一種致密儲層壓裂改造體積區的計算方法與流程
本發明屬于致密油氣儲層開發領域，尤其是涉及一種致密儲層壓裂改造體積區的計算方法。
背景技術：
致密油氣儲層孔隙度較小，通常小于10％；基質滲透性極低，通常小于1mD，非常不利于油氣流動運移，若不采取增產措施，幾乎不具備商業開發價值。但是，致密油氣儲層通常發育有大量的天然裂縫。盡管在原始地層條件下，這些天然裂縫處于未激活的閉合狀態，但可通過鉆設水平井，采用大液量大排量實施分段分簇壓裂增產。隨著多條水力裂縫的延伸以及壓裂液向地層中的大量濾失，使得地下大量天然裂縫發生破壞，相互交織后被激活為裂縫網絡，使儲層表觀滲透率顯著提高，氣井產量隨之大幅增加。此片滲透率上升的區域即可視為壓裂改造體積區，礦場數據表明，壓裂改造體積區與壓裂井產量有非常顯著的正相關關系，直接關系到致密油氣儲層的開發效果，是油氣開發商關注的重點。因此，如何準確、快速、高效、經濟地獲得壓裂改造區的體積及其空間展布形態，對于壓前設計、壓裂實施和壓后評價等環節都是至關重要的。
目前，國內致密油氣儲層實施水平井壓裂作業時，通常會利用各種監測技術對壓裂改造體積區進行評估。包括微地震成像技術、傾斜儀測量技術和電磁感應成像技術等。其中，微地震成像技術主要監測儲層發生剪切破壞時釋放出能量波，通過反演得出壓裂改造體積區展布形態，結果可靠，現場應用最多；傾斜儀測量技術通過記錄地表的傾斜數據，推算出壓裂改造區的形態與體積，作業周期短，但結果精度不足，現場應用有限；電磁感應成像技術利用導電化處理后的支撐劑，對支撐劑的地下分布進行成像，是目前唯一能夠得到壓裂改造“有效支撐”體積區的監測方法，該技術尚處于初期研發階段，現場應用不足。上述各類監測技術應用成本較高，且都是在壓裂時或壓裂后進行，不能用于壓裂設計優化。因此，應用成本較低的壓裂改造體積區數值模擬技術已成為致密儲層壓裂設計的研究重點之一。
致密儲層水力壓裂改造體積區數值模擬技術研究重點主要集中于兩個方面：水力裂縫延伸和裂縫網絡擴展。針對常規儲層壓裂時的裂縫延伸模擬研究，Nordgren(1972)提出了經典二維PKN模型，Palmer and Carroll(1983)提出了經典擬三維模型，Clifton(1979)提出了經典全三維模型。這些經典模型主要模擬的是雙翼對稱平面單一裂縫，然而，致密油氣儲層通常采用水平井分段分簇壓裂，壓裂過程中多條裂縫同時延伸，相互干擾，會導致裂縫長度受限、延伸方向改變。針對此類情況，Siriwardane and Layne(1991)建立了多條裂縫同時延伸的簡化模型；Guo et al(2015)建立了多裂縫延伸有限元模型，考慮了由應力干擾引起的縫長受限；Wu(2015)、Zhou(2015,2016)、Sobhaniaragh(2016)等人建立了多裂縫非平面延伸模型，考慮了由應力干擾引起的裂縫轉向。
致密儲層壓裂過程中，隨著水力裂縫的延伸，不斷溝通并激活附近的天然裂縫，形成裂縫網絡并持續擴展。該過程涉及水力裂縫和天然裂縫的相交延伸行為，Mayer(2011)通過在儲層中預設正交天然裂縫，建立了正交縫網擬三維延伸模型，并嵌入商業軟件實現應用；McClure(2013)、Eftekhari(2014)等人通過在儲層中預設隨機天然裂縫，建立了隨機縫網二維延伸模型；Rogers(2010)、Huang(2014)、Wu(2012)等人建立了隨機縫網擬三維延伸模型；McLennan(2010)、Gil(2011)、Weng(2011)、Kresse(2011)等人建立了隨機縫網三維延伸模型。此外，裂縫網絡被激活形成壓裂改造體積區的過程本質是天然裂縫群發生破壞(張性破壞和剪切破壞)，Ge(2012)、Maulianda(2014)、Wang(2016)等人通過模擬儲層破壞表征了縫網擴展形成的壓裂改造體積區。另外，還有其他一些計算或模型縫網擴展的方法，如人工智能算法等，但相關研究有限。
對于致密儲層水平井分段分簇壓裂來說，盡管多裂縫非平面延伸模型和裂縫網絡三維延伸模型與壓裂改造體積區實際形成過程更為吻合，但裂縫網絡三維延伸模型涉及天然裂縫單元數量龐大，導致計算量巨大，內存占用大，運算耗時長(數小時～數天)，不便于實際應用。相比之下，儲層破壞模型將離散天然裂縫等效處理為連續的各向異性介質，計算量小，效率高，也具備較高的可靠度，適合用于水力壓裂設計優化。
因此，對致密儲層水平井壓裂改造體積區進行數值計算和形態表征非常有必要，面對目前各類已有方法的局限性，需要探索一種能夠快速、準確、經濟的致密儲層壓裂改造體積區的計算方法。
技術實現要素：
本發明所要解決的技術問題是提供一種解決了現有致密儲層壓裂時對改造區體積計算過程費時費力費錢且導致壓裂改造區體積評價不能廣泛推廣應用的致密儲層水平井壓裂改造體積計算方法。
本發明解決上述技術問題所采用的技術方案是：一種致密儲層壓裂改造體積區的計算方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：
(1)運用裂縫擴展理論建立致密儲層水平井壓裂過程中的多條水力裂縫非平面轉向延伸模型，所述水力裂縫非平面轉向延伸模型包括單條裂縫內物質平衡方程、縫內流體流動方程、閉合應力方程、邊界條件、多裂縫流量分配方程；
(2)運用巖石力學理論建立水力壓裂時的地層應力場變化模型，所述地層應力場變化模型包括地層應力-應變平衡方程組、裂縫轉向方程、邊界條件、地層誘導應力方程、全局-局部坐標轉換方程、地層應力場疊加方程；
(3)運用滲流力學理論建立水力壓裂時的儲層壓力場變化模型，所述儲層壓力場變化模型包括儲層單相流連續性方程、邊界條件、初始條件、滲透率方程、裂縫濾失量方程；
(4)運用裂縫破壞理論建立水力壓裂時的天然裂縫破壞準則，所述天然裂縫破壞準則包括天然裂縫的單位法線向量方程、裂縫壁面受力方程、天然裂縫破壞狀態判別方程；
(5)獲取致密儲層地質參數、水平井壓裂施工參數和總壓裂時間；
(6)利用牛頓迭代法求解多裂縫流量分配非線性方程組，計算出各條水力裂縫總流量qi；
(7)賦裂縫濾失量初值、裂縫半長初值、縫內壓力初值、初始裂縫延伸轉向角、初始滲透率、壓裂時間初值，其中初始裂縫延伸轉向角為零，初始滲透率為基質滲透率,其中壓裂時間初值小于或等于總壓裂時間；
(8)根據初始裂縫延伸轉向角，求解結合閉合應力方程，獲取裂縫閉合應力σc；
(9)將縫內壓力初值和裂縫閉合應力σc代入地層應力場變化模型中的邊界條件，獲取裂縫任意單元在在局部坐標系內所受切應力(σt)i和正應力(σn)i；
(10)將當前所有水力裂縫離散為N個單元，利用全局-局部坐標轉換方程針對每個離散單元分別建立局部坐標，計算出局部坐標值；
(11)將裂縫任意單元在局部坐標系內所受切應力(σt)i和正應力(σn)i代入地層應力場變化模型中的地層應力-應變平衡方程組內，采用復合共軛梯度法求解，獲取裂縫任意單元在局部坐標系內的法向應變即為裂縫寬度wf；
(12)通過上述得到的法向應變結合水力裂縫非平面轉向延伸模型中的邊界條件式，采用隱式有限差分法對單條裂縫內物質平衡方程求解，獲取縫內流量q；
(13)上述得到的縫內流量q結合水力裂縫非平面轉向延伸模型中的邊界條件式，采用隱式有限差分法對縫內流體流動方程求解，獲取縫內壓力pf；
(14)將縫內壓力初值與上述步驟獲取到的縫內壓力pf進行比較，若兩者誤差大于千分之一，則將獲取到的縫內壓力p替代步驟(7)中的縫內壓力初值，再重復步驟(8)～(14)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；
(15)再將步驟(6)獲取的該條水力裂縫總流量qi與步驟(12)獲取的縫內流量q進行比較，若q|s＝0與qi兩者誤差大于千分之一,則改變步驟(7)中裂縫半長初值,再重復步驟(7)～(15)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；
(16)利用步驟(10)中獲取的水力裂縫離散單元局部坐標值與步驟(13)獲取的縫內壓力pf，結合地層應力場變化模型中的邊界條件，采用復合共軛梯度法求解地層應力-應變平衡線性方程組，獲取所有裂縫各離散單元的切向應變和法向應變
(17)利用切向應變和法向應變求解裂縫轉向方程，獲取裂縫延伸轉向角θ，其中裂縫轉向方程中裂縫尖端單元法向應變Dn、裂縫尖端單元切向應變裂縫尖端單元的切向應變值和法向應變值；
(18)利用地層誘導應力方程，計算出地層誘導應力Δσij；
(19)將原始地層應力與地層誘導應力Δσij代入地層應力場疊加方程，計算出地層應力σij；
(20)利用各點天然裂縫破壞情況和滲透率方程，計算出儲層各向異性滲透率場，其中初始時所有天然裂縫處于未破壞狀態，即滲透率初值為基質滲透率；
(21)隨后，將初始滲透率和步驟(13)獲取到的縫內壓力pf代入儲層壓力場變化模型中的儲層單相流連續性方程、邊界條件，結合其初始條件，采用七點隱式向后有限差分法，計算出儲層壓力pr；最后，利用裂縫濾失量方程，計算出各條水力裂縫的裂縫濾失量qL；
(22)將得到裂縫濾失量qL與步驟(7)中的裂縫濾失量初值進行比較，若兩者誤差大于千分之一，則將得到裂縫濾失量qL替代步驟(7)中的裂縫濾失量初值，再重復步驟(7)～(22)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；
(23)根據地質參數中的天然裂縫傾角逼近角參數，通過天然裂縫的單位法線向量方程計算出天然裂縫的單位法線向量
(24)將步驟(19)得到的地層應力代入裂縫壁面受力方程，分別計算出儲層中任意點天然裂縫壁面受到的正應力值pn和切應力值pτ；
(25)利用天然裂縫破壞狀態判別方程，方程中天然裂縫內流體壓力pnf與步驟(21)中計算出的儲層壓力pr相等，對儲層中任意點天然裂縫的破壞狀態情況進行判斷，計算得到的天然裂縫破壞點坐標數據，并根據滲透率方程計算出滲透率Knf；
(26)利用天然裂縫破壞點坐標數據，通過空間數值積分方法，分別計算儲層內張性破壞改造區體積和剪切破壞改造區體積，將兩者的空間并集定為總體改造體積區。
進一步的是，所述步驟(5)中，將壓裂時間定為總壓裂時間的五分之一，所述步驟(7)～(26)則為一次壓裂時間流程，所以需要重復五次步驟(7)～(26)后再計算出總體改造體積區，其中上一個壓裂時間流程中步驟(17)得到的裂縫延伸轉向角θ和步驟(25)得到滲透率Knf代入下一個壓裂時間流程中步驟(8)、步驟(20)內替換原有的初始裂縫延伸轉向角、初始滲透率。
進一步的是，所述步驟(15)中當q|S＝0大于qi時,則減小裂縫半長初值,q|S＝0小于qi時,則增大裂縫半長初值。
本發明的有益效果是，與現有技術相比，該方法同時考慮了致密儲層水平井分段分簇壓裂時多個物理變化過程，包括：多簇水力裂縫同時轉向延伸、壓裂液濾失擴散改變儲層壓力場、水力裂縫誘導應力改變地層應力場，以及致密儲層中的天然裂縫在壓力場和應力場改變時發生破壞。以此，提出了一種針對致密儲層水平井壓裂改造體積區的計算方法。該計算方法基于上述各物理變化過程及其之間的相互耦合作用，建立了與致密儲層壓裂改造體積區實際物理演化過程相一致的數學模型。因此，該方法可以分別對三類壓裂改造體積區——剪切破壞改造體積區、張性破壞改造體積區和總體改造體積區進行準確的定量計算，并對其空間展布形態進行三維動態表征。該方法可實現致密儲層水平井壓裂評價的準確化、經濟化、快速化，解決現有致密儲層水平井壓裂改造體積區計算過程費力費錢費時，導致壓裂改造體積區評價未能在礦場廣泛推廣應用的問題。
附圖說明
圖1是本發明方法的計算流程圖；
圖2是水力裂縫延伸模型示意圖；
圖3是應力場變化模型示意圖；
圖4是壓力場變化模型示意圖；
圖5是天然裂縫受力示意圖；
圖6是實施例水力裂縫延伸形態、儲層壓力場、誘導應力場、總體壓裂改造體積區形態隨壓裂時間演化示意圖；
圖7是實施例張性破壞壓裂改造體積區、剪切破壞壓裂改造體積區、總體壓裂改造體積區示意圖。
具體實施方式
一種致密儲層壓裂改造體積區的計算方法，該方法包括以下步驟：
(1)運用裂縫擴展理論建立致密儲層水平井壓裂過程中的多條水力裂縫非平面轉向延伸模型，所述水力裂縫非平面轉向延伸模型包括：
單條裂縫內物質平衡方程：
q—縫內流量，m3/s；s—裂縫長度方向坐標，m；qL為裂縫濾失量，m2/s；Af—裂縫橫截面積，m2；t—時間，s；
縫內流體流動方程：
pf—縫內壓力，Pa；μ為液體粘度，Pa·s；hf為裂縫高度，m；wf為裂縫寬度，m；Lf為裂縫半長，m；
閉合應力方程：
σc＝σh cos2θ+σHsin2θ (3)
σc—裂縫閉合應力，Pa；σH為最大水平主應力，Pa；σh為最小水平主應力，Pa；
邊界條件：
(4)
式中：q—縫內流量，m3/s；s—裂縫長度方向坐標，m；qL為裂縫濾失量，m2/s；Af—裂縫橫截面積，m2；t—時間，s；pf—縫內壓力，Pa；μ為液體粘度，Pa·s；hf為裂縫高度，m；wf為裂縫寬度，m；Lf為裂縫半長，m；
多裂縫流量分配方程：
pheel＝pfi,i+Δppf,i+Δpw,j(i,j∈1～M) (7)
pheel—水平井跟端壓力，Pa；pfi,i—第si條裂縫首個單元內壓力，Pa；Δppf,i—第i條裂縫射孔孔眼處的摩阻壓降，Pa；M—水力裂縫總條數；Δpw,j—第j水平井段沿程壓降，Pa；qT—壓裂總排量，m3/s；qi—第i條裂縫內總流量，m3/s；npf—射孔孔眼數量，個；dpf—射孔孔眼直徑，m；α—孔眼流量系數，一般取0.8～0.85，無量綱；ρ—壓裂液密度，kg/m3；Lw,j—第j段水平井長度，m；qw,j—第j段水平井流量，m3/s；dw—水平井筒直徑，m。下標：i—裂縫編號；j—水平井段編號；pf—射孔孔眼；w—水平井筒。
(2)運用巖石力學理論建立水力壓裂時的地層應力場變化模型，所述地層應力場變化模型包括：
裂縫轉向方程：
Dn sinθ+Ds(3cosθ-1)＝0 (12)
Dn—裂縫尖端單元的法向應變，m；Ds—裂縫尖端單元的切向應變，m；θ為裂縫延伸轉向角，°；
基于不連續位移法(DDM)，建立地層應力-應變平衡方程組：
其中：
(σt)i、(σn)i—i單元在局部坐標系內所受切應力和正應力，Pa；單元在局部坐標系內的切向應變和法向法向，m；(Att)ij、(Ant)ij、(Atn)ij、(Ann)ij—j單元切向位移和法向位移不連續量分別在i單元上引起的切向應力分量和法相應力分量，i，j取值1～N；G—地層剪切模量，Pa-1；ν—地層泊松比，無量綱；ζij、ξij—局部坐標值，m；nj—全局坐標z軸與j單元局部坐標ζ軸夾角余弦值，無量綱；lj—全局坐標x軸與j單元局部坐標ξ軸夾角余弦值，無量綱；F3～F6—Papkovitch函數偏導方程；aj—j單元長度的1/2，m；(D)ij—三維裂縫修正系數，無量綱；hf—水力裂縫高度，m；dij—裂縫i單元與j單元的距離，m；α、β—理論修正常數(α＝1；β＝2.3)，無量綱；N—離散裂縫單元總個數，i，j取值1～N。
邊界條件：
(σt)i＝0 (24)
(σn)i＝-(pf-σc)i (25)
pf—縫內壓力，Pa；σc—裂縫閉合應力，Pa；
地層誘導應力方程：
Δσxx、Δσyy、Δσzz、Δσxy—地層誘導應力分量，Pa；
全局-局部坐標轉換方程：
ξij＝nj(xi-xj)-lj(yi-yj) (30)
ζij＝lj(xi-xj)+nj(yi-yj) (31)
地層應力場疊加方程：
為原始地應力值分量，Pa；σxx、σyy、σzz、σxy、σyz、σxz為當前地應力值分量，Pa；
(3)運用滲流力學理論建立水力壓裂時的儲層壓力場變化模型，所述儲層壓力場變化模型包括：
儲層單相流連續性方程(三維)：
邊界條件：
內邊界：(pr)fracture＝pf (35)
外邊界：
初始條件：
pr|t＝0＝pri (37)
Ax、Ay、Az—網格垂直于x、y、z方向的橫截面積，m2；Kx、Ky、Kz—沿x、y、z方向的滲透率，m2；Φ—勢，Pa；μ—流體粘度，Pa·s；B—流體體積系數，m3/m3；pr—儲層壓力，Pa；—孔隙度，無量綱；Ct—地層壓縮系數，Pa-1；t—時間，s；γ—流體重度，Pa/m；Z—坐標高度，m；(pr)fracture—水力裂縫單元處的儲層壓力，Pa；pf—縫內壓力，Pa；Γ—儲層邊界；n—儲層邊界法向量；pri—原始儲層壓力，Pa；
滲透率方程：
Knf—沿天然裂縫平面任意方向上的滲透率，D；Kmatrix—天然裂縫未發生破壞時的基質滲透率，D；Kshear—天然裂縫發生剪切破壞后的滲透率，D；Kshear—天然裂縫發生張性破壞后的滲透率，D；Ke為儲層表觀滲透率張量，D；為天然裂縫傾角，°；α為天然裂縫逼近角，°；
裂縫濾失量方程：
qL—裂縫濾失量，m2/s；(Kx)left—水力裂縫左側單元儲層x方向(垂直于裂縫壁面方向)滲透率，D；(Kx)right—水力裂縫右側單元儲層x方向(垂直于裂縫壁面方向)滲透率，D；hf—裂縫高度，m；μ—壓裂液粘度，Pa·s；pf—縫內壓力，Pa；Δx—壓力場三維模型中網格x方向長度，m；pleft—水力裂縫左側單元儲層壓力，Pa；pright—水力裂縫右側單元儲層壓力，Pa。
(4)運用裂縫破壞理論建立水力壓裂時的天然裂縫破壞準則，所述天然裂縫破壞準則包括：
天然裂縫的單位法線向量方程：
—天然裂縫單位法線向量，無量綱；ni—天然裂縫單位法線向量分量，無量綱；ei—坐標系單位向量，無量綱；α—天然裂縫與最大水平主應力方向夾角(逼近角)，°；—天然裂縫與水平面夾角(傾角)，°；
裂縫壁面受力方程：
pn—天然裂縫壁面所受正應力值，Pa；pτ—天然裂縫壁面所受切應力值，Pa；σij—地層應力分量，i,j∈{x,y,z}，Pa；
天然裂縫破壞狀態判別方程：
Kf—天然裂縫摩擦系數，無量綱；pnf—天然裂縫內流體壓力，等于當前儲層壓力Pr，Pa；St—天然裂縫抗張強度，Pa；τ0—天然裂縫內聚力，Pa；
(5)獲取致密儲層地質參數、水平井壓裂施工參數和總壓裂時間；
(6)利用牛頓迭代法求解多裂縫流量分配非線性方程組，計算出各條水力裂縫總流量qi；
(7)賦裂縫濾失量初值、裂縫半長初值、縫內壓力初值、初始裂縫延伸轉向角、初始滲透率、壓裂時間初值，其中初始裂縫延伸轉向角為零，初始滲透率為基質滲透率,其中壓裂時間初值小于或等于總壓裂時間；
(8)根據初始裂縫延伸轉向角，求解結合閉合應力方程，獲取裂縫閉合應力σc；
(9)將縫內壓力初值和裂縫閉合應力σc代入地層應力場變化模型中的邊界條件，獲取裂縫任意單元在在局部坐標系內所受切應力(σt)i和正應力(σn)i；
(10)將當前所有水力裂縫離散為N個單元，利用全局-局部坐標轉換方程針對每個離散單元分別建立局部坐標，計算出局部坐標值；
(11)將裂縫任意單元在局部坐標系內所受切應力(σt)i和正應力(σn)i代入地層應力場變化模型中的地層應力-應變平衡方程組內，采用復合共軛梯度法求解，獲取裂縫任意單元在局部坐標系內的法向應變即為裂縫寬度wf；
(12)通過上述得到的法向應變結合水力裂縫非平面轉向延伸模型中的邊界條件式，采用隱式有限差分法對單條裂縫內物質平衡方程求解，獲取縫內流量q；
(13)上述得到的縫內流量q結合水力裂縫非平面轉向延伸模型中的邊界條件式，采用隱式有限差分法對縫內流體流動方程求解，獲取縫內壓力pf；
(14)將縫內壓力初值與上述步驟獲取到的縫內壓力pf進行比較，若兩者誤差大于千分之一，則將獲取到的縫內壓力pf替代步驟(7)中的縫內壓力初值，再重復步驟(8)～(14)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；
(15)再將步驟(6)獲取的該條水力裂縫總流量qi與步驟(12)獲取的縫內流量q進行比較，若q|s＝0與qi兩者誤差大于千分之一,則改變步驟(7)中裂縫半長初值,再重復步驟(7)～(15)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；
(16)利用步驟(10)中獲取的水力裂縫離散單元局部坐標值與步驟(13)獲取的縫內壓力pf，結合地層應力場變化模型中的邊界條件，采用復合共軛梯度法求解地層應力-應變平衡線性方程組，獲取所有裂縫各離散單元的切向應變和法向應變
(17)利用切向應變和法向應變求解裂縫轉向方程，獲取裂縫延伸轉向角θ，其中裂縫轉向方程中Dn、Ds分別為裂縫尖端單元的切向應變和法向應變，如某條裂縫尖端單元序號j為1，則該裂縫的裂縫尖端單元的切向應變Dn和法向應變Ds分別為
(18)利用地層誘導應力方程，計算出地層誘導應力Δσij；
(19)將原始地層應力與地層誘導應力Δσij代入地層應力場疊加方程，計算出地層應力σij；
(20)利用各點天然裂縫破壞情況和滲透率方程，計算出儲層各向異性滲透率場，其中初始時所有天然裂縫處于未破壞狀態，即滲透率初值為基質滲透率；
(21)隨后，將初始滲透率和步驟(13)獲取到的縫內壓力pf代入儲層壓力場變化模型中的儲層單相流連續性方程、邊界條件，結合其初始條件，采用七點隱式向后有限差分法，計算出儲層壓力pr；最后，利用裂縫濾失量方程，計算出各條水力裂縫的裂縫濾失量qL；
(22)將得到裂縫濾失量qL與步驟(7)中的裂縫濾失量初值進行比較，若兩者誤差大于千分之一，則將得到裂縫濾失量qL替代步驟(7)中的裂縫濾失量初值，再重復步驟(7)～(22)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；
(23)根據地質參數中的天然裂縫傾角逼近角參數，通過天然裂縫的單位法線向量方程計算出天然裂縫的單位法線向量
(24)將步驟(19)得到的地層應力代入裂縫壁面受力方程，分別計算出儲層中任意點天然裂縫壁面受到的正應力值pn和切應力值pτ；
(25)利用天然裂縫破壞狀態判別方程，方程中天然裂縫內流體壓力pnf與步驟(21)中計算出的儲層壓力pr相等，對儲層中任意點天然裂縫的破壞狀態情況進行判斷，計算得到的天然裂縫破壞點坐標數據，并根據滲透率方程計算出滲透率Knf；
(26)利用天然裂縫破壞點坐標數據，通過空間數值積分方法，分別計算儲層內張性破壞改造區體積和剪切破壞改造區體積，將兩者的空間并集定為總體改造體積區。
所述步驟(7)中，將壓裂時間定為總壓裂時間的五分之一，所述步驟(7)～(26)則為一次壓裂時間流程，所以需要重復五次步驟(7)～(26)后再計算出總體改造體積區，其中上一個壓裂時間流程中步驟(17)得到的裂縫延伸轉向角θ和步驟(25)得到滲透率Knf代入下一個壓裂時間流程中步驟(8)、步驟(20)內替換原有的初始裂縫延伸轉向角、初始滲透率。
所述步驟(15)中當q|S＝0大于qi時,則減小裂縫半長初值,q|S＝0小于qi時,則增大裂縫半長初值。
下面結合實施例對本發明的具體實施方式做進一步的描述，并不因此將本發明限制在所述的實施例范圍之中。
實施例1：
一種致密儲層壓裂改造體積區的計算方法，包括以下步驟：
已知某一典型致密氣藏地質參數和水平井壓裂施工參數如下表：
表1實施例1實際參數
首先，運用裂縫擴展理論建立致密儲層水平井壓裂過程中的多條水力裂縫非平面轉向延伸模型，該模型示意圖如圖2所示，又結合下公式計算實施例1中三條水力裂縫延伸情況：
步驟A、將水力裂縫非平面轉向延伸模型定義為A模型，利用牛頓迭代法求解多裂縫流量分配非線性方程組式(7)～式(11)，計算出各條水力裂縫總流量；隨后，結合邊界條件式(4)～式(6)，采用隱式有限差分法對物質平衡方程式(1)、縫內流體流動方程式(2)、裂縫閉合應力式(3)進行求解，計算出各條水力裂縫壓力分布、流量分布、縫寬分布和延伸長度，其中，裂縫寬度wf需要與步驟B中的裂縫法向應變耦合計算；
步驟B、將地層應力場變化模型定義為B模型，再將所有水力裂縫離散為N個單元，利用全局-局部坐標轉換方程式(30)～式(31)，針對每個離散單元分別建立局部坐標，計算出局部坐標值；隨后，結合邊界條件式(24)、式(25)，采用復合共軛梯度法求解地層應力-應變平衡線性方程組式(13)、式(14)，計算出各裂縫離散單元的切向應變和法向應變其中，裂縫離散單元的法向應變即為裂縫寬度wf，需要與步驟A中的裂縫寬度wf耦合求解，并且裂縫尖端離散單元的切向應變和法向應變可用于求解裂縫轉向方程式(12)，計算出裂縫延伸轉向角θ；然后，利用地層誘導應力方程式(26)～式(29)，計算出地層誘導應力Δσij；最后，通過地層應力場疊加方程式(32)，計算出當前地應力分布場；
步驟C、儲層壓力場變化模型定義為C模型，利用各點天然裂縫破壞情況(初始時天然裂縫處于未破壞狀態，第二次時通過第一次步驟D判斷的儲層中各點天然裂縫破壞情況計算得到的天然裂縫破壞點坐標數據，并根據滲透率方程計算出滲透率Knf，即是帶入上一次步驟D計算得到的滲透率Knf)，進而利用滲透率方程式(38)、式(39)計算出儲層各向異性滲透率場；隨后，將儲層滲透率數據代入儲層單相流連續性方程式(33)、式(34)中，結合邊界條件式(35)、式(36)、初始條件式(37)，采用七點隱式向后有限差分法，計算出儲層壓力場分布；最后，利用裂縫濾失量方程式(40)，計算出各水力裂縫濾失量分布，即可代入步驟A中，求解縫內物質平衡方程式(1)；
步驟D、天然裂縫破壞準則定義為D模型，通過天然裂縫的單位法線向量方程式(41)、式(42)，計算出天然裂縫天然裂縫的單位法線向量；隨后，根據裂縫壁面受力方程式(43)、式(44)，分別計算出儲層中任意點天然裂縫壁面受到的正應力值pn和切應力值pτ，其中，地層應力σij由步驟B計算得出；然后，利用天然裂縫破壞狀態判別方程式(45)，對儲層中任意點天然裂縫的破壞狀態進行判斷，計算得到的天然裂縫破壞點坐標數據，并根據滲透率方程計算出滲透率Knf，其中，天然裂縫內流體壓力與步驟C中計算出的儲層壓力pr相等；最后，將儲層中各點天然裂縫破壞狀態代入步驟C中滲透率方程式(38)、式(39)中，可計算出儲層滲透率場。
步驟E、根據計算得到的天然裂縫破壞點坐標數據，利用空間數值積分方法，分別計算實施例1中儲層內張性破壞改造區體積和剪切破壞改造區體積，將兩者的空間并集視為總體改造體積區進行計算和三維可視化表征。
通過上述計算，實施例1中該段水平井壓裂過程中水力裂縫延伸形態、誘導應力場、儲層壓力場，以及壓裂改造體積區隨時間的演化如圖6所示；壓裂結束時，剪切破壞改造區體積為33×106m3，張性破壞改造區體積為149×106m3，總體改造區體積為153×106m3，各類破體積區三維形態展布如圖7所示。
該方法同時考慮了致密儲層水平井分段分簇壓裂時多個物理變化過程，包括：多簇水力裂縫同時轉向延伸、壓裂液濾失擴散改變儲層壓力場、水力裂縫誘導應力改變地層應力場，以及致密儲層中的天然裂縫在壓力場和應力場改變時發生破壞。以此，提出了一種針對致密儲層水平井壓裂改造體積區的計算方法。該計算方法基于上述各物理變化過程及其之間的相互耦合作用，建立了與致密儲層壓裂改造體積區實際物理演化過程相一致的數學模型。因此，該方法可以分別對三類壓裂改造體積區——剪切破壞改造體積區、張性破壞改造體積區和總體改造體積區進行準確的定量計算，并對其空間展布形態進行三維動態表征。該方法可實現致密儲層水平井壓裂評價的準確化、經濟化、快速化，解決現有致密儲層水平井壓裂改造體積區計算過程費力費錢費時，導致壓裂改造體積區評價未能在礦場廣泛推廣應用的問題。
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