專利名稱：機器人全膝關節置換術中的邊緣定位方法
技術領域：
本發明涉及一種機器人全膝關節置換術中的邊緣定位方法，用于無CT的機器人全膝關節置換手術。屬于先進制造與自動化(醫學)領域。
背景技術：
在我國，每年都有成千上萬的嚴重關節炎患者需要進行全膝關節置換手術。人工膝關節置換術是典型的骨外科人工假體植入手術。關鍵操作是對病人股骨的五次定向切割和脛骨的縱向開孔。術中假體的安放位置、切割與開孔的精度都直接關系到手術的完成質量。另外手術中切割工具的位置、方向也直接決定著手術完成的精度。在所有這些因素中，物體邊緣起著至關重要的作用，物體邊緣的定位決定著物體的坐標位置、以及不同坐標系的相互轉換關系。人工膝關節置換術中手術工具切割時的方位全由醫生根據經驗控制掌握，專用定位模板只能提供一定程度上的精度保證，人為因素仍然很大，是主要的誤差來源。機器人外科手術的優點在于可根據股骨尺寸選擇假體型號，又可以根據假體形狀進行術前方案設計，手術中機器人執行關鍵操作，手術精度高、術后恢復順利。
全膝關節置換術的最終目的是在股骨遠端鋸削出五個用來固定假體的平面，為了達到這個目的必須確定手術工具相對于股骨的方向與位置。因此，在手術過程中定位是方案設計的核心。以美國Robodoc手術機器人為代表的定位技術需要專門的一次定位手術，在股骨上植入標志鈦釘，再用CT機掃描股骨，重建出股骨三維模型，通過匹配三維模型所在的虛擬坐標系同機器人坐標系實現股骨定位(Musits B.，et al.Image-Driven Robot Assists Surgeons With Total HipReplacements.Industrial ROBOT.1993.Volume 20，Issue 512-14)。這類定位方法的不利之處在于需要多進行一次植入鈦釘的定位手術，使病人多受痛苦；CT掃描大大增加手術開銷，三維重建步驟需要大量計算機運行時間；一旦股骨位置發生改變，需運行復雜度較高的重新匹配算法。在定位過程中，傳統方法大量存在的是點的定位，即由探針直接對工具或股骨上的某點進行點取來獲得該點的三維坐標，但在實際環境中，大量存在的是物體的直線邊緣，用傳統探針對點的測量方法來獲得直線將會產生很大的誤差。
發明內容
本發明的目的在于針對現有技術的不足，提出一種機器人全膝關節置換術中的邊緣定位方法，方法簡單靈活、實現容易，可有效解決機器人全膝關節置換術中直線邊緣的精確定位問題，提高定位效率。
本發明的技術方案中首先，利用由四個紅外發光二極管標志點與直線定位槽構建的邊緣定位探針建立探針坐標系，并根據標志點在攝像機中的位置求出探針坐標系與攝像機坐標系的關系。第二，提出圓柱法定位方案，將探針的定位槽對齊任意物體的直線邊緣，繞定位槽轉動數次，求出定位槽在攝像機坐標系中的位置。第三，對探針進行標定，求得探針定位槽在探針坐標系中的方程。第四，利用標定好的探針對所要定位物體的直線邊緣進行定位。
本發明的方法具體包括以下幾個步驟1.構建邊緣定位探針并求出探針坐標系與攝像機坐標系的關系。
為了進行直線邊緣定位，本發明設定由四個發光二極管標志點(A，B，C，D)及直線定位槽E1E2組成直線邊緣定位探針。選取兩個標志點構成的矢量作為X軸，再由垂直于三點的平面法向量組成Y軸，最后由直角坐標系的右手法則構成Z軸。構成探針坐標系后，根據四個標志點在攝像機坐標系中的位置求出探針坐標系與攝像機坐標系之間的旋轉與平移關系。
2.圓柱法求出攝像機坐標系中探針定位槽的直線方程將探針的定位槽E1E2對齊任意物體的直線邊緣，然后將探針以定位槽為軸轉動幾次，使四個標志點A，B，C，D分別以定位槽E1E2為軸旋轉，在旋轉軸上得到與標志點對應的四個圓心OA，OB，OC，OD。由于A，B，C，D四點均是繞E1E2旋轉，所以在理論上這四個圓心應在旋轉軸(直線E1E2)上，但在實際中由于各種噪聲的干擾，這四個圓心并不嚴格在一條直線上，為此用直線方程對這四個圓心進行擬合，所得的擬合直線即為E1E2。從而得到探針定位槽在攝像機坐標系下的直線方程。
3.對探針進行標定根據步驟2得到的探針定位槽在攝像機坐標系下的直線方程，利用步驟1中得到的探針坐標系與攝像機坐標系的變換關系，可以得到在探針坐標系下的直線方程，因此E1E2與四個標志點A，B，C，D的相對關系就確定下來。
4.利用標定好的探針對物體的直線邊緣進行定位。
將標定好的探針定位槽E1E2對齊所要定位物體的直線邊緣，可以得到攝像機坐標系下四個標志點的三維坐標，同時根據步驟3中的E1E2與A，B，C，D的相對關系可以直接得到物體邊緣在攝像機坐標系下的方程(探針不再需要進行轉動)，最終完成對物體直線邊緣的定位。
本發明的方法簡單、靈活、實現容易，本發明對探針只需進行一次標定后就可以直接用來直線定位，提高了定位的效率。本發明提出的圓柱法直線定位方案有效的解決了傳統方法中存在的問題，通過使用直接直線定位代替多點間接直線定位，大大減小了定位時存在的誤差。同時由于本發明方法利用了計算機視覺原理進行定位，也有效的避免了探針制造工藝帶來的各種誤差。
圖1為本發明邊緣定位時所用的探針。
圖2為探針坐標系示意圖。
圖3為攝像機坐標系與探針坐標系的變換關系示意圖。
圖4為本發明利用圓柱法進行直線邊緣定位示意圖。
具體實施例方式
為了更好地理解本發明的技術方案，以下結合附圖和實施例作進一步的詳細描述。
圖1是本發明為定位直線邊緣而設計的探針，A，B，C，D為四個紅外發光二極管組成的標志點，E1E2為一直線定位槽，A，B，C盡量處于同一直線上，BD盡量與ABC形成的直線垂直。定義 為X軸，由于B，C，D三點共面，則定義 為Y軸，則X×Y為Z軸，B為原點(如圖2)。
圖3為探針坐標系與攝像機坐標系的關系示意圖。設A點在攝像機中的坐標為(XAc，YAc，ZAc)，其中上標c表示攝像機坐標系，下標A表示A點。同樣可以設B點在攝像機中的坐標為(XBc，YBc，ZBc)，以C點在攝像機中的坐標為(XCc，YCc，ZCc)，D點在攝像機中的坐標為(XDc，YDc，ZDc)。
設i，j，k分別為探針坐標系Xp，Yp，Zp方向上的單位向量。因BC→=C→-B→,]]>則探針坐標系的Xp軸的單位向量為i=BC→/|BC→|,]]>所以通過i可以確定探針坐標系的Xp軸的方向。因BD→=D→-B→,]]>所以可以確定出探針坐標系Zp軸的方向k=i×BD→|BD→|.]]>最后確定出探針坐標系Yp方向j＝i×k。在探針坐標系中，選取B點作為坐標系原點。可以得到攝像機坐標系與探針坐標系的旋轉變換矩陣R→=[i,j,k],]]>平移矩陣為T→=B→.]]>則攝像機坐標系與探針坐標系中點的變換關系為P→c=R→P→p+T→---(1)]]>圖4為本發明提出的圓柱法進行直線邊緣定位的示意圖。將探針的定位槽E1E2對齊任意一個物體的直線邊緣(圖1)，然后將探針以定位槽為軸轉動幾次，由于A，B，C，D四點分別以E1E2為軸旋轉，以B點為例，旋轉n次對應的不同的點分別為B1，B2，…，Bn，從B1，B2，…，Bn向E1E2作垂線分別相交于OB1，OB2，…，OBn，理論上OB1，OB2，…，OBn就相交于E1E2上的一點OB，但在實際中由于各種噪聲的干擾，OB1，OB2，…，OBn并不相交，為此用一球面對這n個點進行擬合，則n個點應分布在此球面的同一個大圓上，所得誤差最小的球面即為OB1，OB2，…，OBn所在的球面，此球的球心就認為是OB。
設此球在攝像機坐標系中的方程為(X-X0)2+(Y-Y0)2+(Z-Z0)2＝R2，R為球的半徑。B1，B2，…，Bn的坐標分別為(XB1，YB1，ZB1)，(XB2，YB2，ZB2)，…，(XBn，YBn，ZBn)。可以得到f1＝(XB1-X0)2+(YB1-Y0)2+(ZB1-Z0)2-R2f2＝(XB2-X0)2+(YB2-Y0)2+(ZB2-Z0)2-R2fn＝(XBn-X0)2+(YBn-Y0)2+(ZBn-Z0)2-R2定義以下誤差函數為e=Σi=1nfi2]]>令誤差函數最小，即mine=minΣi=1nfi2]]>
由于上述方程為非線性方程，本發明用Levenberg-Marquart算法來進行求解。得出的(X0，Y0，Z0)即為OB在攝像機坐標系中的三維坐標。同理可以求出A，C，D三點旋轉中心的坐標OA，OC，OD。由于A，B，C，D四點均是繞E1E2旋轉，所以在理論上這四個點應構成直線E1E2，但在實際中由于各種噪聲的干擾，這四個點并不嚴格在一條直線上，為此用直線方程對這四個點進行擬合，所得的擬合直線即為E1E2。
設E1E2直線方程為 設四個點的坐標分別為(XA，YA，ZA)，(XB，YB，ZB)，(XC，YC，ZC)，(XD，YD，ZD)則可以得到f11＝A1XA+B1YA+C1ZA-D1，f12＝A2XA+B2YA+C2ZA-D2f21＝A1XB+B1YB+C1ZB-D1，f22＝A2XB+B2YB+C2ZB-D2f31＝A1XC+B1YC+C1ZC-D1，f32＝A2XC+B2YC+C2ZC-D2f41＝A1XD+B1YB+C1ZD-D1，f42＝A2XD+B2YD+C2ZD-D2定義以下誤差函數為e=Σi=14Σj=12fij2]]>令誤差函數最小，即mine=minΣi=14Σj=12fij2]]>則可以得到邊緣直線的方程。
因得到的直線方程為攝像機坐標系中的表示形式，將(1)表示為矩陣形式XcYcZc=R→XpYpZp+T→---(3)]]>
將(2)表示為矩陣形式 將(3)代入(4)中可以得直線方程在探針坐標系中的表示形式。
將(5)進一步合并為 令P1=(A1,B1,C1)R→,Q1=(A1,B1,C1)T→+D1,]]>P2=(A2,B2,C2)R→,Q2=(A2,B2,C2)T→+D2---(7)]]>所以最終可以得到在探針坐標系下的直線方程 方程(7)中的P1，P2，Q1，Q2經一次標定后即為已知。
將標定好探針的定位槽E1E2對齊所要定位物體的直線邊緣，可以得到攝像機坐標系下四個標志點的三維坐標，進而可以求出此時攝像機坐標系與探針坐標系的旋轉平移關系R，T，根據已知的P1，P2，Q1，Q2同時利用等式(7)即可得到方程(4)。也就獲得了最后所需要的直線方程，從而完成對物體直線邊緣的定位。
權利要求
1.一種機器人全膝關節置換術中的邊緣定位方法，其特征在于包括如下具體步驟1)構建邊緣定位探針并求出探針坐標系與攝像機坐標系的關系設定由四個發光二極管標志點(A，B，C，D)及直線定位槽(E1E2)組成直線邊緣定位探針，選取兩個標志點構成的矢量作為X軸，再由垂直于三點的平面法向量組成Y軸，最后由直角坐標系的右手法則構成Z軸，構成探針坐標系后，根據四個標志點在攝像機坐標系中的位置求出探針坐標系與攝像機坐標系之間的旋轉與平移關系；2)圓柱法求出攝像機坐標系中探針定位槽的直線方程將探針的直線定位槽(E1E2)對齊任意物體的直線邊緣，然后將探針以定位槽為軸轉動幾次，使四個標志點(A，B，C，D)分別以定位槽(E1E2)為軸旋轉，在旋轉軸上得到與標志點對應的四個圓心(OA，OB，OC，OD)，用直線方程對這四個圓心進行擬合，得到擬合直線，從而得到探針定位槽在攝像機坐標系下的直線方程；3)對探針進行標定根據步驟2得到的探針定位槽在攝像機坐標系下的直線方程，利用步驟1中得到的探針坐標系與攝像機坐標系的變換關系，得到在探針坐標系下的直線方程，由此確定探針定位槽(E1E2)與四個標志點(A，B，C，D)的相對關系；4)利用標定好的探針對物體的直線邊緣進行定位將標定好的探針定位槽(E1E2)對齊所要定位物體的直線邊緣，得到攝像機坐標系下四個標志點的三維坐標，同時根據步驟3中的探針定位槽(E1E2)與四個標志點(A，B，C，D)的相對關系直接得到物體邊緣在攝像機坐標系下的方程，最終完成對物體直線邊緣的定位。
全文摘要
本發明提出一種機器人全膝關節置換術中的邊緣定位方法，首先利用由四個標志點與直線定位槽構建的邊緣定位探針，建立探針坐標系并求出探針坐標系與攝像機坐標系的關系，然后采用圓柱法定位方案求出定位槽在攝像機坐標系中的位置，再對探針進行標定，求得探針定位槽在探針坐標系中的方程，最后利用標定好的探針對所要定位物體的直線邊緣進行定位。本發明的方法簡單、靈活、實現容易，對探針進行一次標定后就可以直接用來直線定位，提高了定位的效率，采用的圓柱法通過直接直線定位代替多點間接直線定位，大大減小了定位時存在的誤差，利用計算機視覺原理進行定位也有效的避免了探針制造工藝帶來的各種誤差。
文檔編號A61B19/00GK1559354SQ20041001686
公開日2005年1月5日 申請日期2004年3月11日 優先權日2004年3月11日
發明者劉宏建, 羅毅, 劉允才 申請人:上海交通大學