I控制器在頻率為零處增益為無窮大，高頻處增益為恒定值，因此串接PI控制器可提高低 頻段的增益，且不影響系統穿越頻率的設置。控制器及PI控制器傳遞函數表達式如下所 示：
[0043] 因此，本實用新型所述控制系統的控制器傳遞函數Gi(s)及開環傳遞函數Gt(s)分 別為：
[0044] Gi(s) =Gpr(s)Gpi(s)巧）
[0045] Gt(s) =Gpr(s)Gpi(s)G2(s) (6)
[0046] 為了達到實際系統要求的功能，需要對PI、PR控制器參數及電容電流反饋系數出 進行設計，現有工程設計方法往往采用試湊法或經驗法，效率不高，且控制效果不佳。本實 用新型從控制原理出發，建立了控制系統相關需求(如穩態誤差、相角裕度、幅值裕度等)與 控制器參數之間的數學關系，不僅簡化了參數設計過程，且跳出了依靠經驗設計參數的傳 統，使得設計的控制器性能更好，可靠性更高。下面分別給出相關控制器參數的基本約束條 件，并針對系統不同的性能需求給出相應的參數設計公式：
[0047] (1)濾波電容電流反饋系數出：
[004引一般而言，在一個調制周期內，PWM調制波的幅值應有一次超過載波幅值，也就是 說，調制波的頻率不應超過載波頻率，因此有：
[0049] 巧)
[0050] (2)PI控制器參數基本約束條件：
[0051] 考慮到PI控制器在低頻處有-90°的相移，可能會降低控制系統的相角裕度，故設 計PI控制器的轉折頻率遠小于系統的穿越頻率ω。，即：
[0化2] (8)
[0053] 為了便于其他參數的整定，此處可將ΡΙ控制器的比例系數kp_Pi設置為1，則式(8) 可表不為：
[0054] ki<<c〇c (9)
[0055] (3)PR控制器參數基本約束條件：
[0056] 為避開PR控制器在基頻處帶來的-180°相移影響系統的相角裕度，應將穿越頻率 ω。設計在遠離基波頻率處，此時PR控制器在穿越頻率處可簡化為一比例控制器，其放大倍 數由控制器比例系數kp_PR決定。又由于ΡΙ控制器轉折頻率遠小于穿越頻率，故此時ΡΙ控制 器可等效為P控制器，且控制系數kp_Pi已被設置為1，因此在穿越頻率處注入電流控制器的 增益為：
[0057] |Gi( j ω。）I = |Gpr( j Wc)Gpi( j ω。）I =kp_pR (10)
[005引根據穿越頻率ω。處的系統開環增益為1( I Gt(jw。）I =1)可得到下式：
[0化9] (11)
[0060] 為了簡化計算約去式(11)中影響較小的量，式(11)可化簡為：
[0061] (12)
[0062] (4)穩態誤差及穩定裕度約束條件
[0063] 注入電流與參考電流在基波頻率處的差值比上參考電流為系統的穩態誤差，設閉 環反饋系數為1，此時穩態誤差可由開環傳遞函數來表示：
[0064]
[0065] 忽略基頻處濾波電感及配電網等效電容的阻抗值，相較于kp_PR+kr，忽略出Co/Cs的 值，式(13)可簡化為：
[0066] (14)
[0067] 從式（14)可W看出，注入電流基波頻率處的增益與系統的穩態誤差成反比，濾波 電容電流反饋系數的值與穩態誤差成正比。
[0068] (5)相角裕度約束條件
[0069] 由于PR與PI控制器均會給系統的相頻特性帶來一定的相移，因此有必要對不同頻 段控制器的相頻特性進行分析。
[0070] 考慮系統穿越頻率遠大于基波頻率，因此在該頻段PR控制器可表示為：
[0071] (15)
[0072] 又根據上文分析可知，PI控制器在該頻段可等效為比例控制器，故此時系統的相 角裕度可表示為：
[0073] PM=180° + ZGt(jWc) = 180°+ZGpR(jc〇c) + ZG2(jWc) (16)
[0074] 將式(2)代入式（16)，令PM〉0,進行約分化簡與變換可得：
[0075] (17)
[0076] 綜合上述分析，可W得出柔性接地裝置控制系統的約束條件為：
[0077] (18)
[0078] 圖4所示為只含電容電流反饋的系統開環傳遞函數波特圖，可W看出隨著反饋系 數出的增大，系統中存在的諧振峰逐步被抑制，最終消失，也就意味著電容反饋可W削弱由 濾波電感、濾波電容及配電網等效電容引起的諧振帶來的不良影響，從而提高了系統對配 電網參數的魯棒性。
[0079] 圖5所示為分別采用PR控制器及串聯PIR控制器的系統開環傳遞函數波特圖，從圖 中可W看出，串接PI控制器后，系統低頻段的幅值從OdB線W下大幅提升，維持了系統的穩 定性，因此，在本實用新型所提控制系統中串聯型PIR控制器是十分有必要的。
[0080] 為驗證本實用新型的有效性，針對特定配電系統進行仿真。擬設計加入控制器后 的系統穿越頻率為Ik化，穩態誤差為0.5%，相角裕度為60°，PI控制器的轉折頻率設置為 30Hz。根據式（18)可計算得控制器參數如圖6所示，采用該組參數所得系統的開環傳遞函數 波特圖如圖7所示，此時系統的穿越頻率為1135化，穩態誤差為6.45 Xl〇-5,相角裕度為 61.3°。由此可見，采用本實用新型所提控制系統參數設計方法可W保證控制系統參數滿足 各項性能指標要求。
[0081] 圖8、圖9分別為采用PI控制器及本實用新型所提控制系統的實驗波形，UAG、加 G、UCG 表示配電網Ξ相對地電壓，io表示柔性接地裝置注入電流，UN表示配電網中性點電壓。實驗 在lOkV配電網環境中進行。系統在t = 0時刻發生Ξ相對地參數不對稱，在t = 0.05s投入柔 性接地裝置。對比圖8、圖9可W看出，采用PI及SPIR控制器的系統均可實現對Ξ相不平衡過 電壓的抑制，但采用PI控制器的系統超調及穩態誤差均大于采用SPIR控制器的系統，且響 應時間也更長。故本實用新型所提的控制系統在控制效果上優于傳統PI控制策略，由于控 制系統參數直接通過式（18)得到，比傳統PI控制器參數整定更加方便，因此本文所提控制 系統及參數設計方法具有更強的實用性。
【主權項】
1. 一種配電網柔性接地裝置控制系統，所述的配電網等效為并聯的對地電阻及對地電 容Rs及Cs，所述的柔性接地裝置為:單相逆變器經注入變壓器與配電網中性點相連，其輸出 電流i。經LC濾波后注入配電網中性點;其特征是:所述的控制系統包括： 依次連接的第一合并比較模塊、一 SPIR控制器、第二合并比較模塊和脈沖生成模塊，以 及一比例放大模塊Hi; 所述第一合并比較模塊采樣輸入柔性接地裝置的輸出電流i〇并與注入電流參考值irrf 比較后輸出差值，所述SPIR控制器由比例積分控制器(PI)與比例諧振控制器(PR)串聯構 成，所述第二合并比較模塊輸入柔性接地裝置濾波電容電流(i。)并經所述比例放大模塊Hi 放大后與SPIR控制器的輸出合并比較最后輸出至所述柔性接地裝置單相逆變器。
【專利摘要】一種配電網柔性接地裝置控制系統，包括依次連接的第一合并比較模塊、一SPIR控制器、第二合并比較模塊和脈沖生成模塊，以及一比例放大模塊Hi；第一合并比較模塊采樣輸入柔性接地裝置的輸出電流i0并與注入電流參考值iref比較后輸出差值，SPIR控制器由比例積分控制器(PI)與比例諧振控制器(PR)串聯構成，第二合并比較模塊輸入柔性接地裝置濾波電容電流(ic)并經比例放大模塊Hi放大后與SPIR控制器的輸出合并比較最后輸出至柔性接地裝置單相逆變器。本實用新型可有效抑制中性點對地電壓實現三相不平衡過電壓抑制；還可實現對參考電流的實時跟蹤，具有優良的動穩態性能；可在維持較大帶寬同時，保證穩定性并具有對配電網參數的高魯棒性；且參數設計效率高。
【IPC分類】H02J3/16, H02J3/26
【公開號】CN205304261
【申請號】
【發明人】陳銳, 翁洪杰, 陳迅, 盛超, 孫聞, 趙兵, 曾祥君, 王文, 范必雙, 蔡演存, 王奕, 張俊峰, 唐釀, 朱良合, 張毅超, 吳曉宇, 羅運松, 趙艷軍
【申請人】廣東電網有限責任公司電力科學研究院
【公開日】2016年6月8日
【申請日】2015年11月27日