一種混合型有源濾波器的非線性控制器設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及一種有源電力濾波技術，特別設及一種基于李雅普諾夫函數的混合型 有源濾波器的非線性控制器設計方法。
【背景技術】
[0002] 隨著電網系統負荷的復雜化和系統諧波含量的多樣化，傳統的諧波治理和無功補 償技術不能滿足電能質量的要求，采用有源濾波器對電網諧波進行動態實時補償，已成為 解決諧波污染問題的有效途徑之一。有源濾波相對無源濾波具有快速響應和高度可控的優 點，但因其受器件容量和成本的限制，難W在中高壓場合中廣泛應用。為了克服兩者單獨控 制效果的不理想，將單調諧無源濾波部分和有源濾波部分串聯后并入電網的混合型有源濾 波器W其結構簡單、控制有效而被廣泛認可。
[0003] 高效、穩定的控制器設計是混合型有源濾波器理論研究的熱點所在。傳統控制策 略W瞬時無功理論、同步坐標變換為基礎，通過計算負載電流中的諧波分量，實現諧波電流 的補償控制，運算精確，但算法依賴于系統數學模型，當線路參數發生攝動或負載需求大幅 變化時，諧波電流跟蹤易產生較大誤差，控制性能不能確保，嚴重影響系統穩定運行。
【發明內容】
[0004] 本發明是針對混合型有源濾波器的穩定控制問題，提出了一種混合型有源濾波器 的非線性控制器設計方法，所設計的控制器可增強系統的抗干擾能力，確保系統在參數發 生攝動和負載電流發生階躍變換時能夠快速恢復穩定，具有較強魯棒性。
[0005] 本發明的技術方案為：一種混合型有源濾波器的非線性控制器設計方法，混合型 有源濾波器由實現高次諧波抑制的無源部分和低次諧波補償的有源部分串聯構成，無源部 分由電容、電感和電阻串聯組成，有源部分由直流側電容并聯=橋臂全橋逆變電路組成，控 制回路采用電流-電壓雙閉環架構，控制器設計方法具體包括如下步驟：
[0006] 1)混合型有源濾波器的數學方程為：
[0007]
[000引式中：Cp、Lp、Rp分別為無源部分串聯的電容、電感、電阻值，Usk化=a，b，c)分別為a,b,CS相電源禪合點電壓；Ucpk化=曰，b,C)分別為無源部分a,b,C各支路電容電壓；ik化 =曰，b，C)分別為有源部分曰，b，C各支路輸入電流；id。、Udc分別為有源部分直流側電流、電 壓；CU化=曰，b，C)分別為曰，b，CS相開關狀態函數，即有源部分逆變器的開關狀態，若定 義Si=Ui= 1，2, 3)分別表示逆變器1，2, 3橋臂上橋臂導通、下橋臂關斷，Si=-Ui= 1，2, 3)分別表示逆變器1，2, 3橋臂上橋臂關斷、下橋臂導通，則有
[0009]
[0010] 2)設計基于Lyapunov函數穩定控制的內環電流控制器：
[0011] A :為使實際諧波電流快速跟蹤參考值，設計混合型有源濾波器正定的Lyapunov 函數：
[0012]
陽OU] 式中：Cdc為有源部分直流側電容值，X1=id-i/，又2二iq-iq*，又3二Ucpd-Ucpd*，又4二 日=Ude-Ud。％其中：id和iq分別為dq坐標系下d軸和q軸補償電流值，Uepd和Ucpq分別為dq坐標系下d軸和q軸濾波電容電壓值，Ud。為直流側電容電壓值，i/和iq冷別為 dq坐標系下d軸和q軸補償電流參考值，U。。/和U。。。"^分別為dq坐標系下d軸和q軸濾波 電容電壓參考值，Ud/為直流側電容電壓參考值；
[0014] 系統實現MxlI- 0時，V(X)- 0,確保系統總能量沿著期望軌跡減少至全局漸進 穩定，令： 陽0巧]dnd= a i(x5i/-3xiUdc*)+Dnd 陽016] dnq= a 2(如。*-3郵化*)+〇。。，
[0017]式中：a 1、a 2為控制系統增益，D "d和D M分別為穩態時dq坐標系下d軸和q軸有 源部分逆變器開關函數，由Lyapunov函數導數式： F(.v)二--3巧的]--3/VV2: +'A(.V:;'./ - 3平 W化] : ， -+作(-\'為;;-3.\-:成
[0019] 可知：當a 1,2<0時，為負，適當調節a 1、a 2使實際諧波電流快速跟蹤參考 值，在負載時變未知情形下實現控制系統期望的動、靜態性能；
[0020] B: W抑制系統參數發生變化對控制性能產生的不利影響為目標，設計控制器最優 增益：
[0021] 為了觀測系統參數不確定程度，定義dq坐標系下d軸和q軸補償電流觀測值分別 為1/和I q%直流側電容電壓觀測值為Ud。％設：
[0022]
[0023] 式中：0 1、0 2為不確定增益，Z 1、Z2、Z3為定義比值，將定義設定值代入步驟A的 Lyapunov函數導數式中，設不確定區間PiG [1-e 1,1+ej，02^ [1-e 2,1+^2], Ei和 e 2為大于0且小于I的任意數值，則a 1、a 2的最大值為：
[0024] 陽0巧] UlL -Lt.L 占
[00%]式中Ji= - a iUdc*Udc*〉0,。二-a2Udc*Udc*〉〇，
[0027] I a i|和I a2I的最優取值確定過程中，選取某一個大于零的數作為I a i|和I a2 的最小值，則I ?i|和I〇2|的最優值分別在（I a丄1。，I a丄J和（I QzLm, I ?2U內選 取，引入指標函數：
[0028]
[0029] 當由狀態變量Xi和X 2最新n個數據決定的指標函數值A 1+ A 2最小時，則此時的 a 1和a 2的取值為最優；
[0030] 3)引入滑模變結構理論設計電壓外環控制器，增強直流側電容電壓突變時的調節 能力，滑模開關面為：
[0031]
[0032] 式中為X 5期望值，0為控制參數，取為有界常數，
[0033] 控制律設計為：
[0034]Xs= 0iS+0 2Sdt， 陽0對其中：e1、e2分別為比例增益、積分增益。
[0036] 本發明的有益效果在于：本發明混合型有源濾波器的非線性控制器設計方法，能 夠實現當系統參數發生攝動和負載電流發生階躍變換時，系統依然能快速恢復穩定，穩定 性好，魯棒性強；控制器增益優化設計有效提高了系統參數選擇的裕度，有利于系統整體穩 定控制；由于實現了諧波電流解禪，控制律簡單可行，自由度寬，使混合型有源濾波器在中 高功率場合具有更寬的應用前景，具有工程實用意義。
【附圖說明】
[0037] 圖1為本發明混合型有源濾波器非線性控制策略框圖；
[0038] 圖2為本發明系統穩定時參數0 1的取值范圍示意圖；
[0039] 圖3為本發明仿真在t= 0. 4s添加擾動時網側電壓波形； W40] 圖4為本發明仿真在t= 0. 4s添加擾動時非線性負載電流波形；
[0041] 圖5為本發明仿真在t= 0. 4s添加擾動時補償后的諧波電流波形；
[0042] 圖6為本發明仿真在t= 0. 4s添加擾動時補償后的電網電流波形；
[0043] 圖7為本發明仿真在t= 0. 4s添加擾動時直流側電容電壓波形。
【具體實施方式】 W44] 混合型有源濾波器非線性控制策略框圖如圖1所示，針對由高次諧波抑制的無源 部分和低次諧波補償的有源部分串聯構成的混合型有源濾波器，設計電流-電壓雙閉環控 制回路。其中，電流環從穩定性角度出發，提出基于李雅普諾夫化yapunov)函數的非線性 控制策略，實現無功補償電流的解禪控制，快速跟蹤諧波參考電流；考慮W增強系統抗干擾 性能為優化目標，求取控制器最優增益，確保線路參數發生攝動或負載需求發生階躍變化 時，系統依然能夠穩定運行。電壓環采用滑模非線性控制方法，保持電容電壓平穩，實現負 載突變時的動態調節，增強系統抵抗擾動能力。
[0045] 根據基爾霍夫定理，混合型有源濾波器的數學方程為：
[0046]
巧
[0047] 式中：Cp、Lp、Rp分別為無源部分串聯的電容、電感和電阻值，Usk化=a，b，c)分別為 a,b,CS相電源禪合點電壓；Ucpk化=曰，b,C)分別為無源部分a,b,C各支路電容電壓；ik化 =曰，b，C)分別為有源部分曰，b，C各支路輸入電流；id。、Udc分別為有源部分直流側電流、電 壓；CU化=曰，b，C)分別為曰，b，C=相開關狀態函數，即有源部分逆變器的開關狀態。若定 義Si=Ui= 1，2, 3)分別表示逆變器1，2, 3橋臂上橋臂導通、下橋臂關斷，Si=-Ui= 1，2, 3)分別表示逆變器1，2, 3橋臂上橋臂關斷、下橋臂導通，則有
[0048]
巧 W例將混合型有源濾波器的電感電流和電容電壓作為狀態變量，經PARK變換后，得到 兩項同步旋轉坐標系dq下的方程： 陽化0]
巧：
[00川式中：id和iq分別為dq坐標系下d軸和q軸補償電流值，Utpd和Utpq分別為dq坐 標系下d軸和q軸濾波電容電壓值，CL和dM分別為dq坐標系下d軸和q軸開關狀態函 數，u,d和UW分別為dq坐標系下d軸和q軸電源禪合點電壓，W為系統角頻率。為選取系 統Lyapunov函數，定義系統狀態變量Xi、而、X3、X4和X5如式（4)所示： 陽052] Xi=id-i/，又2二iq-iq*，又3二Ucpd-Ucpd*，又4二Ucpq-Ucpq*，Xs=Udc-Udc*。 (4)
[00對式中：i/和iq冷別為dq坐標系下d軸和q軸補償電流參考值；U和Utpq冷別 為dq坐標系下d軸和q軸濾波電容電壓參考值；Ud/為直流側電容電壓參考值。根據式（3) 得到W下關系：
[0054]
腳 陽05引式中：Cd。為有源部分直流側電容值，D"d和DM分別為穩態時dq坐標系下d軸和q軸有源部分逆變器開關函數，其表達式為：
[0056]
巧）
[0057] (I)、設計基于Lyapunov函數穩定控制的內環電流控制器，具體步驟為：
[0058] (1-1)、設計混合型有源濾波器正定的Lyapunov函數：
[0059]
m W60] 式（7)滿足：初始條件時，V(O) = 0 ;當X聲0時，V〉0。對式（7)求導得：
[0061]
微 陽06引當X聲0且V〉0時，需滿足F的<()，則可使系統實現MXII- 0時，AKx) - 0，確 保系統總能量沿著期望軌跡減少至全局漸進穩定。因此，混合型有源濾波器Lyapunov函數 的導數需滿足#材)<0。由式做可推得：
[0063] (9)
[0064]考慮到udc* >> (udc-ud