提高量子通信網絡連通性的糾纏粒子對分發節點部署方法與流程

本發明涉及一種量子通信網絡中糾纏粒子的分發技術，尤其涉及一種提高量子通信網絡連通性的糾纏粒子對分發節點部署方法，屬于量子通信技術領域。

背景技術：

量子通信是指利用量子糾纏效應進行信息傳遞的一種新型的通訊方式。為實現量子通信，通信終端需要共享糾纏粒子對，依靠量子測量技術對發送端進行量子態信息的提取，只要發送端粒子的量子態發生變化，必然影響到另一個與之處于糾纏態的粒子，最后根據發送端的測量結果對接收端的量子態進行幺正變換，從而完成信息的有效傳輸。

相比于經典通信，量子通信的應用前景更為廣泛。首先，量子通信突破了經典信息論中香農公式的制約，將帶寬和傳輸速率提高到無限，滿足空間遠距離、大容量、易組網、高速傳輸等方面的要求。其次，由于量子糾纏效應嚴格的應用條件，量子通信可以實現完全保密通信，在軍事、國防、國民經濟建設等領域都有重要作用。最后，量子通信時延為零的特點可以實現超光速通信，因此量子通信的發展必將加速人們探索宇宙空間的進程。

在量子通信網絡中，產生糾纏粒子對的設備所在的節點稱之為糾纏粒子對分發節點，參與信息傳輸的節點為量子通信節點。糾纏粒子對分發節點向多個量子通信節點分發糾纏粒子對，使量子通信節點之間建立用于傳輸攜帶信息的量子態的量子通信鏈路。若源節點和目的節點直接共享糾纏粒子對，則兩節點直接可以直接傳輸量子態；若源節點和目的節點不在同一個糾纏粒子對分發節點的分發范圍內，則源節點和目的節點間需要存在一條量子路徑，該路徑中相鄰節點間存在共享糾纏粒子對，然后通過糾纏交換等方法建立源和目的節點間的量子糾纏。所以，源節點和目的節點之間只要直接共享糾纏粒子對或者存在量子路徑就能進行量子通信，認為這兩個通信節點是連通的。

本發明中量子通信網絡連通度(quantumconnectivity，qc)定義為，網絡中兩量子通信節點能建立量子通信鏈路的對數與總量子通信節點對數之比。因此，量子糾纏粒子對分發節點的位置分布很大程度上影響了量子通信網絡的連通性。但目前量子通信網絡構建的工作大部分基于簡單網絡拓撲結構，主要為點對點網絡拓撲，以及少量包含幾個節點的星形或總線型網絡拓撲。對復雜網絡結構下的量子通信網絡研究較少，研究工作也主要集中在網絡安全領域和量子態傳輸，關于如何部署糾纏粒子分發節點來提高網絡連通性的研究存在空缺。

技術實現要素：

技術問題：為了提高量子通信網絡的連通性，提高網絡傳輸效率，本發明的目的在于提供一種提高量子通信網絡連通性的糾纏粒子對分發節點部署方法，根據量子通信節點的位置信息來分布糾纏粒子對分發節點的位置，使量子通信網絡的連通性得到提高。

技術方案：為了達到上述目的，本發明提出一種提高量子通信網絡連通性的糾纏粒子對分發節點部署方法，包括步驟：

(1)將量子通信網絡區域進行劃分，分割成a行b列，共a*b個大小相同的小矩形，并對每個小矩形進行編號，編號為區間[1,a*b]內的整數，并計算每個小矩形的中心位置，其中a、b為大于1的整數；

(2)對于含有n個量子通信節點的通信網絡，在區間[1,a*b]內隨機選取m個整數，在每個所選取的整數所對應的小矩形的中心位置部署糾纏粒子分發節點，計算量子通信網絡連通度。具體步驟如下：

(2.1)定義量子通信節點頂點集合v，v中有n個元素，元素vi表示第i個量子通信節點編號；定義量子通信節點坐標集合p，p中有n個元素，元素pi＝(pxi,pyi)表示第i個量子通信節點的坐標；糾纏粒子對分發節點所在的矩形編號集合為x，x中含有m個元素，xk表示第k個糾纏粒子對分發節點在矩陣中的編號，計算糾纏粒子對分發節點坐標，用集合q表示，元素qk＝(qxk,qyk)表示編號為xk的矩形的中心位置；

(2.2)糾纏粒子分發節點分發糾纏粒子的范圍是半徑為r的圓，計算每個糾纏粒子對分發節點的分發范圍能覆蓋到的量子通信節點，即距離小于分發范圍半徑r的量子通信節點，記第k個糾纏粒子分發節點能覆蓋的通信節點集合為c(k)，k＝1,2,…,m；

(2.3)初始化，構造(n+m)*(n+m)維網絡鄰接矩陣w，矩陣中所有元素初始值都為∞，表示兩兩節點之間都不連通，其中前n行和列表示量子通信節點，后m行和列表示糾纏粒子對分發節點，k表示第k個糾纏粒子對分發節點，初始值k＝1。

(2.4)根據第k個糾纏粒子分發節點能覆蓋的通信節點集合c(k)，將w第k+n行和第k+n列中，第k個糾纏粒子對分發節點覆蓋的量子通信節點位置的元素設為1，表示第k個糾纏粒子對分發節點與這些量子通信節點連通；

(2.5)令k＝k+1，若k≤m，返回步驟(2.4)，否則進行步驟(2.6)；

(2.6)根據網絡鄰接矩陣w，計算網絡中任意兩點之間的最短路徑得到矩陣d0，截取矩陣d0前n行和列的子矩陣d，矩陣中第i行第j列元素dij表示量子通信節點i和量子通信節點j之間的最短路徑距離，dij值為∞表示兩量子通信節點不連通，否則表示連通，統計連通的量子通信節點對數s，量子通信網絡連通度qc可由下列公式計算，

(3)利用優化算法計算m個糾纏粒子對分發節點部署位置的最優解，即qc最優時，糾纏粒子對分發節點的矩形編號集合x和坐標集合q。

步驟(3)中的優化算法可以采用遺傳算法、蟻群算法等優化算法，優化算法的選擇不影響本專利的實施。

有益效果：由上可知，本發明提供的一種提高量子通信網絡連通性的糾纏粒子對分發節點部署方法，可用于含有任意量子通信節點數目和任意拓撲結構的網絡連通圖，其執行過程簡單明了，且易于實現。已知量子通信節點的位置信息，利用優化算法就可以計算出量子通信網絡連通度最優時糾纏粒子對分發節點的部署位置，使得量子通信網絡的連通性得到顯著提高。

附圖說明

圖1為本發明的工作流程圖；

圖2為本發明中計算量子通信網絡連通度的工作流程圖；

圖3為本發明實施例中量子通信網絡區域劃分圖；

圖4為本發明實施例中的量子通信網絡拓撲圖；

圖5為本發明實施例中糾纏粒子對分發節點部署后的網絡拓撲圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明作更進一步的說明。

本發明的工作流程如圖1所示，包括以下步驟：

(1)對大小為a*a的量子通信網絡區域進行劃分，分割成a行b列大小相同的矩形，并對每個小矩形進行編號，編號為區間[1,a*b]內的整數。規定量子糾纏粒子分發節點只能部署在小矩形的中心，矩形的中心位置可由下列公式計算，

其中，floor()計算小數向下取整的值，mod()計算余數，x表示矩形編號，qx和qy表示編號為x的矩形的中心位置。a、a、b為大于1的整數，a、b的取值可結合量子通信網絡區域的大小、算法的性能要求及網絡連通性需求確定，a、b的取值越大劃分的越細，x變量的取值范圍也就越大，可能會導致迭代的次數增加，但是網絡連通性可能會越優。

(2)對于含有n個量子通信節點的通信網絡，在區間[1,a*b]內隨機選取m個整數，根據步驟(1)中的公式計算矩陣中心位置，在每個中心位置部署糾纏粒子分發節點，計算量子通信網絡連通度。其中，n、m為大于1的整數，具體取值根據實際網絡狀況和需求確定。

(3)利用優化算法計算m個糾纏粒子對分發節點部署位置的最優解，即qc最優時，糾纏粒子對分發節點的矩形編號集合x和坐標集合q。其中，優化算法可以采用遺傳算法、蟻群算法等優化算法，優化算法的選擇不影響本專利的實施。優化算法中以糾纏粒子對分發節點部署位置為優化變量，量子通信網絡連通度qc為優化目標，通過迭代求解的獲得最優解。例如對于遺傳算法，基本流程如下：

(3.1)編碼：采用的編碼方式是二進制編碼；

(3.2)初始種群的生成：采用隨機法，在區間[1,a*b]中隨機選擇m個個體組成初始種群；

(3.3)適應度評價：計算各個個體的適應度值，量子網絡連通度即為個體的適應度值；

(3.4)選擇：采用適應度比例法，基本原則是按照個體的適應度大小比例進行選擇。選擇的目的是獲得較優的個體作為父代，進行下一步的交叉。選擇的依據是個體的適應度,適應度值高的個體被選中的可能性大,適應度低的個體被選中的概率小。適應度高的個體可能被多次復制，而適應度低的個體可能一次也未被選中；

(3.5)交叉：對于二進制編碼，具體實施交叉的方法有單點交叉、兩點交叉、多點交叉、一致交叉等；

(3.6)變異：在種群中隨機選擇一個個體，對于選中的個體按照一定的概率隨機改變串結構中的某個值；

(3.7)終止條件判斷：通過確定最大迭代次數或者量子網絡連通度的優化偏差，終止算法運行，并獲得最優解。

上述流程中計算量子通信網絡連通度的具體流程如圖2所示，包括依次執行的以下步驟：

(s1)定義量子通信節點頂點集合v，v中有n個元素，元素vi表示第i個量子通信節點編號；定義量子通信節點坐標集合p，p中有n個元素，元素pi＝(pxi,pyi)表示第i個量子通信節點的坐標；糾纏粒子對分發節點所在的矩形編號集合為x，x中含有m個元素，xk表示第k個糾纏粒子對分發節點在矩陣中的編號，根據步驟(1)中公式計算糾纏粒子對分發節點坐標，用集合q表示，元素qk＝(qxk,qyk)表示編號為xk的矩形的中心位置；

(s2)糾纏粒子分發節點分發糾纏粒子的范圍是半徑為r的圓，計算每個糾纏粒子對分發節點的分發范圍能覆蓋到的量子通信節點，即距離小于分發范圍半徑r的量子通信節點，記第k個糾纏粒子分發節點能覆蓋的通信節點集合為c(k)，k＝1,2,…,m；

(s3)初始化，構造(n+m)*(n+m)維網絡鄰接矩陣w，矩陣中所有元素初始值都為∞，表示兩兩節點之間都不連通，其中前n行和列表示量子通信節點，后m行和列表示糾纏粒子對分發節點，k表示第k個糾纏粒子對分發節點，初始值k＝1。

(s4)根據第k個糾纏粒子分發節點能覆蓋的通信節點集合c(k)，將w第k+n行和第k+n列中，第k個糾纏粒子對分發節點覆蓋的量子通信節點位置的元素設為1，表示第k個糾纏粒子對分發節點與這些量子通信節點連通；

(s5)令k＝k+1，若k≤m，返回步驟(s4)，否則進行步驟(s6)；

(s6)根據網絡鄰接矩陣w，計算網絡中任意兩點之間的最短路徑得到矩陣d0，截取矩陣d0前n行和列的子矩陣d，矩陣中第i行第j列元素dij表示量子通信節點i和量子通信節點j之間的最短路徑距離，dij值為∞表示兩量子通信節點不連通，否則表示連通，統計連通的量子通信節點對數s，量子通信網絡連通度qc可由下列公式計算，

下面以一個包含15個量子通信節點的網絡為例，具體說明本發明的具體實施。

(1)對大小為10*10的量子通信網絡區域進行劃分，分割成10行10列大小相同的矩形，并對每個小矩形進行編號，編號為區間[1,100]內的整數，如圖3所示。規定量子糾纏粒子分發節點只能部署在小矩形的中心，矩形的中心位置可由下列公式計算，

其中，floor()計算小數向下取整的值，mod()計算余數，x表示矩形編號，qx和qy表示編號為x的矩形的中心位置。比如編號為55的矩形中心點位置為qx＝4.5，qy＝5.5。

(2)如圖4所示是分布在大小為10*10區域，含有15個量子通信節點的通信網絡，在區間[1,100]內隨機選取2個整數，分別為34和59，根據步驟(1)中的公式計算矩陣中心位置，在每個中心位置部署糾纏粒子分發節點，如圖4中所示的2個星形節點，計算量子通信網絡連通度。具體步驟如下：

(2.1)15個量子通信節點的頂點集合v＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}，坐標集合p＝{(7.40,2.06),(2.35,3.88),(7.35,5.52),(9.71,2.29),(8.67,6.42),(0.86,4.84),(3.66,1.52),(3.69,7.82),(6.85,1.01),(5.98,2.94),(7.89,2.37),(6.68,5.31),(2.06,0.91),(0.87,4.05),(7.72,1.05)}，若2個糾纏粒子對分發節點所在的矩形編號集合為x＝{34,59}，根據步驟(1)中公式計算糾纏粒子對分發節點坐標集合q＝{(3.50,3.50),(8.50,5.50)}，糾纏粒子分發節點的分發范圍半徑為r＝4；

(2.2)糾纏粒子分發節點分發糾纏粒子的范圍是半徑為r＝4的圓，計算每個糾纏粒子對分發節點的分發范圍能覆蓋到的量子通信節點，即距離小于分發范圍半徑r＝4的量子通信節點，矩形編號為34的糾纏粒子分發節點能覆蓋的通信節點集合為c(1)＝{2,6,7,10,12,13,14}，矩形編號為59的糾纏粒子分發節點c(2)＝{1,3,4,5,10,11}；

(2.3)初始化，構造17*17維網絡鄰接矩陣w，矩陣中所有元素初始值都為∞，表示兩兩節點之間都不連通，其中前n行和列表示量子通信節點，后m行和列表示糾纏粒子對分發節點。

(2.4)根據第1個糾纏粒子分發節點能覆蓋的通信節點集合c(1)，將w第16行和第16列中，第1個糾纏粒子對分發節點覆蓋的量子通信節點位置的元素設為1，表示第1個糾纏粒子對分發節點與量子通信節點2,6,7,10,12,13,14連通；

(2.5)根據第2個糾纏粒子分發節點能覆蓋的通信節點集合c(2)，將w第17行和第17列中，第2個糾纏粒子對分發節點覆蓋的量子通信節點位置的元素設為1，表示第2個糾纏粒子對分發節點與量子通信節點1,3,4,5,10,11連通；

(2.6)根據網絡鄰接矩陣w，本實施例采用floyd-warshall算法，計算網絡中任意兩點之間的最短路徑得到矩陣d0，截取矩陣d0前15行和列的子矩陣d，子矩陣d中第i行第j列元素dij表示量子通信節點i和量子通信節點j之間的最短路徑距離，dij值為∞表示兩量子通信節點不連通，否則表示連通。采用其他算法計算網絡任意兩點間的最短路徑不影響本方案實施。根據子矩陣d，統計連通的量子通信節點對數為66對，注意只統計矩陣d的上三角矩陣中非∞的元素個數，不包含對角線上元素，量子通信網絡連通度qc計算得

(3)利用優化算法計算2個糾纏粒子對分發節點部署位置的最優解，本示例中采用了遺傳算法求解，采用其他優化算法計算不影響本方案實施。對于本實施例含有15個量子通信節點的通信網絡，在該網絡中部署2個糾纏粒子分發節點，經過遺傳算法求解，量子通信網絡連通性最優可達qc＝1，此時2個糾纏粒子對分發節點所在位置的矩形編號集合x＝{44,49}和坐標集合q＝{(3.50,4.50),(8.50,4.50)}。按所求得的節點坐標，對糾纏粒子對分發節點部署后的網絡拓撲圖如圖5所示。

以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出：對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發明的保護范圍。