本發明屬于鉆井技術領域，尤其涉及一種鉆井隔水管的固有頻率計算方法。
背景技術：
鉆井隔水管是海洋深水鉆井的泥漿循環系統，為了緩解由于浮式平臺運動引起的受力和變形和保持泥漿的循環壓力和速度，鉆井隔水管上配備了伸縮接頭、填充閥、分流器和柔性接頭等非標準立管段。
目前，計算鉆井隔水管固有頻率主要采用考慮軸向力影響的均質等截面梁固有頻率計算公式或有限元方法來計算，均值等截面梁的固有頻率計算公式(1)不能考慮軸力沿梁長的變化。而有限元方法則需要編制有++限元程序或采用商用軟件計算，不便于操作，因此，在結構的初設階段，技術人員通常采用公式(1)進行計算，從而對鉆井隔水管的固有頻率作出大概的估計。
式中：m——梁單位長度的質量；
EI——梁的截面抗彎剛度；
T——梁的軸力；
L——梁長。
現有的傳遞矩陣法采用公式(2)的單元傳遞矩陣，不僅不能考慮軸力的影響，而且不能考慮鉆井隔水管的柔性接頭和非標準立管段的影響。因此，不適用與鉆井隔水管固有頻率計算。
由于重力和浮力的影響，鉆井隔水管的張力沿水深是變化的。目前計算固有頻率的解析法是作為常數來處理，傳遞矩陣法則忽略張力。柔性接頭的抗彎剛度遠遠小于鉆井隔水管中的其它構件，因此，對結構的整體剛度有較大的影響，在柔性接頭處，轉角變形是不連續的，即曲率不連續。對于安裝在端部的柔性接頭，目前主要采用鉸支座來模擬，而對于安裝在中部的柔性接頭(包括分流器柔性接頭)，則忽略其影響。鉆井隔水管除了標準立管段外，還連接了一些非結構的工藝構件，如填充閥、分流器和伸縮接頭等。這些構件的質量和剛度均遠遠大于標準立管段，且具有一定的長度。目前計算固有頻率時是按標準立管段計算的，因此，計算結果的準確性很差。綜上所述，現有技術并不能考慮鉆井隔水管張力的變化對固有頻率的影響，也不能考慮柔性接頭盒非標準立管段對固有頻率的影響。
技術實現要素：
本發明的目的在于針對現有技術的不足，提供一種既可以解決變張力梁式結構的固有頻率計算問題、又可以解決傳遞矩陣法計算鉆井隔水管的柔性接頭模擬問題和非標準立管段模擬問題的固有頻率計算方法。
本發明為實現上述目的采用的技術方案是：一種鉆井隔水管的固有頻率計算方法，計算步驟如下：
(1)首先按照非標準立管段的上端接頭作為一個結點、其它結點根據單元長度盡可能相等的原則設置在管段的接頭處、非標準立管段與其下端的柔性接頭和與柔性接頭連接的標準立管段劃分為一個單元、若柔性接頭位于非標準立管段的上端則該柔性接頭應與其上端的標準立管段劃分為一個單元的原則將鉆井隔水管劃分單元；
(2)根據單元劃分結果，分別計算每個單元的傳遞矩陣，并按照鉆井隔水管自下而上的單元排列順序計算系統的傳遞矩陣：
[T]＝[Tr-f][Tp-f]n[Tp-f]n-1…[Tr-θ-f][Tp-f]n-i…[Tp-f-θ]；
(3)將邊界條件帶入步驟(2)的公式中；
(4)采用迭代方法求出傳遞矩陣中η，并計算固有頻率；
進一步地，采用梁的復雜彎曲撓曲線方程構造標準立管段單元的場矩陣：
式中：li-標準立管段單元長度；其中，Ti為第i個標準立管段單元的張力，(EI)i為第i個標準立管段單元的截面抗彎剛度；
再進一步地，梁的復雜彎曲撓曲線方程：
式中：yL–梁左端的撓度；
θL–梁左端的轉角；
ML–梁左端的彎矩；
NL–梁左端的剪力。
進一步地，對于柔型接頭和非標準立管段，根據其兩端的位移、轉角、彎矩和剪力關系可分別建立柔性接頭的傳遞矩陣：
和非標準立管段的傳遞矩陣：
式中：為第j個柔性接頭轉動剛度；γk＝Jkω2，其中，Jk為第k個非標準立管段繞質心的轉動慣量，ω為梁的固有頻率；ηk＝mkω2，其中，mk為第k個非標準立管段的質量加上與其連接的兩端標準立管段單元總質量的二分之一，lk為第k個非標準立管段的長度；
進一步地，兩單元連接處的點矩陣為：
式中：ηi＝miω2，其中，和分別為第i和第i+1個標準立管段的單位長度質量，li和li+1分別為第i和第i+1個標準立管段的長度；
進一步地，對于標準立管段單元，其單元的傳遞矩陣等于點矩陣與場矩陣的乘積：
[Tp-f]i＝[Tp]i[Tf]i；
進一步地，對于有柔性接頭的標準立管段單元，其單元的傳遞矩陣等于點矩陣、場矩陣和柔性接頭傳遞矩陣的乘積，柔性接頭在標準立管段的下端時：
[Tp-f-θ]i＝[Tp]i[Tf]i[Tθ]j；
進一步地，對于有柔性接頭的標準立管段單元，其單元的傳遞矩陣等于點矩陣、場矩陣和柔性接頭傳遞矩陣的乘積，柔性接頭在標準立管段的上端時：
[Tp-θ-f]i＝[Tp]i[Tθ]j[Tf]i；
進一步地，對于有非標準立管段的單元，非標準立管段應位于標準立管段的上端，其單元的傳遞矩陣等于非標準立管段傳遞矩陣和場矩陣的乘積：
[Tr-f]i＝[Tr]k[Tf]i；
進一步地，對于非標準立管段與標準立管段之間有柔性接頭的單元，其單元的傳遞矩陣等于非標準立管段傳遞矩陣、柔性接頭傳遞矩陣和場矩陣的乘積：
[Tr-θ-f]i＝[Tr]k[Tθ]j[Tf]i。
本發明的有益效果：
(1)建立了一種考慮張力變化的鉆井隔水管固有頻率計算方法；
(2)建立了一種考慮柔性接頭和非標準立管段影響的鉆井隔水管固有頻率計算方法；
(3)建立了一種非均質非等截面的梁結構傳遞矩陣法。
本發明采用復雜彎曲的撓曲線函數建立場矩陣，得到了考慮軸力的場矩陣，在建立柔性接頭和非標準立管段的傳遞矩陣時既考慮質量又考慮轉動慣量和尺寸并忽略變形，具有比現有的解析法和傳遞矩陣法計算精度更高、比有限元方法更簡單的優點。
具體實施方式
下面將對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。
實施例1：
一種鉆井隔水管的固有頻率計算方法，采用梁的復雜彎曲撓曲線方程：
來構造標準立管段單元(可以是一根標準立管或其一部分，也可以是多根標準立管段)的場矩陣：
式中：li-標準立管段單元長度；其中，Ti為第i個標準立管段單元的張力，(EI)i為第i個標準立管段單元的截面抗彎剛度。
對于柔性接頭和非標準立管段，根據其兩端的位移、轉角、彎矩和剪力關系可分別建立柔性接頭的傳遞矩陣：
和非標準立管段的傳遞矩陣：
式中：第j個柔性接頭轉動剛度；γk＝Jkω2，其中，Jk為第k個非標準立管段繞質心的轉動慣量，ω為梁的固有頻率；ηk＝mkω2，其中，mk為第k個非標準立管段的質量加上與其連接的兩端標準立管段單元總質量的二分之一，lk為第k個非標準立管段的長度。注意，不要在非標準立管段與標準立管段連接處設置結點(結點兩端為兩個單元)，即不要將非標準立管段與標準立管段連接處拆分為兩個單元。
兩單元連接處的點矩陣為：
式中：ηi＝miω2，其中，和分別為第i和第i+1個標準立管段的單位長度質量，li和li+1分別為第i和第i+1個標準立管段的長度。
對于標準立管段單元，其單元的傳遞矩陣等于點矩陣與場矩陣的乘積：
[Tp-f]i＝[Tp]i[Tf]i (8)
對于有柔性接頭的標準立管段單元，其單元的傳遞矩陣等于點矩陣、場矩陣和柔性接頭傳遞矩陣的乘積，柔性接頭在標準立管段的下端時：
[Tp-f-θ]i＝[Tp]i[Tf]i[Tθ]j (9)
柔性接頭在標準立管段的上端時：
[Tp-θ-f]i＝[Tp]i[Tθ]j[Tf]i (10)
對于有非標準立管段的單元，非標準立管段應位于標準立管段的上端，其單元的傳遞矩陣等于非標準立管段傳遞矩陣和場矩陣的乘積：
[Tr-f]i＝[Tr]k[Tf]i (11)
對于非標準立管段與標準立管段之間有柔性接頭的單元，其單元的傳遞矩陣等于非標準立管段傳遞矩陣、柔性接頭傳遞矩陣和場矩陣的乘積：
[Tr-θ-f]i＝[Tr]k[Tθ]j[Tf]i (12)
固有頻率的計算步驟如下：
首先將鉆井隔水管劃分成若干單元，劃分單元時，非標準立管段的上端接頭應作為一個結點，其它結點應根據單元長度盡可能相等的原則設置在管段的接頭處。非標準立管段應與其下端的柔性接頭和與柔性接頭連接的標準立管段劃分為一個單元，如果柔性接頭位移它的上端，則該柔性接頭應與其上端的標準立管段劃分為一個單元。
其次，根據單元劃分結果，由式(4)～式(12)分別計算每個單元的傳遞矩陣，并按照鉆井隔水管自下而上的單元排列順序計算系統的傳遞矩陣：
[T]＝[Tr-f][Tp-f]n[Tp-f]n-1…[Tr-θ-f][Tp-f]n-i…[Tp-f-θ] (13)
然后，將邊界條件代入公式(13)。由于采用了柔性接頭傳遞矩陣，因此，下端邊界條件應為固定端，因為，目前的方法都是按鉸支邊界條件處理的。上端為鉸支邊界條件。
最后，采用迭代方法求出傳遞矩陣中η，并計算固有頻率：
上述實施例只是為了說明本發明的技術構思及特點，其目的是在于讓本領域內的普通技術人員能夠了解本發明的內容并據以實施，并不能以此限制本發明的保護范圍。凡是根據本發明內容的實質所作出的等效的變化或修飾，都應涵蓋在本發明的保護范圍內。