本發明屬于數字信號處理，具體涉及一種基于刪失回歸模型的魯棒頻域分布式信道估計方法。
背景技術：
1、在數字信號處理領域，自適應系統辨識涉及對系統參數的精確估計，是進行系統分析和提升系統性能的重要前提。自適應方法的核心在于其能夠根據輸入輸出信號的變化，動態調整系統模型的參數，以確保模型能夠準確地反映系統的狀態變化。在這一過程中，自適應濾波方法需要基于優化準則，以實現對系統參數的精確估計。
2、分布式信道估計問題是通信、網絡等領域的重要應用之一，基于分布式信號處理技術的信道估計面臨的一個主要挑戰是如何應對和處理信號中的不確定性噪聲。這些噪聲可能由多種因素引起，包括環境干擾和設備噪聲等，干擾了信道的真實特性，使系統辨識過程更加復雜。為了解決這一問題，自適應信道估計方法通常會集成噪聲抑制和信號平滑技術，以增強辨識的準確性和魯棒性。
3、信道估計問題中，由于實際物理傳感器設備飽和特性的影響，導致部分測量值未被準確獲取的情況稱為量測刪失。量測刪失對于自適應方法的性能具有顯著影響，其減少了可用于估計和分析的數據量，導致傳統的分布式最小均方方法(distributed?leastmean-square,dlms)的信道估計不準確或引起顯著性能下降。因此，分布式信道估計方法需要具備處理量測刪失的能力，緩解量測刪失對自適應信號處理結果的影響，確保信號估計的準確性和可靠性。文獻1“liu?z,li?c,liu?y.distributed?censored?regression?overnetworks[j].ieee?transactions?on?signal?processing,2015,63(20):5437-5449.”提出一種基于刪失回歸模型的分布式最小均方方法，該方法可對刪失回歸模型下待辨識的系統參數進行分布式學習。然而，隨著信道參數維度的增加，計算復雜度增加，運算量增大，并且該方法對非gaussian噪聲干擾不具有穩健性，需要進一步提高分布式信道估計方法的性能。
技術實現思路
1、本發明的發明目的是提供一種基于刪失回歸模型的魯棒頻域分布式信道估計方法，該方法能夠有效補償刪失信息引起的估計偏差，結合最大非對稱熵準則應用于頻域分布式自適應濾波器中，具有補償量測刪失數據和抗非gaussian干擾的魯棒性，并且計算效率高，分布式信道估計性能更優異。
2、本發明為實現上述目的采用的技術方案是：利用刪失回歸模型校正量測刪失引起的系統輸出信號失真，通過最大非對稱熵準則降低學習過程對大偏差值的敏感性，將時域中線性卷積和線性相關運算，通過重疊存儲的快速fourier變換進行頻域計算，在頻域中進行準確高效的分布式信道估計；
3、該方法步驟如下：
4、a、刪失回歸模型
5、建立一組n個節點構成的分布式網絡，針對網絡中的每個節點，利用當前n時刻的m維輸入信號ui(n)＝[ui(n),ui(n-1),...,ui(n-m+1)]t,i＝1,2,...,n，實際的m維信道參數為wo＝[w1,w2,...,wm]t，完整的系統量測信息為其中背景噪聲ηi(n)是均值為0方差為的gaussian白噪聲，υi(n)是均值為0的非gaussian噪聲；
6、考慮實際物理傳感器存在刪失特性，測量的樣本信號
7、b、校正樣本選擇偏差
8、因物理傳感器引起數據刪失，導致出現樣本選擇偏差，需要進行校正，選取向量參數
9、根據刪失回歸模型計算，得出校正后的樣本信號模型為：
10、
11、其中φ(·)表示標準正態分布累積分布函數，表示標準正態分布概率密度函數；
12、c、建立頻域輸入信號向量
13、在第k個數據塊，對輸入信號進行數據緩存，生成長度為m的輸入信號向量ui(k)＝[ui(km+1),ui(km+2),…,ui(km+m)]t，其中數據塊長度與抽頭延時長度相同；
14、由上一個數據塊ui(k-1)與當前數據塊ui(k)組合，對組合向量進行頻域運算其中fft表示快速fourier變換，表示頻域中的索引；
15、d、得到線性卷積運算的輸出
16、根據重疊存儲，利用頻域輸入信號向量和2m維向量其中qi(k)為向量參數qi的估計，通過逆快速fourier變換ifft運算得到m維輸出向量gi(k)：
17、取后m個元素，其中表示hadamard積；
18、e、向量參數的頻域更新
19、引入指示變量ci(n)，滿足條件并得到m維的數據塊ci(k)＝[ci(km+1),ci(km+2),…,ci(km+m)]t；
20、將補零后的2m維信號進行fft運算，得到如下的頻域信號向量；
21、
22、根據重疊存儲方法，得到線性相關運算的輸出：
23、取前m個元素，其中conj(·)表示復數共軛運算；
24、由隨機梯度法，得到參數向量的頻域更新準則：
25、
26、其中為步長參數；
27、f、得到線性卷積運算的輸出
28、根據重疊存儲，利用頻域輸入信號向量和2m維估計向量通過ifft運算得到m維輸出向量hi(k)：
29、取后m個元素；
30、g、誤差向量的計算
31、利用頻域輸入信號向量和2m維頻域參數向量其中wi(k)為信道參數wo的估計，通過ifft運算得到m維輸出向量yi(k)：
32、取后m個元素；
33、由di(n)得到m維的數據塊di(k)＝[di(km+1),di(km+2),...,di(km+m)]t，得到誤差向量：
34、
35、其中σi(k)為σi的估計；
36、h、建立魯棒代價函數
37、基于非對稱熵準則建立代價函數：
38、
39、其中參數
40、在n＝km+j,j＝1,2,…,m時刻，代價函數對誤差信號求偏導得出：
41、
42、記數據塊f(ei(k))＝[f(ei(km+1)),f(ei(km+2)),...,f(ei(km+m))]t；
43、i、參數σi(k)的更新
44、由隨機梯度法，得到參數σi(k)的更新：
45、
46、其中為步長參數；
47、j、中間估計向量的頻域更新
48、將補零后的2m維信號進行fft運算，得到頻域信號向量：
49、
50、根據重疊存儲方法，將線性相關運算在頻域中計算，得到m維的梯度向量：
51、取前m個元素；
52、由隨機梯度法，得到中間估計向量的頻域更新規則為：
53、
54、其中μi為步長參數；
55、k、鄰居節點間的組合得到更新后的信道參數估計
56、
57、其中ni為分布式網絡中節點i的鄰居節點集合，節點l為節點i的鄰居，組合系數al,i遵循metropolis規則：
58、
59、l、迭代，重復a到k的步驟，直至分布式自適應信道估計結束。
60、本發明的有益效果是：
61、本發明克服了實際傳感器刪失特性導致系統輸出信號觀測不完備的影響，能夠校正量測刪失引起的系統輸出信號失真，并基于非對稱熵準則應用于頻域分布式自適應信道估計中。這種方法具有抗非gaussian噪聲干擾的魯棒性，并將線性卷積和線性相關運算通過重疊存儲的快速fourier變換方式進行計算，顯著降低了計算復雜度。進一步提升了傳感器量測刪失條件下分布式信道估計性能，具備更高效和穩健的自適應信道參數估計能力。