一種多目標遠近場混合源定位方法
【技術領域】
[0001 ]本發明屬于陣列信號處理領域，具體涉及一種多目標遠近場混合源定位方法。
【背景技術】
[0002] 被動信源定位參量估計是陣列信號處理領域的主要研究內容，具有重要研究意義 和實際應用價值。依據定位目標與接收傳感器陣列之間的距離，傳統的信源定位技術可以 分為遠場源定位和近場源定位。然而在一些實際應用中，如當使用麥克風陣列對說話人進 行定位時，目標信號既可能處于陣列孔徑的夫瑯和費(Fraunhofer)區，也可能位于陣列孔 徑的菲涅爾(Fresnel)區，即陣列觀測信號由遠場源和近場源共同組成。本質上，遠場源定 位模型和近場源定位模型均可認為是遠近場混合源定位模型的特殊形式，與二者相比，遠 近場混合源定位模型更具普適性。若將傳統的遠場源定位方法直接擴展至遠近場混合源的 情況，近場源距離參量難以得到估計;若將現有近場源定位方法直接應用到遠近場混合源 定位中，會出現計算復雜度高、混合源難以分離、估計錯誤等問題。因此，研究基于遠近場混 合源模型的定位參量估計算法既是完善信源定位理論體系的必然，同時也是解決應用麥克 風陣列對說話人定位等實際問題的需要。
[0003] 遠場近似法(Far-Field Approximation，FFA)認為是最早解決遠近場混合源定位 問題的一個途徑。該算法將近場協方差矩陣作為遠場協方差矩陣的有損模型，根據遠場協 方差矩陣的Toeplitz特性來構造 FFA協方差矩陣，在此基礎上利用遠場MUSIC技術進行參量 估計。1995年，Lee等人探索了陣列觀測數據的循環相關(二階循環矩)特性，將該算法進一 步擴展，并提出了適用于循環平穩信源的改進算法。然而，FFA算法及其改進形式均基于近 場源距離遠遠大于陣列孔徑的假設條件，這導致當近場源比較接近傳感器陣列時，相應定 位性能明顯下降。
[0004] 2010年，梁軍利等人提出了基于四階累積量的兩步MUSIC算法。該算法通過選擇特 定的傳感器觀測數據構造兩個特殊的四階累積量矩陣，使得第一個方向矩陣僅包含角度信 息，而第二個方向矩陣同時包含角度和距離參量，應用一維MUSIC譜峰搜索獲得遠場源與近 場源的方位角，并將得到的D0A信息代入二維搜索實現距離估計。分析該算法的實現過程， 可知高維四階累積量矩陣的構建導致其計算復雜度較高。
[0005] 2013年，王波等人探索了陣列孔徑擴展技術，提出了四階累積量與二階統計量相 結合的混合階MUSIC算法，改進了定位參量估計的分辨率。然而與兩步MUSIC算法類似，該算 法依然存在計算復雜度高的問題。
[0006] 與四階累積量相比，低階(三階或二階)循環統計量(循環累積量或循環矩)在同等 矩陣維數條件下將具有較低的計算復雜度，且具有更為理想的平穩噪聲和循環平穩干擾抑 制性能。因此，探索應用低階循環統計量代替四階累積量的有效途徑，可在一定程度上降低 因統計量矩陣構建及特征值分解帶來的計算量，提升定位算法的實用性。
【發明內容】
[0007] 本發明提供一種多目標遠近場混合源定位方法，用于解決現有基于高階統計量的 遠近場混合源定位技術中存在的計算復雜度高、抗干擾能力及噪聲魯棒性差等問題。
[0008] 本發明采取的技術方案是，包括下列步驟：
[0009] (1)應用對稱均勻線性傳感器陣列接收目標信號，確定遠近場混合源觀測信號形 式；
[0010] (2)通過恰當選擇傳感器觀測信號構造一個特殊的三階循環矩矩陣；
[0011] (3)對三階循環矩矩陣進行特征值分解，獲得相應的噪聲子空間；
[0012] (4)通過一維MUSIC譜峰搜索實現遠近場混合源方位角的同時估計；
[0013] (5)計算整個陣列觀測數據的循環自相關矩陣；
[0014] (6)對循環自相關矩陣進行特征值分解，獲得相應的噪聲子空間；
[0015] (7)將方位角估計值代入二維MUSIC譜峰搜索中，實現近場源距離估計。
[0016] 本發明所述步驟(1)確定遠近場混合源觀測信號形式，其具體途徑是：
[0017] 假設Μ個不相關信源入射到由L = 2N+1個傳感器組成的對稱均勻線陣上，包含施個 近場源和M-Mif遠場源，其中，d為陣元間距且等長，以陣元0作為參考陣元，則第1(1 < 1 < U個傳感器在t時刻的接收信號可表不為：
[0019] 其中，X1(t)是傳感器觀測信號，Sm(t)是遠場源或近場源包絡，m(t)為傳感器加性 背景噪聲，Μ為信源數目，％為信源信號的角頻率，ilm為信源m(l < M)從參考陣元到第1 個傳感器的時延差；
[0020] 當第m個信號為近場源時，相應的波程差r'滿足r'=rm-rlm，其中rlm為信源m到第1 個傳感器的距離，且滿足：
[0022]其中為第m個信源的方位角和距離，cU為陣元1與參考陣元0之間的距離且滿 足 di = ld;
[0023] 將上式代入r' =rm-rlm，可得波程差r'的表達式為：
[0025]假設近場源信號的波速為V:
[0027]相應的相位差可表示為：
[0029] 對上式進行二項式展開并應用菲涅爾(Fresnel)近似，可得：
[0031 ]當第m個信號為遠場源時，其相位差滿足：
[0033]考慮2N+1個傳感器輸出，則觀測數據的矩陣形式為：
[0034] X(t)=AS(t)+N(t) =ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t) ·
[0035] 其中：
[0042]其中上標T為轉置操作。
[0043]本發明所述步驟(2)選擇特定傳感器觀測信號計算三階循環矩時，循環頻率的選 擇應保證信源信號在該循環頻率下的三階循環矩不為零，其具體計算方法是：
[0044] 基于遠近場混合源定位模型，第0、第η(1 < η < N)以及第-η個傳感器觀測數據的三 階循環矩可計算為：
[0046] 其中Ε為數學期望，Ts為采樣點數，α為信源信號的循環頻率，α的選擇依據是保證 信源信號在該循環頻率下的三階循環矩和循環自相關均不為零；
[0047] 考慮最小二乘收斂性，上式的估計式為：
[0049] 進一步可得：
[0051]其中為第m個信源信號的三階循環矩，1 = ·^-·^為時延差。
[0052]本發明所述步驟(2)構造特殊的三階循環矩矩陣，其具體構造方法是：
[0053]基于的計算方法，構造一個特殊的NXN維三階循環矩矩陣Mf，其第 (k，q)(l《k^N，l <q^N)個元素可表示為：
[0055]用矩陣形式表示時，進一步可描述為：
[0057]其中B為僅包含遠場源和近場源的方位角信息的方向矩陣，Λ為信源信號的三階 循環矩矩陣，上標Η為時延差。
[0058]本發明所述步驟(5)計算循環自相關矩陣時循環頻率的選擇應保證信源信號在該 循環頻率下的循環自相關不為零，其計算方法是：
[0060] 用矩陣形式表示時，1?°進一步可描述為：
[0061] Ra = CnCH
[0062] 其中C為同時包含遠場源與近場源的方位角和距離的方向矩陣，Π 為信源信號的 循環自相關矩陣。
[0063] 本發明提出的方法基于對稱均勻線陣，同時探索了傳感器觀測信號的三階循環矩 和循環自相關特性，優點主要體現在如下三個方面：
[0064] 第一、應用三階循環矩和循環自相關實現遠近場混合源定位，避免了四階累積量 的使用，有效降低了算法的計算復雜度，縮短算法運行時間；
[0065] 第二、探索陣列觀測信號的循環統計量特性，可有效抑制循環平穩干擾和平穩背 景噪聲；
[0066]第三、在定位近場源時，將獲得的近場源方位角代入二維MUSIC譜峰搜索中，實現 距離估計，避免了額外的參數匹配過程。
【附圖說明】
[0067] 圖1是本發明采用的對稱均勻線性傳感器陣列的結構圖；
[0068] 圖2是本發明提出多目標遠近場混合源定位方法的流程圖；
[0069] 圖3是本發明提出的多目標遠近場混合源定位方法方位角估計的均方根誤差隨信 噪比變化關系；
[0070] 圖4是本發明提出的多目標遠近場混合源定位方法距離估計的均方根誤差隨信噪 比變化關系；
[0071] 圖5是本發明提出的多目標遠近場混合源定位方法計算復雜度隨樣本數變化關 系。
【具體實施方式】 [0072]包括下列步驟：
[0073]步驟一:應用對稱均勻線性傳感器陣列接收目標信號，確定遠近場混合源觀測信 號形式；
[0074] 假設Μ個(包含沁個近場源和M-Mif遠場源)不相關信源入射到由L = 2N+1個傳感器 組成的對稱均勻線陣上，其中，d為陣元間距且等長，以陣元0作為參考陣元，則第1(1 U個傳感器在t時刻的接收信號可表不為
[0076] 其中，X1 (t)是傳感器觀測信號，sm( t)是遠場源或近場源包絡，m (t)為傳感器加性 背景噪聲，Μ為信源數目，為信源信號的角頻率，Tlm為信源m(l < M)從參考陣元到第1 個傳感器的時延差；
[0077] 當第m個信號為近場源時，相應的波程差r'滿足r'=rm-rlm，其中rlm為信源m到第1 個傳感器的距離，且滿足
[0079]其中為第m個信源的方位角和距離，cU為陣元1與參考陣元0之間的距離且滿 足 di = ld;
[0080] 將上市代入r' =rm-rlm，可得波程差r'的表達式為
[0082]假設近場源信號的波速為V，
[0084]相應的相位差可表示為
[0086] 對上式進行二項式展開并應用菲涅爾(Fresnel)近似，可得
[0088]當第m個信號為遠場源時，其相位差滿足
[0090]考慮2N+1個傳感器輸出，則觀測數據的矩陣形式為
[0091 ] X(t)=AS(t)+N(t) =ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t) ·
[0092] 其中
[0098] N(t) = [π-ν(?),...,n0(t),...,πν(?)]τ
[0099] 其中上標Τ為轉置操作；
[0100] 步驟二:通過恰當選擇傳感器觀測信號構造一個特殊的三階循環矩矩陣；