的一種多線路并發合環方法中，獲取各節點的節點電壓幅值，可 以包括：
[0081] 利用部分節點的節點電壓幅值量測獲取該部分節點的節點電壓幅值，基于其余部 分節點的零注入電流虛部量測獲取該部分節點的節點電壓幅值。
[0082] 采用疊加原理計算合環潮流，首先需要計算合環前合環開關兩側的電壓相量差， 由上述實施例求得合環開關兩側的節點電壓相位，還需要求得合環開關兩側的節點電壓幅 值，才能求得電壓相量差。對于主配網模型中的母線聯絡開關或母線分段開關，開關兩側一 般均有電壓幅值量測，且電壓幅值量測的可靠性及精度一般均較高，因此可以直接求得開 關兩側的電壓相量差。而對于元件開關，其母線側一般有電壓幅值量測，但元件側一般沒有 電壓幅值量測，為求得此類開關兩側的電壓相量差，需對其電壓幅值進行估計。
[0083] 具體來說，對于具有N個節點的電網模型，如果網絡結構和網絡元件參數已知，則 可得網絡方程：
[0084] YU = I
[0085] 其中，Y為N X N階的常規節點導納矩陣，泛為N X 1維節點電壓列矢量，/為N X 1維 節點注入電流列矢量。
[0086] 對于節點i，有：
[0087]
[0088] 其中，^為節點i的注入電流相量，Uj為節點j的節點電壓幅值，Qij為節點i和節點j 之間的相位差，Yu為常規節點導納矩陣的第i行第j列元素，為Ylj的實部，by為Ylj的虛 部。需要說明的是，節點i與節點j為對應于同一支路的兩個節點。
[0089] 若節點i為零注入節點，即上述的其余部分節點中的任意節點，其注入電流相量為 〇,則有：
[0090]
[0091] 因此，有：
[0092]
[0093] 由此可見，對于零注入節點i，可以添加零注入量測：
[0094]
[0095]式中，img( ·)為取虛部函數。
[0096]由于各節點的節點電壓相位已經求得，因此系數Mcosei^wSineiA已知量，進 而可以求得各節點的節點電壓幅值。
[0097] 由此，可以利用節點電壓幅值量測及零注入電流虛部量測構建電壓幅值估計器， 對各節點的節點電壓幅值進行估計。顯然，由這兩類量測構建的電壓幅值估計器為線性估 計器。
[0098] 若電網模型中所有零注入節點均不配置電壓幅值量測，所有非零注入節點均配置 有電壓幅值量測，則上述電壓幅值估計器可以滿足可觀測性要求。對于實際輸、供電網，非 零注入節點（電源點或負荷點）一般配置有電壓幅值量測，零注入節點則部分配置有電壓幅 值量測，部分未配置有電壓幅值量測，且配置電壓幅值量測的比例一般較高，對于少數未配 置電壓幅值量測的節點，可添加虛擬的零注入電流偽量測，并以較小的權重參與電壓幅值 估計，以保證電壓幅值估計器的可觀測性。由此，不但滿足可觀測性要求，而且具有一定的 幾余度。
[0099] 上述實施例提供的一種多線路并發合環方法中，獲取并發合環導納矩陣，可以包 括：
[0100] 獲取并發合環導納矩陣，并發合環導納矩陣包括常規節點導納矩陣及并發合環增 量矩陣，其中，并發合環增量矩陣表示為下式：
[0101]
[0102] 其中，△ Y表示并發合環增量矩陣，Δ Yii表示節點i的自導納變化量，△ Yjj表示節 點j的自導納變化量，A心表示節點i和節點j之間的互導納變化量，Δ Yjl表示節點j與節點 i之間的互導納變化量，節點j為與節點i擬合環的節點。需要說明的是，此處的節點i和節點 j與上述實施例中的節點i和節點j并不矛盾，這是因為，當節點i和節點j對應的同一支路為 具有合環開關的支路時，節點j則為與節點i擬合環的節點。
[0103] 需要說明的是，與兩條線路之間合環電流的計算不同的是，本申請中的并發合環 導納矩陣Y'，與現有技術中的常規節點導納矩陣不同在于其包含了與節點i擬合環的所有 節點之間的導納值，即包含了一個并發合環增量矩陣，并且同一個變電站內的兩個擬合環 的節點間的導納值為〇,即Y'=Y+A Y，其中Y為常規節點導納矩陣，△ Y表示并發合環增量矩 陣。
[0104] 上述Δ Y的表達式中，AYii為節點i的自導納變化量：
[0105]
[0106] 其中，yij為節點i和與節點i擬合環的節點j之間支路的導納，η為與節點i擬合環的 節點j的總數量。
[0107] AYij為節點i和與節點i擬合環的節點j之間的互導納變化量：
[0108] Δ Yij = -yij
[0109] Δ Yjj為與節點i擬合環的節點j的自導納變化量：
[0110] AYjj = Yij
[0111] A Yjl為與節點i擬合環的節點j與節點i之間的互導納變化量：
[0112] Δ Yji = -yij
[0113]需要說明的是，如果節點i和節點j位于同一個變電站內，yij = 0,對應的，Δ Υ?、Δ Yjj、八￥。及八。均為〇。
[0114] 上述實施例提供的一種多線路并發合環方法中，基于并發合環導納矩陣、各節點 的節點電壓計算各合環開關的合環電流，并確定該合環電流為合環潮流，可以包括：
[0115] 按照下列公式計算Δ?Λ/ΖΑΔ?/，//,:
[0116]
[0117] 其中，Y'為并發合環導納矩陣，/,為任意合環開關的合環電流，ΜΛ及Λ?分別對 應分布于該合環開關兩側的節點i的節點電壓及節點j的節點電壓；需要說明的是，此處的 節點i和節點j與上述實施例中的節點i和節點j并不矛盾，這是因為，當節點i和節點j對應 的同一支路為具有合環開關的支路時，節點j則為與節點i擬合環的節點，對應的節點i和節 點j即為分布于該合環開關兩側的節點。
[0118] 按照下列公式計算任意合環開關的合環電流：
[0119]
[0120] 其中，￡/,；/為節點i及節點j的電壓差。
[0121] 具體來說，多條線路之間的并發合環可以看作多對兩條線路之間的并發合環，與 兩條線路之間的合環不同的是其合環導納矩陣的變化，可以將每個合環開關的合環過程全 部利用兩條線路合環中的計算步驟分別計算合環電流。
[0122] 其中，對兩條線路之間的合環電流的計算，需要對合環點（即合環開關）以外的電 網模型進行等值，根據疊加原理把電網模型中每條線路上的潮流值都由合環前的初始值和 合環操作引起的增量兩部分組成。設化簡后的兩條線路的合環等值電路如圖2至圖5所示。 在合環之前，節點i與節點j之間相當于串聯一個電壓源,如圖2所示;合環時，節點i與節 點j之間短路，相當于在節點i與j之間又串聯一個反向電壓源-％,將節點i與節點j之間的 電勢差拉至零，如圖3所示。根據疊加定理，合環后各線路上的電勢值分為兩個部分:一部分 是合環前合環開關兩側電壓差￡/#和有源網絡中的電源共同起作用的結果，對應于合環前 的狀態；另一部分是單獨作用引起的結果，如圖4所示。由于原本節點i與節點j之間開 路，節點i與節點j之間流過的電流為零，合環時流過合環點的合環電流全部由-.引起。根 據替換定理將反向電壓源-?替換成一等值電流源之，其大小正是要求的合環電流，如圖5 所示。
[0123] 對于具有N個節點的電網模型，如果網絡結構和網絡元件參數已知，則可得網絡方 程：
[0124] YU^I
[0125] 其中，Y為NXN階常規節點導納矩陣，?)是NX 1維節點電壓列矢量，j