一種微銑刀早期破損的預測方法與流程

本發明屬于微切削刀具早期破損預測領域，涉及一種微銑削加工鎳基高溫合金，通過理論建模計算刀具受到應力來預測刀具破損的方法。

背景技術：

微細銑削工藝中，使用的刀具直徑小，通常在50μm～1mm之間，刀具剛度低。與傳統銑削相比，由于尺度效應的存在，導致微銑削加工機理與傳統銑削有很大差異，微銑刀承載情況更加復雜。微銑削是典型的斷續切削加工方法，存在沖擊載荷，在斷續切削加工中,破損幾乎成為刀具早期失效的主要原因，因此對于微銑早期破損預測研究十分必要。細晶粒硬質合金成分均勻一致，具有較好的抗彎強度、沖擊韌性、耐磨性和高溫硬度，易于刃磨出復雜的刃形曲線，是現階段主要的微細立銑刀刀具材料，但硬質合金脆性大，硬質合金刀具材料為粉末燒結而成，內部會有隨機分布的微觀缺陷，因此實際切削加工過程中，微銑刀會發生早期破損。微銑刀早期破損主要是沖擊應力超過微銑刀材料的強度極限造成的。

Tansel等人1998年在International Journal of Machine Tools and Manufacture期刊發表的論文《Micro-end-milling-I.Wear and Breakage》中，通過對實驗結果進行分析發現微銑削加工中微銑刀的三種破損形式，認為銑削應力大引起刀具破損這種失效形式在微銑削過程中非常普遍。并通過大量實驗表明，可以根據最大拉應力準則作為判斷材料斷裂的依據。上海交通大學的張文輝2011年在其碩士學位論文《基于有限元法的銑刀切入過程研究及破損預測》中用限元法仿真分析銑刀切入過程的刀具應力，研究切削用量對銑刀切入過程刀具應力的影響，分別輸出各試驗條件下刀具前刀面最大拉應力及刀尖附近區域的最大拉、壓應力，研究刀具最大應力與刀具材料極限應力之間的關系。北京理工大學的何理論2015年在其博士學位論文《微細銑刀的失效分析與設計理論研究》中研究了硬質合金微細刀具失效問題。設計靜態荷載集中力刀尖點加載作用下硬質合金微細刀具因撓曲變形而斷裂失效實驗，分析了單一荷載下的斷口形貌，獲得了微細立銑刀的最大徑向作用力和剛度；然后仿真研究了微細立銑刀的刀刃結構建模與強度分析，研究了微細立銑刀的整體結構設計方法。

技術實現要素：

本發明為彌補現有微銑刀早期破損預測方法的不足，發明一種微銑刀早期破損的預測方法，該方法基于微銑削力模型線性加載求取微銑刀極限應力來預測微銑刀到期破損的方法，拓寬了實驗方法的適用范圍，摒棄了仿真方法的繁瑣性。將傳統仿真求得刀具破損極限，進而指導切削參數選取的方法，改變為無需建立復雜的微銑削過程三維仿真模型，只通過已有的微銑削力模型沿切削刃線性加載獲取刀具的彎曲拉應力，在測量得到微銑刀的限彎曲拉應力的基礎上，獲取以切削參數為坐標軸的微銑刀破損曲線。所提出的微銑刀早期破損預測方法可對微銑刀早期破損進行有效預測，指導切削參數選擇，預防刀具破損。

本發明所采用的技術方案是一種微銑刀早期破損的預測方法，該方法基于材料力學理論求取微銑刀螺旋刃的分布載荷引起的彎曲應力，根據建立的微銑削力模型，求得微銑刀上微元受到的徑向力，切向力和軸向力，然后把微元力向X、Y及Z方向分解，進而計算刀具彎曲應力；在獲取硬質合金刀具破損的極限彎曲拉應力的基礎上，通過對比基于微銑削力模型推導得到的刀具彎曲應力和微銑刀破損的極限彎曲拉應力，求得微銑刀破損時的切削參數組合；預測方法的具體步驟如下：

第一步建立微銑削力模型

建立微銑削力模型，求取刀具上微元受到的徑向力、切向力和軸向力，當切削厚度大于最小切削厚度時，切削力以剪切效應為主，當切削厚度小于最小切削厚度時，切削力以耕梨效應為主。其表達式為:

式中，dF_r、dF_c及dF_a分別為刃口微元徑向、切向和軸向微元切削力，單位為N；K_rc，K_cc，K_ac分別為徑向、切向和軸向剪切效應力系數，單位為：N/mm²；K_rp，K_cp，K_ap分別為徑向、切向和軸向耕犁效應力系數，單位為：N/mm³；A_p為耕犁區域面積，單位為：mm²；t_c(t,k,z)為t時刻，第k齒切削刃在軸向坐標位置z處切削微元的瞬時切削厚度，dw為微元的切削寬度，單位為mm，β為刀具螺旋升角；將dw用dz表示為：

第二步微銑削力的坐標轉換

把加載在刀具刃口的徑向、切向和軸向切削力dF_r、dF_c及dF_a沿X、Y及Z方向分解，得到公式(5)：

第三步微銑削力引起的微銑刀彎曲拉應力

由于Z方向的軸向力不產生彎曲應力，忽略Z方向的微銑削力對刀具承受彎曲拉應力的影響。根據公式(6)把分布在刀刃上的微元力dF_xj(θ),dF_yj(θ)化簡為在刀具X和Y方向的分布力Wx(θ)和Wy(θ):

式中，dw＝dz/cosβ，β為刀具螺旋刃升角，dz為刀具z方向微元。

將微銑刀視為懸臂梁，X方向分布力Wx(θ)在刀具上每點都會產生彎矩，把所有分布力Wx(θ)沿著切深方向積分得到分布力在X方向刀具各點彎矩M_X(θ)。以切削深度a_P為分界：

公式中，β為刀具螺旋升角，φ為滯后角。

同理，得到分布力在Y方向刀具各點彎矩M_Y(θ)：

根據材料力學的彎曲應力公式(9)：

式中，σ_max，M_max是危險點的最大應力和最大彎矩，W是抗彎截面系數，對圓形截面，

微銑刀在X和Y方向都會受到彎矩，刀具截面近似為圓形，若此刻刀具在X方向受力為正，其引起的彎矩使刀具在2、3象限受拉應力，Y方向受力為正，其引起的彎矩使刀具在3、4象限的刀具受拉應力，即X、Y方向的切削力都在第三象限引起了拉應力，同理X和Y方向切削力都為負值或一正一負都會在某個象限上引起拉應力。在X和Y方向同為拉應力時，刀具受到的最大彎矩M_max由兩個方向的合力矩計算得到。

對于微銑螺旋刃，其截面等效直徑d(z)在長度上分為三個不同的表達式，其中，微銑刀螺旋刃部分等效直徑取其直徑的0.7倍。

公式(11)中，d₁為刀柄直徑，d₂為螺旋刃外徑，α為錐臺半錐角。

第四步微銑刀危險部位的確定和極限彎曲拉應力的測量

刀具破損實驗中，破損點為螺旋刃與錐臺的結合位置，此處結構突變，剛度最小，是應力集中位置，容易應力過大而折斷；確定刀具的危險點，最大應力σ_max關于z的函數關系為：

式中，σ_max(z)為自變量為z的函數，對應刀具上不同位置z處的彎曲拉應力。用MATLAB對σ_max(z)對z進行求導，求極值確定刀具的危險點。

極限彎曲拉應力的測量采用實驗法，多次測量實際微切削工況下刀具破損的應力值，作為閾值；實際微切削工況下，用測力儀測量微銑刀破損的極限力Fx和Fy，通過分析力信號，計算刀具所能承受的最大作用力，得到刀具的極限彎曲拉應力；把實驗測得的切削合力F當做集中載荷，通過公式(13)計算出極限彎曲拉應力σ_max':

第五步獲取微銑刀破損曲線

將微銑削力在刀具危險部位引起的彎曲拉應力σ_max與極限彎曲拉應力σ_max'比較，得出微銑刀破損曲線；建立一個以切削深度和每齒進給量為自變量的模型：

σ_max(f_z,a_p)＝σ_max' (14)

根據公式(14)，用MATLAB輸出刀具破損曲線，曲線上方區域的切削參數組合為危險切削參數，會導致刀具破損；曲線下方區域的切削參數組合為安全切削參數，可以用來進行實際微銑削加工。

本發明有益效果是依托微切削力模型和刀具彎曲極限拉應力，不需要復雜的仿真，即可獲得微銑刀破損極限曲線，進而得到安全切削參數組合區域，而且在已知微切削力模型和刀具彎曲極限拉應力的情況下，適合不同的類型的微銑刀，不同的工況和機床，適用范圍較廣。

附圖說明

圖1微銑刀沿螺旋切削刃分布的切削力示意圖。圖中，在笛卡爾坐標系下與x軸夾角為θ，切削刃微元dz所受的微元力dF。

圖2求取微銑刀危險部位時距離刀尖L處與最大應力關系圖，圖中，橫坐標為刀具某點距離刀尖的距離，單位毫米，縱坐標為刀具所受的最大應力，單位為Pa,圖中曲線表示刀具在距離刀尖L處某點所受的最大應力。

圖3微銑刀早期破損預測方法流程圖。

圖4微銑刀破損預測曲線的驗證圖，圖中，1為上曲線，2為下曲線，3為十字點，是驗證實驗刀具破損點，4為圓點，是驗證實驗刀具安全點。

具體實施方式

以下結合技術方案詳細敘述本發明的具體實施方式。

本發明利用解析的方法，計算切削力沿微銑刀切削刃線性加載后的刀具彎曲拉應力，確定微銑刀危險部位，在獲得微銑刀極限彎曲拉應力的基礎上，最終得到以軸向切深為縱坐標，每齒進給量為橫坐標的微銑刀破損極限曲線，為微銑削加工切削參數選擇提供參考。

第一步建立微銑削力模型，求取微銑削力引起的刀具彎曲拉應力

本發明所用的刀具為日進微銑刀MSE230，Φ0.6x1.5，刀具結構參數如下：微銑刀切削刃直徑d₂＝0.6mm,刀柄直徑d₁＝4mm,錐臺半錐角α＝10°,切削刃長度l₁＝1.5mm,切削刃刀尖到刀柄錐臺結合部長度l₂＝10mm。根據公式(1)-(11)和力模型及其參數，在0≤a_p≤1000μm，0.6μm≤f_z≤2μm范圍內，用MATLAB編程計算出每個切削參數組合下的最大彎曲拉應力σ_max(f_z,a_p)。例如，當切削深度a_p＝150μm，每齒進給量f_z＝1.1μm/z時，求得刀具旋轉角度θ＝160°，微銑削力引起的彎矩最大，最大彎矩式中，L_z為微元力dF的懸垂量。刀具最大彎曲拉應力

第二步求取刀具危險部位及危險部位極限彎曲拉應力

σ_max(z)'＝0，用MATLAB迭代求解可得z＝1.499mm，即點l₁＝1.5mm處，刀具所的最大應力最大，為刀具危險部位，如圖2所示。

設計微銑削實驗，主軸轉速為40000r/min，切削深度為200μm，每齒進給量為2μm/z，在微銑床進行三組重復實驗，利用Kistler 9256C1測力儀測量每組刀具斷裂的切削力，其平均值為刀具極限切削力，結果為F＝6.92N，將該值作為閾值。其對危險點的懸垂量為l_F＝0.1mm，極限彎曲拉應力

第三步獲取微銑刀早期破損預測曲線

根據公式(14)，用MATLAB編程輸出刀具破損曲線，刀具破損有隨機性，為了保證模型的精準性，根據極限應力σ_max'的120％和80％推導出上下兩條曲線，這是因為硬質合金刀具材料為粉末燒結而成，內部會有隨機分布的微觀缺陷。而且微銑削本身是斷續切削，微銑刀受載狀態極其復雜。因此，引入安全系數，獲取上下兩條微銑刀破損極限曲線，作為切削參數選擇提供參考，可以有效避免早期破損失效。

刀具破損曲線的橫縱坐標分別為每齒進給量f_z和切深a_P，取±20％為安全系數，繪制兩條刀具極限破損曲線：每齒進給量f_z和切深a_P從初值開始遞增，求解的該切削參數下的最大拉應力σ_max，首先與極限應力σ_max'的120％相比較，如果大于或等于1.2σ_max'，則刀具必然破損，該切削用量組合為微銑刀早期破損上曲線；然后σ_max與極限應力σ_max'的80％相比較，如果小于或等于極限應力0.8σ_max'，則微銑刀不會發生早期破損，該切削用量組合為微銑刀安全曲線；最后，在80％σ'_max<σ_max<120％σ'_max范圍內，為微銑刀可能發生早期破損的危險區域。

第四步微銑刀早期破損預測曲線的驗證

為了驗證微銑刀早期破損預測曲線的準確性，設計了九組實驗，其參數如下表：

表1微銑刀破損預測驗證試驗

刀具破損預測結果圖如4所示，可以看出上曲線1以上的區域為刀具破損區，上曲線1和下曲線2之間的區域為公差區，下曲線2以下的區域為刀具安全區。十字點3是驗證實驗刀具破損所取的點，圓點4是驗證實驗刀具安全所取的點。刀具在上曲線1上方區域選的切削參數組合下進行加工，微銑刀一定斷裂；在下曲線2的下方區域選的切削參數組合下進行加工，微銑刀一定不會斷，在上、下曲線1、2中間選的切削參數可能導致刀具斷裂也可能不斷裂。這是因為刀具材料內部缺陷的隨機性及工件材料內部微觀結構的隨機性導致微銑刀早期破損具有一定的隨機性。試驗結果可以驗證刀具破損曲線準確性。

該方法適用性廣，成本低，能準確的預測微銑刀早期破損，為微銑削切削參數選擇提供了依據。