理開始于步驟510,其將所 研究的位置劃分為多個假定的小區。每一小區可W是六邊形小區，其具有與該位置中的其 他小區基本相同的大小。接下來，針對每一小區，將初始分布假設為：該移動設備處于給定 小區的概率如等式（11)所示：
[0056] Pr (X」yi J (11)
[0057] 第一狀態（狀態1)可被初始化為針對每一小區的KF偏差（例如，b = 1)。在步 驟520處，對BF進行預測。在一個實施例中，根據等式（6)在數學上預測BF。在不背離所 公開的實施例的情況下，同樣可W使用其他預測模型。在步驟525處，使用等式7或其他數 學模型來預測KF。在預測KF濾波器時，假設移動設備處于與小區相同的位置。步驟525包 括根據等式（8)和（9)更新每一小區的KF值的平均值（η。）和方差（σ，·Ρ。
[0058] 在步驟530處，BF可如等式（10)的可能性函數那樣針對每一小區進行更新。最 后，在步驟535處，假設移動設備處于該小區的位置，針對每一小區對KF濾波器進行更新。 針對每一小區可遞歸重復步驟530和535中的每一步驟。BF和KF更新使用了 ToF距離。
[0059] 圖5的流程圖所示出的典型步驟可在軟件、硬件或軟件和硬件的組合中被實現。 在一個實施例中，圖5的步驟在具有一個或多個處理器電路的硬件上被實現為邏輯。
[0060] 圖6是根據本公開的一個實施例的典型裝置。圖6的裝置600可被實現在硬件、 軟件或硬件和軟件的組合中。在一個實施例中，裝置被實現在與移動設備相關聯的現有硬 件上。在另一實施例中，裝置被實現在具有被配置如圖6所示的電路的忍片集中。盡管未 被示出，但是裝置600可與被配置成支持不同的通信平臺（例如，WiFi、蜂窩網、BT和BLE) 的（一個或多個）前端無線電設備和天線通信。
[0061] 圖6中的ToF處理器電路610可包括處理器電路，其用來確定往返信號旅行的測 量結果W估計到一個或多個AP的距離。第一處理器電路612可與ToF處理器610通信來 選擇性地標識和處理第一組狀態變量，該第一組狀態變量定義了高斯分布。第一組變量可 定義線性模型。運些變量例如可包括移動設備的X和y坐標，運些坐標被作為W ToF測量 結果和AP的已知位置為變量的函數來估計。第一處理器電路615可被配置成對第一組變 量進行卡爾曼濾波分析。
[0062] 第二處理器電路可與ToF處理器610和第一處理器電路615通信W選擇性地標識 和處理第二組狀態變量，該第二組狀態變量定義了非高斯和/或非線性分布。運些變量可 包括，例如，WiFi ToF偏差。第二處理器電路620可被配置成對第二組變量進行貝葉斯濾 波分析。
[0063] 存儲器電路625可與ToF處理器610、第一處理器電路615和第二處理器電路620 中的每一個通信。存儲器電路可包括針對每一處理器電路的指令W執行指令來確定受到已 知或未知變量限制的移動設備的位置。在本公開的一個實施例中，存儲器電路625包括類 似于關于圖5所示的那些操作的指令。
[0064] 在本公開的一個實施例中，第一處理器電路615與第二處理器電路620通信。第 二處理器電路620從第一處理器電路接收概率的確定結果，將所接收的信息與其自身的概 率性確定相結合，并傳送對于移動設備位置的估計。在一個實施例中，濾波器在將基于運些 變量的誤差概率考慮在內的情況下更新距離測量結果（從而確定移動設備的位置）。
[0065] 位置信息可W由第一處理器電路615類似地確定。位置信息可傳送至移動設備或 用戶，或者它可被存儲W備今后的應用。
[0066] 下面示出了對本文所應用的邏輯的實施例的典型數學推導。在一個實施例中，推 導從下面的系統模型開始：
[0069] 測量模型可被定義如下：
[0070] yn=h(Xn，Zn)+〇n*Un (14)
[0071] 等式（15)描述了用于確定移動設備在給定小區位置的概率的一般表達式。
[0072] (1:5 )
[0073] 等式（15)的分母可被移除，因為它基本上對優化不產生影響，從而該等式可被改 寫如下：
[0074] Pr (X" zj yi J = Pr (yj X。，Zn) · Pr (Z。，X」yi ;n 1) (16)
[00巧]在等式（16)中，Base度）（其表示貝葉斯定理）可被使用，從而該等式被重新整理 為：
[0079] 等式（19)可被重新整理如下：
[0083] 對于預測階段的KFKF(z」X。，yi J并應用全概率定律，可W使用下列推導：
[0084] Pr (Zn I X。，yi ;n 1) = / Pr (Z" X。1 k，yi ;n 1)屯。1 口。
[00財 在等式（22)中引入Base :
[008引 Pr (zj X。，yi ;n 1) = / Pr (Zn k 1，X。，yi ;n 1) · Pr (X。1 k，yi ;n 1) dXn 1
[0087] 應理解在給定X。1和過去的測量的情況下，X。與z。無關，得到：
[008引 Pr (zj X。，yi ;ni) = / Pr (Zn k 1，yi ;n 1) · Pr (X。1 k，yi ;n 1) dXn 1 口4)
[0089] 在等式（24)中利用兩次Base :
[0101] 并且在等式（30)中，ΡΗΖηΙΧη 1，yi;n 1)的分布由化.口定義： 閨
ni)
[0103] 加權高斯和可由單高斯等式近似如下：
[0106] 對Pr (y。k，yi。1)的推導一一推導從下面開始，并且如下導出KF更新：
[0107] Pr (X" zj yi J = Pr (y。k，yi。1) · Pr (X」yi;。1) · Pr (zj X。，yi J (34)
[010引在等式（34)中使用全概率定律：
[010引 Pr (y。k，yi ;n 1) = / Pr (y" Zn k，yi ;n 1) ·化偵）
[0110]調用 Base :
[ο…]Pr (y。k，yi ;η 1) = / Pr (yj Ζη，Χη，yi ;η 1) · Pr (Ζη k，yi ;η 1) ·化（36)
[011引注意，在給定X。和Z。的情況下，先前的測量與y。無關
[011 引 Pr (yj X。，yi。1) = / Pr (yj Z。，X。）· Pr (ZJ X。，yi。1) ·化（37)
[0114] 定義：苗二Mew杏。ix。，化,}并將Zn k，yi ;n 1近似為Delta函數（窄高斯），其中 mean表示平均值：
[0122] 下面是本公開的不同方面的非限制性典型實施例。示例1設及一種用于確定移動 設備在封閉區域內的位置的處理器電路，該處理器電路由邏輯編程W實現W下各項功能， 包括：在該區域內標識多個位置狂n，Υη)，并且向每一位置分配針對移動設備出現的初始 貝葉斯濾波器度巧概率值（Pr);分配針對移動設備出現的初始卡爾曼濾波器（Κ巧概率 值；通過對移動設備處于鄰近位置的概率求和，并將求和后的概率乘W轉移概率來確定移 動設備處于第一位置的概率ΡΗ、/Υ。1);將權重值化確定為移動設備處于第一位置的概率 ΡΗ、/Υ。1)和轉移概率的函數；將平均值和方差值計算為相應位置的權重值化的函數；將 更新后的KF值計算為偏差值、平均值和方差值的函數；并且將更新后的BF值計算為偏差值 的函數；W及將移動設備的位置更新為更新后的BF和更新后的KF值的函數。
[0123] 示例2設及示例1的處理器電路，其中該處理器電路還被邏輯編程為實現一些功 能，從而多個鄰近位置中的每一個位置包括六邊形小區。
[0124] 示例3設及示例2的處理器電路，其中該處理器電路還被邏輯編程為：分配初始 KF濾波器概率值還包括：分配移動設備處于該多個六邊形小區中的每一個小區的初始偏 差值。
[01巧]示例4設及示例2的處理器電路，其中該處理器電路還被邏輯編程為：初始BF概 率值還包括：針對每一六邊形小區，標識鄰近的六邊形小區狂。1)，并且將移動設備出現在 每一鄰近的六邊形小區狂。1)的概率乘W轉移概率。
[0126] 示例5設及示例1的處理器電路，其中該處理器電路還被運樣的邏輯編程：對移動 設備處于鄰近位置的概率進行求和是由W下等式確定的：
[0127]
[012引示例6設及示例2的處理器電路，其中該處理器電路還被運樣的邏輯編程：該邏輯 還包括為多個六邊形小區中的每一個小區分配初始KF概率值1。
[0129] 示例7設及示例2的處理器電路，其中該轉移概率被確定為相鄰六邊形小區之間 的距離的函數。
[0130] 示例8設及示例1的處理器電路，其中該處理器電路還被運樣的邏輯編程：確定 移動設備處于第一位置的概率ΡΗ、/Υ。1)還包括：對移動設備處于所有鄰近位置的概率求 和，并且將求和后的概率乘W轉移概率。