無源器件噪聲標準值的計算方法與流程

本發明涉及噪聲測量技術領域，特別是涉及一種無源器件噪聲標準值的計算方法。

背景技術：

在微波噪聲測量設備校準技術領域中，經常選用無源器件作為媒介，開展計量校準工作。其基本原理就是通過模型計算獲得無源器件的噪聲標準值，與被校準系統的測量值進行比較，完成計量工作。為了提高計量的水平，無源器件的噪聲標準值計算準確度是科研人員不斷追求的目標。

無源器件噪聲標準值主要包括噪聲系數和噪聲參數。目前計算無源器件噪聲標準值的方法包括標量方法和矢量方法：標量法使用廣泛，但是只能提供單一的噪聲系數標準值；矢量方法準確度較高，提供的噪聲標準量值更加完整(噪聲參數和噪聲系數)，但是不能提供不同溫度下的標準值。

技術實現要素：

本發明要解決的技術問題是針對上述現有技術的不足，提供一種計算準確度高的無源器件噪聲標準值的計算方法，將環境溫度對無源器件噪聲標準值的影響充分考慮在內，從而提高噪聲標準值的計算準確度，提升噪聲測量系統計量驗證水平，推動噪聲測量水平的提升。

為解決上述技術問題，本發明所采取的技術方案是：一種無源器件噪聲標準值的計算方法，包括以下步驟：

1)建立無源器件的散射參數-噪聲模型；

2)根據所述無源器件的散射參數-噪聲模型得出所述無源器件的噪聲相關矩陣；所述無源器件的噪聲相關矩陣中包含無源器件的環境溫度；

3)根據所述無源器件的噪聲相關矩陣獲得所述無源器件的噪聲參數標準值；

4)根據所述無源器件的噪聲參數標準值得出所述無源器件的噪聲系數標準值。

優選的，步驟1)中，所述無源器件的散射參數-噪聲模型通過傳輸參數T表征的無噪聲的網絡和在無源器件輸入端口本征噪聲波c_T1和c_T2表征：

其中，a_i和b_i分別表示所述無源器件i端口的信號輸入波和反射波，i＝1，2。

優選的，步驟2)中，所述無源器件的噪聲相關矩陣為：

其中，k_BW₁＝<|c_T1|²>,k_BW₂＝<|c_T2/S₂₁|²>,k_BW₁₂＝<c_T1(c_T2/S₂₁)^*>，k_B是波爾茲曼常數，W為等效噪聲參數，量綱為熱力學溫度K。

優選的，根據Bosma’s原理，假設熱力學平衡情況下，所述無源器件的噪聲相關矩陣為：

C_T＝k_BT(E-SS⁺)_ij (7)

其中，T是無源器件的噪聲溫度，量值等于無源器件物理溫度(即環境溫度T_a)；E表示單位矩陣，S⁺表示無源器件散射參數的共軛矩陣；

則：

W₁＝(1-|S₁₁|²-|S₁₂|²)T_a (8)

優選的，所述無源器件的噪聲相關矩陣與所述無源器件的噪聲參數之間的關系為：

由此得出所述無源器件的噪聲參數與W之間的關系為：

其中，

優選的，步驟3)中，通過將式(8)～(10)代入式(12)～(14)獲得所述無源器件的噪聲參數標準值。

優選的，步驟4)中，通過

令Γ_s等于0，求得所述無源器件的噪聲系數標準值。

采用上述技術方案所產生的有益效果在于：上述無源器件噪聲標準值的計算方法，通過建立帶有環境溫度因素的噪聲相關矩陣，將環境溫度對無源器件噪聲標準值的影響充分考慮在內，提出一種帶有環境溫度因素的矢量計算方法，從而提高噪聲標準值的計算準確度，提升噪聲測量系統計量驗證水平，推動噪聲測量水平的提升。

附圖說明

圖1是現有技術中標量法與矢量法在290K時的噪聲系數測量偏差；

圖2是現有技術中標量法在297K和290K時的噪聲系數測量偏差；

圖3是本發明一個實施例的流程示意圖；

圖4是本發明一個實施例中的無源器件的散射參數-噪聲模型；

圖5是本發明一個實施例中求得的最小噪聲系數標準值與商業軟件求得的最小噪聲系數標準值的偏差；

圖6是本發明一個實施例中求得的等效噪聲電阻標準值與商業軟件求得的等效噪聲電阻標準值的偏差；

圖7是本發明一個實施例中求得的最佳源反射系數的模值標準值與商業軟件求得的最佳源反射系數的模值標準值的偏差；

圖8是本發明一個實施例中求得的最佳源反射系數的相角標準值與商業軟件求得的最佳源反射系數的相角標準值的偏差；

圖9是本發明一個實施例中求得的噪聲系數標準值與商業軟件求得的噪聲系數標準值的偏差；

圖10是本發明一個實施例中在297K與290K兩個溫度下求得的最小噪聲系數標準值的差異；

圖11是本發明一個實施例中在297K與290K兩個溫度下求得的等效噪聲電阻標準值的差異；

圖12是本發明一個實施例中在297K與290K兩個溫度下得出的求得的噪聲系數標準值的差異。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式對本發明作進一步詳細的說明。

以下對噪聲系數和噪聲參數的含義進行說明。

1.噪聲系數

1940年Friis(H.T.Friis)提出了噪聲系數的概念，對噪聲系數的定義為：一個線性兩端口網絡規定輸入端處于290K時，其噪聲系數是指輸入端的信噪比除以輸出端的信噪比，即

式中：S_i表示網絡輸入端資用信號功率，單位為W；N_i表示網絡輸入端資用噪聲功率，單位為W；S_o表示網絡輸出端資用信號功率，單位為W；N_o表示網絡輸出端資用噪聲功率，單位為W。

這是微波噪聲測量領域表征線性兩端口網絡噪聲中，使用最普遍的定義。實際測量過程中，噪聲系數通常都是在50Ω阻抗系統中完成的。從定義可以看出，在計量校準噪聲系數的時候，需要考慮環境溫度的影響和輸入、輸出資用功率的測量。

2.噪聲參數

根據噪聲波的原理，任何器件無輸入信號時，內部噪聲會從輸入端和輸出端向外輻射噪聲功率，輸入端輻射的噪聲功率向源傳輸，由于源阻抗不是準確的50歐姆，使一部分噪聲功率反射回器件，在器件輸入端的噪聲功率為多次反射矢量相加的結果，矢量相加就會產生最大和最小值，因此，任何器件的噪聲系數都會隨源阻抗變化，其函數關系(也叫做噪聲參數方程)如(2)式所示。

式中：F為噪聲系數，F_min為最小噪聲系數；R_n為等效噪聲電阻(表示噪聲系數隨源反射系數變化的快慢)；Γ_s為源反射系數；Γ_opt為最佳源反射系數(對應最小噪聲系數時的源反射系數)。

噪聲參數包括最小噪聲系數、噪聲電阻、最佳源反射系數的幅值和相位。四個噪聲參數可以計算獲得任何阻抗狀態下的噪聲系數，也包括50Ω條件的下噪聲系數。噪聲參數測量方法包括：冷熱源法、直接冷源法和簡化冷源法等等。噪聲參數測試的基本原理正是基于(2)式的函數關系，采用測量不同源反射系數下的噪聲系數，理論上講，測量四個不同源阻抗狀態下的噪聲系數，即可求解出噪聲參數方程，實際應用中為了提高噪聲參數測量準確度，通常測量四個以上狀態的噪聲系數，采用最小二乘法求解噪聲參數。

以下對現有技術中無源器件噪聲標準值的標量方法和矢量方法進行分析。

1.標量方法

設無源器件的衰減器量為A，T_a為環境溫度，T₀為標準噪聲溫度(等于290K)，則其噪聲系數F可由(3)式計算獲得，當T_a＝T₀＝290K時候，F＝A。也就是說無源器件的噪聲系數數值等于衰減量量值。

標量方法是一種計算簡單且使用廣泛的噪聲系數標準值計算方法。

2.矢量方法

矢量方法的輸入量是無源器件的四個散射參數，輸出量是四個噪聲參數，進而也可以求解50Ω匹配條件的下噪聲系數。該功能集成在國外一些噪聲參數測量系統開發商(如美國Maury公司)的測量軟件中，用于驗證其系統的測量準確度，但是理論計算模型不對外公布。

3.現有方法的不足

標量法使用廣泛，但是只能提供單一的噪聲系數標準值。矢量方法準確度較高，提供的噪聲標準值更加完整(噪聲參數和噪聲系數)，但是只能提供標準噪聲溫度下的標準值，即T_a＝T₀＝290K。設計如下試驗：無源器件選擇“25Ω失配空氣線級聯6dB衰減器”，頻率為1GHz～18GHz，環境溫度為290K。圖1給出上述兩種方法計算標準噪聲系數量值的情況，其中ΔF等于標量法與矢量法的計算結果之差。從圖1中可以看出標量法的計算結果普遍高于矢量法的計算結果，即ΔF大于零。在匹配點，即駐波比約等于1的頻點，兩個算法結果非常接近。但是駐波比約等于4的頻點，標量法的計算結果比矢量法大了0.09dB～0.10dB。因此說矢量方法對駐波比更加敏感，最大變化達到0.1dB。圖1中，橫坐標為頻率f，單位為GHz。VSWR(Voltage Standing Wave Ratio)為電壓駐波比，一般簡稱駐波比。

圖2給出標量方法計算標準噪聲系數量值在297K和290K對比情況。其中ΔF等于標量法的297K與290K的差值。從圖2中可以看出，隨著環境溫度的升高，噪聲系數計算結果一定在增大，即ΔF大于零。另一方面被測件的駐波比范圍從1變化到4，但是ΔF的變化約為0.13dB～0.18dB，顯然變化范圍只有圖中的0.1dB的一半。

綜上分析，為了進一步提高無源器件噪聲標準值計算方法的準確度，需要開發包含溫度信息的無源器件噪聲標準值的計算方法。

參見圖3，一個實施例中，無源器件噪聲標準值的計算方法可以包括以下步驟：

S100，建立無源器件的散射參數-噪聲模型。

其中，無源器件的散射參數-噪聲模型為通過無源器件的散射參數表征無源器件的噪聲模型。一個實施例中，無源器件的散射參數-噪聲模型可以通過傳輸參數T表征的無噪聲的網絡和在無源器件輸入端口本征噪聲波c_T1和c_T2表征，參見圖4。散射參數-噪聲模型的矩陣表示可以如(4)式所示：

其中，a_i和b_i分別表示無源器件i端口的信號輸入波和反射波，i＝1，2。

“noiseless two-port”為兩端口無噪聲網絡。

S200，根據無源器件的噪聲模型得出無源器件的噪聲相關矩陣。

其中，無源器件的噪聲相關矩陣中包含無源器件的環境溫度參數。

一般情況，矢量噪聲源可以由一個噪聲相關矩陣表示，如(5)式所示。

為了符號使用和計算方便，我們確定如下定義:

k_BW₁＝<|c_T1|²>,k_BW₂＝<|c_T2/S₂₁|²>,k_BW₁₂＝<c_T1(c_T2/S₂₁)^*>

其中，k_B是波爾茲曼常數；W為等效噪聲參數，量綱為熱力學溫度K；S為無源器件的散射參數矩陣。所以，無源器件的噪聲相關矩陣可以為：

對于一個無源器件的線性兩端口網絡，其噪聲主要由熱噪聲產生，根據

Bosma’s原理(假設熱力學平衡情況下)，無源器件的噪聲相關矩陣可以如(7)式所示：

C_T＝k_BT(E-SS⁺)_ij (7)其中，T是無源器件的噪聲溫度，量值等于無源器件物理溫度(即環境溫度T_a)，E表示單位矩陣，S⁺表示無源器件散射參數的共軛矩陣。

進而，獲得W參數和散射參數的數學模型，如公式(8)～(10)所示。

W₁＝(1-|S₁₁|²-|S₁₂|²)T_a (8)

S300，根據無源器件的噪聲相關矩陣獲得無源器件的噪聲參數標準值。

一個實施例中，無源器件的噪聲相關矩陣與無源器件的噪聲參數之間的關系可以為：

由此得出可以得到無源器件的噪聲參數與W之間的關系，如公式(12)～(14)所示：

其中，

至此，將公式(8)～(10)代入公式(12)～(14)，就完成驗證散射參數和環境溫度到噪聲參數的理論計算，獲得無源器件的噪聲參數標準值。

S400，根據無源器件的噪聲參數標準值得出無源器件的噪聲參數標準值。

其中，獲得無源器件的噪聲參數標準值之后，在式(2)中，令Γ_s等于0，則可以求得無源器件的噪聲系數標準值。

以下通過一具體實例對本發明無源器件噪聲標準值的計算方法進行說明。

使用25Ω失配空氣線(型號HP 85053B)級聯6dB衰減器(型號Agilent 8493C-77900)作為無源器件，采用Agilent公司電子校準件N4691B，校準后的Agilent公司PNA-X N5244A矢量網絡分析儀，進行無源器件S參數的測量，環境溫度選擇不確定度為0.1℃的溫度計進行測量。

1.模型準確性驗證

美國Maury公司在其商業軟件中集成了無源器件S參數轉換噪聲系數的功能，但是其環境溫度假定為標準噪聲溫度(290K)。如圖5所示。商業軟件計算的最小噪聲系數F_min的分辨力為0.00005dB，無源器件噪聲標準值的計算方法與商業軟件相比最大偏差的絕對值為0.00005dB。

如圖6至圖9所示，無源器件噪聲標準值的計算方法與商業軟件算法的四個噪聲參數以及噪聲系數計算結果偏差都小于或等于商業軟件的分辨力。從而證明無源器件噪聲標準值的計算方法計算模型非常準確。

2.溫度對于噪聲標準值計算的重要影響

總所周知，噪聲與溫度密切相關，因此在無源器件計算噪聲標準值的模型中必須包含溫度參數。鑒于實驗室的實際工作溫度往往高于290K，因此，本實施例中無源器件噪聲標準值計算模型中增加環境溫度元素，就顯得非常必要。如圖10所示，297K與290K標準值計算相差在0.08dB左右，相對于一般的最優噪聲測量不確定度約為0.2dB，區分這個量級的差值還是相當必要的。

除了最小噪聲系數，四個噪聲參數中等效噪聲電阻的變化也非常大，如圖10所示，與圖6相比，等效噪聲電阻的差異變化大了3個量級。其他兩個噪聲參數與溫度系數不敏感，變化不大。

另外，本實施例中在297K與290K兩個溫度下噪聲系數標準值計算相差在0.079dB～0.089dB之間，如圖12所示。

由此可見，本實施例中的無源器件“噪聲標準值”矢量計算模型，結果準確，包含重要的溫度信息，適用范圍更寬。

上述無源器件噪聲標準值的計算方法，通過建立帶有環境溫度因素的噪聲相關矩陣，將環境溫度對無源器件噪聲標準值的影響充分考慮在內，提出一種帶有環境溫度因素的矢量計算方法，從而能夠提高噪聲標準值的計算準確度，提升噪聲測量系統計量驗證水平，推動噪聲測量水平的提升。

以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，并不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。