一種運動平臺矢量脫靶量參數估計修正方法與流程

本發明涉及矢量脫靶量測量測量技術領域，特別是一種運動平臺矢量脫靶量參數估計修正方法。

背景技術：

現代戰爭中，導彈由于其具有精確的制導性能而倍受青睞，對于各種新型制導武器的研制日趨重要。然而對于制導武器性能的測試卻存在高成本、難度大、實驗條件難以滿足等問題。因此采用目標上安裝脫靶量測量設備來檢測武器性能。制導武器的性能一般在彈與靶的遭遇段得到比較集中的體現，因此在靶場試驗中，通過測量制導武器在遭遇段的運動參數(包括標量脫靶量參數(作用距離L₀，導彈運動速度v₀，脫靶量r₀)和矢量運動參數(脫靶點坐標，導彈運動軌跡的方位角與俯仰角)，可以確定導彈在接近目標這一過程中在空中的運動軌跡，從而檢驗制導武器的精度，評定其性能的優劣。

矢量脫靶量測量實際上是要測量彈靶遭遇段導彈的運動軌跡。假設彈靶遭遇段目標作勻速直線運動，導彈運動軌跡與測量雷達收發天線陣的關系如圖1。在圖中定義的系統測量坐標中，設靶標位于坐標原點。顯然，目標的直線運動軌跡可由五個參數唯一確定：脫靶點的坐標(x₀,y₀,z₀)；彈道運動軌跡與oxy平面的夾角既彈道傾角β；運動軌跡方向角既彈道偏角α。加上目標運動速度v和目標脫靶時刻t₀(或起始時刻目標到脫靶點的距離L₀)，目標在空間運動的整個時間歷史就可唯一確定。因此，矢量脫靶量測量的任務就是設法測量這些運動參數：

標量脫靶量測量原理是彈靶交會過程中目標回波的多普勒頻率隨時間而變化，變化規律由導彈與目標的相對速度v、標量脫靶量r₀、脫靶時刻t₀(起始時刻目標到脫靶點的距離L₀)決定。對應不同的參數，多普勒頻率隨時間的變化規律也不同。因此，只要測得交會過程目標回波多普勒頻率隨時間的實際變化曲線，采用最優化方法對其作最優擬合，就可得到標量脫靶量參數。

設脫靶量測量設備安裝在靶標上，導彈相對靶標作勻速直線運動，設導彈運動速度為v，導彈運動軌跡與靶標最近點到靶標的距離即標量脫靶量為r₀，時間參考點t＝0時刻，導彈與脫靶點的距離為L₀。若脫靶量測量設備發射波長為λ，根據多普勒效應，則導彈反射回到接收天線的回波信號多普勒頻率變化為：

只要測得交會過程目標回波的多普勒頻率隨時間的實際變化曲線就可以根據下面公式，求解如下非線性最小二乘問題。

矢量脫靶量的測量原理是通過測量彈靶交會過程中空間位置不同的接收天線接收的目標回波相位差隨時間變化曲線，通過與運動軌跡模型的相位差最優擬合，估計出矢量脫靶量參數。

假設脫靶點的坐標為(x₀,y₀,z₀)，M個接收天線的坐標為(x_i,y_i,z_i)，其中i＝1,2,3....M，導彈的彈道偏角和彈道傾角分別為α和β，t時刻導彈的軌跡的坐標為(x(t),y(t),z(t))。由于導彈與各接收天線的斜距不同，不同的接收天線在同一時刻接收到的目標回波存在相位差，第i與第j路天線接收到的多普勒回波的相位差為：

其中r_i(t)和r_j(t)分別是第i和第j路在t時刻導彈到接收天線的瞬時距離：

其中,

顯然，不同的接收天線接收的目標回波相位差隨時間變化的規律與脫靶點的坐標(x₀,y₀,z₀)、彈道偏角α、彈道傾角β以及{v,L₀,r₀}有關，導彈運動速度為v，導彈運動軌跡與靶標最近點到靶標的距離即標量脫靶量為r₀，時間參考點t＝0時刻，導彈與脫靶點的距離為L₀。因此，只要測得交會過程目標回波的M-1條相位差隨時間的實際變化曲線，在獲得{v,L₀,r₀}的測量結果后，可構造如下準則函數

式中和分別為在t_i時刻目標反射回波的理論相位差和實際估計相位差。通過求解如下約束非線性優化問題就可獲得目標運動軌跡的矢量脫靶量參數{(x₀,y₀,z₀),α,β}的估計：

矢量脫靶量參數估計需要獲得目標回波到各路接收天線間的相位差，而由回波數據估計出的多普勒信號的相位差實際上包括兩部分：一部分是目標回波到達兩路接收天線間的時間差產生的相位差；另一部分是由接收機相位不一致產生的相位差。顯然，前者含有目標運動軌跡的有用信息，后者，則需要從回波相位差的估計值中去除。多普勒頻率和天線間回波相位差的估計是數據處理的核心部分，估計性能的好壞直接影響到脫靶量參數的準確性。由于目標運動過程中多普勒頻率和回波相位差不斷變化，要獲得準確的瞬時多普勒頻率和瞬時回波相位差，就會面臨很多困難。

載體晃動是我們不得不面對的問題。如將矢量脫靶量測量裝置安裝在靶船目標上，用于檢測彈道導彈或者反艦導彈攻擊靶船時導彈的各項性能參數，即計算導彈與靶船交匯過程中的矢量脫靶量參數。由于靶船受到海況等其他因素的影響，會導致船只有較大的起伏，會導致各個天線接收通道觀測到的回波信號相位具有較大的誤差，從而影響矢量脫靶量參數的估計值，使得最終估計得到的導彈性能參數不可靠，導致實驗的失敗。因此，對運動平臺矢量脫靶量參數估計的修正顯得尤為重要。

對于此問題，通常是選擇在做實驗時保持載體穩定或者具有較小的晃動，從而盡量降低載體晃動對觀測數據的影響。然而，微小的擾動也會帶來較大的誤差，在后面將會給出擾動對誤差的分析，而且穩定的環境下實驗數據也不具有代表性；

另一種解決思路是在載體上安裝4個GPS天線，通過4個天線實時測出各個仿真時刻載體的偏航角、俯仰角、橫滾角。然后將矢量脫靶量測量設備的天線置于三軸轉臺上，通過實時控制系統接收GPS或慣導系統測得的載體擺動數據，解算成相應的轉臺伺服修正控制指定，實時控制轉臺來抵消載體的運動，消除載體運動帶來的回波數據測量誤差。

以上兩種方法均是以“維穩”為指導思想，第一種方法對實驗要求太苛刻，而且不具有實驗代表性；第二種方法則實現難度較大，如果載體運動頻率太快，由于測量數據分析、處理、伺服接收控制參數均存在一定的延時，因此實時性難以保證，難以修正載體帶來的觀測誤差。

技術實現要素：

本發明要解決的技術問題為：通過從數據估計的目標函數出發，去補償載體運動帶來的數據誤差，將載體平臺的運動等效于導彈運動的航跡數據，并采用改進的非線性參數估計算法，實現運動平臺矢量脫靶量參數的估計修正。

本發明采取的技術方案具體為：一種運動平臺矢量脫靶量參數估計修正方法，包括以下步驟：

S1，通過安裝于運動平臺上的測量裝置，以測量周期Δt₁對運動平臺的偏航角α_k、俯仰角β_k和橫滾角數據θ_k進行測量獲取，測量值α_k、β_k、θ_k即第k個測量時間段kΔt₁獲取到的運動平臺姿態數據；

S2，設置多個天線接收通道用于接收目標回波數據，分別對各天線接收通道接收到的目標回波數據進行處理，包括：對目標回波數據進行分時處理，即按照不同目標運動速度設置相應的數據處理幀長度Δt，基于數據處理幀長度對目標回波數據進行處理，進而得到對應各天線接收通道的目標回波信號隨時間變化的多普勒頻率信息f_di(t_k)和相位信息i代表通道序號，即接收天線的編號；

S3，基于各個通道對應的多普勒頻率信息數據和對應的時間數據，分別構造相應的目標函數：

其中，t＝0時刻導彈與脫靶點的距離L₀，導彈運動速度v，和標量脫靶量r₀為待估計參數，t_n＝n×Δt，n為數據幀數，為t_n時刻對應的多普勒測量值，λ為測量裝置的發射信號波長；

通過求解下式：

分別得到對應各個通道的L₀，v，r₀的估計值，再對所有通道得到的各估計值取平均值，得到標量脫靶量參數測量值；

S4，對于各個通道得到的相位信息對不同通道之間進行相位做差，得到不同通道之間的相位差數據l和i分別代表第l和第i個接收通道；

S5，基于步驟S3得到的標量脫靶量參數依據矢量估計約束條件：

構造目標參數空間，其中x₀，y₀，z₀，α，β為矢量脫靶量測量參數，由空間幾何關系，可知矢量目標參數滿足如下關系：

-r₀≤x₀,y₀,z₀≤r₀，0≤α≤π,0≤β≤π/2，

在上述范圍內，對于x₀,y₀,z₀和α,β分別以一定的間隔來撒點，得到可行解空間構成的解的結合；

S6，基于步驟S1獲得的運動平臺狀態測量數據，結合步驟S4得到的相位差數據，構造矢量參數估計的目標函數，以對運動平臺的運動進行補償：

定義P＝Δt₁/Δt，按照運動平臺數據測量周期Δt₁對矢量參數估計的目標函數進行分時建模，以在每個時間段，對各個天線接收通道的天線坐標位置進行修正；

建立的分時目標函數為：

其中，M,N代表天線接收通道的個數，L為目標回波數據的分時處理總幀數，α,β,x₀,y₀,z₀為待估計的矢量脫靶量參數，為對步驟S4中得到的相位差數據按照運動平臺測試周期進行分時處理后的數據，其中t_km＝(kP+m)Δt＝nΔt，k為運動平臺數據測量的周期標號，m代表在每一次運動平臺測量周期內數據的時間標號，m＝n(mod P)，mod代表同余運算，

為匹配模板函數，其中含有待估計矢量未知參數，構造過程如下：

6-1基于步驟S3得到的標量脫靶量參數L₀，v，r₀的估計值，構造未修正的含矢量估計參數的匹配模板函數：

上式中，x_i,y_i,z_i為第i個接收天線的坐標；

6-2在運動平臺運動數據的各測量周期內，根據下式對天線坐標位置x_i,y_i,z_i進行修正：

M＝M_z×M_y×M_x (66)

上式中，x_i',y_i',z_i'即修正后的天線坐標位置；

6-3將6-1中，式(63)和式(64)中的x_i,y_i,z_i換成修正后的x_i',y_i',z_i'，即得到重構的修正后的匹配模板函數將修正后的匹配模板函數代入分時目標函數式(61)，即得到重構的分時目標函數；

S7，對步驟S6重構的分時目標函數進行優化，對步驟S5中得到的可行解空間中的各個解，分別計算其適應度對，即對應的函數值大小，找出適應度最好即函數值最小的點，也即全局次優解，將該解作為非線性估計函數fmincon的初始值，進而尋找全局次優解附近的最優解，得到全局最優解，作為參數估計的最優值，即得到要估計的矢量脫靶量相關參數。其中非線性估計技術為目前使用很成熟的非線性估計算法，利用最小二乘估計算法作為其核心算法，通過最速梯度下降法等相關成熟的最優值搜索算法來尋找誤差最小時對應的待估計參數的值，得到全局最優解，該方法為目前成熟使用的算法。

由于矢量脫靶量構造的目標函數形式比較復雜，估計的參數較多，普通的非線性估計算法都得不到滿意的結果，采用遺傳算法與非線性估計算法結合的方法進行估計，遺傳算法具有較好的全局尋優性，普通的非線性估計算法則有較好的局部最優性。因此可利用先通過遺傳算法找到全局極優值，再以此作為普通非線性算法的初值進行估計，尋找全局最優的思想來實現。但仿真表明，采用該種方法需要大量的種群和遺傳代數，需花費較大的運算量，且由于種群的構造、交叉、遺傳、變異都具有一定的隨機性，并不能保證能得到最優估計值。

而本發明秉承先尋找全局最優，再尋找局部最優的思想，但對上述思想進行了改進，拋棄了利用遺傳算法尋找局部最優，而利用約束條件：

來均勻撒點，尋找局部最優，再將局部最優值作為非線性估計函數fmincon的初始值進行迭代尋找全局最優。

進一步的，本發明步驟S1中，通過安裝在運動平臺上的GPS系統或慣導系統實時測量運動平臺的姿態數據。

為了使得數據處理的結果更準確可靠，本發明步驟S2中，用于接收目標回波數據的通道數量為8個。

步驟S2中，對各天線接收通道接收到的目標回波數據首先進行過門限檢測，得到包含目標回波的有效數據段，然后對過門限檢測后得到的目標回波數據進行分時處理檢測。門限可根據試驗對象的數據特征進行設置，門限檢測可濾除無效數據段，進一步提高數據處理結果的相關性和可靠性。

優選的，本發明中，對于經過門限檢測后得到的目標回波數據，按照不同目標運動速度，分別設置對應的數據處理幀長度：目標運動速度為100m/s以下時，數據處理幀長度為6～10ms；目標運動速度為100～300m/s時，數據處理幀長度為2～4ms；目標運動速度為300～800m/s時，數據處理幀長度為0.5～2ms；目標運動速度為1000m/s以上時，數據處理幀長度為0.5ms以下。高速目標通常采用滑窗處理來增加數據有效幀數。

在進行相位做差時，理論上每兩個通道之間都需要做一次相位差，但實際應用時，只需要使用其中部分相位差數據即可。優選的，本發明步驟S4中，對于各個通道得到的相位信息選取其中一個通道的相位信息數據，分別與其它各通道之間進行做差，得到其它各通道與所選取通道之間的相位差數據如可選取第一通道的相位數據作為參考，與其它七個通道分別做差，得到相應的相位差數據。

本發明的有益效果為：本發明不將目光鎖定在運動平臺的“維穩”上，而是從數據估計的目標函數出發，采用等效思想完成數據修正，以補償載體運動帶來的數據誤差，即運動平臺產生的運動等效作用于導彈運動的航跡數據，進而得到修正后的矢量脫靶量參數估計結果。在對重構的目標函數進行尋優時，首先采用遺傳算法進行全局尋優，然后采用非線性散發進行局部尋優，避免了較大的運算量，運算的效率提高同時尋優效果較好。

仿真結果和實驗結果都表明，采用本發明的估計算法，不僅在求解時間上大大縮短，而且改進了估計結果的不穩定性，使得每次估計都能得到最優估計值。

附圖說明

圖1所示為導彈運動軌跡與測量雷達收發天線陣的關系示意圖；

圖2所示為本發明方法流程示意圖。

具體實施方式

以下結合附圖和具體實施例進一步說明。

矢量脫靶量測量設備通常裝在運動平臺上，如靶船，因此導彈攻擊目標的仿真實驗中，載體不可避免的會受到一些外界因素而產生晃動，幅度可大可小，晃動頻率可能很慢，也可能很快，對測量數據帶來較大的影響，從而導致最終的參數估計結果具有較大的誤差，使得實驗結果不具備參考性，無法對導彈的性能進行評估，還可能導致實驗的失敗，因此需要對數據進行修正。載體晃動對估計數據的影響如表1和表2所示：

表1 載體運動對標量脫靶量參數估計的影響

表2 載體運動對矢量脫靶量參數估計的影響

表1和表2中，標量測量值和矢量測量值下，括號內為真值。

由表一可以看出，隨著載體運動角度的變化，標量脫靶量參數受到的影響很小，基本可以忽略不計。

由表二數據可以看出，隨著載體運動角度表達，矢量脫靶量參數的誤差也逐漸增大，當載體的晃動角度大于10°時，帶來的位置誤差已經超多10％，角度誤差更大。

本發明給出了一種純數據的修正方法，該方法通過對參數估計過程中的目標函數和估計出的結果進行補償，完成對估計數據的修正。

步驟S1，首先通過安裝在運動平臺上的GPS系統或慣導系統實時測量得到運動平臺的偏航角、俯仰角、橫滾角數據；

步驟S2，通過八個接收通道接收目標回波數據，根據實驗對象設置相應的檢測門限，對個通道的回波信號進行門限檢測，得到包含目標回波的有效數據段。根據目標種類的不同，對目標有效回波數據進行分時處理，即按照不同的目標運動速度，設置不同的數據處理長度。通常100m/s以下的目標數據長度為6～10ms，100～300m/s為2～4ms,300～800m/s為0.5～2ms,1000m/s以上為0.5ms以下，高速目標通常采用滑窗處理來增加數據有效幀數。根據設置的數據幀長度對各個通道接收到的目標回波數據進行處理，以得到對應各個通道的目標回波信號隨時間變化的多普勒頻率信息和相位信息；

每次數據處理得到一個回波信號多普勒頻率變化函數f_di(t_k)，參考式(21)，i為通道序號，即接收天線的編號，t_k為測量時刻；

通過對整個目標數據段進行處理，得到各個通道目標多普勒頻率信息，并根據第一通道各幀多普勒對應的頻率點，找到相應的索引，即將第一通道的數據按幀處理，對各幀數據做chirpZ變換將數據變換到頻域，找出幅度最大點對應的下標，該下標即為索引。以此索引為參考，取出各幀數據中該索引對應的相位值參考式(3)和式(4)、(5)：

一般是對各個接收通道的每一幀數據進行FFT處理，通過找到頻域數據幅度最大值對應的標號，并以該標號作為參考去找到其他接收通道數據FFT變換后對應的相位值，得到各個接收通道的目標回波信號隨時間變化的多普勒頻率信息f_di(t_n)和相位信息

步驟S3，基于各個通道對應的多普勒頻率信息數據和對應的時間數據，構造相應的目標函數：

其中，L₀，v，r₀為待估計參數，t_n＝n×Δt，Δt為幀處理時長，為t_n時刻對應的多普勒測量值。通過求解：

得到對應的各個通道的L₀，v，r₀的估計值，再對八個通道的數據區平均，得到本次實驗測量的標量脫靶量參數測量值；

步驟S4，對于各個通道得到的相位信息t_k＝k×Δt，i為通道序號，兩兩通道之間進行相位做差，得到不同通道之間的相位差，理論上每兩個通道之間都需要做一次相位差，實際應用中，只需要使用其中部分相位差數據即可，本發明中采用第一通道的相位數據位參考，其他七個通道均與第一通道相位做差，得到對應的相位差數據

步驟S5，利用步驟S3中得到的標量脫靶量參數及其脫靶量運動的幾何關系，得到矢量估計約束條件

其中x₀，y₀，z₀，α，β為矢量脫靶量測量參數。

依據上述約束條件，構造目標參數空間，由空間幾何關系，易知矢量目標參數滿足如下關系：

-r₀≤x₀,y₀,z₀≤r₀，0≤α≤π,0≤β≤π/2，

在上述關系范圍內，對于x₀,y₀,z₀和α,β分別以一定的間隔來撒點，得到可行解空間構成的解的集，在本次實驗中，x₀,y₀,z₀以0.5為間隔撒點，α,β以5°為間隔撒點，在結合約束條件，去掉不符合要求的參數點，形成新的可行解的點集。

步驟S6：基于步驟S1獲得的運動平臺運動數據重新構造目標函數，以對運動平臺的運動進行補償。我們已經由慣導系統測得各個時間運動平臺載體的姿態角數據，結合步驟S4中得到的相位差數據，構造矢量參數估計的目標函數。

在構造目標函數過程中，需要對平臺的運動進行補償。我們已經由慣導系統測得各個時間運動平臺載體的姿態角數據，因此在目標函數構造過程中，對相應的匹配模板進行分時處理，按照慣導的測試數據時間間隔對匹配模型進行分時設計。

假設慣導測試數據周期為Δt₁，在本次實驗中，采用的慣導系統數據測量周期為10ms，步驟二中使用的數據處理幀長度為Δt，則P＝Δt₁/Δt，按照慣導測試數據的周期對目標函數進行分時建模，在每個時間段，根據慣導的測試數據，對八個接收天線的坐標位置進行修正，分時建立匹配模型函數，從而構建分時目標函數如下：

其中，M,N為天線通道的個數，在實際中，我們采用8個接收天線通道，L為目標回波數據的分時處理總幀數，α,β,x₀,y₀,z₀為待估計的矢量脫靶量參數，為步驟S4中得到的相位差數據進行按平臺測試周期分時后的數據，l,i代表第l和第i個接收通道。

t_km＝(kP+m)Δt₂＝nΔt₂，k代表運動平臺數據測試的周期標號，m代表在每一次運動平臺測試周期內數據的時間標號，n是數據幀數，m＝n(mod P)，mod代表同余運算；

為匹配模板函數，其中含有待估計矢量未知參數，構造過程如下：

6-1基于步驟S3得到的標量脫靶量參數L₀，v，r₀的估計值，構造未修正的含矢量估計參數的匹配模板函數：

即得到未修正的匹配函數上式中，x_i,y_i,z_i為第i個接收天線的坐標；

6-2在每個慣導測量周期內，即目標函數對應的第k個時間段內，我們已經由慣導系統測得該時段的運動平臺的姿態數據偏航角(α_k)、俯仰角(β_k)和橫滾角數據(θ_k)，則根據下式，在各測量周期內，對天線接收坐標x_i,y_i,z_i數據進行修正：

M＝M_z×M_y×M_x (66)

上式中，x_i',y_i',z_i'即修正后的天線坐標位置；6-3將6-1中，式(63)和式(64)中的x_i,y_i,z_i換成修正后的x_i',y_i',z_i'，即得到重構的修正后的匹配模板函數將修正后的匹配模板函數代入分時目標函數式(61)，即得到重構的分時目標函數；

步驟S7，對步驟S6重構的分時目標函數進行優化，對步驟S5中得到的可行解空間中的各個解，分別計算其適應度對，即對應的函數值大小，找出適應度最好即函數值最小的點，也即全局次優解，將該解作為非線性估計函數fmincon的初始值，進而尋找全局次優解附近的最優解，得到全局最優解，作為參數估計的最優值，即得到要估計的矢量脫靶量相關參數。

由于矢量脫靶量構造的目標函數形式比較復雜，估計的參數較多，普通的非線性估計算法都得不到滿意的結果，采用遺傳算法與非線性估計算法結合的方法進行估計，遺傳算法具有較好的全局尋優性，而普通的非線性估計算法則由較好的局部最優性。因此采用先通過遺傳算法找到全局極優值，在以此作為普通非線性算法的初值進行估計，尋找全局最優的思想來實現。仿真表明，采用該種方法需要大量的種群和遺傳代數，需花費較大的運算量，且由于種群的構造、交叉、遺傳、變異都具有一定的隨機性，并不能保證能得到最優估計值。

在本發明中，我們秉承先尋找全局最優，在尋找局部最優的思想，對該算法進行改進，拋棄了遺傳算法尋找局部最優，而利用約束條件：

來均勻撒點，尋找局部最優。

表3 采用本發明的方法修正后的矢量脫靶量參數

由表3的數據可知，采用本發明的數據修正方法，對數據進行修正后，載體晃動對估計數據帶來的誤差基本已經消除，剩下的誤差均是由估計帶來的。

仿真結果和實驗結果都表明，采用改進后的估計算法，不僅在求解時間上大大縮短，而且改進了估計結果的不穩定性，使得每次估計都能得到最優估計值。