面向寬帶調制變換器的欠采樣頻譜感知預判決方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于通信技術領域，設及頻譜感知技術，更進一步設及一種面向寬帶調制 變換器的欠采樣頻譜感知預判決方法，可用于認知無線電中的頻譜感知。
【背景技術】
[0002] 頻譜感知作為認知無線電系統的奠基性關鍵技術，可為動態閉環系統提供必要的 反饋信息，為認知無線電系統/網絡提供環境信息和決策依據，為有序動態地頻譜分配和合 理地頻譜監管提供保障，是提高頻譜利用率、改善無線信道傳輸條件、網絡智能化、主動躲 避各種干擾、有效進行頻譜資源管理的基礎。目前的頻譜感知方法大都專注于在較窄的頻 率范圍內發現頻譜接入機會，由化annon定理可知，可用帶寬直接決定最大理論比特速率， 窄帶頻譜感知提供的接入頻譜已明顯不能承載用戶需求的通信速率，認知用戶需要采用寬 帶頻譜感知在更寬的頻率范圍內同時找出更多的接入機會。經典的Nyquist采樣定理指出， 為了無失真重構模擬信號，模擬信號的采樣頻率應該至少大于等于信號頻譜帶寬的兩倍， 認知用戶進行寬帶頻譜感知時，需要W較高的分辨率和極低的功耗從很寬的頻段中采集樣 本，運給W香農-奈奎斯特采樣定理為基礎的數字信號處理機制帶來了采集前端轉換速度、 高吞吐大容量緩存空間W及后端邏輯器件運行最高頻率的瓶頸制約。
[0003] 壓縮采樣CS理論僅僅需要極少數的非自適應線性測量樣本點，就可W通過凸優化 的方法W極大的概率恢復在時域或者其他變換域上稀疏的模擬信號，依據該方法可直接實 現信號從模擬到信息的轉換，運為降低模擬數字轉換速率W及緩解數字信號處理壓力提供 了新的理論依據。鑒于此，將壓縮采樣與寬帶頻譜感知相結合，充分利用待感知頻譜的稀疏 特性，W遠低于Nyquist采樣率的模擬數字轉換速度完成寬帶頻譜的信息采集，并且W極低 的數字信號處理開銷實時完成寬帶頻譜感知，是解決寬帶模擬信號采集和高速數字信號傳 輸、存儲W及處理瓶頸的有效途徑之一。
[0004] 目前，可用于模擬信號壓縮采樣的寬帶頻譜感知方法大致可分為兩類：
[000引第一類是基于模擬信息轉換器AIC，AIC欠采樣架構W有限離散多音信號的加和為 模擬輸入信號模型，通過將模擬輸入信號與隨機符號序列相乘，然后進行積分累加和低通 采樣，獲得壓縮采集樣本后，可W利用重構方法得出原始信號或者其統計特性，再通過時域 或者頻域能量檢測方法完成占用度判決，該采集架構實現簡單，但在恢復寬帶內連續譜信 號時，會面臨輸入信號模型失配產生極大的重構誤差或者輸入信號模型精確帶來的高維復 雜矩陣運算的困境。
[0006]第二類是基于寬帶調制變換器MWC，MWC欠采樣架構W有限具有平移不變性子空間 的并集作為模擬輸入信號模型，通過將輸入信號在多個支路上與周期隨機符號序列相乘， 實現輸入信號子空間分解的不同權重因子下變頻，從而降低必需的采樣速率，通過對欠采 樣樣本框架構建將連續模擬信號采集對應的無限測量向量轉換成多重測量矢量系統，然后 利用正交匹配追蹤算法求出被占用頻段對應的支集，MWC欠采樣架構具有信號模型合理、支 集確定實時W及可用商業器件實現等優點。然而，由于寬帶頻段中存在白噪聲，寬帶白噪聲 在時域、頻域或者其他變換域上并不稀疏，采用寬帶調制變換器的欠采樣樣本，直接進行寬 帶頻譜感知，容易引起如下問題：
[0007] (1)雖然待感知的寬帶頻段內不存在任何主用戶信號，僅僅存在高斯白噪聲，但壓 縮感知的重構算法仍會依據稀疏性給出頻帶內的占用情況，運將引起嚴重的虛警概率；
[0008] (2)利用欠采樣樣本進行信號重構和支集確定的過程，帶來極大的計算代價，并且 運些運算是無意義的；
[0009] (3)錯誤的頻譜感知結果影響通信的策略，帶來了次級用戶通信頻繁中斷，降低了 頻帶的利用率。
【發明內容】
[0010] 本發明的目的在于克服基于寬帶調制變換器的頻譜感知技術的上述不足，提出一 種面向寬帶調制變換器的欠采樣頻譜感知預判決方法，W有效減小寬帶高斯白噪聲非稀疏 性對欠采樣頻譜感知的影響，提升頻譜感知準確度，減小計算代價，提高頻帶利用率。
[0011] 為了完成上述目的，本發明提出的面向寬帶調制變換器的欠采樣頻譜感知預判決 方法，包括如下步驟：
[0012] (1)接收端對接收到的信號利用寬帶調制變換器進行壓縮采樣，得到m路樣本yi (n)，i = l，2,…，m，n = 0，l，…，N-1，N為樣本點數，并分別計算每個支路采集樣本的時域能
_^了f 婦 里?/j :
[0013] (2)根據時域能量計算檢驗統計量
[0014] 其中，和分別為第j支路和第k支路的時域能量，j = 2,3,…，m，k=l，2,…， j-1，得到m(m-l)/2個檢驗統計量；
[001引（3)計算檢驗統計量；Tj,k的判決口限丫 j,k:
[0016] 你)將第i條支路的時域能量17"變換成頻域能量If，將檢驗統計量叮抽時域轉 換到頻域，
[0017] (3b)構建檢驗統計量。k的累積分布函數Pf:
[0019] 其中化k是：T/和：Tf的相關系數，取值為
'〇( ?)函數 表達式為巫知)=[??'-成； J -QO
[0020] (3c)根據檢驗統計量的累積分布函數Pf,利用恒虛警準則，計算判決口限丫 J,k:
[0022]其中，Pf為每個支路判決的預設虛警概率，(6-1( ?)為O ( ?)函數的逆函數；
[002引（4)將步驟(2)得到的檢驗統計量。k與步驟(3)得到的口限值丫 此較，判斷有無 信號，若存在統計量。,k大于口限丫 j,k，則判為有信號；若不存在任何統計量。,k大于口限 Tj,k，則判為無信號。
[0024] 本發明具有W下優點：
[0025] 1、本發明由于利用少量壓縮采樣樣本，能有效減小寬帶高斯白噪聲非稀疏性對欠 采樣頻譜感知的影響；
[0026] 2、本發明由于其口限值與噪聲方差無關，所W感知性能受噪聲功率的影響較小， 并且可有效對抗對噪聲不確定度的影響；
[0027] 3、本發明由于只需少量樣本進行簡單的模平方運算，故計算復雜度低，可滿足頻 譜感知的實時性。
【附圖說明】
[0028] 圖1是本發明的實現流程圖；
[0029] 圖2是本發明在不同信噪比下正確檢測概率仿真圖；
[0030] 圖3是本發明在不同信噪比下虛警概率仿真圖；
[0031] 圖4是在本發明在存在噪聲不確定度時，不同信噪比下檢測概率仿真對比圖；
[0032] 圖5是本發明在不同虛警概率下接收機性能曲線仿真圖。
【具體實施方式】
[0033] 本發明用于模擬信號壓縮采樣的寬帶頻譜感知，感知端在各子信道上接收信號， 并對接收信號的采樣進行處理。
[0034] 參照圖1，本發明的實現步驟如下：
[0035] 步驟1，感知端計算每個支路采集樣本的時域能量Titd。
[0036] 感知端對接收到的信號利用寬帶調制變換器進行壓縮采樣，得到m路樣本yi(n)，i = l,2,---,m,n = 0,l,---,N-l；
[0037] 利用支路樣本yi(n)計算時域能量Tf ;
[0038]巧切=到義(肖)|2， 林二舟
[0039] 其中，m為寬帶調制變換器的采集支路數，N為樣本點數。
[0040] 步驟2,根據時域能量計算檢驗統計量rj,k
[004引其中，Tf和I；'%、別為第巧化支路的時域能量，j = 2，3，…，m，k = I，2，...，j-1，
[0043] 根據j和k的不同取值算出m(m-l)/2個檢驗統計量。
[0044] 步驟3,根據預先設定的虛警概率，在主用戶信號不存在時，計算判決口限丫 j,k。 [004引主用戶信號不存在時，接收信號僅包含噪聲，即輸入信號x(t)= CO (t)，假設CO (t) 為均值為0、方差為巧^的高斯白噪聲，其判決口限丫 Ik的計算步驟如下：
[0046] (3a)將第i條支路的時域能量7；W變換成頻域能量7；氣，將檢驗統計量r川由時域轉 換到頻域，
[0047] (3b)構建檢驗統計量n,k的累積分布函數Pf:
[0048] (3b 1)計算Yi化)的統計特性：
[0049] (3bll)依據寬帶調制變換器MWC壓縮采集結構，對支路樣本yi(n)進行離散傅里葉 變換，得到支路樣本頻譜Yi化）：
[0051]其中，Cii為周期偽隨機±1序列pi(t)的周期傅里葉級數展開系數，L是完整表述輸 入信號x(t)傅里葉變換X(j Q )所需要的子空間個數，L可根據下式計算，
[0053] 其中，fNYQ是MWC的等效奈奎斯特采樣速率，fp是隨機符號序列的頻率，fs是低通采 樣速率；
[0054] (3bl2)在主用戶不存在的情況下，輸入信號頻譜X化)是均值為0、方差為式的離 散隨機變量，利用X化)的均值和方差，計算支路樣本頻譜Yi化)的統計特性，其包括：
[0055] 計算Yi化)的均值E[Yi化）]和方差D[Yi化）]為：
[0056] E[Yi(；k)]=0,公}^ (表）二 crf^.，
[0057] 計算￥1化)實部的均值￡'[臾的巧]和方差公[粥時&)]]為：
[0059]計算Yi化}虛部的均值應)]和方差i)[3h(務)]]為：
[0061] 計算YiW實部和Yi化}虛部的相關系數:COV[9?b(>)]，3b(A-)]]=0;: (3喲計 算支路樣本頻譜Yi化)模平方的均值E[ IlYi化）I鬥和方差D[ IlYi化）I鬥：
[0063] 其中，<社是輸入信號頻譜X化)的方差；
[0064] (3b3)計算支路樣本頻譜Yi化)模平方的相關系數：
[0065] (3b31)在不同頻點上的相關系數為：
[0066] ccw[