兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法的制作方法

本發明涉及車輛懸架鋼板彈簧，特別是兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法。

背景技術：

為了進一步提高車輛在半載情況下的行駛平順性，可將原一級漸變剛度板簧的主簧拆分為兩級主簧，即兩級主簧式漸變剛度板簧；同時，為了確保主簧的應力強度，通常通過第一級主簧、第二級主簧和副簧的初始切線弧高及兩級漸變間隙，使第二級主簧和副簧適當提前承擔載荷，即給次接觸載荷適當提前，從而降低第一級主簧的應力，即兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧，其中，各級板簧的根部最大應力決定著板簧應力強度和使用壽命、影響懸架的可靠性及車輛行駛安全性，不僅與各片第一級和第二級主簧及副簧的結構和載荷有關，而且還與初始切線弧高和各次接觸載荷有關。然而，由于受兩級主簧式非等偏頻漸變剛度板簧的各級板簧根部部重疊部分等效厚度計算和接觸載荷仿真計算的制約，先前一直未能給出兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法，因此，不能滿足車輛行業快速發展及懸架彈簧現代化CAD設計要求。隨著車輛行駛速度及其對平順性要求的不斷提高，對漸變剛度板簧懸架提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法，為兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的應力強度校核及CAD軟件開發奠定可靠的技術基礎，滿足車輛行業快速發展、車輛行駛平順性及對漸變剛度板簧的設計要求，提高兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的設計水平、產品質量和使用壽命、懸架可靠性及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。

技術實現要素：

針對上述現有技術中存在的缺陷，本發明所要解決的技術問題是提供一種簡便、可靠的兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法，仿真計算流程如圖1所示。兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的一半對稱結構如圖2所示，是由第一級主簧1、第二級主簧2和副簧3組成。采用兩級主簧，并通過第一級主簧1、第二級主簧2和副簧的初始切線弧高H_gM10、H_gM20和H_gA0，在第一級主簧1與第二級主簧2和第二級主簧2與副簧3之間設有兩級漸變間隙δ_M12和δ_MA，以提高半載情況下的車輛行駛平順性。為了確保滿足第一級主簧1應力強度設計要求，第二級主簧2和副簧3適當提前承擔載荷，懸架漸變載荷偏頻不相等，即將板簧設計為非等偏頻型漸變剛度板簧。板簧的一半跨度等于第一級主簧首片的一半作用長度L_11T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L₀，寬度為b，彈性模量為E。第一級主簧1的片數為n₁，第一級主簧各片的厚度為h_1i，一半作用長度為L_1iT，一半夾緊長度L_1i＝L_1iT-L₀/2，i＝1,2,…,n₁。第二級主簧2的片數為n₂，第二級主簧各片的厚度為h_2j，一半作用長度為L_2jT，一半夾緊長度L_2j＝L_2jT-L₀/2，j＝1,2,…,n₂。副簧3的片數為m，各片副簧的厚度為h_Ak，一半作用長度為L_AkT，一半夾緊長度L_Ak＝L_AkT-L₀/2，k＝1,2,…,m。根據各片板簧的結構參數，彈性模量，騎馬螺栓夾緊距，初始切線弧高及額定載荷，在各級板簧根部重疊部分等效厚度計算和接觸載荷仿真計算的基礎上，對兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在不同載荷下的各級板簧根部最大應力進行仿真計算。

為解決上述技術問題，本發明所提供的兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法，其特征在于采用以下仿真計算步驟：

(1)第一級主簧及其與第二級主簧和副簧的各級根部重疊部分等效厚度的計算：

根據第一級主簧片數n₁,第一級主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁；第二級主簧片數n₂，第二級主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；副簧片數m，副簧各片的厚度h_Ak k＝1,2,…,m；對第一級主簧的根部重疊部分的等效厚度h_M1e、第一級主簧與第二級主簧的根部重疊部分的等效厚度h_M2e、及主副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MAe進行計算，即：

(2)第一級、第二級主簧和副簧的初始曲率半徑計算：

I步驟：第一級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M10b計算

根據第一級主簧片數n₁，第一級主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁；第一級主簧首片的一半夾緊長度L₁₁，第一級主簧的初始切線弧高H_gM10，對第一級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M10b進行計算，即

II步驟：第二級主簧首片上表面初始曲率半徑R_M20a計算

根據第二級主簧首片的一半夾緊長度L₂₁，第二級主簧的初始切線弧高H_gM20，對第二級主簧末片上表面初始曲率半徑R_M20a進行計算，即

III步驟：第二級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M20b計算

根據第二級主簧片數n₂，第二級主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；II步驟中計算得到的R_M20a，對第二級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M20b進行計算，即

IV步驟：副簧首片上表面初始曲率半徑R_A0a計算

根據副簧首片的一半夾緊長度L_A1，副簧的初始切線弧高H_gA0，對副簧末片上表面初始曲率半徑R_A0a進行計算，即

(3)兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各次接觸載荷的仿真計算：

A步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；第一級主簧片數n₁，第一級主簧各片的厚度h_1i，i＝1,2,…,n₁，第一級主簧首片的一半夾緊跨長度L₁₁，步驟(1)中計算得到的h_M1e，步驟(2)中計算得到的R_M10b和R_M20a，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

B步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；第一級主簧首片的一半夾緊跨長度L₁₁；第二級主簧片數n₂，第二級主簧各片的厚度h_2j，j＝1,2,…,n₂；步驟(1)中計算得到的h_M2e，步驟(2)中計算得到的R_M20b和R_A0a，A步驟中仿真計算得到的P_k1，對第2次開始接觸載荷P_k2進行仿真計算，即

(4)第一和第二級主簧及副簧的最大厚度板簧的厚度h_1max、h_2max和h_Amax的確定：

a步驟：第一級主簧最大厚度板簧的厚度h_1max的確定

根據第一級主簧片數n₁，第一級主簧各片的厚度h_1i，i＝1，2,...,n₁，確定第一級主簧的最大厚度板簧的厚度h _1max，即

h_1max＝max(h_1i)，i＝1，2,...,n₁；

b步驟：第二級主簧最大厚度板簧的厚度h_2max的確定

根據第二級主簧片數n₂，第二級主簧各片的厚度h_2j,j＝1，2,...,n₂，確定第二級主簧的最大厚度板簧的厚度h_2max，即

h_2max＝max(h_2j),j＝1，2,...,n₂；

c步驟：副簧最大厚度板簧的厚度h_Amax的確定

根據副簧片數m，副簧各片的厚度h_Ak,k＝1，2,...,m，確定副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax，即

h_Amax＝max(h_Ak),k＝1，2,...,m；

(5)兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各級板簧根部最大應力的仿真計算：

i步驟：第一級主簧的根部最大應力σ_M1max的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，第一級主簧首片的一半夾緊長度L₁₁，額定載荷P_N，步驟(1)中計算得到的h_M1e、h_M2e和h_MAe，步驟(3)的仿真計算得到的P_k1和P_k2；步驟(4)的中所確定的h_1max，對第一級主簧在不同載荷下的根部最大應力σ_M1max進行仿真計算，即

ii步驟：第二級主簧的根部最大應力σ_M2max的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，第一級主簧首片的一半夾緊長度L₁₁，額定載荷P_N；步驟(1)中計算得到的h_M2e和h_MAe；步驟(3)中仿真計算得到的P_k1和P_k2，步驟(4)中所確定的h_2max，對第二級主簧在不同載荷下的根部最大應力σ_M2max進行仿真計算，即

iii步驟：副簧的根部最大應力σ_Amax的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b，第一級主簧首片的一半夾緊長度L₁₁，額定載荷P_N，步驟(1)中計算得到的h_MAe，步驟(3)中仿真計算得到的P_k2，步驟(4)中所確定的h_Amax，對副簧在不同載荷下的根部最大應力σ_Amax進行仿真計算，即

本發明比現有技術具有的優點

由于受兩級主簧式非等偏頻漸變剛度板簧的各級板簧根部部重疊部分等效厚度計算和接觸載荷仿真計算的制約，先前一直未能給出兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法，因此，不能滿足車輛行業快速發展及懸架彈簧現代化CAD設計要求。本發明可本發明可根據各片第一級和第二級主簧及副簧的結構參數，彈性模量，騎馬螺栓夾緊距，初始切線弧高，在接觸載荷仿真計算的基礎上，對兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在不同載荷下的根部最大應力進行仿真計算。通過樣機的ANSYS仿真和加載根部應力試驗測試可知，本發明所提供的兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法是正確的，為兩級主簧式非等偏頻漸變剛度板簧的應力強度校核奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可得到準確、可靠的在不同載荷下的各級板簧根部最大應力的仿真計算值，提高板簧設計水平、質量和可靠性及車輛行駛安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。

附圖說明

為了更好地理解本發明，下面結合附圖做進一步的說明。

圖1是兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算流程圖；

圖2是兩級主簧式非等偏頻漸變剛度板簧的一半對稱結構示意圖；

圖3是實施例的第一級主簧根部最大應力σ_M1max隨載荷P變化曲線；

圖4是實施例的第二級主簧根部最大應力σ_M2max隨載荷P變化曲線；

圖5是實施例的副簧根部最大應力σ_Amax隨載荷P變化曲線。

具體實施方案

下面通過實施例對本發明作進一步詳細說明。

實施例：某兩級主簧式非等偏頻漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。第一級主簧片數n₁＝2，第一級主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm，第一級主簧首片的一半作用長度L_11T＝525mm，一半夾緊長度L₁₁＝L_11T-L₀/2＝500mm。第二級主簧片數n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm，第二級主簧的一半作用長度L_21T＝350mm，一半夾緊長度L₂₁＝L_21T-L₀/2＝325mm。副簧片數m＝2，副簧各片的厚度h_A1＝h_A2＝13mm；副簧首片的一半作用長度L_A1T＝250mm，一半夾緊長度為L_A1＝L_A1T-L₀/2＝225mm。第一級主簧的初始切線弧高H_gM10＝103.7mm，第二級主簧的初始切線弧高H_gM20＝18.8mm，副簧的初始切線弧高H_gA0＝6mm。額定載荷P_N＝7227N。根據各片板簧的結構參數，彈性模量，騎馬螺栓夾緊距，初始切線弧高及額定載荷，對兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧在不同載荷下的各級板簧根部最大應力進行仿真計算。

本發明實例所提供的兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法，其仿真計算流程如圖1所示，具體仿真計算步驟如下：

(1)第一級主簧及其與第二級主簧和副簧的各級根部重疊部分等效厚度的計算:

根據第一級主簧片數n₁＝2,第一級主簧各片的厚度h₁₁＝h₁₂＝8mm；第二級主簧片數n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm；副簧片數m＝2,副簧各片的厚度h_A1＝h_A2＝13mm；對第一級主簧的根部重疊部分的等效厚度h_M1e、第一級主簧與第二級主簧的根部重疊部分的等效厚度h_M2e、及主副簧的根部重疊部分的等效厚度h_MAe進行計算，即：

(2)第一級主簧、第二級主簧和副簧的初始曲率半徑計算：

I步驟：第一級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M10b計算

根據第一級主簧片數n₁＝2，第一級主簧各片的厚度h_1i＝8mm，i＝1,2,…,n₁，第一級主簧首片的一半夾緊長度L₁₁＝500mm，第一級主簧的初始切線弧高H_gM10＝103.7mm，對第一級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M10b進行計算，即

II步驟：第二級主簧首片上表面初始曲率半徑R_M20a計算

根據第二級主簧首片的一半夾緊長度L₂₁＝325mm，第二級主簧的初始切線弧高H_gM20＝18.8mm，對第二級主簧末片上表面初始曲率半徑R_M20a進行計算，即

III步驟：第二級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M20b計算

根據第二級主簧片數n₂＝1，第二級主簧各片的厚度h₂₁＝8mm；II步驟中計算得到的R_M20a＝2818.6mm，對第二級主簧末片下表面初始曲率半徑R_M20b進行計算，即

IV步驟：副簧首片上表面初始曲率半徑R_A0a計算

根據副簧首片的一半夾緊長度L_A1＝225mm，副簧的初始切線弧高H_gA0＝6mm，對副簧末片上表面初始曲率半徑R_A0a進行計算，即

(3)兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的二次開始接觸載荷P_k1和P_k2的仿真計算：

A步驟：第1次開始接觸載荷P_k1的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；第一級主簧首片的一半夾緊跨長度L₁₁＝500mm，步驟(1)中計算得到的h_M1e＝10.1mm，步驟(2)中計算得到的R_M10b＝1273.3mm和R_M20a＝2818.6mm，對第1次開始接觸載荷P_k1進行仿真計算，即

B步驟：第2次開始接觸載荷P_k2的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；第一級主簧首片的一半夾緊跨長度L₁₁＝500mm；第二級主簧片數n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm；步驟(1)中計算得到的h_M2e＝11.5mm；步驟(2)中計算得到的R_M20b＝2826.6mm和R_A0a＝4221.8mm，及A步驟中仿真計算得到的P_k1＝1851N，對第2次開始接觸載荷P_k2進行仿真計算，即

(4)第一和第二級主簧及副簧的最大厚度板簧的厚度h_1max、h_2max和h_Amax的確定：

a步驟：第一級主簧最大厚度板簧的厚度h_1max的確定

根據第一級主簧片數n₁＝2，第一級主簧各片的厚度h_1i＝8mm，i＝1，2,...,n₁，確定第一級主簧的最大厚度板簧的厚度h _1max，即

h_1max＝max(h_1i)＝8mm；

b步驟：第二級主簧最大厚度板簧的厚度h_2max的確定

根據第一級主簧片數n₂＝1，厚度h₂₁＝8mm，確定第二級主簧的最大厚度板簧的厚度h_2max，即

h_2max＝max(h₂₁)＝8mm；

c步驟：副簧最大厚度板簧的厚度h_Amax的確定

根據副簧片數m＝2，副簧各片的厚度h_Ak＝13mm,k＝1，2,...,m，確定副簧的最大厚度板簧的厚度h_Amax，即

h_Amax＝max(h_Ak)＝13mm。

(5)兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的各級板簧根部最大應力的仿真計算：

i步驟：第一級主簧的根部最大應力σ_M1max的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，第一級主簧首片的一半夾緊長度L₁₁＝500mm，額定載荷P_N＝7227N，步驟(1)中計算得到的h_M1e＝10.1mm、h_M2e＝11.5mm和h_MAe＝18.1mm，步驟(3)的仿真計算得到的P_k1＝1851N和P_k2＝2606N；步驟(4)的中所確定的h_1max＝8mm，對第一級主簧在不同載荷下的根部最大應力σ_M1max建立仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第一級主簧根部最大應力σ_M1max隨載荷P變化曲線，如圖3所示，其中，在額定載荷下的第一級主簧根部最大應力σ_M1Nmax＝586.3MPa；

ii步驟：第二級主簧的根部最大應力σ_M2max的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，第一級主簧首片的一半夾緊長度L₁₁＝500mm，額定載荷P_N＝7227N；步驟(1)中計算得到的h_M2e＝11.5mm和h_MAe＝18.1mm；步驟(3)中仿真計算得到的P_k1＝1851N和P_k2＝2606N；步驟(4)中所確定的h_2max＝8mm，對第二級主簧在不同載荷下的根部最大應力σ_M2max進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的第二級主簧的根部最大應力σ_M2max隨載荷P變化曲線，如圖4所示，其中，在額定載荷P_N下的第二級主簧的根部最大應力σ_M2Nmax＝242MPa；

iii步驟：副簧的根部最大應力σ_Amax的仿真計算

根據兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，第一級主簧首片的一半夾緊長度L₁₁＝500mm，步驟(1)中計算得到的h_MAe＝18.1mm步驟(3)中仿真計算得到的P_k2＝2606N，額定載荷P_N＝7227N，步驟(4)中所確定的h_Amax＝13mm，對副簧在不同載荷下的根部最大應力σ_Amax進行仿真計算，即

利用Matlab計算程序，仿真計算所得到的該兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧的副簧根部最大應力σ_Amax隨載荷變化曲線，如圖5所示，其中，在額定載荷P_N下的副簧根部最大應力σ_ANmax＝241MPa。

通過樣機的ANSYS仿真和加載根部應力試驗可知，本發明所提供的兩級主簧式非等偏頻型漸變剛度板簧根部應力的仿真計算法是正確的，為兩級主簧式非等偏頻漸變剛度板簧的強度校核奠定了可靠的技術基礎。利用該方法可得到準確、可靠的在不同載荷下的根部最大應力仿真計算值，提高產品設計水平、質量和可靠性和使用壽命及車輛行駛平順性和安全性；同時，降低設計及試驗費用，加快產品開發速度。