一種數控機床半閉環進給軸的原點熱漂移誤差測試及建模方法與流程

本發明涉及數控機床誤差補償領域，具體為一種數控機床半閉環進給軸的原點熱漂移誤差測試及建模方法。

背景技術：

機床的熱誤差是困擾機床行業幾十年的難題。由于機床熱誤差的存在，導致的問題在于：單件的加工精度易不合格；批量加工零件的一致性差，廢品率高；為了減少熱誤差，機床開機后需要熱機，能耗損失大；若工件的加工精度要求高，還需要高成本打造恒溫車間。

數控機床的熱誤差包括進給軸熱誤差和主軸熱誤差兩部分。進給軸的熱誤差很大，對其進行熱誤差建模及補償也是非常困難的。實際上，進給軸的熱誤差分為兩部分：行程范圍內的熱膨脹誤差和原點的熱漂移誤差。根據理論分析，進給軸行程范圍內的熱膨脹誤差主要是由于環境溫度變化和機床運動生熱而產生的。原點的熱漂移誤差主要是由于原點側的軸承座發熱、行程范圍內的絲杠熱傳導、環境溫度變化等引起的。

盡管原點的熱漂移誤差可以通過對刀方式進行消除，但是在加工過程中的對刀操作不僅對操作者的技術水平要求高，而且增加了操作者的勞動強度，更對生產線的自動運行造成了很大困擾。因此，有必要通過誤差自動補償的方法抑制原點熱漂移誤差造成的不良影響。

對于數控機床進給軸的熱誤差建模方法，國內外都開展過廣泛的研究。2007年，y.kang等在《internationaljournalofmachinetools&manufacture》第47卷發表文章《modificationofaneuralnetworkutilizinghybridfiltersforthecompensationofthermaldeformationinmachinetools》，結合前饋神經網絡和混合濾波器對熱誤差進行補償。2010年，x.li等在《keyengineeringmaterials》第455卷發表文章《applicationofabayesiannetworktothermalerrormodelingandanalysisformachinetool》，提出了一種基于貝葉斯網絡的熱誤差動態建模方法。2010年，蘇瑞堯等在專利“工具機熱誤差智能調適裝置及其方法”申請號：201010606270.9中，提供了一種基于支持向量回歸熱誤差模型的熱誤差智能調適裝置及方法。2011年，姚曉棟等在專利“基于時間序列算法的數控機床熱誤差實時補償建模方法”申請號：201110085996.7中，采用時間序列算法建立機床的熱誤差模型。2011年，苗恩銘等在專利“數控機床熱誤差補償高次多階自回歸分布滯后建模方法”申請號：201110379618.x中，提供了一種高次多階自回歸分布滯后建模方法。2011年，姚曉棟等在專利“數控機床定位誤差動態實時補償系統”申請號：201210258793.8中，將機床的定位誤差按照影響因子法分解為冷態下的幾何誤差、室溫變化引起的定位誤差以及螺母運動溫度變化引起的定位誤差三個部分并分別進行建模。2013年，項四通等在專利“基于人機界面二次開發的數控機床誤差補償系統及方法”申請號：201310245088.9中，基于人機界面二次開發，給出了面向西門子840d數控系統的補償方法以及線性的進給軸熱誤差補償模型。2015年，w.l.feng等在《internationaljournalofmachinetools&manufacture》第93卷發表文章《thermallyinducedpositioningerrormodellingandcompensationbasedonthermalcharacteristicanalysis》，分析了絲杠在升溫和降溫階段的傳熱過程并分別建立了升溫和降溫階段的熱特性模型，解決了絲杠在熱分布不均勻狀態下的熱誤差預測問題。

通過對進給軸熱誤差補償技術的分析發現，目前都是針對進給軸在行程范圍內的熱膨脹誤差開展研究。而對于進給軸的原點熱漂移誤差，卻幾乎沒有學者進行過研究。一方面，是由于按照iso230-2和gb17421.2標準進行檢測不易發現原點的熱漂移現象；另一方面，是由于對機床熱行為規律的了解不夠深入和透徹。

技術實現要素：

本發明的目的在于給出一種進給軸特殊熱誤差的測試及預測方法，彌補現有進給軸熱誤差測試及預測方法的缺陷，實現對進給軸綜合熱誤差的完整預測和補償。

本發明的技術方案：

一種數控機床半閉環進給軸的原點熱漂移誤差測試及建模方法，采用激光干涉儀和溫度傳感器按照特定的測量方式得到進給軸的原點熱漂移誤差及相應的關鍵點溫度；基于傳熱理論預測絲杠在原點位置的實時溫度；建立原點熱漂移誤差與主要溫度變量的關系模型；辨識原點熱漂移誤差模型中的參數。

具體步驟如下：

第一步，半閉環進給軸的原點熱漂移誤差和溫度測試

第一溫度傳感器4和第二溫度傳感器6分別布置在前軸承座3和絲杠附近的床身13上；激光干涉儀的分光鏡7通過磁力表座固定在工作臺8上，反光鏡10通過磁力表座固定在主軸11上；

在原點熱漂移誤差測試時，測試系統中“材料溫度補償”的溫度設置成20℃，以得到絲杠在測試環境溫度下的真實誤差值；

a將工作臺8移動到半閉環進給軸的原點位置，并在原點位置執行“清零”操作；

b半閉環進給軸以任意的速度在行程范圍內往復運動進行升溫，每隔一段時間～10min讓工作臺8回到原點位置，記錄激光干涉儀的原點熱漂移誤差值以及對應的第一溫度傳感器4和第二溫度傳感器6的溫度變量值；反復運動和測試，重復5～7次；

c半閉環進給軸停止在原點位置進行降溫，每隔一段時間～10min記錄激光干涉儀的原點熱漂移誤差值以及對應的第一溫度傳感器4和第二溫度傳感器6的溫度變量值；反復降溫和測試，重復4～6次；

升溫階段和降溫階段測試得到的原點熱漂移誤差值記為ed，升溫階段和降溫階段第一溫度傳感器4和第二溫度傳感器6測試得到的溫度變量值分別記為δtbr和δtb；

第二步，絲杠在原點位置的實時溫度預測

將行程范圍內的絲杠5離散化成d段，每段長度為l；以行程范圍內的絲杠5為分析對象，按如下方式建立絲杠5的溫度場預測模型；

式中，c為絲杠5的比熱容，ρ為絲杠5的材料密度，s為絲杠5的等效截面積，為在t時刻絲杠5li段的實時溫度，qf(t)為螺母9在(t-δt,t)時間段內摩擦li產生的總熱量，qc(t)為在(t-δt,t)時間內li段絲杠向空氣的散熱量，qt(t)為在(t-δt,t)時間內li段絲杠沿軸向的熱傳導量，q為螺母9摩擦li一次產生的熱量，n為在(t-δt,t)時間內螺母9摩擦li的次數，h為對流散熱系數，s'為絲杠li段與空氣的換熱面積，tf(t)為絲杠5周圍空氣的溫度，用床身13的溫度代替，λ為絲杠5的熱傳導系數。

對式(1)進行求解，得到絲杠5任意一段li的實時溫度值i＝1時，即為絲杠5在原點位置的實時溫度

第三步，建立半閉環進給軸的原點熱漂移誤差與關鍵溫度變量的關系模型

半閉環進給軸的原點熱漂移誤差由前軸承座3的溫升δtbr、原點位置的溫升和環境溫升δtb共同引起；軸承座3的溫升δtbr和原點位置的溫升導致工作臺8靠近主軸，環境溫升δtb導致工作臺8遠離主軸，且半閉環進給軸的原點熱漂移誤差與δtbr、δtl1、δtb近似呈線性相關，半閉環進給軸的原點熱漂移誤差通過式(2)計算：

式中，ed為原點的熱漂移誤差，α,β,χ,γ為待定系數；

第四步，辨識原點熱漂移誤差模型中的參數

將第一步得到的不同時刻的原點熱漂移誤差值ed、關鍵點溫度變量值δtbr和δtb，以及第二步得到的絲杠在原點位置的實時溫度代入式(2)，采用最小二乘法對α,β,χ,γ進行求解。

本發明的有益效果是：

1提高工件的加工精度，即提高機床的加工范圍和加工能力。

2解決批量零件加工時一致性差的問題，降低廢品率，提高機床的工序能力指數。

3消除或減少機床在加工過程中的對刀過程，降低對操作者的技術要求，減小操作者的勞動強度，提高生產效率。

4提出了一種進給軸新類型熱誤差的測試及預測方法，為掌握和提升數控機床進給軸的綜合精度提供了新方法。

附圖說明

圖1為半閉環進給軸的結構及溫度測點布置示意圖。

圖2為半閉環進給軸的原點熱漂移誤差測試流程圖。

圖3為立式加工中心x軸的關鍵點溫度測試結果圖。

圖4為立式加工中心x軸的原點熱漂移誤差在補償前后的對比圖。

圖5為立式加工中心y軸的關鍵點溫度測試結果圖。

圖6為立式加工中心y軸的原點熱漂移誤差在補償前后的對比圖。

圖7為立式加工中心z軸的關鍵點溫度測試結果圖。

圖8為立式加工中心z軸的原點熱漂移誤差在補償前后的對比圖。

圖中：1激光干涉儀的激光頭；2伺服電機；3前軸承座；4第一溫度傳感器；5絲杠；6第二溫度傳感器；7激光干涉儀的分光鏡；8工作臺；9螺母；10激光干涉儀的反光鏡；11主軸；12后軸承座；13床身。

具體實施方式

為了使本發明的技術方案和有益效果更加清晰明了，下面結合半閉環進給軸原點熱漂移誤差的測試和建模的具體實施方式并參照附圖，對本發明作詳細說明。本實施例是以本發明的技術方案為前提進行的，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發明的保護范圍不限于下述的實施例。

以一臺立式加工中心x軸原點熱漂移誤差的測試和建模為例，詳細說明本發明的實施方式。x軸的最大移動速度為30000mm/min，行程范圍為0～500mm。

第一步，半閉環進給軸的原點熱漂移誤差和溫度測試

第一溫度傳感器4和第二溫度傳感器6分別布置在前軸承座3和絲杠附近的床身13上。激光干涉儀的分光鏡7通過磁力表座固定在工作臺8上，反光鏡10通過磁力表座固定在主軸11上。溫度測點布置和激光干涉儀安裝示意圖如圖1所示。

在誤差測試時，測試系統中“材料溫度補償”的溫度設置成20℃。a將工作臺移動到進給軸的原點位置，并在原點位置執行“清零”操作。b然后，進給軸以10000mm/min的速度在0～500mm全行程范圍內往復運動進行升溫，每隔10min讓工作臺回到原點位置，記錄激光干涉儀的誤差數據以及對應的溫度傳感器4和6的溫度值。c反復運動和測試，重復6次。d進給軸停止在原點位置進行降溫，每隔10min記錄激光干涉儀的誤差數據以及對應的第一溫度傳感器4和第二溫度傳感器6的溫度值。e反復降溫和測試，重復5次。測試流程如圖2所示。

提取各次測試的誤差數據以及對應的第一溫度傳感器4和第二溫度傳感器6的溫度值，溫度數據如圖3所示，誤差數據如圖4中的測試值所示。

第二步，絲杠在原點位置的實時溫度預測

將行程范圍內的絲杠5離散化成50段，每段長度為10mm。以行程范圍內的絲杠5為分析對象，按如下方式建立絲杠5的溫度場預測模型。

式中，c為絲杠5的比熱容，ρ為絲杠5的材料密度，s為絲杠5的等效截面積，為在t時刻絲杠5li段的實時溫度，qf(t)為螺母9在(t-δt,t)時間段內摩擦li產生的總熱量，qc(t)為在(t-δt,t)時間內li段絲杠向空氣的散熱量，qt(t)為在(t-δt,t)時間內li段絲杠沿軸向的熱傳導量，q為螺母9摩擦li一次產生的熱量，n為在(t-δt,t)時間內螺母9摩擦li的次數，h為對流散熱系數，s'為絲杠li段與空氣的換熱面積，tf(t)為絲杠5周圍空氣的溫度，近似用床身13的溫度代替，λ為絲杠5的熱傳導系數。

對式1進行求解，可以得到絲杠5任意一段li的實時溫度值i＝1時，即為絲杠5在原點位置的實時溫度。

第三步，建立原點熱漂移誤差與關鍵溫度變量的關系模型

進給軸的原點熱漂移誤差由前軸承座3的溫升δtbr、原點位置的溫升和環境溫升δtb共同引起。前軸承座3的溫升δtbr和原點位置的溫升導致工作臺靠近主軸，環境溫升δtb導致工作臺遠離主軸，且原點熱漂移誤差與δtbr、δtb近似呈線性相關，原點的熱漂移誤差通過式2計算：

式中，ed為原點的熱漂移誤差，α,β,χ,γ為待定系數。

第四步，辨識原點熱漂移誤差模型中的參數

將第一步得到的不同時刻的原點熱漂移誤差值ed、關鍵點溫度變量值δtbr和δtb，以及第二步得到的絲杠在原點位置的實時溫度代入式2，采用最小二乘法對α,β,χ,γ進行求解，辨識的結果為：α＝11.13，β＝-14.99，χ＝-13.83，γ＝-3.26。

采用本發明所提供的建模方法，對x軸原點熱漂移誤差的預測效果如圖4所示。

采用同樣的方式，對立式加工中心y、z軸的原點熱漂移誤差進行測試、建模和補償，結果如圖5～8所示。

應該說明的是，本發明的上述具體實施方式僅用于示例性闡述本發明的原理和流程，不構成對本發明的限制。因此，在不偏離本發明精神和范圍的情況下所做的任何修改和等同替換，均應包含在本發明的保護范圍內。