一種復雜槽型銑刀斷屑槽的加工方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及金屬切削刀具制造技術，具體說，是一種復雜槽型銑刀斷肩槽的加工 方法。
【背景技術】
[0002] 汽輪機轉子動葉片裝配輪上的圣誕樹形輪槽，其型線異常復雜，且對加工精度的 要求很高，技術難點多，難度大。為了實現加工作業的高轉速、大切深、快走刀，所采用的切 削刀具為三維復雜槽型的波形刃輪槽半精銑刀。該復雜槽型銑刀每一齒刃背上均有一條與 刃口型線軌跡一致的斷肩槽，這些斷肩槽呈波紋狀，且各齒的斷肩槽按銑刀螺旋方向次第 交錯波長/齒數。由于有了斷肩槽，在切削作業中，切肩立即斷掉，刃口各點具有較平穩的 切削條件、抑制顫振能力良好，從而具有加工效率高、減振性能好、耐用度高、使用壽命長等 特點，在汽輪機轉子加工行業得到了廣泛使用，需求量巨大。
[0003] 起斷肩作用的是斷肩槽的上半波，與下半波毫無關系，銑刀實際使用經驗表明，斷 肩槽波紋型線的波形密（即波長短）、上半波平緩（即半徑大），則抑制顫振能力強，切削平 穩，斷肩效果好，刃口磨損小。可見波紋密度與上半波平緩度是一對矛盾，不好兼顧。以往 的斷肩槽型線是正弦波，上、下半波半徑相同，未能解決這一矛盾，使得它的上述優點尚未 充分發揮。
[0004] 為此，申請人對斷肩槽型線做了改進，在保持波紋密度不變的情況下，放大上半 波圓弧半徑，縮小下半波圓弧半徑，實際使用表明，銑刀的技術性能優異，抑制顫振能力 更強，切削更平穩，斷肩效果更好，刃口磨損更小（見申請人的前期專利申請，【申請號】 201410846249. 4)。
[0005] 要加工銑刀的斷肩槽，首先要畫出它的波紋型線，再將繪制好的型線導入數控機 床控制系統的NUM軟件，自動生成加工程序，才能加工出斷肩槽。
[0006] 以往，上述銑刀斷肩槽型線的繪制，都是技術人員用AutoCAD繪圖工具軟件手工 繪制，其繪制過程是：根據斷肩槽型線的設計參數波長X、波深Z、齒數M繪制出理論型線L ; 將理論型線定距等分；將等分型線偏移出輔助型線；根據理論型線L和輔助型線上的等分 節點畫出上半波；將相鄰弧線段倒圓角畫出下半波、得第一條波紋型線。將理論型線截去波 長/齒數并重復以上步驟得第二條波紋型線；以此類推得到其余（通常齒數為三個或四個， 因而對應的波紋型線即為三條或四條）波紋型線；上述繪制過程均由技術人員精心計算， 仔細操作，一筆一畫的手動完成，整個過程在不間斷的情況下一般需要耗費4~6小時，而 且因繪制步驟冗長繁瑣，難免計算、操作失誤，不能保證型線的正確性。
【發明內容】
[0007] 針對以上問題，本發明提供一種復雜槽型銑刀斷肩槽的加工方法，該方法借助一 個新開發的繪圖軟件，只需輸入斷肩槽型線的特征參數值，即可在1秒中內自動畫出斷肩 槽型線，極大地縮短了技術準備的時間。其技術方案是：
[0008] 一種復雜槽型銑刀斷肩槽的加工方法，該銑刀的刃口型線是圣誕樹形，齒數M = 3 或4,銑刀的前角為10°、螺旋角為3~10°，在銑刀每一齒刃背上均有一條與刃口型線軌 跡一致的斷肩槽，這些斷肩槽型線呈波紋狀，各齒的斷肩槽按銑刀螺旋方向次第交錯波長/ 齒數；所述斷肩槽型線滿足如下關系：
[0009] R > r ;且 R = XV (8Z) +Z/2-r ;
[0010] L1= X (2/3)；
[0011] L2= X(1/3)；
[0012] 式中參數定義：
[0013] X-波長，相鄰兩波峰或波谷的距離；
[0014] Z-波深，上半波幅值與下半波幅值之和；
[0015] R-上半波圓弧半徑；
[0016] r-下半波圓弧半徑；
[0017] L1-上半波圓弧弦長；
[0018] L2-下半波圓弧弦長；
[0019] 該方法包括步驟：
[0020] ⑴、將銑刀斷肩槽理論型線置于繪圖工具軟件AutoCAD坐標系中，在該坐標系中 建立銑刀斷肩槽型線的數學模型，推導出算法，得到銑刀斷肩槽型線的數學表達，依據銑刀 斷肩槽型線的數學表達編寫計算機程序；
[0021] ⑵、將編寫的計算機程序加載在AutoCAD中，輸入銑刀斷肩槽特征參數值X、Z、r、 M的值，由AutoCAD自動繪出斷肩槽型線；
[0022] ⑶、將每一條型線與理論型線都復制到坐標圓點（0,0)，將畫好的型線與理論型線 對比，加工不到的地方用理論型線代替，得到刀具刃口加工型線，然后將此型線打散，導入 機床控制系統的num軟件，即可進行銑刀斷肩槽加工程序編輯，由機床加工出銑刀斷肩槽。
[0023] 所述步驟⑴的詳細步驟是：
[0024] A、將銑刀斷肩槽理論型線置于AutoCAD坐標系中，并將理論型線按1/3波長定距 等分，在任一上半波所在圓的圓周上任取三個點Pp Pp匕做一內接三角形，設圓心坐標為 C2 (X，y)，三角形的3個頂點坐標分別為Ptl (X。，yQ)、P1 (X1，y)、P2 (x2，y2)，則有
[0025] 三角形PtlP1P2的面積A為：
[0026] A= 1/2 [ (X0Y1-X1Y0) + (X1Y2-X2Y1) + (x2y0-x0y2)]
[0027] 三角形PtlP1P2的三邊長度分別為：
[0028] L10 = sqrt ((X「x0)2+ (y「y0)2)
[0029] L2tl = sqrt ((X 2-x。）2+ (y2_y0)2)
[0030] L12 = sqrt ((x「x2)2+ (y「y2)2)
[0031] 由正弦定理得：
[0032] L12Ain(Po)=L2OZiSin(P1)=LVsin(P 2)=SR=O Sin(P1)=UAR ①；
[0033] sin (P1) =h/L12 >=> h=L12 X sin (P1) ②；
[0034] A = 1/2 (L10Xh) = IAaioXL12Xsin(P1))③；
[0035] 由②、③可推出三角形外接圓的半徑R為：
[0036] R = 1/4A(L10XL20XL12)；
[0037] 三角形PtlP1P2外接圓的圓心坐標亦即上半波圓弧的圓心坐標
[0038] C2(x，y)為：
[0039] X = x0+ (Y2^L1Q2-Y1L20 2) /4A ；
[0040] y = y〇+(X1^L2Q2-X2L10 2)/4A ；
[0041] 已知上半波圓弧的弦長L1 =波長X (2/3);
[0042] 這樣，就得到斷肩槽型線上半波的數學表達；
[0043] 設與下半波圓弧相切的左、右兩個上半波圓弧所在圓的圓心分別為Q、C1，半徑均 為R ;
[0044] 以Ctl為圓心，（R+r)為半徑做一新圓，則該新圓的方程為：
[0045] (x-C〇x)2+(y-C〇y)2= (R+r) 2
[0046] 以(^為圓心，（R+r)為半徑做另一新圓，則該新圓的方程為：
[0047] (X-C1X)2+(y-C^)2= (R+r) 2
[0048] 兩新圓具有上、下兩個交點，其中上交點即下半波所在圓的圓心C2，解上述方程， 計算出上交點的坐標，即得到下半波所在圓的圓心坐標；
[0049] 已知下半波圓弧弦長L2 =波長X(l/3);
[0050] 下半波圓弧半徑r為設計給定值；
[0051] 這樣，就得到斷肩槽型線下半波的數學表達；
[0052] B、再將所有圓弧轉化為多線段，用凸度公式反推多線段每一段的凸度，即每個圓 弧表示為一條具有確定長度和凸度的線段，長度就是圓弧的弦長，凸度=tan ( a/4) = h/ s ;式中：a為圓弧所對應的角度；h為圓弧的幅值；s為弦長/2 ;
[0053] 這樣，就得到就得到斷肩槽型線的數學表達；
[0054] C、依據上述數學表達編寫計算機程序，按如下規定寫出代碼：
[0055] -如果圓弧從起點到終點是順時針走向則凸度為負數，"0"表示直線，"1"表示半 圓；
[0056] -當終點角度小于起點角度時，應加上2π ;
[0057] -表示順時針方面的弧度時，在這個值前面加負號。
[0058] 本發明的有益效果：
[0059] 通過新開發的繪圖軟件，替代人工繪制斷肩槽型線，無需計算和手動操作，直接輸 入型線的特征參數波長、波深、下半波圓弧半徑、齒數的值，AutoCAD即自動繪出斷肩槽型 線，極大地縮短了技術準備的時間，且避免了人工繪制可能出現的計算、操作失誤，確保型 線的正確性。
【附圖說明】
[0060] 圖1是斷肩槽型線線波形示意圖
[0061] 圖2是斷肩槽型線特征參數示意圖
[0062] 圖3是斷肩槽型線上半波數學推導示意圖
[0063] 圖4是斷肩槽型線下半波數學推導示意圖
[0064] 圖5是圓弧轉化為線段時的凸度示意圖
[0065] 圖6是凸度值為正的逆時針圓弧示意圖
[0066] 圖7是凸度值為負的順時針圓弧示意圖。
【具體實施方式】
[0067] 本銑刀是加工汽輪機轉子動葉片裝配輪上的圣誕樹形（即樅樹形）輪槽的專用刀 具，它的刃口型線是圣誕樹形，齒數M = 3或4,銑刀的前角為10°、螺旋角為3~10°，在 銑刀每一齒刃背上均有一條與刃口型線軌跡一致的斷肩槽，這些斷肩槽型線呈波紋狀，各 齒的斷肩槽按銑刀螺旋方向次第交錯波長/齒數。
[0068] 參見圖1，其中實線部分就是斷肩槽型線，它的波形特點是：上、下半波都是圓弧， 上、下半波的連接點是圓弧切點。
[0069] 參見圖2,該斷肩槽型線滿足如下關系：
[0070] R > r ;且 R = XV (8Z) +Z/2-r ;
[0071] L1= X (2/3)；
[0072] L2= X(1/3)；
[0073] 式中參數定義：
[0074] X-波長，相鄰兩波峰或波谷的距離；
[0075] Z-波深，上半波幅值與下半波幅值之和；
[0076] R-上半波圓弧半徑；
[0077] r-下半波圓弧半徑；
[0078] L1-上半波圓弧弦長；
[0079] L2-下半波圓弧弦長。
[0080] 該斷肩槽的加工方法包括如下步驟：
[0081] ⑴、將銑刀斷肩槽理論型線置于繪圖工具軟件AutoCAD坐標系中，在該坐標系中 建立銑刀斷肩槽型線的數學模型，推導出算法，得到銑刀斷肩槽型線的數學表達，依據銑刀 斷肩槽型線的數學