專利名稱：一種新型網絡的設計方法
技術領域：
本發明涉及對人們生活、學習、工作等有重要影響的網絡同步通訊的設計方法。
2.
背景技術：
人們通常一提到網絡通訊就會想到由多個主機互聯，實現計算機和計算機之間的通信， 也同時會想到與我們工作、生活、學習密切相關、幾乎覆蓋了整個世界范圍，集新聞、通信、 娛樂、資源共享于一體，當今世界上最大的計算機網絡——Internet。其實不然，所謂的網 絡是由節點和連線組成，這里節點和連線是廣義的，其中節點表示的是系統的元素，兩節點 的連線表示元素之間的相互作用。盡管定義看似簡單，但是網絡卻能夠呈現高度的復雜性。 自從1998年6月和1999年10月在國際知名雜志A^t/re和scie/7ce上發表的兩篇文章《"小世界"
網絡的群體動力行為》和《隨機網絡中的標度的涌現》，標志著網絡的研究進入了一個新時代。 通過大量的數據、信息、資料顯示我們通常熟悉的鼎W、 Internet、社會關系網絡、經濟網 絡、電力網絡、交通網絡、通訊網絡、合作網絡、疾病傳播網絡、神經網絡等等，都具有一 種稱為是無標度的特性。而正是網絡的這種小世界和無標度的特性能夠充分解釋網絡信息傳 遞的擁塞，疾病傳播迅速，電力中斷導致重大災害等社會現象。這里我們尤其關注的是如何 增加具有小世界特性的/F5網絡和具有無標度特性的朋網絡的信息通訊快捷，盡量避免擁塞現
象出現的問題。
網絡是由節點組成，網絡信息的傳播主要體現在節點的連接方式上，通過節點不斷的連 接繼而形成網絡。研究人員稱節點之間的連接為Laplacian矩陣，在我們的研究中，我們簡寫 為丄。 一個重要的發現就是矩陣A的最大與最小特征值比，就可以代表網絡的同步通訊的能力， 即特征值比越小就代表網絡同步通訊的能力就越強。描述一個網絡結構有幾個基本概念平 均路徑長度、據類系數、最大介數和度分布。現有的研究顯示小世界網絡和無標度網絡比規 則格子容易同步信息傳遞得多。因此，人們普遍認為小的特征路徑長度(用平均路徑長度表 示)有利于提高網絡的信息傳遞。然而，有的研究指出網絡的同步通訊能力，在網絡的節點 度分布變得不均勻時，可能會受到抑制，即便同時網絡的特征路徑長度變小。而均勻的度分 布則預示著更強的同步通訊能力。研究人員研究了幾種網絡結構因素，包括平均距離、度的 均勻性和介數對于(一種小世界網絡的常用模型)網絡的同步通訊能力的影響。研究認為 網絡的最大介數(maximal betweenness)是表征網絡同步通訊能力的合適的量。在網絡研究中，網絡程長的概念，被用來描述網絡中的邊的不同性連接兩個節點i和J'OV力的邊2U 的程長，為了說明我們的技術方法，我們用A'J表示為是將邊^7去掉后，節點i與J之間的最 短距離。根據上述，程長與網絡中的環長密切相關程長/ 力為邊J力所在的最小環的環長減l。 通過對網絡連邊進行基于程長大小的攻擊(可以導致網絡的中斷或癱瘓等現象)發現，與度 分布相對均勻的r禍tl^ 隨機網絡的性質不同，在無標度網絡中，是短程邊而不是長程邊對于 網絡的短的特征路徑長度起到更重要的作用。研究針對于幾種網絡，包括隨機圖、小世界和 無標度網絡使用重連邊的方法以實現同步通訊能力最優的網絡。研究發現，不論初始網絡結 構如何，得到的最優網絡，由于其結構的特點稱為是交織網絡(entangled network)具有一 種共同的結構特性網絡中的小環消失了，即在最優網絡中，環長的分布變得狹窄，而具有 大的平均值。
上述結果自然地會引起關于網絡程長的一些問題。網絡的同步通訊能力對于網絡程長有 怎樣的依賴關系？在不同類型的網絡中，網絡程長對于同步通訊能力是否會有不同的影響？ 網絡程長與網絡的其他結構參數之間又會有怎樣的關系？會不會通過改變程長可以提高網絡 通訊能力，減輕網絡信息通訊的擁塞？為了解決上述的幾個問題，我們在常用的^5網絡與朋 網絡中，研究網絡的平均程長與平均路徑長度、最大介數、以及網絡的同步能力通訊之間的 關系，并且通過我們設計的新方法，有效的改善了網絡信息通訊的能力。 3.
發明內容
為了克服現有網絡通訊能力的不足，我們設計了一種新型的網絡，通過改進網絡程長的 連接方式，不僅可以提高網絡的通訊能力，而且也能夠加強網絡的同步能力，即可以很好的 進行網絡資源的管理和分配。
為達到上述目的所采用的技術方案是根據/f5網絡與朋網絡所具有的特性及網絡的平均 程長與平均路徑長度、最大介數、以及網絡的同步通訊能力之間的關系，主要通過計算機對 網絡中每個節點進行隨機挑選，滿足對不同網絡類型程長變大或縮小的要求之后，將隨即改 變節點與節點之間的連接，也就是說網絡中節點的連接不再是固定的，而是要根據不同的網
絡類型隨著程長變大或縮小的要求而隨之改變。通過產生多種類型的^5網絡與朋網絡，進行 反復實驗，我們可以得到這樣的結論，即對于具有小世界特性的/T5網絡與具有無標度特性的 朋網絡均可以通過增加或減少網絡的程長或是平均程長來增加網絡的同步通訊快捷的能力， 從而達到網絡優化的目的。
本網絡改進技術的有益效果是，可以適用于多種具有小世界和無標度網絡類型，如WWW、 Internet、經濟網絡、電力網絡、交通網絡、通訊網絡、疾病傳播網絡、神經網絡等。通過
4改善網絡的通訊的環境，使得我們生活、工作、學習、與人聯系、接觸都更加方便快捷。
4.
圖1是M網絡中平均程長f與A胞間的關系。
圖2是/F調絡中平均程長/ 與〃1 =義2之間的關系。
圖3是/T5網絡中平均程長^與y92 = 4/^之間的關。
圖4是F5網絡中平均程長/ 與程長分布Z^之間的關系。 圖5是/f5網絡中平均程長y 與平均距離乙之間的關系。 圖6是;f5網絡中平均程長/ 與最大介數^ffax之間的關系。 圖7是朋網絡中平均程長7 與AA^間的關系。
圖8是朋網絡中平均程長W與y91 =義2間的關系。
圖9是創網絡中平均程長W與/ 2 = 474之間的關系。
圖10是W網絡中平均程長/ 與程長分布"r之間的關系。 圖11是W網絡中平均程長/ 與平均距離Z之間的關系。 圖12是創網絡中平均程長7 與最大介數i^3;f之間的關系。
5.
具體實施例方式
利用我們的設計方法針對具有小世界特性的^5網絡進行實驗。在圖1一圖6中IF5網絡結點 個數為200，平均度為4，度分布的標準方差分別是0.2， 0.5和0.7。六個圖中，下三角、方形 和圓形分別代表標準方差是0.2， 0.5和0.7的三種情況。這里，不同的度分布是通過調整重連 概率p實現的。圖中所有數據是20組數據的平均值。由圖1可見，當平均程長嫂化時，耦合矩 陣Z的最大特征值;iA!H]改變很小。而度分布的標準方差對;iA^值的影響更大標準方差的值
越小(即網絡度分布越均勻)，義vV也越小。但是，當我們考慮義2，耦合矩陣￡的第二小特征
值時，情況大不相同。圖2顯示，對比兩個參數y 與標準方差，義2對于前者更為敏感。當平均
程長必曾大時，-1=義2也隨之增大，對于無界同步化區域的網絡，意味著網絡的同步通訊
能力在增強。W5網絡中，特征值比4/;^對于網絡平均程長的依賴性顯示在圖3中。可見，當
平均程長贈大時，=4/義2在減小，對于有界同步化區域的網絡，意味著網絡的同步通
訊能力在增強。因此，對于/F5網絡，無論網絡的同步化區域有界或無界，增大網絡的平均程 長有利于提高網絡通訊的同步能力。圖4顯示在/f5網絡中，當平均程長贈大時，程長分布i r (網絡程長的標準方差)主要是在下降，即從程長的角度而言，網絡在變得更均勻。 圖2 —圖4顯示，對KS網絡，窄的程長分布同時又有大的平均程長將意味著更強的同步能。
由圖5可見，在IT綱絡中，當平均程長M曾大時，平均距離￡在下降。圖5顯示盡管節點程 長Wj與節點距離。7之間存在關系，在網絡的研究中，有必要將二者分別進行討論，因為二 者可以有著相反的變化趨勢。圖6顯示，在M網絡中，當平均程長必曾大時，最大介數說詔x在 下降。考慮到網絡同步通訊能力的變化，圖5與以往的研究結果一致，說明小的特征距離有利 于提高網絡通訊的同步能力；圖6說明在/T5網絡中小的最大介數意味著強的同步通訊能力。這 樣我們可以得到，通過對,5網絡增加程長的連接技術可以增加網絡的同步通訊快捷的能力。
圖7 —圖12顯示的是利用我們的設計方法針對具有無標度^4網絡的實驗結果。網絡結點個 數為#=200，初始節點個數為/ =2，度分布的標準方差分別是15， 20和25。六個圖中，下三 角、方形和圓形仍然分別代表標準方差15， 20和25的三種情況。圖中所有數據是20組數據的 平均值。圖7顯示的結果與圖1類似網絡平均程長依寸，AAW影響很小，度分布的標準方差對 L柳影響較大，且標準方差的值越小，貝IJA順值越小。但是，圖8與圖2顯示了相反的結果。
在朋網絡中，當平均程長M曾大時，pi-義2的值在變小，這對于具有無界同步化區域的網絡
而言，意味著網絡的同步通訊能力在降低。做為圖7與圖8的結果，在別網絡中，當平均程長y
增大時，特征值比"2=、,/義2的值在增大，對于有界同步化區域的網絡，意味著網絡的同步
通訊能力在降低。因此，與F5坷絡的結果相反，對于別網絡，無論網絡的同步化區域有界或 無界，增大網絡的平均程長不利于提高網絡的同步通訊的能力。
圖10顯示，在別網絡中，當平均程長對曾大時，程長分布Z^(網絡程長的標準方差)也在 增大，即從程長的角度而言，網絡在變得不均勻，這一結果與圖4所示的/^^絡中的結果是相 反的。圖8—圖10顯示，對朋網絡，窄的程長分布同時又有小的平均程長將意味著更強的同步 能力。關于這一點，我們認為，在對網絡的優化處理過程中，由于并不保持網絡原有的度序 列，從而降低了5J網絡度分布的不均勻性，使得朋網絡與/F5網絡等得到了類似得結果。圖ll 一圖12顯示，在創網絡中，當平均程長贈大時，平均距離A在上升，而最大介數fe詔義在下降。 圖5和圖11肯定了一般共識，即不論是/F5網絡還是朋網絡，短的特征路徑長度有利于提高網絡 的同歩通訊的能力。然而，對于A4網絡，圖12的結果與其他研究結果不一致， 一些研究認為， 對于/ 3網絡和^4網絡，都有小的最大介數^^;r意味著更強的網絡同步能力。而關于最大介數 ^ ax的研究， 一些研究也提出了一些反例。通過我們的設計和實驗證明，能夠得到這樣的結 論，即對于具有無標度特性的^網絡均可以通過減少網絡的程長或是平均程長來增加網絡的同步通訊快捷的能力，從而達到網絡優化的目的。這里我們需要再次說明，對應不同的網絡 類型，我們的網絡改變程長重連邊技術是不同的。
在研究了網絡的平均程長與網絡程長分布、平均距離以及最大介數的關系問題之后，我 們發現，網絡平均程長在F5網絡和別網絡中起的作用是不同的。在/f5網絡中，無論網絡的同 步區域是否有界，大的網絡平均程長意味著更強的同步通訊能力。而在^4網絡中則相反，無 論網絡的同步區域是否有界，小的網絡平均程長意味著更強的同步通訊能力。兩種網絡中， 平均程長與程長分布、平均距離以及最大介數的關系也是不同的。在/T5網絡中，當平均程長 增大時，程長分布變窄，平均距離變小，網絡的最大介數也變小，這些結果都和朋網絡中的 結果相反。此外，文章的結果顯示，對于/f5網絡和別網絡都有小的平均距離有利于提高網絡 同步能力；而最大介數在兩種網絡中與網絡同步通訊能力的關系則是不同的。
權利要求
1、一種新型網絡的設計方法，其特征在于根據WS網絡與BA網絡所具有的特性及網絡的平均程長與平均路徑長度、最大介數、以及網絡的同步通訊能力之間的關系，通過計算機對網絡中每個節點進行隨機挑選，滿足對不同網絡類型程長變大或縮小的要求之后，將隨即改變節點與節點之間的連接，即網絡中節點的連接不再是固定的，而是要根據不同的網絡類型隨著程長變大或縮小的要求而隨之改變。
全文摘要
為了克服現有網絡通訊能力的不足，設計了一種新型的網絡，根據WS網絡與BA網絡所具有的特性及網絡的平均程長與平均路徑長度、最大介數、以及網絡的同步通訊能力之間的關系，主要通過計算機對網絡中每個節點進行隨機挑選，滿足對不同網絡類型程長變大或縮小的要求之后，將隨即改變節點與節點之間的連接，也就是說網絡中節點的連接不再是固定的，而是要根據不同的網絡類型隨著程長變大或縮小的要求而隨之改變。通過改進網絡程長的連接方式，不僅可以提高網絡的通訊能力，而且也能夠加強網絡的同步能力，即可以很好的進行網絡資源的管理和分配。
文檔編號H04L12/56GK101552718SQ20081008883
公開日2009年10月7日 申請日期2008年4月1日 優先權日2008年4月1日
發明者超 劉, 嶸 李, 段志生 申請人:劉 超;段志生;李 嶸