的第j列向量歸一化為：
[0016]
[0017] 迭代求解上述等式K次后可以得到稀疏變換字典Ds。
[0018] 第三步，計算稀疏向量Xs，原始振動信號X。與稀疏變換字典Ds相乘得到稀疏信號 Xs =DS *XC ；
[0019] 第四步，確定觀測矩陣〇,根據隨機觀測矩陣〇對稀疏信號1進行觀測，得到觀 測集合數據Y，將觀測數據Y進行存儲或進行網絡傳輸
[0020] 第五步，根據存儲器中的觀測數據Y，采用LASSO算法重構出原始振動信號足.。
[0021] 本發明與現有技術相比的優點和效果：
[0022] (1)本發明采用壓縮感知框架進行振動信號采集，采樣頻率突破了信號采集的內 奎斯特采樣定理的限制，在較低采樣頻率下能完全恢復出原始信號。
[0023] (2)本發明壓縮感知框架內的稀疏變換矩陣采用了在線字典學習的算法，字典學 習算法可以構造能夠有效地表征振動信號的內在特征的稀疏變換矩陣，使振動信號在稀疏 變換矩陣上的稀疏性更為明顯集中，能夠更好地進行振動信號的稀疏復原，從而提高壓縮 感知的準確性。
[0024] 在線字典學習算法可以提高字典學習速度，較少字典訓練時間，從而大大提高工 作效率和檢測精度。
【附圖說明】
[0025]圖1為本發明實施例軸承振動信號壓縮采樣方法框圖
[0026] 圖2為本發明的流程圖
[0027] 圖3為本發明實施例軸承振動原始信號
[0028]圖4為本發明實施例軸承振動原始壓縮采樣后的重構信號
【具體實施方式】
[0029] 為了能夠更詳盡地了解本發明的特點與技術內容，下面結合附圖對本發明的實現 進行詳細闡述。
[0030] (1)對連續的軸承原始振動信號X。進行采樣，采樣得到先驗信號，記為xp，以向量 形式表示為：Xp= (xpl,xp2, . . .，xpN)，其中，采樣間隔為T=ls，采樣點數為N= 80。采集 200個信號段作為訓練樣本集合。記為XM，
式中M= 200,N= 80
[0031] (2)將XM應用于稀疏變換字典的訓練。初始化稀疏變換字典03為離散余弦轉換 字典（DCT)，稀疏變換字典為80X80的矩陣。確定字典訓練次數K= 20和懲罰項系數入 =0. 01，通過正交匹配追蹤算法（OMP)求得：
[0032]
[0033] 式中ai為第i次迭代后的稀疏編碼值，D為第（i-1)次迭代后的稀疏變換字 典。令：
[0037] 式中，dsK為字典DJ勺第k列值，訓練樣本集合XM的第i列值，由上式可求得：
[0038]
[0039] 式中，為稀疏變換字典Ds的第j列值，稀疏變換字典的第j列向量歸一化為：
[0040]
￡代求解上述等式K次后可以得到稀疏變換字典Ds。
[0041] (3)計算稀疏向量Xs，原始振動信號X。與稀疏變換字典Ds相乘得到稀疏信號Xs， 稀疏信號長度為80, 。圖3為采集的軸承振動原始振動信號X。。
[0042] (4)確定觀測矩陣〇。觀測矩陣〇為30X80的隨機數矩陣，根據矩陣〇對稀疏 信號\進行觀測，得到觀測集合數據Y，觀測數據長度為30。將觀測數據Y進行存儲并進 行網絡傳輸。
[0043] (5)根據存儲器中的觀測數據Y，采用LASSO算法重構出原始振動信號f。圖4為 軸承振動原始壓縮采樣后的重構信號。
[0044] 本實施例中核心算法由C語言編寫完成，人機交互界面和邏輯操作程序由Python 語言編寫完成。加速度傳感器的型號為J14530。本例結果，由原始振動信號與經壓縮感知 后的恢復重構信號對比，可見恢復后的曲線與原始曲線一致性較高。
【主權項】
1. 一種振動信號壓縮采樣方法，其步驟如下： 第一步，對連續的原始振動信號X。進行采樣，采樣得到先驗信號，記為XP，W向量形式 表示為；Xp= (Xpi，Xp2,…，Xpw)，其中，采樣間隔為T，采樣點數為N，采集M個信號段作為訓 練樣本集合，記為X"，第二步，將應用于稀疏變換字典的訓練，初始化稀疏變換字典D,，確定字典訓練次數K和懲罰項系數A，通過正交匹配追蹤算法（0M巧求得：式中ai為第i次迭代后的稀疏編碼值，為第（i-1)次迭代后的稀疏變換字典， 令： Ds= [dsi，屯2，…，dj式中，cU為字典DS的第k列值，X為訓練樣本集合X"的第i列值，由上式可求得：式中，dy為稀疏變換字典D,的第j列值，稀疏變換字典的第j列向量歸一化為：迭代求解上述等式K次后可W得到稀疏變換字典D,; 第S步，計算稀疏向量X,，原始振動信號X。與稀疏變換字典D,相乘得到稀疏信號X,， 第四步，確定觀測矩陣〇,根據隨機觀測矩陣〇對稀疏信號X,進行觀測，得到觀測集 合數據Y，將觀測數據Y進行存儲或進行網絡傳輸，r= ? ? *D,I*AV; 第五步，根據存儲器中的觀測數據Y，采用LASSO算法重構出原始振動信號I；。
【專利摘要】本發明公開了一種振動信號壓縮采樣方法，屬于機械振動信號的處理技術領域。它能有效地解決自適應能力和在線學習能力問題。首先，對連續振動信號Xc進行奈奎斯特采樣得到振動信號的先驗信號Xp。再運用在線字典學習算法構造先驗信號Xp的稀疏變換矩陣Ds。接著，對連續振動信號Xc進行稀疏變換，得到稀疏向量Xs，再將稀疏向量Xs傳輸至感知矩陣進行感知采樣得到壓縮信號Y。最后，將壓縮振動信號Y傳輸至重構恢復端，進行信號重構，得到振動信號主要用于振動信號的遠距離傳輸。
【IPC分類】H03M7/30
【公開號】CN104935349
【申請號】CN201510300962
【發明人】郭亮, 高宏力, 張一文, 黃海鳳, 李世超, 文娟, 張 杰
【申請人】西南交通大學
【公開日】2015年9月23日
【申請日】2015年6月4日