基于超材料的全平面結構圓錐曲面反射器的設計方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于超材料的全平面結構圓錐曲面反射器的設計方法，該方法包括步驟a）獲取滿足邊界條件的空間映射；b）選取能實現所需空間映射的坐標變換函數；c）利用變換電磁學原理計算出平面反射器的兩層超材料介質的材料參數。本發明設計出的平面結構反射器包含一個平面反射面和兩個超材料介質層；該反射器具有平面結構，其反射特性等效于一個圓錐曲面反射器。
【專利說明】基于超材料的全平面結構圓錐曲面反射器的設計方法
【技術領域】
[0001]本發明屬于電磁/光學器件設計領域。涉及一種全平面結構的圓錐曲面反射器的理論設計方法。所設計反射器適用于微波、毫米波、太赫茲及光學頻段的各種反射器系統。
【背景技術】
[0002]由幾何光學可知，圓錐曲面反射器(包括拋物球面、橢球面和雙曲球面)與平面反射器的光學特性有顯著差別。
[0003]圓錐曲面的反射特性表現為:
[0004](I)拋物線。過拋物線焦點的光線被拋物線反射后將沿平行于主軸的方向傳播；
[0005](2)雙曲線。從雙曲線的一個焦點發射出的光線經過靠近這個焦點的曲線反射以后，反射光線的反向延長線會聚于另一個焦點，就好像光線從另一個焦點處發射出來一樣；
[0006](3)橢圓。從橢圓的一個焦點發射出的光線經過橢圓反射后，會聚于另一個焦點。
[0007]平面的反射特性為:
[0008]點光源發出的光線經過平面鏡反射后其反射光線如同從鏡面背后的虛像點發射出來的一樣。
[0009]圓錐曲面反射器在微波、光學等工程領域有廣泛的應用。比如反射器天線、空間功率合成等。但是這類反射器的曲面幾何結構往往使得它們在運輸、安裝和使用等方面存在諸多不便。然而從傳統光學技術的角度來看，目前尚沒有找到一種有效的設計方法能設計出既具有全平面的幾何結構又具備圓錐曲面的反射特性。
【發明內容】
[0010]本發明的目的是針對現有技術的不足而提供的一種基于超材料的全平面結構圓錐曲面反射器的設計方法。該方法運用變換電磁學原理設計出平面結構超材料介質層，由此改變入射波及反射波的傳播路徑，從而使得平面反射器表現出與預期的圓錐曲面反射器完全等效的反射特性。
[0011]本發明的目的是這樣實現的:
[0012]一種基于超材料的全平面結構圓錐曲面反射器的設計方法，它包括以下具體步驟:
[0013]第一步:獲取滿足邊界條件的空間映射；
[0014]第二步:選取能實現所需空間映射的坐標變換函數；
[0015]第三步:利用變換電磁學原理計算出平面反射器的兩層超材料介質的材料參數；
[0016]其中，空間映射涉及原始空間[由s(x, y, z)表示]和變換空間[由S，(X’，y’，z’)表示];根據變換電磁學原理，圓錐曲面(圖中由EOF表示)通過空間變換映射到平面(圖中由EF表示)。如圖采取沿X軸的坐標變換，一般性地可表示為
[0017]X，=f (X)，y，=y, z，=z (I)[0018]上式中f(x)為坐標變換函數。不失一般性，以Z=O平面內的圓錐曲線繞X軸旋轉所得圓錐曲面為例進行闡述。參考附圖1，圖中X1, xr分別表示平面反射器左、右側邊界的橫坐標。對于曲面的右側空間，式(1)所需滿足的邊界條件為
[0019]
【權利要求】
1.一種基于超材料的全平面結構圓錐曲面反射器的設計方法，其特征在于該方法包括以下具體步驟: 第一步:獲取滿足邊界條件的空間映射； 第二步:選取能實現所需空間映射的坐標變換函數； 第三步:利用變換電磁學原理計算出平面反射器的兩層超材料介質的材料參數； 其中，空間映射涉及由S(x, y, Z)表示的原始空間和由S，(X’，y’，Z’)表示的變換空間，根據變換電磁學原理，圓錐曲面通過空間變換映射到平面；采取沿X軸的坐標變換，表示為
【文檔編號】G02B5/10GK103558655SQ201310577904
【公開日】2014年2月5日 申請日期:2013年11月18日 優先權日:2013年11月18日
【發明者】羅陽, 朱守正 申請人:上海師范大學, 華東師范大學