個隨機位置的指紋位置誤差。具體來說，圖1示 出了室內環境100,其具有十個隨機選擇的位置。運些位置是在整個區域中隨機選擇的。該 區域能夠被細分為多個小區（未示出），從而一個或多個位置落入一個小區內。運里，Wi-Fi 指紋數據庫（未示出）是使用離線設備生成的。通過手動校準確定了在線設備相對于離線 設備具有約-9地RSSI的偏差。然而，在線設備并未為該測試被校準過。當在線設備在運 10個隨機選擇的測試點（標記有X的位置）被使用時，觀測到了顯著的位置誤差。例如， 當在線設備實際上處于位置102時，其將位置103標識為該在線設備的位置（約為8米的 誤差）。類似地，當在線設備實際上處于位置104時，位置105被標識為該在線設備的位置 (約為15米的誤差）。在圖1中的其余8個隨機位置上也發現了類似的誤差。能夠很容易 地看到，如果在線設備未被適當地校準，所確定位置可能在任意方向上具有幾米遠的偏離。
[0021] 圖2示意性地示出了在典型位置確定中的非高斯分布的測量誤差。ToF距離誤差 由兩個現象構成。第一現象是ToF距離誤差（被示為曲線210)，第二現象是離群誤差（被 示為曲線230)。離群是與預期的距離明顯不同的距離測量。離群通常發生在視線（Lo巧路 徑被物體遮擋的時候。運類物體可W是金屬物體。如圖2中的曲線220所示的非高斯分布 更加準確地描述了 ToF距離的分布。運種分布是兩個分布的加權和。如圖2所示，存在兩個 基于ToF數據的位置確定：一個是在真實距離附近的、具有較低方差（表示誤差）的高斯分 布，另一個是在真實距離附近的、具有相當大的方差的高斯分布。該分布顯然呈非高斯型。
[0022] 所公開的實施例還將測量模型視為非線性。例如，等式（1)中提供了 ToF距離測 量：
[0023]
Q)
[0024] 其中Χαρ、y&p和Z AP是AP點坐標；X。、y。和Z。是移動設備的當前位置，b。是ToF偏 差，range是距離，W及noise是噪聲。由等式（1)可見，ToF測量是非線性的。
[00巧]顯然，位置確定呈非高斯和多峰（multi-modal)分布。在移動設備（可互換地稱 為導航單元）正在AP周圍或附近移動的時候尤其如此。在運種情況下，位置確定系統（或 濾波器）不清楚導航單元究竟位于AP的哪一側。可能存在兩個或更多可能性，并且每一可 能性必須被保留到該單元從AP離開和運種不定性被解決。一旦去除了不定性，濾波器可銷 毀冗余的位置并且保留正確的位置。
[0026] 圖3是示出了移動設備的實際位置和錯誤位置的典型分布圖。在圖3的分布圖中， 地區310、320示出了移動設備的出現具有相對較高概率的區域。如圖3中所看到的，針對 移動設備存在兩個可能的位置。第一位置310在建筑物外部，而第二位置320在建筑物內 部。因此，需要一種系統和方法對移動設備的可能的位置進行過濾W確定正確的設備位置。
[0027] 在本公開的某些實施例中，貝葉斯度ayesian)濾波器度巧和卡爾曼化alman)濾 波器（K巧技術的結合被用于估計移動設備的準確位置。卡爾曼和貝葉斯模型中的每一個 均具有優點和缺點。在典型應用中，通過使用每一項技術的優勢特征，混合模型適用于過濾 位置數據。運種混合濾波器被應用于ToF測量W估計移動設備的新的位置和偏差。
[0028] 例如，盡管KF簡單而有效，但是它僅適用于高斯誤差和線性模型。KF模型還假設 狀態概率一直是呈高斯分布的。盡管存在用于非線性模型的其他常規KF實現，但是運些模 型也遇到了線性化問題。BF模型準確并且適用于任何誤差分布。BF技術能夠處理非線性 模型并且能夠考慮到任何狀態分布。然而，BF技術需求高復雜度并且需要高得多的處理能 力。
[0029] 在本公開的一個實施例中，針對具有非線性模型和非高斯噪聲分布的狀態使用BF 過濾方法，而針對具有高斯噪聲和線性模型的其他狀態使用KF技術（假定非線性狀態）。 在根據本公開的一個實施例的典型實施方式中，濾波器被假設為具有下列狀態：X-一位置 (X坐標）；γ一一位置（y坐標）W及b作為WiFi ToF偏差。在此示例中，BF技術被應用于 X和Y狀態，而KF技術被應用于計算b狀態。
[0030] 常規應用僅使用KF來解決該典型問題。對KF的應用具有若干缺點。首先，KF不 考慮離群值，因為KF僅對高斯分布起作用。第二，KF適用于線性模型。ToF距離測量是非 線性的。因此，當測量模型為非線性時，應用KF導致了不準確的預測。第S，KF不處理上 面所描述的位置不定性問題。KF是依據解是高斯分布的假設建立的。運意味著KF適用于 單峰（一個峰值）分布。
[0031] 然而，距離誤差并非呈高斯分布。測量模型還是非線性的，并且位置分布可能不呈 高斯分布（即，位置分布可W是多峰分布）。用來解決KF的缺陷的另一常規方法是使用粒 子濾波器。然而，粒子濾波器在計算上是密集型的并且很難實施。粒子濾波器的計算復雜 度隨著狀態數量的增加呈指數增長。因此，粒子濾波器通常被用于低維度問題。
[0032] 本公開的某些實施例設及將一個狀態向量分成兩個子向量的方法。一個向量使用 KF來估計，而另一向量使用BF來估計。所公開的實施例使在使用所有測量和狀態的同時能 夠考慮到通過高斯模型還是非高斯模型將更好地計算狀態。所公開的實施例認為所有狀態 是通過測量和系統模型進行互聯的，從而提供了 KF和BF兩者的優點而不提供它們的缺點。 運里，狀態是指位置和偏差。
[0033] 舉例來說，本公開的實施例被應用于WiFi ToF測量，其中要對式（2)的狀態向量 進行估計：
[0034]
(2)
[00巧]在式（2)中，X表不X位置坐標；Υ表不y位置坐標，b表不WiFi設備偏差。假設 表示Z位置坐標的Z近似恒定，因為移動設備不大可能獲得明顯的海拔高度增加。在一種 實施方式中，BF被用在狀態變量X和Y上，而KF被用在狀態變量b上。接下來，可W使用 例如具有0. 5m深度的六邊形網格對x-y坐標平面進行量化。圖4示出了一種運樣的網格， 其中六邊形小區從左到右、自下而上被編號為小區號1-459。
[0036] 下面的等式（3)和等式（4)提供了描述變量之間的關系的系統方程：
[003引在等式做和等式（4)中，W和V均為系統噪聲，X是[x，y]向量，b是WiFi偏差。 B是常數矩陣。測量等式如等式（5)所示：
[0040]
(5)
[0041] 在等式巧）中，y是距離測量，U是測量噪聲，η表示當前時間，Δ t表示從最后一 次測量時起的時間段，U是噪聲分量，Oy是噪聲的方差，W及AP表示接入點。典型處理包 括初始化、預測和更新步驟。
[0042] 初始化一一初始化狀態可被定義為移動設備的初始分布，該移動設備處于圖4中 的每一六邊形小區的概率為Pr (X。I y。1)，并且針對每一六邊形初始化1狀態（WiFi偏差）的 KF。每一六邊形具有1狀態（偏差）的KF。運為偏差賦予了針對每一六邊形的初始值。
[0043] 預測一一在一個實施例中，首先對BF進行預測。為了預測處于特定六邊形小區X。 中的位置的概率，先標識出所有鄰近的小區（x"i)。接下來，針對每一六邊形小區標識出所 有鄰居（X。1)，然后使在給定所有先前測量情況下在該鄰居（X。1)處的概率（Pr (X。11 yi。1)) 乘W從該鄰居移至該六邊形的轉移概率（Pr(x」x"i))。注意，Pr(x」x"i)是從系統模型等 式3中計算出來的。它受到兩個六邊形之間的距離的影響。距離越大，概率越低。
[0044] 然后，針對特定六邊形小區的所有鄰居的概率被加和W便如等式6那樣確定特定 小區（X。）的新的概率：
[0045]
[0046] 接下來可預測KF概率。假設所處的位置是小區位置，對特定小區（X。）執行常規 KF預測。其后，對其他小區重復運種預測W獲得針對每一 KF的新的（并且被更新的）平均 值U。）和方差。針對特定小區，我們考慮所有鄰近的小區，并且計算下面的權重：
[0047]
[0048] 接下來，使用運些權重來計算針對每個小區的KF的新的平均值（η)和方差 ('伊三）；
[005。 然后，通過計算在該偏差正確的情況下的可能性函數（Pr(.v,, )來更新BF 值；如等式（10)所示，使結果乘W預測的概率（Pr(x」yi,"i)):
[005?
(10)
[0053] 針對每一小區，通過假設移動設備處于該小區中，執行針對該小區的更新來更新 KF值。
[0054] 在本公開一個實施例中，混合濾波器被用于確定移動設備的位置。混合濾波器可 使用卡爾曼濾波器和貝葉斯濾波器的組合來估計移動設備的位置。在某些實施例中，濾波 器被互聯并且可并行或順序運行。在本公開的一個實施例中，不同向量變量設及用于處理 的不同濾波器。例如，與線性或高斯行為相關聯的向量變量可被導向卡爾曼濾波器，而非線 性或非高斯變量被導向貝葉斯濾波器處理器。
[0055] 圖5示出了用于實現本公開的實施例的典型流程圖。處