膜卷取裝置的控制方法、膜卷繞體以及膜卷取裝置與流程

本發明涉及至少具備使卷取膜的芯部旋轉的旋轉驅動裝置和對卷取于上述芯部的上述膜的卷取張力進行調整的卷取張力調整裝置的膜卷取裝置的控制方法以及該膜卷取裝置。
背景技術：
：膜作為卷取于圓筒狀的芯部的膜卷繞體而被提供給用戶。膜卷繞體有時產生以下的不良情況。(1)菊花花紋：卷取于芯部的膜成為波狀起伏的形狀。(2)竹筍狀：卷取于芯部的膜向芯部的寬度方向偏移。(3)蠕變：當卷取于芯部的膜在寬度方向上具有厚度不均時，膜發生變形，在從芯部卷出時發生彎曲。或者，在從芯部卷出后的膜上殘留有因壓縮、拉伸引起的變形。需要說明的是，菊花花紋也有時采用別名而被稱作褶皺(wrinkling)或星形缺陷(stardefect)。另外，竹筍狀也有時采用別名而被稱作滑移(slippage)或套疊(telescoping)。為了抑制膜卷繞體的不良情況，尤其在專利文獻2以及非專利文獻2中，研究了基于作用于膜卷繞體內部的膜上的應力(以下稱作“內部應力”)和膜的層間的摩擦力來決定膜的卷取張力的方案。另外，在非專利文獻5中，著眼于殘留在膜卷繞體內部的膜上的殘余應變(residualstrain)而解析了內部應力。然而，使對應力進行支配的微分方程式遵循單純的假定，將內部應力作為能夠由數學式表示的解析解而導出，并進行討論。因此，未達到如專利文獻2以及非專利文獻2那樣考慮了膜的層間的空氣卷入的現實且具有定量性的研究。在先技術文獻專利文獻專利文獻1：jp特開2012-017159號公報(2012年1月26日公開)專利文獻2：jp專利第5606219號公報(2014年9月5日授權)專利文獻3：jp專利第5748514號公報(2015年5月22日授權)專利文獻4：jp專利第5719689號公報(2015年3月27日授權)專利文獻5：jp特開2013-064650號公報(2013年4月11日公開)專利文獻6：jp專利第5807876號公報(2015年9月18日授權)專利文獻7：jp專利第5776077號公報(2015年7月17日授權)非專利文獻非專利文獻1：片材處理的基礎理論與應用(東海大·橋本、加工技術研究會、2008年)非專利文獻2：以褶皺和滑移的防止為目的的卷取片材上的張力與夾持載荷的最佳化(日本機械學會論文集(c冊)77卷774號(2011)、545-555)非專利文獻3：與考慮了卷入空氣給熱傳導帶來的影響的卷取卷的非穩定熱應力模型相關的研究(日本機械學會論文集(c冊)77卷780號(2011)、3161-3174)非專利文獻4：與高功能塑料膜的卷取裝置的開發相關的研究(東海大研究生院平成25年度博士論文)非專利文獻5：s.j.burns、richardr.meehan、j.c.lambropoulos、“strain-basedformulasforstressesinprofiledcenter-woundrolls”、tappijournal、vol.82、no.7、p159-167(1999)非專利文獻6：j.paanasalo、“modellingandcontrolofprintingpapersurfacewinding”、[在線]、[平成28年1月12日檢索]、互聯網<url：http：//1ib.tkk.fi/diss/2005/isbn9512277506>技術實現要素：發明所要解決的課題膜卷繞體的內部應力對膜卷繞體的不良情況的產生存在影響，因此優選能夠準確地確定。但是，在上述的在先技術文獻所記載的以往技術中，在將膜卷取于芯部時，無法將卷取張力的影響充分地反映于內部應力，即準確地確定內部應力是困難的。本發明的目的在于，準確地確定膜卷繞體的內部應力，防止膜卷繞體的不良情況。用于解決課題的方案本發明的一技術方案涉及膜卷取裝置的控制方法，所述膜卷取裝置至少具備：旋轉驅動裝置，其使卷取膜的芯部旋轉；以及卷取張力調整裝置，其調整卷取于所述芯部的所述膜的卷取張力，所述膜卷取裝置的控制方法的特征在于，基于通過非線性規劃法而獲得的最佳卷取張力函數來控制所述卷取張力調整裝置，所述非線性規劃法使用卷取方程式，所述卷取方程式是包含應力函數以及卷取張力函數且顯式表示所述卷取張力函數的方程式，所述應力函數是表示由所述芯部和卷取于所述芯部的所述膜構成的膜卷繞體內部的所述膜中的半徑方向應力的函數，所述卷取張力函數是將所述卷取張力與所述芯部的半徑方向坐標相關聯地表示的函數，在所述非線性規劃法中，將對所述膜卷繞體的半徑進行分割而得到的多個位置處的所述卷取張力函數的多個值設為設計變量，將在更新所述設計變量以使擴張目的函數的值最小的情況下所述設計變量不再變化時的所述卷取張力函數設為所述最佳卷取張力函數，其中，所述擴張目的函數是目的函數與基于制約條件函數的懲罰函數相加而得到的函數，(1)所述目的函數至少以所述膜卷繞體中的切線方向應力以及所述膜的層間的摩擦力為參數，(2)所述制約條件函數以使所述切線方向應力的最小值取非負的值的方式對所述切線方向應力的最小值進行制約，且以使所述摩擦力成為會產生所述膜的滑移的臨界摩擦力以上的方式對所述摩擦力進行制約。本發明的一技術方案涉及的膜卷繞體具有由基于最佳卷取張力函數對卷取方程式進行求解而得出的應力函數來表示的半徑方向應力，所述最佳卷取張力函數通過使用所述卷取方程式的非線性規劃法而獲得，所述卷取方程式是包含應力函數以及卷取張力函數且顯式表示所述卷取張力函數的方程式，所述應力函數是表示由芯部和卷取于所述芯部的膜構成的膜卷繞體內部的所述膜中的半徑方向應力的函數，所述卷取張力函數是將所述膜的卷取張力與所述芯部的半徑方向坐標相關聯地表示的函數，在所述非線性規劃法中，將對所述膜卷繞體的半徑進行分割而得到的多個位置處的所述卷取張力函數的多個值設為設計變量，將在更新所述設計變量以使擴張目的函數的值最小的情況下所述設計變量不再變化時的所述卷取張力函數設為所述最佳卷取張力函數，其中，所述擴張目的函數是目的函數與基于制約條件函數的懲罰函數相加而得到的函數，(1)所述目的函數至少以所述膜卷繞體中的切線方向應力以及所述膜的層間的摩擦力為參數，(2)所述制約條件函數以使所述切線方向應力的最小值取非負的值的方式對所述切線方向應力的最小值進行制約，且以使所述摩擦力成為會產生所述膜的滑移的臨界摩擦力以上的方式對所述摩擦力進行制約。本發明的一技術方案涉及的膜卷取裝置至少具備：旋轉驅動裝置，其使卷取膜的芯部旋轉；以及卷取張力調整裝置，其調整卷取于所述芯部的所述膜的卷取張力，所述膜卷取裝置的特征在于，基于通過非線性規劃法而獲得的最佳卷取張力函數來控制所述卷取張力調整裝置，所述非線性規劃法使用卷取方程式，所述卷取方程式是包含應力函數以及卷取張力函數且顯式表示所述卷取張力函數的方程式，所述應力函數是表示由所述芯部和卷取于所述芯部的所述膜構成的膜卷繞體內部的所述膜中的半徑方向應力的函數，所述卷取張力函數是將所述卷取張力與所述芯部的半徑方向坐標相關聯地表示的函數，在所述非線性規劃法中，將對所述膜卷繞體的半徑進行分割而得到的多個位置處的所述卷取張力函數的多個值設為設計變量，將在更新所述設計變量以使擴張目的函數的值最小的情況下所述設計變量不再變化時的所述卷取張力函數設為所述最佳卷取張力函數，其中，所述擴張目的函數是目的函數與基于制約條件函數的懲罰函數相加而得到的函數，(1)所述目的函數至少以所述膜卷繞體中的切線方向應力以及所述膜的層間的摩擦力為參數，(2)所述制約條件函數以使所述切線方向應力的最小值取非負的值的方式對所述切線方向應力的最小值進行制約，且以使所述摩擦力成為會產生所述膜的滑移的臨界摩擦力以上的方式對所述摩擦力進行制約。發明效果本發明起到能夠抑制膜卷繞體的不良情況這一效果。由此，能夠改善膜卷繞體的外觀品質以及不顯現于外觀的品質。另外，能夠抑制芯部的變形。附圖說明圖1是表示本發明的膜卷繞體的結構、以及切線方向應力σt及半徑方向應力σr的圖。圖2是表示本發明的膜卷繞體的層疊構造以及該層疊構造與半徑方向應力σr及應力增量δσ的關系的圖。圖3是表示膜卷繞體內部的切線方向楊氏模量et的測定方法的示意圖。引自非專利文獻1的166頁。圖4是表示膜卷繞體內部的半徑方向楊氏模量er的測定方法的示意圖。引自非專利文獻1的166頁。圖5是表示本發明的一實施方式的膜卷取裝置的結構的示意圖。圖6是表示膜卷繞體的制造中的卷取時的卷取張力的分布的一例的圖。圖7是表示實施例1以及比較例1中的半徑方向位置r/rc與卷取張力的關系的圖。圖8是表示實施例1以及比較例1中的半徑方向位置r/rc與半徑方向應力σr的關系的圖。圖9是表示實施例1以及比較例1中的半徑方向位置r/rc與切線方向應力σt的絕對值的關系的圖。圖10是表示實施例1以及比較例1中的半徑方向位置r/rc與膜層間的摩擦力的關系的圖。圖11是表示在圖5所示的膜卷取裝置中計算裝置所計算出的卷取張力分布函數的圖。圖12是表示圖11所示的卷取張力分布函數的最佳化時的擴張目的函數的值的變遷的圖。圖13是表示圖11所示的卷取張力分布函數的最佳化時的半徑方向位置r/rc與卷取張力tw的關系的圖。圖14是表示圖11所示的卷取張力分布函數的最佳化時的半徑方向位置r/rc與半徑方向應力σr的關系的圖。圖15是表示圖11所示的卷取張力分布函數的最佳化時的半徑方向位置r/rc與切線方向應力σt的關系的圖。圖16是表示圖11所示的卷取張力分布函數的最佳化時的半徑方向位置r/rc與膜層間的摩擦力f的關系的圖。附圖標記說明12膜20膜卷取裝置21卷取輥(旋轉驅動裝置)22卷取張力調整裝置13夾持輥40計算裝置f(x)擴張目的函數p(x)懲罰函數tw(r)卷取張力分布函數(卷取張力函數)g(x)制約條件函數σr半徑方向應力σr(r)應力分布(應力函數)σt切線方向應力具體實施方式〔實施方式〕《膜卷取裝置的結構》圖5是表示本實施方式的膜卷取裝置20的結構的示意圖。圖5表示膜卷取裝置20的整體結構。膜卷取裝置20具備卷取輥21和卷取張力調整裝置22。卷取輥21是通過嵌合芯部并旋轉而將膜12卷取于芯部的輥。在卷取輥21安裝有使卷取輥21旋轉的原動機。即，卷取輥21作為使芯部旋轉的旋轉驅動裝置而發揮功能。卷取張力調整裝置22是對卷取輥21旋轉時的卷取輥21的轉速進行控制的裝置。芯部是能夠嵌合安裝于卷取輥21的圓筒狀的構件。被搬運至膜卷取裝置20的膜12在被夾持輥13按壓的同時穿過夾持輥13與芯部之間。此時，夾持輥13追隨膜12而旋轉。以上的結構的膜卷取裝置20也被稱作中心驅動卷取方式。在膜卷取裝置20中，通過使用夾持輥13來減少卷取于芯部的膜12的層間的空氣的卷入。計算裝置40計算出圖14所示的卷取張力分布函數(卷取張力函數)并將其施加于卷取張力調整裝置22。卷取張力調整裝置22遵循卷取張力分布函數來控制卷取輥21的轉速。由此，膜12的卷取張力tw得到調整。《膜卷取裝置的動作》本發明的膜卷繞體中的、膜、芯部及夾持輥的各種物性值以及包括卷取時的卷取張力在內的卷取條件與所得到的卷繞體內部的應力分布等之間的關系可以通過以下記載的方法來解析。需要說明的是，假定將圖5所記載的那樣的中心驅動卷取方式的卷取機用于卷繞工序而進行以下的記載。本發明的膜卷繞體的第i層的半徑方向應力σri通過將從第i+1層至第n層(最外層)的各層的應力增量δσrij全部相加而求出，由式(1)表示(參照圖2)。其中，δσrij表示卷繞至第i層時的第j層中的應力增量。對式(1)的δσrij(在以下的式子中，省略下標i、j)進行支配的方程式通常是能夠在本發明所屬的領域中使用的、由式(2)表示的被稱作卷取方程式的式子。(在此，eteq、ereq使用后述的式(18)、(19)來求出，是使膜與空氣層一體化而當作一個等價層的情況下的切線方向以及半徑方向的特性值。另外，vn是膜的泊松比。)然而，在式(2)中，無法將卷取時的卷取張力的分布所產生的影響反映于膜卷繞體的內部應力。于是，在本發明中，將在式(2)中應用了非專利文獻5所記載的殘留應變模型而得到的式(3)用作能夠反映卷取張力的分布所產生的影響的卷取方程式。在此，左邊與式(2)相同，右邊的δσ*(r)是考慮到殘留應變而得出的式子。需要說明的是，如在式(1)中所說明的那樣，σ是指應力，δσ是指應力增量。另外，表示殘留應變所引起的應力σ*的式(4)記載在非專利文獻5中。需要說明的是，σw是使每單位寬度的卷取的力即卷取張力(單位：n/m)除以厚度而得到的每單位面積的力、即卷取應力。在該式子中，將泊松比(v)的文字表示與本發明相整合并由應力增量表示的式子是式(5)。在此，以下的式(6)的關系式成立(參照非專利文獻5)。s23＝0，s22e22＝1(6)將式(6)應用于式(5)并整理，于是成為以下的式(7)。將式(7)代入式(3)而最終得到應用了殘留應變模型的卷取方程式即式(8)。在此，卷取應力σw、卷取應力增量δσw以及卷取張力tw存在以下的式(9)的關系，能夠使用tw來表示δσw。由此，能夠使用卷取張力分布函數tw(r)來定量地表示卷取方程式(8)的右邊。需要說明的是，式(9)的右邊的分母是膜的卷取前的初始的厚度tf0，分子在卷取張力分布函數tw(r)附加有基于夾持載荷n產生的誘發量。在此，w是膜的寬度，與卷取張力的單位同樣，每單位寬度的夾持載荷(n/w)乘以夾持部處的初始的有效靜摩擦系數(μeff0)而得的量為誘發量。需要說明的是，“有效靜摩擦系數”是夾持部處的數值，是指由夾持輥夾持的部位處的與夾持輥接觸著的膜和其內側的膜之間的摩擦系數。并且，“初始的有效靜摩擦系數”是指由夾持輥夾持的部位處的與夾持輥接觸著的膜和其內側的膜被最初卷取于芯部時的、這些膜之間的摩擦系數。有效靜摩擦系數(μeff0)是取決于半徑方向位置r的值，能夠由以下的式(10)求出。根據夾持部處的初始的空氣層厚度(h0)的值而被分類為3類。空氣層厚度的求解方法如后所述，在空氣層厚度比合成自乘平方根粗糙度(σff)小的情況下，有效靜摩擦系數(μeff0)為彼此接觸的膜的層間的靜摩擦系數(μff)。另外，在空氣層厚度比合成自乘平方根粗糙度(σff)的3倍大的情況下，認為摩擦力不發揮作用，有效靜摩擦系數(μeff0)為0。在處于所述兩者之間即空氣層厚度為合成自乘平方根粗糙度(σff)以上且為合成自乘平方根粗糙度(σfr)的3倍以下的情況下，由與空氣層厚度相關的一階函數表示。合成自乘平方根粗糙度(σff)由式(11)定義。在此，σf1、σf2是膜的表面以及背面的均方根粗糙度。接著，說明夾持部處的初始的空氣層厚度(h0)的求解方法。使用式(13)來求出夾持輥的半徑(rnip)與膜卷繞體的最外層位置(r＝s)的等價半徑(req)。另外，通過式(14)求出由后述的式(23)定義的膜卷繞體的半徑方向楊氏模量(er)與夾持輥的楊氏模量(enip)的等價楊氏模量(eeq)。在此，vnip為夾持輥的泊松比，“|r＝s”是指膜卷繞體的最外層位置(r＝s)處的值。通過將該等價半徑(req)以及等價楊氏模量(eeq)代入式(12)，能夠求出空氣層厚度(h0)。需要說明的是，ηair是空氣的粘度，v是卷取速度。在此，式(14)中的膜卷繞體的半徑方向楊氏模量(er)是膜卷繞體的最外層位置(r＝s)處的值，因此需要進行循環計算。首先，假定任意的適當的空氣層厚度(h01)，根據式(10)求出有效靜摩擦系數(μeff0)。接著，可以使用后述的邊界條件(15)來求出最外層的應力增量(δσr|r＝s)。空氣層厚度(h0)是形成于最外層的n層與(n-1)層之間的空氣層，該空氣層被施加(n-1)層的半徑方向應力σr。需要說明的是，n層的半徑方向應力σr為0。(n-1)層的半徑方向應力σr根據式(1)可知是δσr|r＝s，將其代入式(23)，由此能夠求出er|r＝s。能夠根據式(14)求出等價楊氏模量(eeq)，根據式(13)求出等價半徑(req)，根據式(12)求出空氣層厚度(h02)。在此，若與假定的空氣層厚度(h01)相比存在有意差，則置換為h01＝h02并返回最初的計算即式(10)，往復地進行循環計算直到不存在有意差，確定空氣層厚度(h0)。卷取方程式(8)是非線性二階常微分方程式，需要膜卷繞體的最外層(r＝s)和最內層(r＝rc：芯部半徑)的兩個邊界條件。將最外層(r＝s)的邊界條件示于式(15)中，將最內層(r＝rc)的邊界條件示于式(16)中。在此，ec是芯部的半徑方向楊氏模量。這些邊界條件并不特別限定，在文獻中被廣泛使用。在本發明中，鑒于與各種文獻的計算結果的整合性，代替式(16)，而參照非專利文獻6應用式(17)。在此，er(i)、δσr(i)是指i層的值。接著，說明卷取方程式(8)中的ereq以及eteq。因卷取而被壓縮后的膜的厚度(tf)通過后述的式(21)來求出。另外，因卷取而被壓縮后的空氣層厚度(h)通過后述的式(22)來求出。將該壓縮后的膜的厚度(tf)以及空氣層厚度(h)一體化而當作一個等價層，將等價層的半徑方向楊氏模量(ereq)示于式(18)，將等價層的切線方向楊氏模量(eteq)示于式(19)。在此，era是指通過式(20)求出的空氣層的半徑方向楊氏模量。關于式(18)和(19)，參照非專利文獻3。在此，|x|表示x的絕對值。半徑方向應力σr是壓縮方向的應力，是負值，因此在式(20)中以取絕對值的方式使用。另外，pa是大氣壓。而且，壓縮后的膜的厚度tf和空氣層厚度h分別由式(21)和(22)給出。關于膜的半徑方向楊氏模量，使用以下的式(23)。在此，co以及c1能夠根據實際的實驗的測定值來算出。以如下的方式對卷取方程式(8)進行求解。首先，對微分方程式進行差分化，導出三個應力增量δσr(i+1)、δσr(i)以及δσr(i-1)的關系式。將各應力增量的系數設為ai、bi、ci，將定量地包含卷取張力分布函數tw(r)的常數項設為di，于是，整理為：ai×δσr(i+1)+bi×δσr(i)+ci×δσr(i-1)＝di[tw(r)](i＝2～n)在i＝n的情況下，δσr(n+1)(在此，將i＝n+1設為最外層)使用作為邊界條件的式(15)來求出，因此成為δσr(n)與δσr(n-1)的關系式。在此，存在第一層的δσr(1)至第n層的δσr(n)的n個未知數，所述方程式的數量是(n-1)個，因此為了得到解而再需要一個方程式，最后使用作為邊界條件的式(17)。通過將該n個方程式聯立并求解，從而得到應力增量δσr(i)(i＝1～n)，通過設為δσrij＝δσr(j)(j＝i+1～n+1)，由此能夠根據式(1)求出半徑方向應力σri。需要說明的是，“i＝a～b”是指“i為a以上且b以下”。更具體地例示，例如在匝數為1000匝的情況下，首先從n＝2開始，求解二元聯立方程式，求出δσr(1)和δσr(2)。接著，使匝數增加1而設為n＝3，求解三元聯立方程式。此時，系數b中包含根據式(18)和式(19)求出的(eteq/ereq)，為半徑方向應力σr的函數。因此，被稱作非線性微分方程式。針對該非線性微分方程式，采用逐次近似解法，使用n＝2的計算結果來近似地求出系數b。這樣，每當增加匝數時，利用上次的匝數的計算結果來對系數b進行近似，求解與匝數相當的元數的聯立方程式。最后求解1000元聯立方程式并結束計算。需要說明的是，作為聯立方程式的解法已知直接法以及間接法等，但從計算精度、計算成本的觀點出發選擇即可。在此，采用雖然計算成本高但計算精度優異的作為直接法的一種的gauss的消去法。最后，切線方向應力σt能夠通過使用半徑方向應力σr并根據以下的式(24)來求出。對此也以差分化的方式使用。以上是與膜卷繞體內部的應力解析相關的說明，根據該解析結果，尤其將以下的項目用于后述的最佳化研究的計算：·半徑方向應力的分布·最大卷取半徑的95％位置(從芯部的中心起到膜卷繞體的最外層的長度的95％位置)處的半徑方向應力·切線方向應力的分布·切線方向應力的最小值。[最佳化]接著詳細敘述最佳化手法。在此，參照圖6并根據在半徑方向上分割5份的例子來說明卷取張力分布函數。需要說明的是，分割數量并不限定，若分割數量多則設計變量增加、計算成本增大，因此優選設為必要最低限度，通常分割為3～10份。在此，作為分割點的編號而使用下標i，將芯部表面設為i＝0，將最外層設為i＝5。ri是指各分割點i的半徑方向上的位置r，設計變量x[i]是指各分割點i處的卷取張力。在進行最佳化之前，作為初始值而將x[i]設定為臨時的值。作為初始值，例如使用以往的固定張力分布、錐形張力分布即可。作為卷取張力分布函數，使用以下的式(25)所示的三次樣條函數。在此，下標i是0～4(4是從分割數量5減去1而得到的數量)的整數。δr是半徑方向的分割距離。對于除了卷取張力以外想要進行分布最佳化的因素例如夾持載荷，也可以使用與式(25)同樣的三次樣條函數。不過，分布最佳化因素越增加則設計變量越增加，計算成本越增大，因此優選根據卷取裝置的規格、使用方法等來選定。以下，例示卷取張力分布的最佳化。在此，形狀參數mi的各分割點i處的一階導函數連續，因此式(26)的關系成立。需要說明的是，下標i是0～3。mi+4mi+1+mi+2＝6(x[i]一2x[i+1]+x[i+2])/δr2＝ai+1(26)另外，兩端的一階導函數設為兩點之間的斜率，由此以下的式(27)成立。2m0+m1＝02m5+m4＝0(27)根據所述式(26)和式(27)，求解與mi相關的6元聯立方程式，由此最終mi通過式(28)來求出。m1＝(194a1-52a2+14a3-4a4)/627m0＝-m1/2m2＝a1-7m1/2(28)m3＝a2-4a1+13m1m4＝2(a4-m3)/7m5＝-m4/2根據以上內容，分割點i與i+1、即半徑方向位置ri與ri+1之間的張力tw(r)能夠根據式(25)來計算。以使下標i從0開始依次增大而到達4為止的方式往復地進行計算，由此能夠計算從芯部表面到最外層的張力分布。卷取張力分布函數tw(r)的最佳化可以置換為求解使后述的目的函數f(x)與懲罰函數p(x)之和即擴張目的函數f(x)為最小的設計變量x這樣的數學理論問題。作為該數學理論問題的解法，已知逐次二次規劃法(非線性規劃法)。擴張目的函數f(x)＝目的函數f(x)+懲罰函數p(x)(29)不過，在非專利文獻4所公開的方法中，在求出懲罰函數所使用的懲罰系數時需要大量的計算時間，而且作為求出步長的方法而記載有直接探索法，但未詳細公開，不知道具體的計算方法。在此，以下公開為了縮短計算時間而改良的具體的方法。設計變量x是列矢量，由以下的式(30)表示。卷取開始、即芯部表面的卷取張力x[0]在完全未知的情況下也可以包含于設計變量，但大多以通常的固定張力、錐形張力分布進行卷取等而憑經驗確定，因此在以下的例示中，將卷取張力x[0]從設計變量扣除而設為固定值，并也利用于后述的目的函數的無因次化。目的函數f(x)由以下的式(31)定義。目的函數是如下函數：使用在先敘述的膜卷繞體內部的應力解析的結果并針對分割數量n而參照各分割點i處的膜間的摩擦力fj以及切線方向應力σt，i，取與它們相關的項的總和而得到的函數。在此，摩擦力fi能夠根據后述的式(33)來求出，fcr是滑移開始的臨界摩擦力，σt，ref是切線方向應力的參照值。通過相同因次彼此的fi除以fcr、σt，i除以σt，ref而將目的函數設為無因次的值。需要說明的是，臨界摩擦力是若摩擦力低于該值則有可能發生滑移這樣的值。總和是指作為分割點i從i＝1到n-1的總和。扣除i＝0的理由是因為將卷取開始的張力x[0]設為固定值而從設計變量扣除了。另外，將最外層即i＝n扣除了的理由是因為摩擦力f在任何情況下均為0。參照值gt，ref由以下的式(32)、即作為固定值的卷取開始的張力(單位：n/m)除以初始的膜的厚度(單位：m)而得的應力(單位：n/m2＝pa)定義。σt、ref＝x[0]/tf0(32)各分割點i處的膜間的摩擦力fi由以下的式(33)定義。圓周長度(2πri)與膜的寬度(w)之積是摩擦力所作用的面積(s)，該面積與垂直地施加于該面積的半徑方向應力的絕對值(|σri|)之積為垂直阻力。摩擦力被定義為垂直阻力乘以摩擦系數(μeff)而得到的力。fi＝2πriμeff|σri|w(33)本發明的膜卷繞體的膜間的摩擦系數(μeff)由式(34)定義，該摩擦系數(μeff)是由式(22)計算出的卷取后的壓縮了的空氣層厚度(h)的函數，而非夾持部處的初始的空氣層厚度(h0)的函數。接著，說明制約條件。關于設計變量x、切線方向應力的最小值σt，min、膜的層間的摩擦力f95，使用式(35)、(36)來定義。在此，m是制約條件函數g的個數，根據式(36)，具體而言m為12。在制約條件函數g不滿足式(35)的情況下，如后所述施加懲罰，擴張目的函數f增大、惡化。gi(x)≤0(i＝1～m)(35)在此，與目的函數同樣地，對制約條件函數進行無因次化。g1至g10根據設計變量x[i](i＝1～5)的值的能夠選取的數值范圍而定義。數值范圍并不特別限定，根據卷取裝置的張力規格范圍決定即可。在此，通過使用0作為最小值來定義制約條件函數g1、g3、g5、g7、g9。在假設設計變量x成為了負值的情況下，制約條件函數g成為正值，不滿足制約條件(35)而施加懲罰。另一方面，通過使用例如卷取開始的張力x[0]的2倍的值作為最大值來定義制約條件函數g2、g4、g6、g8、g10。在假設設計變量x超過了2x[0]的情況下，制約條件函數g成為正值，不滿足制約條件(35)而施加懲罰。另外，制約條件函數g11中的gt，min為切線方向應力分布的最小值，在該最小值成為了負值的情況下，容易產生被稱作菊花花紋的不良情況。于是，制約條件函數g11成為正值，不滿足制約條件(35)而施加懲罰。而且，在摩擦力f95比臨界摩擦力fcr小的情況下，容易產生被稱作竹筍狀的不良情況。于是，制約條件函數g12成為正值，不滿足制約條件(35)而施加懲罰。接著，說明懲罰函數p(x)。關于在非線性規劃法中施加懲罰的方法，通常已知外點法、內點法等，在此使用外點法來進行例示。外點法是在設計變量x不滿足制約條件的情況下施加懲罰的方法。具體而言，懲罰函數p(x)由式(37)定義，式中的max{0，gi(x)}由式(38)定義。即，max{0，gi(x)}定義為在0與gi(x)中取大的值。在滿足制約條件的情況下返回0，因此懲罰函數p(x)不增加。另外，在不滿足制約條件的情況下返回g的正值，因此懲罰函數p(x)增加。需要說明的是，式(37)的p是懲罰系數且為正的常數。懲罰系數p優選按后述的反復步驟(k)而增加。從計算成本削減的觀點出發，優選利用以一邊從懲罰弱的擴張目的函數f(x)向強的擴張目的函數轉移一邊逐次到達最佳解為目標的sumt法(sequentialunconstrainedminimizationtechnique)。作為具體的增加方法可舉出式(39)，按反復步驟而乘以c倍的方法，能夠例示出p(1)＝1000、c＝2。p(k+1)＝p(k)×c(39)以上，說明了目的函數f(x)以及懲罰函數p(x)，它們的總和為擴張目的函數f(x)。卷取張力分布函數tw(r)的最佳化作為求解使擴張目的函數f(x)最小的設計變量x這樣的數學理論問題(findxtominimize...subjectto...，求解x來最小化...滿足...)而被置換為式(40)。通過使用后述的非線性規劃法來求解該數學理論問題。說明非線性規劃法的計算的流程。計算如step1～8所示。以下，說明各step：step1：設定設計變量x(k)、懲罰系數p(k)的初始值、物性值等各種參數。k：反復步驟數＝1step2：求出使擴張目的函數f最小化的探索矢量d(k)。b：黑塞矩陣、梯度矢量step3：若d(k)＝0，則判斷為收斂并結束。若非如此，則移向step4，往復地進行step2～step8直到d(k)＝0。step4：使用armijo準則來求出步長step(k)。step5：更新設計變量。x(k+1)＝x(k)+step(k)×d(k)step6：更新懲罰系數。p(k+1)＝p(k)×cstep7：通過準牛頓法bfgs公式求出黑塞矩陣b(k+1)。step8：設為k＝k+1并返回step2。<step1>在step1中，設定膜的物性值、芯部、夾持輥的特性值、卷取條件等求解卷取方程式所需的各種參數。另外，作為非線性規劃法的參數，設定設計變量x(k)、懲罰系數p(k)的初始值等。反復步驟k設為1。<step2>在step2中，求出使擴張目的函數f(x)最小化的探索矢量d(k)。探索矢量由式(41)定義，在此，梯度矢量黑塞矩陣b由式(42)、(43)定義。需要說明的是，b-1是b的逆矩陣，式(42)、(43)中的x1～x5是指設計變量x[i](i＝1～5)。觀察式(42)、(43)可知，由于使用擴張目的函數f的關于設計變量x的微分，因此能夠求出設計變量x向哪個方向變動才能使擴張目的函數f最小化。對擴張目的函數f的關于設計變量x的微分進行說明，則關于梯度矢量，能夠例示出式(44)。擴張目的函數f如前所述，需要基于臨時設定的設計變量等來求解卷取方程式，根據所得到的結果來求出目的函數f(x)以及懲罰函數p(x)，擴張目的函數f是使兩者相加而得到的值。因此，擴張目的函數f不是使用設計變量x由數學式顯式表示的函數，因此需要用數值微分代替使用。作為數值微分的方法并不特別限定，根據必要的精度而使用一階精度、二階精度等高階的微分式即可。式(44)是使用一階精度的微分式的例子。需要求出設計變量x時的擴張目的函數f(x)和使x與微小的增量δx相加而得的設計變量(x+δx)時的擴張目的函數f(x+δx)，在設計變量為5個的情況下，為了求出梯度矢量而需要對卷取方程式進行合計6次的求解，因此若設計變量多則計算成本增大。另外，將微分的精度設為高階也同樣會使計算成本增大，因此優選止于一階或二階精度。<step3>在step3中，進行計算的收斂判定。若探索矢量d(k)能夠實質上視作0則判斷為收斂，結束計算。若非如此，轉移至step4，并往復地進行step2至step8直到d(k)＝0。<step4>在step4中，在以從k至k+1的方式往復地進行反復步驟時，將設計變量從x(k)向x(k+1)地沿著探索矢量d(k)的方向更新，step4決定使怎樣的大小與探索矢量d(k)相乘。將該大小定義為步長step(k)，能夠通過使用式(45)、(46)所示的armijo準則來求出。step(k)＝βlar(46)在此，α和β是從0至1的區間的常數，求出滿足式(45)的最小的非負的整數lar，根據式(46)求出步長step(k)。在式(45)的右邊存在梯度矢量，上標的t是指轉置矩陣。即，梯度矢量為列矢量，因此該轉置矩陣為行矢量。探索矢量d(k)為列矢量，因此式(45)的右邊為行矢量與列矢量之積、即標量值。式(45)的左邊是擴張目的函數的差值，是標量值。armiio準則具體而言是指，使整數lar從0開始以1、2的方式依次增加，并求出首次滿足式(45)的整數。需要說明的是，α越小則能夠越快找到整數lar，因此α并不特別限定，能夠例示出α＝0.0001。另外，作為β而能夠例示出0.5。<step5>在step5中，使用由step2求出的探索矢量d(k)和由step4求出的步長step(k)，并使用式(47)將設計變量從x(k)更新為x(k+1)。x(k+1)＝x(k)+step(k)×d(k)(47)<step6>在step6中，使用式(39)將懲罰系數從p(k)更新為p(k+1)。p(k+1)＝p(k)×c(39)<step7>在step7中，將黑塞矩陣從b(k)更新為b(k+1)。黑塞矩陣b如式(43)所示，是用設計變量對擴張目的函數f進行二階微分而得到的矩陣，通過數值微分而將它們求出的牛頓法的計算成本非常增大，是不現實的。于是，通常使用式(48)所示的準牛頓法來進行計算的合理化。在通過式(41)求出的探索矢量d(k)中，使用黑塞矩陣b(k)的逆矩陣h(k)，因此示出了h(k)更新用的bfgs(broyden-fletcher-goldfarb-shanno)公式。在此，s(k)如式(49)所示是設計變量x的差的列矢量，y(k)如式(50)所示是梯度矢量的差的列矢量。s(k)＝x(k+1)-x(k)(49)作為h(1)使用單位矩陣，單位矩陣是指對角分量均為1的矩陣。<step8>在step8中，將反復步驟k設為k+1并返回step2。通過往復地反復進行以上的step1～8這一系列的計算而趨向收斂。收斂所需的反復步驟數根據設計變量的初始值等而不同，通常為數次～10次左右。需要說明的是，為了不陷入局部的最佳解而求出大范圍的最佳解，變更幾次初始值并確認是否成為同一解即可。【實施例】通過以下的方法測定了以下的實施例、比較例所制造的隔膜卷繞體(膜卷繞體)、構成該隔膜卷繞體的芯部以及非水電解液二次電池用隔膜(膜)的物性值。[芯部以及非水電解液二次電池用隔膜的大小]非水電解液二次電池用隔膜的厚度遵循jisk7130(塑料-膜以及片材-厚度測定方法)，并使用株式會社三豐制的高精度數碼測長機進行了測定。隔膜的長度使用了編碼器測長器。對于上述以外的尺寸使用游標卡尺進行了測定。[芯部的臨界應力]針對對非水電解液二次電池用隔膜進行卷繞之前的芯部，使用基于彈性理論-有限元法的模擬而從外施加應力，計算了芯部成為屈服狀態的應力的大小。其結果，在所施加的應力的大小為2.0mpa的情況下，芯部內部的馮米斯應力(vonmisesstress)的最大值成為了作為芯部材料的abs樹脂的屈服應力40mpa。由此，通過使所施加的外力的值乘以安全系數0.5，從而算出芯部的臨界應力σcr為1.0mpa。[芯部的半徑方向楊氏模量]使用基于彈性理論-有限元法的模擬而計算了芯部的半徑方向楊氏模量。以下示出了其條件。·芯部材料：abs樹脂(拉伸楊氏模量：2gpa、泊松比：0.36)·芯部形狀：最內直徑：75mm、內周部厚度：5.4mm最外直徑：152mm、外周部厚度：5.9mm肋：按每45°配置、合計8根、厚度5.4mm、寬度：65mm[非水電解液二次電池用隔膜的楊氏模量]通過進行圖3、圖4所記載的拉伸試驗以及壓縮試驗而測定了非水電解液二次電池用隔膜的切線方向楊氏模量et以及半徑方向楊氏模量er。上述試驗的測定裝置以及測定條件如下所述。拉伸試驗：·測定裝置：instron制5982型·測定條件：jisk7127(塑料-拉伸特性的試驗方法)、依據該7161(塑料-拉伸特性的求解方法)。拉伸速度10mm/min。·試驗片：jisk7127類型1b。壓縮試驗：·測定裝置：instron制5982型·測定條件：依據jisk7181(塑料-壓縮特性的求解方法)。壓縮速度1.2mm/min。·試驗片：150mm長×60.9mm寬度×20mm厚度(層疊約1200張隔膜)。[芯部的應變]如下述那樣測定了通過以下的比較例1得到的隔膜卷繞體中的芯部的應變。首先，通過游標卡尺測定了卷取隔膜之前的狀態的芯部的半徑(r0)，發現半徑(r0)為76.0mm。需要說明的是，測定部位是針對配置有8根的肋而在肋與肋的中間處的4個部位、在肋頭處的4個部位、合計8個部位進行了測定并取平均值。接著，同樣地測定隔膜卷繞體中的芯部的半徑(r1)，并以(r0-r1)/r0的方式求出了芯部的應變。[解析方法]基于半徑方向位置(r/rc)的卷取張力tw的分布，使用上述的解析方法解析了半徑方向應力σr、切線方向應力σt以及非水電解液二次電池用隔膜的層間的摩擦力f。[實施例1、比較例1]將由abs樹脂構成的芯部固定于具備夾持輥的中心驅動卷取方式的卷取機的卷芯并使之旋轉，卷繞非水電解液二次電池用隔膜而制造了隔膜卷繞體。此時，在各實施例、比較例中，控制使卷芯旋轉的馬達的轉速而將施加于非水電解液二次電池用隔膜的卷取張力調整為圖7所示那樣。將各實施例、比較例所使用的芯部的物性、卷取機的夾持輥的物性值及非水電解液二次電池用隔膜的物性、以及其他參數示于以下的表1、2中。【表1】【表2】參數單位數值空氣的粘度pa·s1.82200e-05大氣壓pa1.01325e+05臨界摩擦力n140夾持載荷n15卷取速度m/s1.67將所使用的非水電解液二次電池用隔膜的特性、芯部的臨界應力、卷取條件的概要、所得到的隔膜卷繞體的芯部的應變以及施加于芯部的半徑方向應力的絕對值的值示于以下的表3中。另外，在比較例1中，芯部的應變的實測值與計算值已被定量地整合，因此實施例1的芯部的應變僅記載了計算值。【表3】而且，解析了與所得到的隔膜卷繞體的芯部中心相距特定的距離r的位置處的相對于芯部的半徑rc的半徑方向位置(r/rc)同卷取張力tw、半徑方向應力σr的絕對值、切線方向應力σt以及非水電解液二次電池用隔膜的層間的摩擦力f的關系。將其結果示于圖7～圖10。[結論]根據表3以及圖7～圖10的記載，示出了施加于通過實施例1而得到的隔膜卷繞體的芯部上的半徑方向應力為芯部的臨界應力以下。另外，根據圖7、9可知，通過實施例1以及比較例1而得到的隔膜卷繞體的切線方向應力為0或正的值、即非負的值。另外，在除了芯部以及最外層附近以外的中央附近，切線方向應力大致為零，蠕變現象的產生得到抑制。而且，根據圖7、圖10可知，通過未進行卷取張力的非線性規劃法的最佳化的比較例1而得到的隔膜卷繞體的非水電解液二次電池用隔膜的層間的摩擦力過大。另一方面，可知，在實施例1中，由于使用了最佳化后的張力分布，因此遵循非線性規劃法的制約條件，在最大卷徑的95％處準確地保持著臨界摩擦力。根據以上的事項可知，通過以適當調整后的卷取張力將非水電解液二次電池用隔膜繞著芯部卷繞，能夠制造出將施加于芯部的半徑方向應力的絕對值調整為芯部的臨界應力以下的隔膜卷繞體。另外，可知，施加于芯部的半徑方向應力的絕對值被調整為芯部的臨界應力以下的隔膜卷繞體的切線方向應力也被調整至適當的范圍，外觀品質優異。而且，可知，通過進行基于卷取張力的非線性規劃法的最佳化，能夠將摩擦力調整得適當。即，可知，通過進行基于卷取張力的非線性規劃法的最佳化，能夠進一步改善外觀品質。因此，可知，根據非水電解液二次電池用隔膜的楊氏模量的比率，以使施加于芯部的半徑方向應力的絕對值成為芯部的臨界應力以下的方式調整卷取張力，以該卷取張力來將非水電解液二次電池用隔膜卷取于芯部，由此能夠抑制芯部的變形，能夠制造出外觀品質優異的隔膜卷繞體。《本實施方式的效果》圖11是表示在圖5所示的膜卷取裝置20中計算裝置40所計算出的卷取張力分布函數的圖。計算裝置40通過往復地進行上述的step1至step8，從而計算出用于使式(29)所示的擴張目的函數的值最小的探索矢量d(k)實質上為0時的卷取張力分布函數。探索矢量d(k)實質上為0是指設計變量x不再進一步變化。在圖11所示的圖表中，“次數i”(在圖11的例子中，i＝1～5)的圖表是指step1至step8的反復次數即反復步驟數k為i時的卷取張力分布函數。圖12是表示圖11所示的卷取張力分布函數的最佳化時的擴張目的函數f(x)的值的變遷的圖。擴張目的函數f(x)在3次的反復中急劇降低，之后緩慢地趨向收斂。圖13是表示圖11所示的卷取張力分布函數的最佳化時的半徑方向位置r/rc與卷取張力tw的關系的圖。“次數5”的圖表與上述的實施例1對應。另外，以下所說明的圖中的“次數5”的圖表也與上述的實施例1對應。在圖5所示的膜卷取裝置20中，卷取張力調整裝置22遵循在更新設計變量x以使擴張目的函數f(x)最小的情況下設計變量x不再變化時的卷取張力分布函數(最佳卷取張力函數)，來控制卷取輥21的轉速。由此，能夠得到以下所例舉的效果。(1)如圖9以及圖15所示，能夠使膜卷繞體內部的膜中的切線方向應力為非負的值。因此，能夠抑制卷取于芯部的膜成為波狀起伏的形狀的不良情況即菊花花紋。(2)如圖10以及圖16所示，即使在膜卷繞體的最大卷徑的95％(0.95rmax)處，也能夠使膜的層間的摩擦力比臨界摩擦力fcr(0.14kn)大。因此，能夠抑制卷取于芯部的膜向芯部的寬度方向偏移的不良情況即竹筍狀。需要說明的是，臨界摩擦力與輸送膜卷繞體時的最大加速度(例如膜卷繞體的質量與重力的10倍的加速度(10g)相乘而得到的值)的沖擊力相當。因此，能夠實現適于輸送的膜卷繞體。(3)如圖8以及圖14所示，能夠使膜卷繞體內部的膜中的最佳化后的半徑方向應力(圖8的實施例1、圖14的“次數5”)比未最佳化的該半徑方向應力(圖8的比較例1、圖14的“次數1”)小。因此，能夠抑制卷取于芯部的膜發生變形、從芯部卷出時發生彎曲的不良情況、或在從芯部卷出后的膜殘留有由壓縮、拉伸引起的變形的不良情況即蠕變。而且，能夠改善芯部變形以及張緊裂紋。(卷取于芯部的對象)為了提高生產率，以膜12的寬度為產品寬度以上的方式制造膜12。在暫且制造了膜12之后，膜12被切斷(分切)為產品寬度。在圖5所示的膜卷取裝置20中，卷取于芯部的對象并不限定于這樣的分切后的膜，也可以是分切之前的寬度寬的膜(所謂“坯料”)。另外，在圖5所示的膜卷取裝置20中，卷取于芯部的對象并不限定于非水電解液二次電池用隔膜，例如也可以是由聚乙烯醇系樹脂膜或聚乙烯醇系樹脂膜制作的偏振膜等光學膜、以聚丙烯(pp；polypropylene)-聚乙烯(pe；polyethylene)-聚對苯二甲酸乙二醇酯(pet；polyethyleneterephthalate)為主要成分的通用膜、食品包裝用膜、農業用膜等。(膜卷繞體)在圖5所示的膜卷取裝置20中，具有如下半徑方向應力σr的分布的膜卷繞體也包含于本發明，所述半徑方向應力σr的分布是指：基于在更新設計變量x以使擴張目的函數f(x)最小的情況下設計變量x不再變化時的卷取張力分布函數即圖7的“實施例1”或圖13的“次數5”的卷取張力tw，來對卷取方程式(8)進行求解而得到的圖8的“實施例1”或圖14的“次數5”的半徑方向應力σr的分布。具有該半徑方向應力σr的分布的膜卷繞體通過以圖7的“實施例1”或圖13的“次數5”的卷取張力tw將膜12卷取于芯部而得到。此時，膜卷繞體具有圖9的“實施例1”或圖15的“次數5”的切線方向應力σt的分布。另外，膜卷繞體具有圖10的“實施例1”或圖16的“次數5”的膜層間的摩擦力f的分布。(芯部的材料)作為芯部的材料，例如能夠舉出丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(abs；acrylonitrile-butadiene-styrene)樹脂、pp樹脂、聚氯乙烯(pvc；polyvinylchloride)樹脂、聚苯乙烯(ps；polystyrene)樹脂、聚碳酸酯(pc；polycarbonate)樹脂等熱塑性樹脂。另外，也可以為了對這些熱塑性樹脂賦予剛度、防靜電性等功能性而配入填充劑、抗靜電劑等添加劑。(膜卷取裝置的輥)在圖5所示的膜卷取裝置20中，為了容易實施卷取張力分布函數的最佳化，在卷取裝置20內構成、配置的各種輥更優選是能夠進行速度調整的驅動輥，而非自由輥。這是因為，在采用自由輥的情況下，即使欲以低的卷取張力卷繞，也因受到軸承的摩擦阻力而容易使搬運變困難。另外，作為夾持輥，在卷繞工序中變更承載于膜12的載荷而實施夾持載荷分布的最佳化的情況下，優選夾持輥為載荷可變式的裝置。例如，優選具備空氣壓縮氣缸且能夠在卷繞工序中控制空氣壓的裝置。〔總結〕本發明的一技術方案涉及膜卷取裝置的控制方法，所述膜卷取裝置至少具備：旋轉驅動裝置，其使卷取膜的芯部旋轉；以及卷取張力調整裝置，其調整卷取于所述芯部的所述膜的卷取張力，所述膜卷取裝置的控制方法的特征在于，基于通過非線性規劃法而獲得的最佳卷取張力函數來控制所述卷取張力調整裝置，所述非線性規劃法使用卷取方程式，所述卷取方程式是包含應力函數以及卷取張力函數且顯式表示所述卷取張力函數的方程式，所述應力函數是表示由所述芯部和卷取于所述芯部的所述膜構成的膜卷繞體內部的所述膜中的半徑方向應力的函數，所述卷取張力函數是將所述卷取張力與所述芯部的半徑方向坐標相關聯地表示的函數，在所述非線性規劃法中，將對所述膜卷繞體的半徑進行分割而得到的多個位置處的所述卷取張力函數的多個值設為設計變量，將在更新所述設計變量以使擴張目的函數的值最小的情況下所述設計變量不再變化時的所述卷取張力函數設為所述最佳卷取張力函數，其中，所述擴張目的函數是目的函數與基于制約條件函數的懲罰函數相加而得到的函數，(1)所述目的函數至少以所述膜卷繞體中的切線方向應力以及所述膜的層間的摩擦力為參數，(2)所述制約條件函數以使所述切線方向應力的最小值取非負的值的方式對所述切線方向應力的最小值進行制約，且以使所述摩擦力成為會產生所述膜的滑移的臨界摩擦力以上的方式對所述摩擦力進行制約。根據上述方法，卷取張力調整裝置遵循最佳卷取張力函數來對旋轉驅動裝置進行控制，所述最佳卷取張力函數是在更新設計變量以使擴張目的函數的值最小的情況下設計變量不再變化時的卷取張力函數。由此，卷取張力調整裝置能夠調整卷取于芯部的膜的卷取張力。并且，可得到以下所例舉的效果。(1)能夠將膜卷繞體內部的膜中的切線方向應力設為非負的值。因此，能夠抑制卷取于芯部的膜成為波狀起伏的形狀的不良情況即菊花花紋。(2)在膜卷繞體中，能夠使膜的層間的摩擦力比臨界摩擦力大。因此，能夠抑制卷取于芯部的膜向芯部的寬度方向偏移的不良情況即竹筍狀。(3)能夠使膜卷繞體內部的膜中的半徑方向應力比基于以往的卷取張力函數得到的膜卷繞體的膜中的半徑方向應力小。另外，能夠使膜卷繞體內部的膜中的切線方向應力在膜卷繞體內部中的中央附近降低至0附近。因此，能夠抑制在卷取于芯部的膜在寬度方向上具有厚度不均時膜發生變形、從芯部卷出后的膜發生彎曲的不良情況、或在從芯部卷出后的膜殘留有由壓縮、拉伸引起的變形的不良情況即蠕變。而且，能夠改善芯部變形以及張緊裂紋。需要說明的是，菊花花紋也有時采用別名而被稱作褶皺(wrinkling)或星形缺陷(stardefect)。另外，竹筍狀也有時采用別名而被稱作滑移(slippage)或套疊(telescoping)。無需由膜卷取裝置執行求解在更新設計變量以使擴張目的函數的值最小的情況下設計變量不再變化時的卷取張力函數這樣的處理。該卷取張力函數例如可以由設置于膜卷取裝置的外部的計算裝置來求出。并且，基于與在更新設計變量以使擴張目的函數最小的情況下設計變量不再變化時的卷取張力函數相同的卷取張力函數，來調整卷取張力調整裝置的膜卷取裝置的控制方法也包含于本發明。膜可以是分切后的膜，也可以是分切之前的寬度寬的膜(所謂“坯料”)。另外，膜并不特別限定，可以是非水電解液二次電池用隔膜，例如可以是聚乙烯醇系樹脂膜或由聚乙烯醇系樹脂膜制作的偏振膜等光學膜、以聚丙烯(pp；polypropylene)-聚乙烯(pe；polyethylene)-聚對苯二甲酸乙二醇酯(pet；polyethyleneterephthalate)為主要成分的通用膜、食品包裝用膜、農業用膜等。作為芯部的材料，例如能夠舉出丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(abs；acrylonitrile-butadiene-styrene)樹脂、pp樹脂、聚氯乙烯(pvc；polyvinylchloride)樹脂、聚苯乙烯(ps；polystyrene)樹脂、聚碳酸酯(pc；polycarbonate)樹脂等熱塑性樹脂。另外，也可以為了對這些熱塑性樹脂賦予剛度、防靜電性等功能性而配入填充劑、抗靜電劑等添加劑。所述擴張目的函數的值優選通過基于所述設計變量對所述卷取方程式進行求解來得到。優選的是，表示所述切線方向應力的函數以及表示所述摩擦力的函數由所述應力函數表示，所述應力函數通過基于所述設計變量設定所述卷取張力函數的值并對所述卷取方程式進行求解來得到，所述擴張目的函數的值根據由對所述卷取方程式進行求解而得出的所述應力函數所表示的所述切線方向應力以及所述摩擦力來得到。優選的是，施加于所述芯部的半徑方向應力的絕對值為臨界應力以下。在此，所述臨界應力是在所述芯部內部的馮米斯應力的最大值成為與所述芯部的材料的屈服應力相等的值的情況下的、施加于所述芯部的半徑方向應力的絕對值乘以安全系數0.5而得到的值。優選的是，所述膜卷繞體的最外層的半徑的95％的半徑位置處的所述膜的層間的摩擦力為使所述膜卷繞體的質量乘以重力的10倍的加速度而得到的值以上。本發明的一技術方案的膜卷繞體具有由基于最佳卷取張力函數對卷取方程式進行求解而得出的應力函數來表示的半徑方向應力的分布，所述最佳卷取張力函數通過使用所述卷取方程式的非線性規劃法而獲得，所述卷取方程式是包含所述應力函數以及卷取張力函數且顯式表示所述卷取張力函數的方程式，所述應力函數是表示由芯部和卷取于所述芯部的膜構成的膜卷繞體內部的所述膜中的半徑方向應力的函數，所述卷取張力函數是將所述膜的卷取張力與所述芯部的半徑方向坐標相關聯地表示的函數，在所述非線性規劃法中，將對所述膜卷繞體的半徑進行分割而得到的多個位置處的所述卷取張力函數的多個值設為設計變量，將在更新所述設計變量以使擴張目的函數的值最小的情況下所述設計變量不再變化時的所述卷取張力函數設為所述最佳卷取張力函數，其中，所述擴張目的函數是目的函數與基于制約條件函數的懲罰函數相加而得到的函數，(1)所述目的函數至少以所述膜卷繞體中的切線方向應力以及所述膜的層間的摩擦力為參數，(2)所述制約條件函數以使所述切線方向應力的最小值取非負的值的方式對所述切線方向應力的最小值進行制約，且以使所述摩擦力成為會產生所述膜的滑移的臨界摩擦力以上的方式對所述摩擦力進行制約。本發明的一技術方案的膜卷取裝置至少具備：旋轉驅動裝置，其使卷取膜的芯部旋轉；以及卷取張力調整裝置，其調整卷取于所述芯部的所述膜的卷取張力，所述膜卷取裝置的特征在于，基于通過非線性規劃法而獲得的最佳卷取張力函數來控制所述卷取張力調整裝置，所述非線性規劃法使用卷取方程式，所述卷取方程式是包含應力函數以及卷取張力函數且顯式表示所述卷取張力函數的方程式，所述應力函數是表示由所述芯部和卷取于所述芯部的所述膜構成的膜卷繞體內部的所述膜中的半徑方向應力的函數，所述卷取張力函數是將所述卷取張力與所述芯部的半徑方向坐標相關聯地表示的函數，在所述非線性規劃法中，將對所述膜卷繞體的半徑進行分割而得到的多個位置處的所述卷取張力函數的多個值設為設計變量，將在更新所述設計變量以使擴張目的函數的值最小的情況下所述設計變量不再變化時的所述卷取張力函數設為所述最佳卷取張力函數，其中，所述擴張目的函數是目的函數與基于制約條件函數的懲罰函數相加而得到的函數，(1)所述目的函數至少以所述膜卷繞體中的切線方向應力以及所述膜的層間的摩擦力為參數，(2)所述制約條件函數以使所述切線方向應力的最小值取非負的值的方式對所述切線方向應力的最小值進行制約，且以使所述摩擦力成為會產生所述膜的滑移的臨界摩擦力以上的方式對所述摩擦力進行制約。〔附記事項〕本發明并不限定于上述的各實施方式，能夠在技術方案所示的范圍內進行各種變更，通過將不同實施方式所分別公開的技術手段適當組合而得到的實施方式也包含在本發明的技術范圍內。產業上的可利用性本發明能夠用于抑制芯部的變形且外觀品質以及不顯現于外觀的品質優異的膜卷繞體的制造。另外，本發明的膜卷繞體的外觀品質以及不顯現于外觀的品質優異，能夠較佳地進行搬運、保管等，且本發明的膜卷繞體能夠有效利用于更高效的非水電解液二次電池等的制造。當前第1頁12