這里指傳 動系統，未示出）致動，使得馬達旋轉被轉換成如由粗箭頭表示的低速運動。該粗箭頭示出 每個桿4、6、9、10、13、14可以如何圍繞其所連接的接頭3、5、7、8、11、12移動。接頭3與其連接 至的桿4 一起組成軸1。當桿4圍繞接頭3旋轉時，軸1的移動方向由表示軸1的粗箭頭表示。而 且，接頭5連接至桿6,從而形成軸2。當連桿6圍繞接頭5旋轉時，軸2的移動方向由表示軸2的 粗箭頭表示。軸3是桿9圍繞接頭7的運動，但致動來自影響桿23的傳動系統，桿23我們稱為 軸3的并行接頭。依次如下，接頭8與桿10-起形成軸4、接頭11與桿13-起形成軸5,且接頭 12與桿14 一起形成軸6。它們的移動的方向在圖中分別由箭頭表示。為了簡單，且由于本發 明涉及臂側接頭和桿機構，是每個軸的一部分的致動器/馬達以及傳動系未示出或參考。
[0097] 工具交換器16(在圖1中示出為被分開)可以和其機械臂側部一起安裝至安裝工具 的凸緣15,且各種工具或末端器可以附接至其工具側上的工具交換器16。
[0098]這樣的六接頭機械臂2還稱為DOF機械臂，因為其可以定位在機械臂2的工作區中 以六DOF附接至安裝工具的凸緣15的附接的末端器。系統1可以包括任何數量的接頭，即，一 個或多個接頭，和連接至該一個或數個接頭的任何數量的桿，且該數量不是完成本發明的 關鍵。
[0099]如本文將要被描述的，系統1還包括控制器19,控制器19包括控制單元20和計算機 可讀存儲單元21，可讀存儲單元21具有構造成執行根據實施方案中的任一個的方法的指 令。更具體地，系統1構造成確定與機械臂2的選定的軸相關聯的至少一個特性，且控制器19 構造成產生指示該至少一個特性的特性信號。
[0100] 控制器19構造成控制機械臂2的和任選的對接物18的移動。取決于優選，控制器19 可以是外部的手動或自動操作形式的控制器19(或數字計算機），或內部的，即，內置到機械 臂2自身中。
[0101]機械臂2可以包括內置傳感器，例如附接至馬達軸的編碼器或解析器或類似的，以 感測接頭3、5、7、8、11、12的致動器位置，以便感測相對于跨越接頭空間的內部坐標系的末 端器位置并且將末端器位置與外部坐標系統(通常跨越笛卡爾空間）關聯。通常用于反饋機 械臂的控制的這些傳感器還可以根據本發明用于確定數據，該數據可以用于確定接頭和桿 的特性，例如柔度。例如運動速度、力，或剛度的參數可以在桿空間和笛卡爾空間之間變換。 以類似的方式，描述致動器空間的參數，例如由力或扭矩驅動的接頭馬達角度，可以變換成 描述接頭空間的參數，例如根據運動校正已知的接頭位置。因此，考慮到適當的控制條件， 來自感測馬達數量的數據可以被預期包含關于該機械臂的總體特性的信息，例如桿的柔度 以及由此因有效載荷與外力產生的末端器位置偏差。
[0102] 機械臂2可以對接或附接至在圖中示出的夾持物18或另一個夾持物，使得機械臂2 實現夾持運動構造。獲得夾持運動構造的一種方法是使控制器19(自動地或通過手動命令） 控制機械臂2,使得機械臂2的可移動部分到達夾持物18所位于的空間中的位置。可移動部 分通常是在機械臂2的最后一個桿處的優選地配備有工具交換器16的端部凸緣。工具交換 器16使用例如突起17的夾持物18的配合部分安裝在其工具側上。這里在空間中的該位置因 此由突起18的位置確定。控制器19還可以控制夾持物18以在空間中提供用于機械臂2對接 至其上的某個位置。只要機械臂實現期望的夾持狀態，可以使用機械臂運動與夾持物運動 的任何組合。
[0103] 取決于將要獲得的何種特性，由例如工具交換器16的工具側界定的一個或幾個固 定的位置可以設置在機器人的工作區中。使用如圖1中所示的可重構的夾持物18允許在一 個位置處發生對接，例如，通過具有允許高速對接的柔性端部止動器的夾持物18的未鎖定 支腿被固定并且是柔性的。此后，夾持在由機械臂2設定的位置處通過鎖定夾持物18的支腿 發生。該位置可以手動地或自動地控制。
[0104] 為了簡單，空間中的該位置或夾持物18設想成相比于機械臂的柔度是剛性的，但 該方法可以容易地擴展成柔性夾持。即，夾持物18不是剛性的，而是具有已知的或預定的剛 度。即，夾持物18的剛度可以通過位置傳感器和力傳感器測量，并且通過標準方法或根據本 發明測量作為機械臂2的延伸來確定。特殊情況是具有一個或數個控制器、彼此對接且以交 替的方式施加夾持力的多個機械臂。在圖1中示出的對接物18是并聯機構，其包括提供重新 定位的但剛性夾持位姿的有效方式。
[0105] 并聯機構的另一個示例可以被視為圖1中的機械臂2的一部分，其中，接頭7的，由 此軸3的致動經由并聯棒條23連接至桿9。該棒條可以認為是作為整體SKM的一部分的PKM內 的并聯桿。相反，桿9可以認為是接頭7的一部分。然后假定桿9僅沿其反向傳遞力，即，桿9僅 傳遞拉力和/或推力而無顯著的彎曲和/或扭轉，使得桿9的彈性動態特性可以包括在可以 根據例如在W02014065744A1中描述的方法確定的接頭特性中。滿足這種假設，這種類型的 接頭被稱為并聯接頭和作為SKM的機械臂。
[0106] -些高精度機器人和/或機器具有在傳動系內的并聯布置，例如，以彼此抵靠部分 地作用以避免間隙的影響的雙馬達的形式。比存在DOF存在更多的馬達和/或致動器的情況 在所描述的例子中被稱為接頭的過致動(over-actuation)。兩個致動分支的特性然后可以 通過用于雙馬達致動的傳動系雙重實驗來逐個確定。因此，過致動接頭是存在于 TO2014065744A1中的方法的特殊情況，且這里不再進一步涵蓋。在并聯接頭或并聯桿的情 況下，過致動是指加載一些抵靠彼此的接頭和桿。
[0107] 所提到的避免過致動是指一些致動器或接頭在關注的特性的識別期間是被動的、 暫時的。機器人還可以包括被動接頭，其在正常操作或重新構造期間用于特殊用途。這樣的 接頭可以以使得其余的運動構造特別良好地適合于手頭的任務的特定的角度被鎖定。接頭 可以作為特定動態行為(例如，擺動運動）的一部分暫時是被動的，或接頭可以獲得由一些 外部機構導致的所生成的角度。在任何情況下，被動接頭可以是下面描述的動態構造的一 部分。機械臂2默認地和根據當前工業實踐是完全致動的，但是欠驅動機械臂具有比DOF更 低數量的軸。被動接頭代表欠驅動。那些接頭與所連接的桿然后或者可能通過具有充分的 鎖定和/或固定的相同的方法來管理，或者這樣的接頭沒有經由關注的特性影響運動，且因 此被動接頭是可管理的，但這里不進一步描述。
[0108] 而另一種類型的機械臂是一這樣的機械臂，即，其具有比所要求的末端器DOF高的 機械臂D0F，在自身使一個或數個DOF處于未指定的狀態的應用和工具的情況下，末端器DOF 可能少于六個。典型的示例是焊接和研磨。從應用的角度看，一個旋轉軸理想地因此是無關 緊要的，該工具是旋轉對稱的。因此，用于電弧焊接的許多機器人只具有五個D0F，且在材料 處理中，存在用于碼垛的具有四個DOF的機器人。然而，現在大多數機器人具有六個D0F，于 是導致例如，用于電弧焊接的一個冗余的DOF和用于碼垛機的兩個冗余的D0F。具有至少一 個冗余的DOF的機械臂是冗余機械臂，該冗余機械臂允許在所謂的零空間中運動;零空間運 動由移動接頭與桿組成，但實際上沒有末端器。盡管原則上這樣的機械臂是不必要昂貴的 (由于額外的軸/多個軸），運動學上的冗余實際上是有用的（例如，為了研磨期間最佳的剛 度、軟管相對于焊接槍的定向，等）。由于工具的冗余運動通常與任何特定的軸導致的運動 不一致，機械臂的所有軸需要被良好地控制，且因此需要識別仍然存在的機械臂的特性。
[0109] 具有兩個或更多的臂、每個具有像人的臂一樣的七個或更多的DOF的冗余機械臂 變得越來越重要，因為其非常適合于在人類工作場所執行任務。例如，這樣的機械臂允許肘 部的定位，使得在可達性、力、穩定性以及空間之間作出更好的折衷。典型的應用是通常需 要用于工件和用于保持該工件的工具的六個DOF的組件，因此使形成零空間的一個DOF處于 冗余狀態。零空間運動然后由移動接頭和桿組成，但沒有末端器。而且如果末端器具有所獲 得的夾持位姿，零空間運動可以被執行，從而改變運動構造。然而，這假定完全剛性的機器 人還具有完全正確的運動模型以在一些維度上避免物理地不可能的過致動構造，或假定具 有一些運動誤差的機器人還具有一些柔度。后者就機器人而言是實際的和典型的情況，其 導致在實際應用中解決由接頭和桿柔度導致的變化和偏差的問題。
[0110] 柔度
[0111]圖4示意性地示出了具有彈性桿43、45以及47和彈性接頭42、44以及46的機械臂40 的彈性模型。通過對使用彈性接頭和彈性桿的機械臂結構進行模擬，可以描述機械臂40的 依隨行為。機械臂40附接至剛性基座41。彈性桿43、45以及47中的每一個由線性彈簧元件表 示，該線性彈簧元件具有表征桿的柔度的倒數的一定的彈性常數。彈性桿43、45、47各自被 認為具有一定的長度。彈性接頭42、44以及46各自由如在圖中示出的彈簧元件表示。而且， 彈簧元件被認為引起相當小的撓曲。下面將描述示出的彈性如何產生機械臂2的桿和接頭 的柔度，和該柔度如何可以被確定為桿和接頭的特性。該特性可以包括接，例如，接頭或桿 的線性柔度、接頭的正交柔度、桿的非線性柔度，或接頭的正交間隙。
[0112] 圖5示出了在力和扭矩影響下的，其端部中的一個被剛性地保持并且另一個端部 自由移動的理想的彈性梁50。這里理想的彈性梁意味著對于較小的彈性變形，該梁具有基 本上線性的行為。當梁50不再受力和扭矩影響時，梁50將恢復至其初始形狀和定向，且因此 這里沿主軸線51均勻地延伸。梁50因此沿主軸線51延伸，且具有高度a和寬度b。機械臂的桿 可以被表征為理想的彈性梁50。從圖中可以看出，當梁通過彎曲和扭轉遠離梁50的主軸線 51被施加力和/或扭矩時，梁50撓曲。而且，在機械臂的夾持構造中所確定的機械臂2的彈性 動力學模型是相應的準靜態模型，該準靜態模型對于補償由過程力產生的偏差是足夠的。 即，具有更精確的慣量和多個諧振(每個在形式上貢獻有一些另外的彈性D0F)的全動態模 型可以在控制器19中內部地使用，但在下面可以被忽略，因為我們處理用于機器人的精度 以更好地執行它們的任務，而不是接頭控制的動力學。使用這種簡化，我們可以考慮具有六 個另外的彈性DOF的柔性桿，該六個另外的柔性DOF規定了桿的端部，即，相對于該桿的始端 的下一個接頭的位姿，即，在前接頭的位姿。如圖5中所示，梁50的柔度可以使用平移位移和 角度位移3 2^&、4以及^由距主軸線51的角度偏差來表征<^軸沿著梁50的主軸51延伸，7 軸沿著桿50的高度a延伸，且z軸沿著桿50的寬度b延伸。在圖中32與37分別表示沿著z軸和y 軸的伸長，εχ表示梁50的扭轉，εγ表示圍繞y軸的旋轉，且εz表示梁50圍繞z軸的旋轉。
[0113] 圖6a示出了在由軸x、y以及z界定的，對應于圖5中的坐標系的三維坐標系中的彈 性桿60。彈性桿60實質上具有在圖5中示出的理想的梁50的彈性特征，且這里被施加關于理 想的梁50的相應的力和/或扭矩。桿60的彎曲形狀將當然取決于該桿的形狀和制作該桿的 材料。通常，該彎曲形狀可以使用眾所周知的有限元方法(FEM)計算，且這樣的分析(例如， 單個桿的分析)甚至可以并入根據本發明的計算方案中（其將基于與FEM所基于的理論相同 的理論被描述）。然而，反映針對末端器精度的工業需求，從現在開始，我們將忽略所加載的 桿的形狀，并且，而是制定支持參數的識別的示例框架，該參數當借助于控制器19在補償中 使用時將產生期望的精度。彈性桿60連接第一接頭61與第二接頭62。桿60與第一接頭61，連 同它的傳動系統一起形成軸64,且第一接頭61構造成使桿60圍繞z軸旋轉。桿60主要沿X軸 延伸，X軸沿連接接頭61與接頭62的線被引導，垂直于在它們的標稱無載荷狀態中的那兩個 旋轉軸。X軸對應于圖5中的主軸線51。
[0114]在圖6b中，在x-y平面中桿60以二維視圖示出，以用于該平面中的簡化的載荷的情 況。在圖6a與圖6b中，0k與0k+l分別表示接頭61與接頭62從任何在前的柔性接頭和/或桿圍 繞z軸引起的旋轉位移，且％與<PkHi_分別表示在接頭61與62由于接頭自身的旋轉位移與前 面所引起的旋轉位移9iJ^0 k+1圍繞z軸之后的旋轉位移。第一接頭61的旋轉位移示出為圍繞 z軸，由此在x-y平面中的角度偏差(pk- 0??。第二接頭62的旋轉位移示出為圍繞z軸，由此 在x-y平面中的角度偏差<Pk+i- 0欠+1在。由于桿60的彈性引起的桿60圍繞z軸的彎曲示出 為角度偏差@k+l - (pk，是所引起的接頭62(0k+1)的旋轉減去在接頭61:( (pfc )之后的旋轉。
[0115] 圖6c示出了在與圖6b中相同的二維視圖中的彈性桿60，但示出了重力的影響。桿 60的質心63這里