一種比特交織極化編碼調制方法及裝置的制造方法
【技術領域】
[0001] 本發明設及數字通信系統領域，特別設及一種比特交織極化編碼調制方法及裝 置。
【背景技術】
[0002] E.Arikan在2009年提出極化碼（Polar Codes)運一種可構造的新型信道編碼方 式，他從理論上證明極化碼可W通過O(NlogN)的編譯碼復雜度達到離散對稱信道的信道容 量，其中Ν=2"為信道編碼碼長，η為自然數。極化碼的基本極化單元如圖1所示，最基本的操 作是對兩個獨立同分布信道r:弟萊進行合并和分割操作，其中龍對于二進制輸入信 道，義取值為{0,1}，>'為信道輸出符號集合。如圖1所示，U1、U2為極化單元輸入，兩者均為 二進制比特。將兩輸入信號作模二加操作得到XI，然后將U2直接賦值給X2,即可得到xi = ui? U2，X2 = U2。最后將Wui、化作為兩個獨立時隙的信道輸入，得到兩個信道輸出符號yi、y2,則 可W得到合并后的信道嗎：一 ，轉移概率函數為化(yi，y21山，U2) =W(yi I山* U2)W (y2|u2)。接下來將合并之后得到的信道分割為兩個具有相關性的子信道贈 q嘴巧n>.，:其中 的"：義一^*>' ：輸入為111、輸出為7巧2;的:'，輸入為112輸出為7巧2111。其轉 移概率密度函數分別為：
表示信道容量函數。也就是說按照如上的信道變換，得到的兩個子信道容量的和保持不變， 信道出現了向兩級分化的現象，稱之為極化現象。如果對兩個基本極化單元得到的四個子 信道按照轉移概率分布相同的原則分為兩組，然后分別送入下一級基本極化單元，極化現 象會更加明顯。按照上述方案，對于編碼碼長為Ν=2"的信道編碼器，最多可W進行η級極化 操作，并且每一級均有f個基本極化單元。對于Ν = 2"長的比特序列進行極化編碼均進行η 級極化操作，所得的子信道記為乃}，Γ= 1，2...，成。
[0006] 理論上已經證明，對于任意二進制輸入對稱信道W經過η級極化操作得到的子信道 集合當Ν = 2"趨向于無窮大的時候，會出現一部分信道的容量為1，其余子信道為0的 現象，并且容量為1的信道所占的比重等于原始信道容量I(W)。在容量為1的子信道上傳輸 信息比特，在容量為0的子信道上傳輸雙方都已知的固定比特，該信道稱之為固定信道，一 般來說在固定信道上都是傳輸全零序列。
[0007] 圖2為碼長為N的信道極化編碼器的遞歸結構示意圖，其中基本極化單元結構如圖 1所示。
[0008] 參照上述極化碼理論描述，圖2中碼長為N的信道極化編碼器可W看作2個碼長為 ^的信道極化編碼器組合而成。同理，碼長為^的信道極化編碼器可W由2個碼長為^的 信道極化編碼器組合而成。依次遞推，最小結構為圖1所示的基本極化單元。圖2中有一個比 特反轉器，其功能是將輸入比特進行序號置換，從而保證編碼后的碼字為順序輸出。具體來 說，將輸入比特序號i表示為二進制序列(bnbn-r-bi)，通過比特反轉器得到的該比特序號為 (bite…bn)所對應的十進制數，即將輸入序號為i的比特映射到序號為n(i)的比特位上。
[0009] 在碼長有限的情況下，需要借助高斯近似或者密度進化計算子信道的可靠度，得 到計算其傳輸錯誤概率。極化碼誤帖率上界等于信息比特的傳輸錯誤概率之和，可W根據 要求碼率選擇使得誤帖率上界最小的一組子信道作為信息比特位集合，從而得到最優極化 碼構造方案。
[0010] 由信息比特和固定比特組成的長度為N的二進制比特序列(U1，···，?)送入極化編 碼器，得到的碼字xr''XN通過N個獨立信道，接收到的序列為（yi，-'，yN)。上述過程可表示 為:將序列U=(山，…，UN)乘上編碼器生成矩陣Gn，得到編碼序列Χ=(Χ1，···，ΧΝ)=11，Gn。其 中，編碼生成矩陣G、,=By.Ff"，BN為比特反序置換矩陣，移"表示
1次克羅內克 積。
[0011] 在實際傳輸系統中，為了提高系統頻譜利用率往往會采用高維星座調制。廣義來 看，Μ維星座調制同樣可W看作是一種信道變化，可W將其分解為m=logM個子信道，并且能 夠得到每個子信道的可靠度。根據調制子信道可靠度得到信源輸入端每個輸入比特的可靠 度，選擇合適的信息比特子信道集合，從而達到編碼調制聯合優化。由于極化碼按照誤帖率 上界最小原則構造得到的碼字集合中〇，1比特都是等概率分布，所W調制星座圖均為等概 率星座圖。根據信息論理論，對于高斯信道，當輸入符號功率一定時，連續輸入信號服從高 斯分布時互信息可達信道容量。對于離散輸入信號，星座點的等概率分布一定不能使互信 息達到最大。也就是說，當前的極化編碼調制方案并沒有在星座圖概率分布上達到最優，因 此現有技術中極化編碼調制方案需要進行優化。
【發明內容】
[0012] 本發明實施例的目的在于提供一種比特交織極化編碼調制方法及裝置，W用于實 現星座圖的不等概率分布，在相同的信道容量時，不等概率分布星座圖所需要的信噪比要 低于等概率星座圖所需要的信噪比，提高了系統的性能。
[0013] 為了達到上述目的，本發明實施例公開了一種比特交織極化編碼調制方法，所述 的方法可W包括W下步驟：
[0014] 根據最大化互信息條件，計算目標比特序列所對應的Μ維星座圖中各星座點的連 續概率分布值P(xi)，其中，所述目標比特序列為初始比特序列經比特交織極化編碼處理后 所得到的序列；
[0015] 構建維星座圖中各星座點為葉節點的哈夫曼樹，并將得到的星座點的連續概 率分布值P(xi)按照最靠近的進行離散化，得到星座點的離散概率分布集合，其中，kez +，k為哈夫曼樹中星座點所對應的葉節點的深度；
[0016] 將得到的星座點的離散概率分布集合與格雷映射相結合，取s〉log2M，獲得星座點 的不等概率星座圖，其中，S為目標比特序列中調制符號對應的比特序列長度，Μ為所述目標 比特序列所對應發送符號的維數；
[0017] 將所述目標比特序列按照所述不等概率星座圖的映射方式進行調制，獲得信道W 的輸入符號序列X=(xi，x2,...，XN)。
[0018] 可選的，初始比特序列經比特交織極化編碼處理得到目標比特序列的過程，包括：
[0019] 將2S進制初始比特序列輸入到信道W(J'|K)，并分解成S個二進制并行子信道{曰1， 口2，…，as}，計算各二進制并行子信道的容量I (aj);
[0020] 根據各二進制并行子信道的容量Ι(α^，計算與該容量相等的二進制加性高斯白 噪聲信道的噪聲方差〇2(aj);
[0021] 根據σ2(α^)，采用高斯近似方法計算極化編碼器Gn輸入端的s*N個二進制極化子信 道的的高斯分布均值
[0022] 根據各二進制極化子信道的均值，計算每一個二進制極化子信道信道傳輸錯 誤概率ημ','Λ)，將s*N個二進制極化子信道按照傳輸錯誤概率從大到小的順序排序，選取 錯誤概率最小的K個二進制極化子信道作為信息比特位，其它二進制極化子信道作為固定 比特位，得到比特交織極化編碼的輸出比特序列。
[0023] 可選的，所述的最大互信息條件用于計算星座圖概率分布，該條件表述如下：
[0024] 固定Μ維星座圖中各個星座點位置巧E義和星座圖的最大平均符號能量P，信道互 信息表示為Ι(Χ;Υ)=Η(Χ)-Η(Χ|Υ)，其中Η( ·)表示賭函數，X為信道輸入符號，Υ為信道輸出 符號，Ε[Χ2]為星座圖平均符號能量，則星座點概率Ρ(χι)滿足：
[0025] maxmizeI(X,Y)
[00%] subject to Ε[χ2] < P;
[0027]相應的，所述計算目標比特序列所對應的Μ維星座圖中各星座點的連續概率分布 值P(Xi)，包括：
[002引利用matlab中的凸優化工具解決滿足條件6[乂2]<口時，的凸優化問題，得到最大 平均符號能量P確定情況下使信道互信息Ι(Χ，Υ)最大的星座圖概率分布P(xi)，求解 maxmizeI(X,Y),
i,jE{1,..,Μ}，W (y I xi)為物理信道的轉移概率密度函數。
[0029] 可選的，所述的最大互信息條件用于計算星座圖概率分布，該條件表述如下：
[0030] 固定Μ維星座圖中各個星座點位置.ν,€Λ'和星座圖的最大平均符號能量P，輸入符 號最大賭表示為Η( · )，Χ為信道輸入符號。Ε[Χ2]為星座圖平均符號能量，則星座點的概率 分布集合片滿足
[0031] 相應的，所述計算目標比特序列所對應的Μ維星座圖中各星座點的連續概率分布 值P(xi)，包括：
[0032] 將求解最大互信息簡化為求解最大輸入符號賭函數H(X)，求解
當平均符號能量E[X2]等于最大平均符號能量即寸，HU)達到最大值，求解過程中規定星座 點概率服Maxwe 11 -Bo 11 zmann分布，
:J，
[0036] 式子中，表不為星座點的概率分布集合，
％星座點Xi的概率；
[0037] 平均符號能量E[X2]是參數V的單調函數，根據等式E[X2]=P，采用二分法求得V值， 得到星座圖概率分布馬：。
[0038] 可選的，所述的每一個二進制極化子信道的傳輸錯誤概率為：
[0039]
[0040] 其中表示為第j，j e {1，...，s}個二進制并行子信道對應的第i，i e {1，...， N}個二進制極化子信道，Q函數的表達式為
[0041] 可選的，所述各二進制并行子信道信道容量Ι(α^)計算步驟，包括：
[0042] 計算每個二進制并行子信道的信道轉移概率密度函數，計算公式為
=1，' ' '、'Υ '其中;表示所有第j比特等于《的比特序列所 對應的符號集合，W(y|xj)表示輸入符號為輸出符號為y的物理信道轉移概率密度 函數；
[0043] 根據Pn，計算子信道勺信道容量，公式如下：
[0044]
[0045